Volejbal
Od rotace a pravidel po herní systémy,
fyziku podání a pravděpodobnost setu
Na pozadí se hraje smyšlený set: modrý tým proti oranžovému, každá výměna podle stejného Markovova modelu jako v kapitole 10 (sideout 62 % a 60 %). Dráhy míče jsou zjednodušené paraboly ve skutečném měřítku hřiště 18 × 9 m a sítě 2,43 m.
Jak průvodce používat
Volejbal vypadá jednoduše: míč nesmí spadnout na vlastní stranu a tým má na jeho vrácení tři odbití. Pod tím se ale skrývají přesná pravidla rotace, geometrie útoku přes síť a blok, aerodynamika plachtícího podání i pravděpodobnost, která z malých rozdílů ve výměnách dělá velké rozdíly v setech. Průvodce provede diváka, hráče, rodiče i trenéra mládeže od pravidel přes taktiku až po biomechaniku a statistiku.
Tři patra každé kapitoly. Nahoře krátké vysvětlení a laboratoř nebo minihra, kde si věc vyzkoušíte: rozhodnete, jestli tým stojí v chybě postavení, pošlete podání přes síť nebo spočítáte, jak velkou šanci má tým na výhru setu. Pod ní mise za XP. Dole rozbalovací teorie pro ty, kdo chtějí do hloubky: pravidla s čísly článků, vzorce, řešené příklady a procvičení s řešením. Teorie bývá o úroveň náročnější než úvod kapitoly. Postup se ukládá jen ve vašem prohlížeči.
Mapa průvodce
| Kapitola | Úroveň | Co se naučíte |
|---|---|---|
| 1 Hra a hřiště | základy | rozměry hřiště a sítě, míč, počítání bodů a setů, tři odbití, míč v poli a v autu |
| 2 Rotace, postavení a libero | základy | pozice 1–6, rotace, chyba postavení a chyba v pořadí podání, pravidla libera, střídání |
| 3 Herní činnosti | základy | podání, příjem, nahrávka, útok, blok, polní obrana; dvojitý dotek, chycení, útok zadních hráčů |
| 4 Historie a česká stopa | základy | Morgan 1895, FIVB 1947, zlatá éra Československa, rally point, libero, plážový volejbal |
| 5 Podání a příjem | pokročilí | druhy podání, odpor vzduchu, krize odporu a plachtící míč, Magnusova síla, kvalita příjmu |
| 6 Útok a blok | pokročilí | výška zásahu, okno úhlů přes síť a blok, doba letu, čtení a technika bloku |
| 7 Herní systémy | pokročilí | role hráčů, systémy 4-2, 6-2 a 5-1, přechody, tempa a kombinace, systémy obrany |
| 8 Plážový volejbal | pokročilí | rozdíly v pravidlech, výměna stran, prsty a ulití, signály, taktika ve dvojici |
| 9 Trénink a prevence zranění | trenér a věda | kondiční profil, výskok a pliometrie, rameno, kotník, skokanské koleno, děti a minivolejbal |
| 10 Statistika a Markovův model setu | trenér a věda | sideout a break point, efektivita útoku, pravděpodobnost výhry setu a zápasu z výměn |
| 11 Biomechanika úderu a výskoku | trenér a věda | kinetický řetězec, náběh, impuls při odrazu, srážka ruky s míčem, síly při dopadu |
| 12 Koučování a řízení zápasu | trenér a věda | střídání a oddechové časy, challenge, scouting, série bodů a psychologie, fair play |
Co budete potřebovat
Nic kromě zvědavosti. První část vystačí s pravidly a selským rozumem, od kapitoly 5 se hodí procenta, zlomky a jednoduché vzorce, od kapitoly 9 trocha fyziky a pravděpodobnosti. Kde je potřeba víc, průvodce to vysvětlí na místě.
Navazující látku najdete v sousedních průvodcích: obecnou fyziologii zátěže, výživu a spánek v průvodci Zdravý životní styl (kapitoly 9 a 10) a v průvodci Všeobecná medicína, mechaniku a odpor prostředí v průvodci Fyzika, pravděpodobnost a statistiku do hloubky v průvodci Statistika a modely. Markovův model celého zápasu a Magnusův jev do hloubky vykládá průvodce Tenis, rotaci míčku průvodce Stolní tenis.
Modelové předpoklady
Laboratoře počítají s parametry z pravidel a z literatury. Kde jde o odhad, je to v popisku laboratoře uvedeno.
| Veličina | Hodnota | Zdroj a použití |
|---|---|---|
| hmotnost míče | 0,27 kg | střed rozpětí 260–280 g (pravidlo 3.1); kap. 5, 6, 11 |
| obvod a průměr míče | 66 cm, 21,0 cm | střed rozpětí 65–67 cm; plocha průřezu 0,0347 m² |
| hustota a viskozita vzduchu | 1,2 kg/m³; 1,8 · 10⁻⁵ Pa·s | vzduch v hale kolem 20 °C |
| součinitel odporu | 0,45 → 0,17 | přechod v krizi odporu kolem Re ≈ 2,5 · 10⁵ (Hong a kol. 2018 naměřili 2,0–3,3 · 10⁵) |
| Magnusův součinitel | C_L = 1/(2 + 1/S) | empirický vztah pro rotující míč (Štěpánek 1988), použitý jako přiblížení |
| tíhové zrychlení | 9,81 m/s² | všechny výpočty |
| výměny v Markovově modelu | nezávislé | pravděpodobnost výměny závisí jen na tom, kdo podává (kap. 10, 12) |
Čtyři druhy rámečků
Řešený příklad, který si můžete přepočítat nebo vyzkoušet v laboratoři.
Jak se pravidlo nebo princip projevuje v zápase, historie a česká stopa.
Rychlé pravidlo, cvičení nebo způsob, jak věc vysvětlit hráčům.
Častý omyl v pravidlech, chyba v technice nebo zdravotní riziko.
Studijní materiál, nenahrazuje trenéra, rozhodčího ani lékaře. Pravidla vykládá podle uvedeného vydání; v soutěžích platí aktuální znění pravidel a soutěžního řádu svazu. Tréninkové principy jsou obecné, nejde o individuální plán; u dětí a mládeže platí věkově přiměřené zatížení a před náročnou zátěží patří prohlídka u sportovního lékaře. Při podezření na otřes mozku hráč jde ze hry ven a vrací se jen po lékařském uvolnění. Při ohrožení života volejte 155 nebo 112. Pravděpodobnostní modely slouží k porozumění hře, ne k sázení. Průvodce nejmenuje výrobce vybavení ani jiné firmy. Údaje mají v příloze C zdroj a datum ověření (stav k 17. 10. 2026).
Rozsahem odpovídá: pravidla – Official Volleyball Rules 2025–2028 a Official Beach Volleyball Rules 2025–2028 Mezinárodní volejbalové federace (FIVB), schválená 39. kongresem FIVB v roce 2024 a platná pro soutěže zahájené po 1. 1. 2025; pokročilí – obsah trenérského vzdělávání Českého volejbalového svazu v obecné rovině (technika, taktika, herní systémy, metodika); trenér a věda – úvodní kurzy fakult tělesné výchovy a sportu: biomechanika, fyziologie zátěže, teorie sportovního tréninku a sportovní analytika.
Hra a hřištězáklady
Dva týmy po šesti hráčích, hřiště 18 × 9 m rozdělené sítí a jeden cíl: dostat míč na zem na straně soupeře a nedovolit mu totéž. Na vrácení míče má tým tři odbití, blok se do nich nepočítá. Bod získá vítěz každé výměny a set končí při 25 bodech, ale jen s náskokem dvou bodů.
Tenis se hraje přes síť jedním hráčem a míček smí jednou dopadnout. Ve volejbalu míč nesmí dopadnout nikdy – je to hra „létajícího míče“, ve které si tým míč dvakrát přihraje, než ho pošle zpět. Proto rozhodují i maličkosti: zda se míč dotkl čáry, antény nebo prstů blokaře.
+Teorie: hrací plocha, síť, míč, počítání bodů a setů, míč v poli a hráč u sítě
1.1Hrací plocha
Podle pravidel FIVB 2025–2028 (pravidlo 1.1) je hřiště obdélník 18 × 9 m, obklopený volnou zónou širokou nejméně 3 m. Nad hrací plochou musí být volný prostor vysoký aspoň 7 m. Pro soutěže FIVB a oficiální mezinárodní soutěže platí přísněji: volná zóna 5 m od postranních a 6,5 m od koncových čar a volný prostor 12,5 m.playing court, free zone
Všechny čáry jsou 5 cm široké a jsou zakresleny uvnitř rozměrů hřiště, takže čára patří do pole. Osa střední čáry dělí hřiště na dvě poloviny 9 × 9 m; celá šířka čáry patří oběma polovinám. Útočná čára leží 3 m od osy střední čáry (rozhoduje její zadní okraj) a vymezuje přední zónu, která pomyslně pokračuje i do volné zóny. Zóna podání je 9 m široký pás za koncovou čarou až po konec volné zóny.centre line, attack line, front zone, service zone
Hřiště: \(18\cdot 9 = 162\ \text{m}^2\), na jednu polovinu \(81\ \text{m}^2\), tedy \(13{,}5\ \text{m}^2\) na hráče. S nejmenší volnou zónou 3 m je hrací plocha \((18+6)\cdot(9+6) = 24\cdot 15 = 360\ \text{m}^2\). Pro soutěže FIVB \((18+2\cdot 6{,}5)\cdot(9+2\cdot 5) = 31\cdot 19 = 589\ \text{m}^2\) – víc než trojnásobek samotného hřiště.
Povrch musí být rovný, vodorovný a jednotný, v hale světlé barvy; pro soutěže FIVB jen dřevěný nebo syntetický a schválený FIVB. Teplota nesmí klesnout pod 10 °C, osvětlení má mít aspoň 300 luxů (v soutěžích FIVB 2 000 luxů ve výšce 1 m).
1.2Síť, antény a sloupky
Horní okraj sítě je ve výšce 2,43 m pro muže a 2,24 m pro ženy (pravidlo 2.1). Měří se uprostřed hřiště; nad oběma postranními čarami musí být výška stejná a nesmí převýšit předepsanou o víc než 2 cm. Síť je 1 m široká a 9,50–10 m dlouhá, z černých ok 10 × 10 cm, nahoře s bílým páskem širokým 7 cm.net height
Nad každou postranní čarou je svislý bílý postranní pásek (5 × 100 cm) a na jeho vnějším okraji anténa: pružná tyč dlouhá 1,80 m, z níž horních 80 cm vyčnívá nad síť, s pruhy po 10 cm. Pásky i antény jsou součástí sítě a bočně ohraničují prostor pro přechod míče. Sloupky stojí 0,5–1 m za postranními čarami (v soutěžích FIVB 1 m a musí být polstrované) a jsou vysoké 2,55 m.side band, antenna, crossing space
1.3Míč
Míč pro šestkový volejbal (pravidlo 3.1) je kulatý, z pružné kůže nebo syntetické kůže s duší, obvod 65–67 cm, hmotnost 260–280 g, vnitřní tlak 0,30–0,325 kg/cm² (294,3–318,8 hPa). Všechny míče v zápase musí mít stejné parametry; v soutěžích FIVB se hraje pěti míči a šest podavačů míčů stojí v rozích volné zóny a za rozhodčími.ball standards
\(d = O/\pi\): pro 65 cm \(d = 20{,}7\) cm, pro 67 cm \(21{,}3\) cm. Průvodce počítá se středem 66 cm, tedy \(d = 21{,}0\) cm a plochou průřezu \(\pi d^2/4 = 0{,}0347\ \text{m}^2\). Míč na plážový volejbal je o centimetr větší (66–68 cm) a měkčí (kapitola 8).
1.4Bod, set a zápas
Volejbal se hraje systémem rally point: bod získá tým, který vyhrál výměnu, ať podával, nebo ne (pravidlo 6.1). Tým také boduje, když soupeř udělá chybu nebo dostane trest. Vyhraje-li výměnu podávající tým, podává dál stejný hráč; vyhraje-li ji přijímající tým, získá bod i podání a jeho hráči se otočí o jednu pozici.rally point system
Set (kromě rozhodujícího) vyhrává tým, který první získá 25 bodů s náskokem aspoň dvou bodů; při 24:24 se hraje, dokud jeden tým nevede o dva (26:24, 27:25 …). Zápas vyhrává tým, který vyhraje tři sety. Při 2:2 se hraje rozhodující pátý set do 15 bodů, také s rozdílem dvou bodů (pravidla 6.2 a 6.3).set, match, deciding set
Po každém setu si týmy vymění strany; v rozhodujícím setu se strany mění, jakmile vedoucí tým dosáhne 8 bodů (pravidlo 18.2). Přestávky mezi sety trvají 3 minuty, mezi druhým a třetím setem může pořadatel se souhlasem příslušného orgánu přestávku prodloužit až na 10 minut (pravidlo 18.1).
Protože každá výměna přinese bod právě jednomu týmu, je počet výměn roven součtu bodů (pokud nepadl trestný bod). Set 25:23 tedy trval \(25+23 = 48\) výměn, set 26:24 50 výměn a nejkratší možný set 25:0 jen 25. Tie-break 15:13 měl 28 výměn; strany se měnily při stavu, kdy vedoucí tým dosáhl 8. bodu.
| Část hry | Pravidlo | Článek |
|---|---|---|
| bod | za každou vyhranou výměnu (rally point), za chybu a trest soupeře | 6.1 |
| set 1–4 | 25 bodů, náskok aspoň 2, bez horní hranice | 6.2 |
| zápas | na tři vítězné sety | 6.3.1 |
| rozhodující set | 15 bodů, náskok 2, výměna stran při 8 bodech vedoucího | 6.3.2, 18.2.2 |
| přerušení | 2 oddechové časy po 30 s a 6 střídání na tým a set | 15.1, 15.4 |
1.5Tři odbití, míč v poli a v autu
Tým má na vrácení míče nejvýš tři odbití; dotek bloku se do nich nepočítá (pravidla 9.1 a 14.4). Hráč nesmí odbít míč dvakrát po sobě (výjimky jsou blok a první odbití týmu, kapitola 3). Míč se smí dotknout kterékoli části těla.team hits
Míč je v poli, když se při dopadu jakoukoli částí dotkne hřiště včetně čar. Je v autu, když dopadne celý mimo čáry, dotkne se předmětu mimo hřiště, stropu nebo osoby mimo hru, dotkne se antény, lan, sloupků nebo sítě vně postranních pásků, přejde rovinu sítě mimo prostor pro přechod nebo celý proletí pod sítí (pravidla 8.3 a 8.4). Při přechodu přes síť se míč sítě dotknout smí – i při podání (pravidlo 10.2).ball in, ball out
Míč z prvního odbití, který přeletí do volné zóny soupeře mimo anténu, smí hráč doběhnout a vrátit zpět – ale zase mimo anténu a bez dotyku hřiště soupeře (pravidlo 10.1.2). Míč z druhého nebo třetího odbití poslaný tímto prostorem je v autu v okamžiku, kdy přejde rovinu sítě.
1.6Hráč u sítě
Dotek sítě mezi anténami během akce hraní míče je chyba; do akce patří odraz, úder (nebo pokus o něj) a bezpečný dopad (pravidlo 11.3). Dotek sítě vně antén chybou není, pokud neovlivní hru. Pod sítí smí hráč zasáhnout do prostoru soupeře, pokud ho neruší; chodidlem se smí dotknout pole soupeře, jen když část chodidla zůstane na střední čáře nebo přímo nad ní (pravidlo 11.2).player at the net, penetration
Pravidlo o střední čáře není jen formalita: dopad na chodidlo soupeře pod sítí je nejčastější příčinou podvrtnutí kotníku ve volejbalu (kapitola 9). Chodidlo celé za střední čarou je chyba, i když soupeře nezraní.
1.7Procvičení
- Hřiště 18 × 9 m, útočná čára 3 m od střední, síť 2,43 m (muži) a 2,24 m (ženy), míč 65–67 cm a 260–280 g.
- Bod za každou výměnu; set do 25 s rozdílem dvou bodů, zápas na tři vítězné sety, tie-break do 15.
- Tři odbití plus blok; čára patří do pole, anténa a míč mimo ni jsou aut.
Rotace, postavení a liberozáklady
Šest hráčů má ve volejbalu pevné pořadí, které trenér určí před setem. Kdykoli tým získá podání, otočí se o jedno místo po směru hodinových ručiček. Díky tomu se každý dostane k síti i dozadu a k podání. Přijímající tým musí v okamžiku podání stát ve správném pořadí – jinak je to chyba postavení. Libero v jiném dresu smí střídat hráče zadní řady bez omezení, ale nesmí podávat, blokovat ani smečovat nad sítí.
Představte si šest židlí v kruhu, které se po každém získaném podání posunou o jednu dál jako ručička hodin. Kdo sedí vpravo vzadu, podává. Hráči se mezi výměnami smějí volně pohybovat, ale ve chvíli, kdy soupeř udeří podání, musí přijímající tým stát tak, aby bylo poznat, kdo je na které „židli“.
+Teorie: pořadí a pozice, chyba postavení, rotace, libero a střídání
2.1Základní sestava a pozice
Ve hře musí být vždy šest hráčů každého týmu. Před každým setem odevzdá trenér zapisovateli nebo druhému rozhodčímu základní sestavu (případně elektronicky), která určuje pořadí hráčů na hřišti; to platí po celý set (pravidlo 7.3). Pozice se číslují: přední řada 4 (vlevo), 3 (uprostřed), 2 (vpravo), zadní řada 5 (vlevo), 6 (uprostřed), 1 (vpravo).starting line-up, rotational order
2.2Postavení v okamžiku podání
Pravidlo 7.4 ve vydání 2025–2028 zní: v okamžiku úderu při podání musí každý tým stát ve svém poli (kromě podávajícího). Hráči přijímajícího týmu musí být v pořadí, hráči podávajícího týmu však smějí zaujmout jakékoli místo. To je hlavní změna oproti předchozím vydáním, kde se chyba postavení posuzovala u obou týmů.positions at the service hit
Vztahy mezi hráči přijímajícího týmu (pravidlo 7.4.2):
- každý hráč zadní řady stojí dál od střední čáry než odpovídající hráč přední řady: dvojice 4–5, 3–6 a 2–1;
- v každé řadě stojí hráči ve správném pořadí zleva doprava: 4–3–2 vpředu a 5–6–1 vzadu.
Rozhoduje poloha chodidel v kontaktu se zemí (pravidlo 7.4.3): hráč zadní řady musí mít aspoň část jednoho chodidla na úrovni nebo dál od střední čáry než přední chodidlo odpovídajícího hráče přední řady. Hráč vpravo (vlevo) musí mít aspoň část chodidla na úrovni nebo blíž k pravé (levé) postranní čáře než chodidla ostatních hráčů své řady, která jsou od této čáry nejdál. Po úderu se hráči smějí volně pohybovat po svém poli i volné zóně (pravidlo 7.4.4).
V systému 5-1 je nahrávač na pozici 1 a chce být co nejblíž síti. Stojí 2,5 m od sítě a 2 m od pravé postranní čáry; hráč na pozici 2 stojí 1 m od sítě a 0,8 m od pravé čáry. Vztah 2–1: nahrávač je dál od sítě (2,5 > 1) – v pořádku. Vztah 6–1: hráč 6 stojí uprostřed, 4,5 m od pravé čáry, nahrávač je pravější – v pořádku. Kdyby nahrávač vykročil na 0,8 m od sítě dřív, než soupeř udeří podání, byla by to chyba postavení vůči hráči 2.
2.3Chyba postavení a chyba v pořadí podání
Chyba postavení (pravidlo 7.5) nastane, když hráč není v okamžiku úderu při podání na správném místě. Trest: bod a podání soupeři a opravení postavení. Udělá-li podávající chybu už v okamžiku úderu (třeba překročí koncovou čáru), počítá se nejdřív jeho chyba; stane-li se podání chybným až po úderu (aut, síť), platí, že chyba postavení byla dřív (pravidla 7.5.2, 7.5.3 a 12.7).positional fault
Chyba v pořadí podání (pravidlo 7.7) nastane, když podává jiný hráč, než je podle pořadí na řadě. Zapisovatel přeruší hru bzučákem, soupeř získá bod a podání, pořadí se opraví a body, které chybující tým od okamžiku chyby získal, se zruší. Nelze-li okamžik chyby určit, je trestem jen bod a podání.rotational fault
| Chyba postavení | Chyba v pořadí podání | |
|---|---|---|
| co se kontroluje | poloha hráčů přijímajícího týmu vůči sousedům | kdo podává |
| kdy | v okamžiku úderu při podání | při podání |
| kdo ji může udělat | přijímající tým (od 2025) | podávající tým |
| důsledek | bod a podání soupeři, opravit postavení | bod a podání soupeři, opravit pořadí, zrušit body od chyby |
| článek | 7.4, 7.5 | 7.7, 12.2 |
V roce 2026 FIVB na Lize národů, mistrovství světa do 17 let a kontinentálních mistrovstvích testovala další úpravy – mimo jiné upravené posuzování postavení přijímajícího týmu, osm místo šesti střídání v setu a soupisku 12–14 hráčů. Šlo o testy; zda budou převzaty do pravidel, rozhodne FIVB po jejich vyhodnocení. V běžných soutěžích platí vydání 2025–2028.
2.4Rotace
Pořadí určené sestavou se kontroluje podáním a polohou hráčů po celý set (pravidlo 7.6). Získá-li přijímající tým právo podání, jeho hráči se otočí o jednu pozici po směru hodinových ručiček: hráč z pozice 2 přejde na pozici 1 a podává, hráč z pozice 1 na pozici 6 atd. Pokud podávající tým výměnu vyhraje, podává stejný hráč znovu (pravidlo 12.2).rotation
Dětem pomáhá rotovat „za podáním“: kdo bude podávat, ukáže na sebe ještě před přesunem. A při kontrole postavení stačí každému hráči hlídat tři sousedy – toho před sebou nebo za sebou a ty vedle sebe.
2.5Libero
Každý tým smí ze zapsaných hráčů určit až dva libera, specialisty na obranu (pravidlo 19.1). V soutěžích FIVB pro dospělé jsou dvě libera povinná, má-li tým zapsáno víc než 12 hráčů. Na hřišti smí být vždy jen jedno libero. Libero nosí dres jiné převládající barvy, než mají spoluhráči.libero
- smí nahradit kteréhokoli hráče zadní řady a hraje jen jako hráč zadní řady (19.3.1);
- nesmí dokončit útočný úder, je-li míč v okamžiku úderu celý nad horním okrajem sítě – odkudkoli, i z volné zóny;
- nesmí podávat, blokovat ani se o blok pokusit;
- nahraje-li libero prsty (obouruč vrchem) z přední zóny, nesmí spoluhráč takový míč útočně zahrát nad horním okrajem sítě; ze zadní zóny smí libero nahrávat bez omezení (19.3.1.4).
Výměny libera se nepočítají do střídání a jsou neomezené, mezi dvěma výměnami však musí proběhnout dokončená výměna. Probíhají jen v zóně pro výměnu libera, když je míč mimo hru a před písknutím k podání (19.3.2). Zraněné nebo vyloučené libero nahradí druhé libero; má-li tým jen jedno, smí trenér určit nové libero z hráčů, kteří nejsou na hřišti (19.4).libero replacement, re-designation
2.6Střídání
Každý tým smí v setu provést nejvýš šest střídání (pravidlo 15.1). Hráč základní sestavy smí v setu jednou odejít a jednou se vrátit, a to jen na své původní místo v pořadí; náhradník smí v setu nastoupit jednou za hráče základní sestavy a vystřídat ho smí jen tentýž hráč (15.6). Zraněného nebo vyloučeného hráče, kterého nelze vystřídat řádně, nahradí výjimečné střídání (15.7). Nedovolené střídání se trestá bodem a podáním soupeři, opravou a zrušením bodů od okamžiku chyby (15.9).substitution, exceptional substitution
Libero není střídání: jeho vstupy a odchody se zapisují zvlášť (kontrolní list libera nebo elektronický zápis) a nespotřebují žádné ze šesti střídání. Ale libero nesmí nastoupit za hráče přední řady – po rotaci na pozici 4 musí odejít.
2.7Procvičení
- Pozice 1–6, podává pozice 1, rotace po získání podání po směru hodinových ručiček.
- Od roku 2025 se chyba postavení posuzuje jen u přijímajícího týmu: dvojice 4–5, 3–6, 2–1 a pořadí zleva doprava v řadách, podle chodidel.
- Libero: jen zadní řada, nepodává, neblokuje, neútočí nad sítí; jeho výměny nejsou střídání.
Herní činnostizáklady
Volejbal se skládá ze šesti herních činností: podání, příjmu, nahrávky, útoku, bloku a polní obrany. Tým, který přijímá, staví útok z příjmu; tým, který podával, se brání blokem a obranou a teprve pak útočí. Pravidla přitom hlídají, jak se míče smí dotknout: nesmí být chycen ani hozen a hráč ho nesmí odbít dvakrát po sobě.
Bagr funguje jako zrcadlo: míč se odrazí od plochy předloktí a směr určí hlavně to, kam je plocha natočená. Proto trenéři říkají „postav plošinu k nahrávači“ – nemáchej rukama, natoč je. Aktivní pohyb paží přidá jen tolik rychlosti, kolik míči chybí.
+Teorie: podání, příjem, nahrávka, útok, blok a obrana podle pravidel a techniky
3.1Činnosti jednotlivce a herní komplexy
Herní činnosti jednotlivce (HČJ) jsou podání, příjem podání, nahrávka, útočný úder, blok a polní obrana; k nim patří pohyb po hřišti a krytí útoku. Činnosti se řadí do dvou komplexů: komplex I (příjem – nahrávka – útok) hraje tým, který přijímá podání, komplex II (podání – blok – polní obrana – nahrávka – protiútok) tým, který podával. Úspěšnost v komplexu I je sideout, v komplexu II break point.individual skills, complex I and II
3.2Podání
Podání provede hráč na pozici 1 ze zóny podání (pravidlo 12). Míč musí udeřit jednou rukou nebo jakoukoli částí paže po nadhozu či puštění z ruky; nadhoz je jen jeden, ale míč smí v rukou předtím odbíjet o zem nebo pohazovat. V okamžiku úderu nebo odrazu ke skákanému podání se podávající nesmí dotknout hřiště (ani koncové čáry) ani podlahy mimo zónu podání; po úderu smí došlápnout kamkoli. Na podání má 8 sekund od písknutí prvního rozhodčího.service, 8-second rule
Spoluhráči podávajícího nesmějí soupeři clonit – mávat pažemi, skákat, pohybovat se do stran nebo stát ve skupině tak, aby zakryli úder i dráhu míče (pravidlo 12.5). Pravidlo 12.5.3 navíc zakazuje hráčům podávajícího týmu zvedat během podání ruce nad hlavu, dokud míč nepřejde síť. Podání nesmí soupeř blokovat ani útočně zahrát v přední zóně, je-li míč celý nad horním okrajem sítě (pravidla 13.2.4 a 14.5).screening
3.3Příjem a bagr
Odbití obouruč spodem (bagr) je základní způsob příjmu podání i obrany: spojené ruce, natažené lokty, plocha z vnitřní strany předloktí („plošina“) natočená k cíli, pohyb z nohou. Při prvním odbití týmu se míč smí postupně dotknout různých částí těla, pokud to proběhne během jednoho pohybu (pravidlo 9.2.3.2) – proto se u příjmu dvojitý dotek nepíská.forearm pass, platform
Podání přiletí rychlostí 12 m/s, klesá pod úhlem 15°, přihrávač stojí 7 m od sítě, plošinu má skloněnou 50° a jde rukama proti míči rychlostí 2 m/s. Míč odletí rychlostí 9,0 m/s pod úhlem 60°, vystoupá do 3,9 m a do výšky 2,5 m klesne 1,1 m od sítě – ideální příjem na nahrávače. Při stejném nastavení, ale tvrdším podání 16 m/s, by míč přeletěl síť (klesl by do 2,5 m 2,3 m za sítí): proti tvrdému podání se paže nepřidávají, ale „ztlumí“.
3.4Nahrávka
Odbití obouruč vrchem (prsty) je nejpřesnější způsob, jak připravit míč útočníkovi. Míč se má od prstů obou rukou odrazit současně a krátce. Pravidla zakazují chycení (míč se neodrazí, je držen nebo hozen) a dvojitý dotek (míč se postupně dotkne různých částí těla nebo ho hráč odbije dvakrát po sobě); obojí mimo blok a první odbití týmu (pravidla 9.2.2, 9.2.3 a 9.3).overhand pass, set, catch, double contact
Pro rok 2026 schválila FIVB na Lize národů a dalších vybraných soutěžích test, při kterém se dvojitý dotek při nahrávce toleruje, pokud míč zůstane na straně nahrávajícího týmu; chycení a míč posílaný přes síť se posuzují jako dřív. V ostatních soutěžích platí pravidla 9.2.3 a 9.3.4 beze změny.
3.5Útok
Útočný úder je každá činnost, která posílá míč k soupeři, kromě podání a bloku (pravidlo 13.1). Je dokončen, jakmile míč celý přejde svislou rovinu sítě nebo se ho dotkne soupeř. Ulití (tip) je dovoleno, jen když je míč čistě odbit, ne chycen ani hozen.attack hit, tip
- hráč přední řady smí útočit v jakékoli výšce, pokud se míče dotkne ve svém prostoru;
- hráč zadní řady smí útočit v jakékoli výšce zpoza přední zóny – při odrazu se nesmí dotknout útočné čáry ani ji překročit, dopadnout do přední zóny smí (13.2.2);
- z přední zóny smí hráč zadní řady útočně zahrát jen míč, jehož část je v okamžiku úderu pod úrovní horního okraje sítě (13.2.3);
- nikdo nesmí útočně zahrát podání soupeře v přední zóně, je-li míč celý nad horním okrajem sítě (13.2.4).
3.6Blok
Blok je činnost hráčů u sítě, kteří se snaží zachytit míč od soupeře tím, že zasahují výš než horní okraj sítě (pravidlo 14.1). Blok smějí dokončit jen hráči přední řady; v okamžiku doteku musí být část těla nad horním okrajem sítě. Blokař smí zasáhnout rukama za síť, ale nesmí se míče dotknout v prostoru soupeře dřív, než soupeř provede útočný úder. Dotek bloku se nepočítá do odbití týmu, takže po bloku má tým ještě tři odbití a první z nich smí provést i hráč, který blokoval (14.4).block, collective block
3.7Polní obrana a krytí
Polní obrana je odbití útočného úderu soupeře, nejčastěji bagrem, jednoruč nebo s pádem. Krytí útoku znamená, že se spoluhráči při vlastním útoku postaví do půlkruhu za útočníka, aby zachytili míč odražený od bloku zpět. Obranné postavení podle systému je v kapitole 7.dig, attack coverage
Pády a skluzy se učí postupně z nízkých poloh, na vhodném povrchu a s chráničemi kolen. Strhávání dětí do pádů bez nácviku vede k pohmožděninám ramen a loktů. Při každém nácviku obrany musí být pole kolem hráčů volné od míčů na zemi – šlápnutí na míč je zbytečná příčina podvrtnutého kotníku.
„Nohy, plošina, klid“: nejdřív se dostat za míč, pak natočit plošinu k cíli, nakonec jen jemně dotlačit. Pro děti je dobrá hra, kdy se příjem počítá jen tehdy, když ho nahrávač chytí nad hlavou bez kroku.
3.8Procvičení
- Šest činností ve dvou komplexech: útok z příjmu (sideout) a obrana s protiútokem (break point).
- Míč se nesmí chytit; dvakrát po sobě jen při bloku a při prvním odbití týmu v jednom pohybu.
- Hráč zadní řady útočí nad sítí jen zpoza útočné čáry; libero nad sítí neútočí vůbec, blokovat smí jen přední řada.
Historie a česká stopazáklady
Volejbal vznikl v roce 1895 v americkém Holyoke jako klidnější alternativa basketbalu. Do Evropy se dostal kolem první světové války a v českých zemích rychle zdomácněl. Českoslovenští muži se dvakrát stali mistry světa a na olympijských hrách získali stříbro a bronz. Pravidla se mezitím měnila: rally point, libero, video a od roku 2025 volné postavení podávajícího týmu.
Kdyby se dnes hrálo podle pravidel z roku 1998, mohl by set trvat půl hodiny i hodinu a půl – bod totiž získával jen podávající tým. Přechod na počítání každé výměny v roce 1999 udělal z volejbalu hru s předvídatelnou délkou, kterou lze vysílat v televizi. Laboratoř ukazuje proč.
+Teorie: vznik hry, FIVB, zlatá éra Československa, vývoj pravidel a plážový volejbal
4.1Mintonette z Holyoke
William G. Morgan, instruktor tělesné výchovy YMCA v Holyoke (Massachusetts), sestavil v roce 1895 hru pro starší členy, pro které byl tehdy nový basketbal příliš tvrdý. Hrálo se přes síť, míč se nesměl dotknout země a hra se jmenovala mintonette. Název volleyball (v češtině se dlouho používalo i slovo odbíjená) se ujal brzy poté: míč se odbíjí z voleje, dřív než dopadne. V Holyoke dnes sídlí Mezinárodní volejbalová síň slávy.mintonette, YMCA
Úvodní text pravidel FIVB 2025–2028 na Morgana výslovně odkazuje: tvůrce hry by ji podle nich dodnes poznal, protože si zachovala podstatné prvky – podání, střídání u podání (rotaci), útok a obranu a hráče, kteří hrají u sítě i vzadu. Odlišuje ji, že míč musí být stále v letu a že tým si ho smí přihrát, než ho vrátí soupeři.
4.2FIVB a velké soutěže
Mezinárodní volejbalová federace (FIVB, Fédération Internationale de Volleyball) vznikla v roce 1947 v Paříži; na jejím ustavení se podíleli i funkcionáři Československého volejbalového svazu, který se rok předtím oddělil od společného svazu s basketbalem. První mistrovství Evropy mužů se hrálo v roce 1948 v Římě, první mistrovství světa mužů a první mistrovství Evropy žen v roce 1949 v Praze na Štvanici. Na olympijských hrách je šestkový volejbal od roku 1964 (Tokio), plážový od roku 1996 (Atlanta).FIVB, World Championship, Olympic Games
4.3Zlatá éra Československa
Českoslovenští muži patřili od konce 40. do konce 60. let ke světové špičce. Na mistrovstvích světa získali šest medailí za sebou, z toho dvě zlaté (1956 Paříž, 1966 Praha), na olympijských hrách stříbro 1964 a bronz 1968. Ženy vyhrály mistrovství Evropy 1955 a na mistrovstvích světa dvakrát získaly bronz.
| Soutěž | Muži | Ženy |
|---|---|---|
| olympijské hry | stříbro 1964 (Tokio), bronz 1968 (Mexiko) | bez medaile, nejlépe 6. místo 1968 |
| mistrovství světa | zlato 1956 (Paříž), 1966 (Praha); stříbro 1949, 1952, 1960, 1962 | bronz 1952, 1960 |
| mistrovství Evropy | zlato 1948, 1955, 1958; stříbro 1950, 1967, 1971, 1985 | zlato 1955; stříbro 1949, 1958, 1971; bronz 1950, 1967, 1987 |
Josef Musil hrál za Československo šestnáct let, byl u titulů mistrů světa 1956 a 1966, mistrů Evropy 1955 a 1958 a u olympijských medailí 1964 a 1968. V roce 2004 byl jako jeden ze čtyř hráčů toho ročníku uveden do Mezinárodní volejbalové síně slávy v Holyoke.
4.4Jak se měnila pravidla
Do roku 1998 platilo počítání ze strany podání (side-out scoring): bod mohl získat jen podávající tým; když výměnu vyhrál přijímající, získal jen právo podání. Sety se hrály do 15 bodů. Od roku 1999 platí rally point – bod za každou výměnu – a sety 1–4 do 25. Kolem stejné doby přibylo libero. Později se rozšířilo video (challenge) a pravidla 2025–2028 uvolnila postavení podávajícího týmu (kapitola 2).side-out scoring, rally point
Při sideoutu 60 % u obou týmů trvá set do 25 podle modelu v průměru 45,8 výměny se směrodatnou odchylkou asi 4,2; zhruba devět z deseti setů má 39–52 výměn. Starý set do 15 trval v průměru 62,5 výměny se směrodatnou odchylkou asi 13,7 a rozmezím 41–86. Čím lepší byl příjem a útok (vyšší sideout), tím víc výměn skončilo jen ztrátou podání bez bodu – při sideoutu 70 % už 84,4 výměny v průměru.
4.5Plážový volejbal a česká stopa
Plážový volejbal ve dvojicích se rozvinul na kalifornských plážích ve 20. století a FIVB ho postupně převzala; olympijským sportem je od roku 1996. Pravidla se od šestkového volejbalu liší víc, než se zdá (kapitola 8). Největším českým úspěchem je titul mistrů světa Ondřeje Perušiče a Davida Schweinera z roku 2023 (Tlaxcala, Mexiko); o rok dříve skončili na mistrovství Evropy druzí. Titul jim zajistil i přímou účast na olympijských hrách v Paříži 2024.beach volleyball
Historie se dětem dobře vypráví přes otázky „proč“: proč má hřiště 9 × 9 m na polovinu (aby šest hráčů pokrylo prostor), proč se rotuje (aby každý hrál všechno), proč přibylo libero (aby se prodloužily výměny a vynikla obrana).
4.6Procvičení
- 1895 Holyoke (Morgan), 1947 FIVB v Paříži, 1964 na OH, plážový od 1996.
- Československo: mistři světa 1956 a 1966, OH stříbro 1964 a bronz 1968; Perušič a Schweiner mistři světa na písku 2023.
- Od roku 1999 rally point a sety do 25 – délka setu je předvídatelná; od 2025 volné postavení podávajícího týmu.
Podání a příjempokročilí
Podání je jediná činnost, kterou hráč provádí úplně sám a bez tlaku soupeře. Moderní podání jsou dvě: plachtící, které nerotuje a ve vzduchu nevyzpytatelně uhýbá, a skákané s horní rotací, které letí tvrdě a strmě padá. Obojí vysvětluje fyzika – odpor vzduchu, který se u volejbalového míče při určité rychlosti náhle zmenší, a Magnusova síla rotujícího míče. Na druhé straně stojí příjem, jehož kvalita rozhoduje o tom, jaký útok si tým může dovolit.
List spadlý ze stromu nepadá rovně, ale kolébá se a uhýbá, protože se kolem něj nepravidelně odtrhává vzduch. Plachtící podání je podobné: míč nerotuje, a tak o tom, kde se proud vzduchu od povrchu odtrhne, rozhodují švy a panely. Přihrávač vidí, jak míč „tančí“, a do poslední chvíle neví, kam se posune.
+Teorie: druhy podání, síly na míč, Reynoldsovo číslo a krize odporu, Magnusova síla, kvalita příjmu
5.1Druhy podání a jejich účel
- spodní podání – úder zespodu, pomalý míč po vysoké dráze; první podání dětí a rekreačních hráčů;underhand serve
- plachtící podání z místa nebo z výskoku – úder dlaní bez dotažení zápěstí, míč téměř nerotuje a uhýbá; cílem je chyba nebo nepřesnost příjmu;float serve, jump float
- skákané podání s horní rotací – náběh a výskok jako při smeči, úder s přetočením zápěstí přes míč; vysoká rychlost, strmý pád, cílem je eso nebo rozbitý příjem, za cenu vyššího rizika chyby.jump topspin serve
Taktika podání volí cíl (mezera mezi přihrávači, slabší přihrávač, hráč, který má hned útočit, krátké podání na útočníka v přední řadě) a riziko: každé tvrdší podání zvyšuje šanci na eso i na chybu. Proto se podání hodnotí nejen esy, ale i tím, jak často donutí soupeře k horšímu příjmu (kapitola 10).
5.2Síly na letící míč
Na míč působí tíha \(mg\), odporová síla proti směru pohybu a u rotujícího míče Magnusova síla kolmo ke směru pohybu.gravity, drag, Magnus force
\(\rho\) je hustota vzduchu, \(A\) plocha průřezu míče, \(C_D\) součinitel odporu a \(C_L\) součinitel Magnusovy (vztlakové) síly. Obecná mechanika odporu prostředí je v průvodci Fyzika; tady jde o to, co dělá s volejbalovým míčem.
Tíha míče je \(0{,}27\cdot 9{,}81 = 2{,}65\) N. Při 20 m/s a \(C_D = 0{,}45\) je odpor \(F_D = \tfrac12\cdot 1{,}2\cdot 0{,}45\cdot 0{,}0347\cdot 20^2 = 3{,}74\) N, tedy 1,41násobek tíhy; v nadkritické oblasti (\(C_D = 0{,}17\)) jen 1,41 N, asi polovina tíhy. Deprá a kol. (1998) z videozáznamů skutečných podání odhadli odpor u skákaného podání až na 1,4násobek tíhy – stejný řád.
5.3Reynoldsovo číslo a krize odporu
Režim obtékání koule určuje Reynoldsovo číslo, poměr setrvačných a vazkých sil v proudění:Reynolds number
Pro míč o průměru 0,21 m ve vzduchu (\(\mu = 1{,}8\cdot 10^{-5}\) Pa·s) je \(Re \approx 14\,000\cdot v\): při 15 m/s asi 210 000, při 25 m/s asi 350 000. Při nižších rychlostech je mezní vrstva u povrchu laminární a odtrhává se brzy, za míčem vzniká široký úplav a \(C_D\) je kolem 0,45. Nad kritickým Reynoldsovým číslem mezní vrstva zturbulentní, drží se povrchu déle, úplav se zúží a \(C_D\) prudce klesne – to je krize odporu. U volejbalových míčů ji Hong a kol. (2018) naměřili v rozmezí \(Re \approx 2{,}0\)–\(3{,}3\cdot 10^5\) s \(C_D\) po krizi 0,15–0,20, podle typu míče a natočení panelů; to odpovídá rychlostem asi 14–24 m/s.drag crisis, boundary layer, wake
Plachtící podání se hraje právě rychlostmi kolem krize odporu. Nerotující míč má proti proudu stále stejnou část povrchu a podle toho, kde jsou švy, se proudění na jedné straně odtrhne dřív než na druhé. Vzniká boční síla, která se s malým pootočením míče mění – míč uhýbá. Deprá a kol. (1998) zjistili, že všechna zkoumaná podání ležela v oblasti krize odporu a součinitel odporu se mezi podáními výrazně lišil.
Míč udeřený rychlostí 18 m/s pod úhlem 12° z výšky 2,8 m přejde síť s rezervou 46 cm a dopadne 16,5 m od podávajícího, 2,5 m před koncovou čarou soupeře. Bez vzduchu by doletěl na 21,4 m – 2,4 m do autu. Odpor vzduchu tedy podání „zkrátí“ asi o 5 m; podávající s tím počítá a udeří výš nebo tvrději, než by čekal z učebnicové paraboly.
Mezní rychlost volného pádu \(v_t = \sqrt{2mg/(\rho C_D A)}\) je pro \(C_D = 0{,}45\) jen 16,8 m/s, pro \(C_D = 0{,}17\) 27,4 m/s. Volejbalový míč je na svou hmotnost velký, a proto ho vzduch brzdí mnohem víc než třeba basketbalový.terminal velocity
5.4Rotace a Magnusova síla
Rotující míč strhává vzduch na jedné straně ve směru proudění a na druhé proti němu; vzniká síla kolmá k rychlosti. Její velikost se vyjadřuje součinitelem \(C_L\), který roste se spinovým parametrem \(S = r\omega/v\) (obvodová rychlost povrchu ku rychlosti letu). Průvodce používá empirický vztah \(C_L = 1/(2 + 1/S)\), odvozený Štěpánkem (1988) pro tenisové míče; pro volejbalový míč je to přiblížení. Do hloubky Magnusův jev vykládá průvodce Tenis.spin parameter, lift coefficient
Rotace 6 otáček za sekundu: \(\omega = 2\pi\cdot 6 = 37{,}7\) rad/s, při 25 m/s je \(S = 0{,}105\cdot 37{,}7/25 = 0{,}158\) a \(C_L = 1/(2 + 1/0{,}158) = 0{,}12\). Magnusova síla \(F_M = \tfrac12\cdot 1{,}2\cdot 0{,}12\cdot 0{,}0347\cdot 25^2 = 1{,}56\) N, asi 0,59 tíhy. Podání 24 m/s pod úhlem 6° z výšky 3,2 m s touto rotací přejde síť s rezervou 27 cm a dopadne 17,9 m od podávajícího. Bez rotace by stejný míč dopadl na 22,4 m a bez vzduchu na 26,0 m – oboje daleko v autu.
Plachtící podání „nepadá dolů“ díky rotaci, ale díky odporu: zpomaluje se, takže klesá strměji. Skákané podání naopak padá díky Magnusově síle. Přihrávač proto u plachtícího míče čeká až do poslední chvíle a hraje ho spíš před tělem, u rotujícího počítá s rychlým poklesem a vyšší rychlostí.
5.5Příjem: rozestavení a hodnocení
Příjem obvykle hrají dva až čtyři hráči; ve vrcholovém volejbalu nejčastěji libero a dva smečaři. Každý přihrávač má svou zónu a domluvené mezery. Kvalita příjmu se v trenérské praxi často hodnotí stupnicí 0–3: 3 = přesný příjem, nahrávač má všechny možnosti včetně rychlých kombinací; 2 = dobrý příjem s omezenými možnostmi; 1 = špatný příjem, zbývá jen vysoký míč; 0 = chyba nebo eso soupeře.reception formation, passing rating
Ve 20 příjmech měl přihrávač 8× známku 3, 6× 2, 4× 1 a 2× 0. Průměr \((8\cdot 3 + 6\cdot 2 + 4\cdot 1 + 2\cdot 0)/20 = 40/20 = 2{,}00\). Kladný příjem (známky 3 a 2) \(14/20 = 70\ \%\), přesný \(8/20 = 40\ \%\), chyby \(2/20 = 10\ \%\).
Přihrávač čte podávajícího: kde stojí, jak nadhazuje, jestli se rozbíhá. U plachtícího podání má stát dál od míče a jít mu naproti až na konci, u rotujícího stát hlouběji a nechat míč „padnout do plošiny“.
5.6Procvičení
- Odpor vzduchu volejbalový míč silně brzdí: při 20 m/s může být větší než jeho tíha.
- Plachtící podání žije z krize odporu (Re ≈ 2–3 · 10⁵), skákané z Magnusovy síly horní rotace.
- Kvalita příjmu (stupnice 0–3, kladný a přesný příjem) určuje, jaký útok si tým může dovolit.
Útok a blokpokročilí
Útočník má na úder jen malé okno: míč musí přeletět síť a zároveň dopadnout před koncovou čáru, 9 m za sítí. Čím výš ho zasáhne, tím širší okno úhlů má. Blok to okno zavírá – ruce blokaře nad sítí odříznou nejplošší údery. Proto se proti bloku útočí kolem něj, do něj, s rotací nebo technikou, a proto výskok a načasování rozhodují víc než síla.
Hodit kamenem z mostu do úzkého potoka je snadné; trefit potok těsně za zábradlím je těžší, když zábradlí zvednete. Útočník je na mostě, síť je zábradlí, blok ho zvýší o další půlmetr. Kdo je výš, má víc možností.
+Teorie: fáze útoku, výška zásahu, okno úhlů, blok a jeho stín, doba letu
6.1Útok: fáze a druhy
Útok se skládá z náběhu (obvykle tři až čtyři kroky, poslední dva rychlé), odrazu snožmo s švihem paží, úderu v nejvyšším bodě a dopadu na obě nohy. Kromě tvrdé smeče útočník používá ulití (krátký čistý dotek prsty do volného místa), plasírovaný úder (umístěný, ne nejtvrdší) a útok do bloku, kdy míč úmyslně odrazí od rukou blokaře do autu. Útok ze zadní řady zpoza útočné čáry rozšiřuje možnosti nahrávače (kapitoly 3 a 7).approach, take-off, spike, tip, tool
6.2Výška zásahu a dosah
Útočný dosah je výška, kam hráč při výskoku dosáhne rukou: stojný dosah (ruka natažená nad hlavou) plus zdvih ve výskoku. Hráč se stojným dosahem 2,40 m a výskokem 0,60 m dosáhne 3,00 m, 57 cm nad síť mužů nebo 76 cm nad síť žen. Míč zasahuje o něco níž, než je špička prstů, a o kus před tělem. Jak se výskok měří z doby letu, ukazuje kapitola 9, odkud se bere – kapitola 11.standing reach, spike reach
6.3Okno úhlů
Při přímočarém letu (bez tíže a odporu) by platilo: aby míč z výšky \(h\) ve vzdálenosti \(d\) od sítě přeletěl síť výšky \(H\), smí směřovat dolů nejvýš pod úhlem \(\alpha_{max}\); aby nedoletěl za koncovou čáru 9 m za sítí, musí směřovat aspoň pod úhlem \(\alpha_{min}\):attack window
Pro \(h = 3{,}4\) m, \(d = 0{,}8\) m, \(H = 2{,}43\) m a poloměr míče \(r = 0{,}105\) m dává přímka \(\alpha_{max} = \arctan(0{,}865/0{,}8) = 47{,}2°\) a \(\alpha_{min} = \arctan(3{,}295/9{,}8) = 18{,}6°\). Model se vzduchem a tíží při 25 m/s bez rotace dává 14° až 47°: horní mez se skoro neliší (do sítě je to blízko), dolní je o 4,6° nižší, protože míč po cestě padá. Při výšce zásahu 3,2 m se okno zúží na 13° až 39,25°, při 3,6 m rozšíří na 15° až 52,5°.
6.4Blok a jeho stín
Blokař se staví čelem k síti, sleduje nahrávače a útočníka a odráží se tak, aby ruce přešly nad síť a do prostoru soupeře (smí, pokud nezasáhne do hry před útočným úderem). Rozlišuje se blok čtením (blokař čeká, kam nahrávač nahraje) a blok s předvídáním (blokař se rozhodne předem pro určitého útočníka). Proti vysokému míči na kraj se staví dvojblok nebo trojblok, krajní blokař „nastaví“ blok a prostřední se přisune.read block, commit block, double block
Blokař dopadá po bloku na místo, kam se často dostane i útočník soupeře. Proto je střední čára tak důležitá: kdo dopadne chodidlem do pole soupeře, riskuje podvrtnutí kotníku sobě i jinému (kapitola 9). Blokař má skákat nahoru, ne dopředu, a dopadat na obě nohy.
6.5Doba letu a čas na reakci
Míč udeřený z 3,3 m rychlostí 25 m/s pod úhlem 15° dopadne podle modelu 8,3 m za sítí za 0,40 s. Za tu dobu obránce sotva zareaguje a udělá jeden krok; obrana proto stojí předem na správném místě podle čtení nahrávky, postavení bloku a útočníka. „Číst“ znamená sledovat rozběh, rameno a loket útočníka a odhadnout směr dřív, než míč opustí jeho ruku.reading the attacker
Útočníkům pomáhá cvičení „tři cíle“: tvrdě po úhlopříčce, po čáře a ulití za blok ze stejného náběhu. Blokařům cvičení, kdy nahrávač ukáže rukou směr nahrávky až v posledním okamžiku – trénuje to blok čtením.
6.6Procvičení
- Okno útoku je mezi nejstrmějším úderem přes síť a nejplošším do pole; vyšší zásah ho rozšiřuje.
- Blok odřízne ploché údery – útočí se kolem bloku, do bloku, s rotací nebo ulitím.
- Na reakci zbývají desetiny sekundy: obrana stojí podle čtení nahrávky a bloku, mimo stín bloku.
Herní systémypokročilí
Herní systém určuje, kolik má tým nahrávačů a kdo z nich nahrává. Ve 4-2 nahrává nahrávač z přední řady, v 6-2 ten ze zadní, v 5-1 jediný nahrávač ve všech rotacích. Od toho se odvíjí, kolik útočníků je u sítě, kam se hráči po podání přesunou a jak se dá přetížit blok soupeře kombinacemi.
Šachista nemůže figurky přeskupit, jak se mu zlíbí – musí dodržet pravidla tahu. Volejbalový trenér taky ne: pořadí je dané a v okamžiku podání soupeře musí přijímající tým stát podle něj. Hned po úderu se ale hráči rozběhnou na místa, kde jsou nejsilnější. Tomu se říká přechod.
+Teorie: role hráčů, systémy 4-2, 6-2 a 5-1, přechody, tempa a kombinace, systémy obrany
7.1Role hráčů
| Role | Hlavní úkoly | Kde hraje po přechodu |
|---|---|---|
| nahrávač | druhé odbití, volba útočníka, blok vpravo, obrana vpravo vzadu | vpravo (pozice 2 nebo 1) |
| univerzál (diagonální hráč) | útok z pozic 2 a 1, často hlavní bodující hráč, blok proti smečaři soupeře; v příjmu obvykle nehraje | vpravo vpředu i vzadu |
| smečař (přihrávač) | příjem, útok z levé strany a ze středu zadní řady, obrana | vlevo vpředu, uprostřed vzadu |
| blokař (střední blokař) | blok po celé šíři sítě, rychlé kombinace prvního tempa | uprostřed vpředu; vzadu ho střídá libero |
| libero | příjem a obrana, nahrávka při nepřesném příjmu (s omezením v přední zóně) | vlevo nebo uprostřed vzadu |
7.2Systémy 4-2, 6-2 a 5-1
Číslo před pomlčkou udává počet útočníků, číslo za ní počet nahrávačů (u 6-2 se počítá i nahrávač, který útočí). Nahrávači stojí v pořadí naproti sobě (o tři pozice), takže je vždy jeden vpředu a jeden vzadu.4-2, 6-2, 5-1 systems
| Systém | Kdo nahrává | Útočníci vpředu | Pro koho |
|---|---|---|---|
| 4-2 | nahrávač z přední řady | vždy 2 | začínající a mládežnické týmy: jednoduchý přechod, nahrávač u sítě |
| 6-2 | nahrávač ze zadní řady | vždy 3 | týmy se dvěma dobrými nahrávači, kteří umějí i útočit |
| 5-1 | jediný nahrávač | 3 (nahrávač vzadu) nebo 2 (vpředu) | výkonnostní a vrcholový volejbal: jeden „mozek“ hry, ustálená souhra |
V 5-1 je nahrávač ve třech rotacích vpředu (pozice 2, 3, 4) a ve třech vzadu (1, 6, 5). Pokud by tým odehrál v každé rotaci stejný počet výměn, měl by průměrně \((3\cdot 2 + 3\cdot 3)/6 = 2{,}5\) útočníka v přední řadě, k nimž přibývá útok ze zadní řady. V 6-2 jsou to vždy 3, ve 4-2 vždy 2.
7.3Přechody a postavení při příjmu
V okamžiku podání soupeře musí přijímající tým dodržet vztahy z kapitoly 2. Systém proto pro každou rotaci určuje postavení při příjmu, ve kterém hráči stojí co nejblíž svým místům a zároveň legálně. Po úderu následuje přechod: nahrávač vybíhá k síti (ze zadní řady se tomu říká penetrace), smečař jde na levou stranu, blokař doprostřed, univerzál doprava. Podávající tým smí od roku 2025 stát při vlastním podání kdekoli, takže může přechod „udělat“ ještě před podáním.switching, penetration
7.4Tempa a kombinace
Tempo útoku popisuje, kdy útočník vyráží k náběhu vůči okamžiku nahrávky. Při prvním tempu (rychlík) je blokař u nahrávače a odráží se zhruba v okamžiku nahrávky, míč letí nízko a krátce. Při druhém tempu útočník nabíhá během nahrávky, míč je rychlejší a nižší než vysoký. Při třetím tempu útočník nabíhá až po nahrávce na vysoký míč – je to nejjistější, ale blok má čas se postavit.first, second, third tempo
Kombinace spojují útočníky v různých tempech tak, aby jich bylo víc než blokařů: rychlík blokaře „zaměstná“ středního blokaře soupeře a smečař na kraji pak útočí proti jednobloku. Patří sem křížení (útočníci si vymění dráhy náběhu), útok ze zadní řady ze středu a útoky prvního tempa za nahrávačem.combination play
7.5Systémy obrany
Při obraně proti útoku soupeře se rozlišují dva základní systémy: „šestka vzadu“, kdy hráč na pozici 6 hlídá hluboký prostor u koncové čáry a ulití za blok bere hráč přední řady, který neblokuje, a „šestka vpředu“, kdy hráč 6 nabíhá za blok a hlídá ulití, zatímco hráči 5 a 1 kryjí hluboké údery. Volba závisí na soupeři: proti týmu, který často ulívá, se hodí šestka vpředu, proti tvrdým úderům šestka vzadu.perimeter defence, rotational defence
U mládeže začněte 4-2 s nahrávačem na pozici 3 nebo 2; děti se naučí rotovat a přechod je krátký. Na 5-1 přejděte, až umí přihrávat aspoň tři hráči a nahrávač zvládá penetraci ze zadní řady.
Přechod nesmí začít dřív, než soupeř udeří podání. Hráč přijímajícího týmu, který se „rozběhne“ o krok dřív a předběhne souseda, udělá chybu postavení (kapitola 2).
7.6Procvičení
- 4-2: nahrává přední řada (2 útočníci); 6-2: nahrává zadní řada (3 útočníci); 5-1: jeden nahrávač, 3 nebo 2 útočníci vpředu.
- Při příjmu legální postavení podle pořadí, po úderu přechod na specializovaná místa.
- Tempa a kombinace přetěžují blok; obrana volí šestku vzadu nebo vpředu podle soupeře.
Plážový volejbalpokročilí
Na písku hrají dva proti dvěma na hřišti 16 × 8 m, sety do 21 bodů a strany se mění po každých sedmi bodech kvůli větru a slunci. Pravidla vypadají podobně jako v hale, ale liší se v podstatných věcech: dotek bloku je odbitím týmu, nejsou žádné pozice ani libero, ulití otevřenou dlaní je chyba a v soutěžích FIVB trenér během zápasu neradí.
Dva hráči na 128 m² písku je jako dva obránci na celém fotbalovém hřišti proti útočníkům, kteří umějí přihrát přes celou šířku. Každý míč, který jeden nedoběhne, musí vzít druhý. Proto se na písku hraje chytře: podání na slabšího, ulití do prázdného místa, domluva signály za zády.
+Teorie: rozdíly v pravidlech, prsty a ulití, taktika ve dvojici, signály, zdraví na písku
8.1Rozdíly v pravidlech
| Oblast | Šestkový (hala) | Plážový |
|---|---|---|
| hřiště | 18 × 9 m, střední a útočné čáry | 16 × 8 m, jen postranní a koncové čáry; písek v soutěžích FIVB aspoň 40 cm hluboký |
| tým | 6 hráčů na hřišti, až 12 (v soutěžích FIVB 14) zapsaných, libero | výhradně 2 hráči, žádní náhradníci |
| míč | 65–67 cm, 260–280 g, 0,30–0,325 kg/cm² | 66–68 cm, 260–280 g, 0,175–0,225 kg/cm² |
| sety | do 25, pátý do 15; na 3 vítězné | do 21, třetí do 15; na 2 vítězné |
| výměna stran | po setu, v tie-breaku při 8 bodech | po každých 7 bodech, ve 3. setu po 5 |
| podání | 8 s, zóna podání 9 m | 5 s, zóna podání 8 m |
| postavení | pořadí a chyba postavení u přijímajícího týmu | žádné pozice, jen pořadí podání |
| blok | nepočítá se do tří odbití | počítá se, po bloku zbývají dvě odbití |
| přerušení | 2 oddechové časy a 6 střídání na set | 1 oddechový čas na set; v soutěžích FIVB technický při součtu 21 (sety 1 a 2) |
| přestávka mezi sety | 3 minuty | 1 minuta |
| trenér | řídí hru z lavičky | v soutěžích FIVB nesmí hráčům během zápasu radit |
8.2Prsty, ulití a přechod pod sítí
- útočný úder otevřenou dlaní prsty (ulití do pole) je chyba; dovolen je například úder tuhými a sevřenými konečky prstů nebo kloubky prstů (pravidlo 13.2.3);open-hand tip
- pošle-li hráč míč přes síť obouruč vrchem, musí letět kolmo k linii ramen, ledaže chtěl nahrát spoluhráči (13.2.5);
- při prvním odbití prsty nesmí být doteky postupné; při obraně tvrdého míče se smí kontakt i při odbití prsty krátce prodloužit (9.2.2.2 a 9.2.2.4);
- hráč smí vstoupit do prostoru, pole i volné zóny soupeře, pokud ho neruší (11.2.1) – na písku střední čára není.
8.3Taktika ve dvojici
Dvojice se obvykle dělí na blokaře a obránce. Při podání soupeře přijímají oba, při vlastním podání jde blokař k síti a obránce kryje pole za ním. Podání míří na slabšího přihrávače, do mezery mezi hráči nebo na hráče, který má útočit, aby nestihl rozběh. Vítr a slunce mění podmínky každých sedm bodů: po větru míč letí dál, proti větru plachtící podání víc uhýbá.blocker, defender
Blokař dává spoluhráči signály za zády: každá ruka patří jednomu útočníkovi soupeře a prsty říkají, co blok udělá (například zavře čáru nebo úhlopříčku, nebo se stáhne do obrany). Konkrétní význam signálů si domlouvá každá dvojice; pravidla je neupravují. Obránce se pak postaví mimo stín bloku (kapitola 6).
Set trval 40 odehraných bodů. Strany se měnily po 7, 14, 21, 28 a 35 bodech – pětkrát; při součtu 21 proběhl v soutěži FIVB i technický oddechový čas. Třetí set 15:13 (28 bodů) měl výměny po 5, 10, 15, 20 a 25 bodech, také pětkrát, technický oddechový čas ve třetím setu není.
8.4Zdraví na písku
Pravidla požadují, aby písek byl bez kamenů, mušlí a předmětů, které mohou způsobit pořezání, a aby počasí nepředstavovalo nebezpečí zranění (pravidla 1.2 a 1.5). V praxi jde o horko a slunce: pravidelné pití, stín mezi zápasy, pokrývka hlavy a ochrana proti slunci, rozvrh zápasů mimo nejteplejší část dne u dětí. Obecné zásady pitného režimu a zátěže v horku jsou v průvodci Zdravý životní styl.
Přehřátí se může projevit bolestí hlavy, nevolností, zmateností a slabostí. Hráč má ihned přestat, jít do stínu, chladit se a pít; při poruše vědomí nebo zmatenosti volejte 155 nebo 112. Rozpálený písek pálí chodidla – před hrou ho zkontrolujte a ochlaďte vodou.
Pohyb v písku je pomalejší a náročnější na lýtka a stehna; odraz z měkkého povrchu je nižší, ale dopady jsou šetrnější ke kloubům. Pro halové hráče je písek dobrý doplněk v přípravném období, pro děti hra 2 na 2 rozvíjí čtení hry – každý hraje všechno.
8.5Procvičení
- 16 × 8 m, dva hráči, sety do 21 (třetí do 15), strany po 7 bodech (ve 3. setu po 5).
- Blok je odbitím týmu, pozice ani libero nejsou, ulití otevřenou dlaní je chyba, prsty přes síť jen kolmo k ramenům.
- Taktika stojí na podání a čtení hry; horko a slunce jsou zdravotní riziko.
Trénink a prevence zraněnítrenér a věda
Volejbal je sled krátkých výbušných akcí – výskoků, startů a pádů – přerušovaných pauzami. Hráč potřebuje výskok, rychlost a odolnost ramene, kolena a kotníku vůči stovkám opakování. Nejčastější zranění mají známý mechanismus a dají se do velké míry předejít: podvrtnutý kotník u sítě, skokanské koleno a přetížené rameno. U dětí začíná všechno hrou v barevném minivolejbalu.
Jak změřit výskok bez metru? Stopkami. Čím déle je hráč ve vzduchu, tím výš vyskočil – a protože let nahoru i dolů trvá stejně, stačí změřit dobu letu. Kontaktní plošiny a mobilní aplikace dělají přesně tohle; háček je jen v tom, že hráč musí dopadnout se stejně napnutýma nohama, jak se odrazil.
+Teorie: kondiční profil, výskok a pliometrie, rameno, kotník, koleno, děti a minivolejbal, otřes mozku
9.1Kondiční profil volejbalu
Výměna ve volejbalu trvá obvykle jen několik sekund a po ní následuje pauza; zápas na tři vítězné sety ale může trvat přes dvě hodiny. Výkon proto stojí na rychlostně-silových schopnostech (výskok, start, úder), na schopnosti je mnohokrát opakovat bez poklesu a na aerobním základu, který urychluje zotavení mezi výměnami. Obecná fyziologie zátěže, energetické systémy, výživa a spánek jsou v průvodci Zdravý životní styl (kapitoly 9 a 10).intermittent sport, power, repeated effort
9.2Výskok a pliometrie
Doba letu se dělí na stejně dlouhý výstup a sestup. Z rovnoměrně zpomaleného pohybu plyne:
\(h = 9{,}81\cdot 0{,}65^2/8 = 0{,}518\) m, rychlost odrazu \(v_0 = 9{,}81\cdot 0{,}65/2 = 3{,}19\) m/s. Chyba měření 0,01 s znamená při této době letu chybu výšky asi \(g\,t\,\Delta t/4 = 1{,}6\) cm. Hráč 75 kg se stojným dosahem 2,35 m dosáhne 2,87 m, 44 cm nad síť mužů. Rovnice Sayerse dává \(P = 60{,}7\cdot 51{,}8 + 45{,}3\cdot 75 - 2055 \approx 4\,490\) W, asi 60 W/kg.
Pliometrie využívá cyklus protažení a zkrácení: sval a šlacha se při rychlém pokrčení napnou a energie se při následném odrazu částečně vrátí; přidá se i reflexní složka. Výskok s protipohybem (CMJ) bývá proto vyšší než výskok z podřepu bez něj. Progrese vede od techniky dopadu (měkce, kolena nad špičkami, nepadat do „X“) přes nízké skoky a přeskoky k náročnějším seskokům; objem se počítá v počtu dopadů a mezi sériemi je úplné zotavení. Obecné principy plánování (dávka, progrese, regenerace) popisují učebnice teorie sportovního tréninku; individuální plán patří trenérovi.plyometrics, stretch-shortening cycle, countermovement jump
9.3Rameno
Při smeči a podání se paže napřáhne do zevní rotace a pak prudce rotuje dovnitř; svaly rotátorové manžety a stabilizátory lopatky musí pohyb po úderu zabrzdit. Opakované údery bez dostatečné síly těchto svalů a bez dobré polohy lopatky vedou k přetížení ramene. Prevence: posilování zevních rotátorů a svalů lopatky, technika s využitím celého kinetického řetězce (kapitola 11), rozumné rozložení počtu úderů a podání v tréninku.rotator cuff, scapular stabilisers, overuse
Bolest ramene při úderu není „normální únava“, kterou je třeba přetrpět. Opakující se nebo noční bolest, slabost a pocit „vyskakování“ ramene patří k lékaři nebo fyzioterapeutovi. Průvodce nenahrazuje vyšetření ani léčebný plán.
9.4Kotník
Podvrtnutí kotníku je nejčastější akutní zranění ve volejbalu. Prospektivní norská studie (Bahr a Bahr 1997) ukázala, že většina vzniká u sítě, typicky když blokař nebo útočník dopadne na nohu soupeře nebo spoluhráče pod sítí. Po zavedení preventivního programu (technika odrazu a dopadu u sítě, nácvik a pravidla v tréninku) klesl výskyt podvrtnutí v norském volejbalu zhruba na polovinu (Bahr, Lian a Bahr 1997). Trénink rovnováhy na balanční desce snížil v nizozemské kontrolované studii riziko podvrtnutí, hlavně u hráčů, kteří už podvrtnutí prodělali (Verhagen a kol. 2004).ankle sprain, balance training
Tři pravidla pro síť: skákat nahoru, ne dopředu; dopadat na obě nohy na svou stranu; v tréninku bloku hlídat střední čáru stejně přísně jako rozhodčí. Po podvrtnutí se k plné hře vrací postupně, s tréninkem rovnováhy a s ortézou nebo tejpem podle doporučení lékaře či fyzioterapeuta.
Laická první pomoc při podvrtnutí: přerušit hru, nezatěžovat, chladit (přes látku, ne led přímo na kůži), končetinu zvednout. K lékaři patří silná bolest, výrazný otok, nemožnost došlápnout nebo deformace. Při ohrožení života volejte 155 nebo 112.
9.5Koleno: skokanské koleno
Skokanské koleno je přetížení úponu čéškového vazu opakovanými odrazy a dopady. V průřezové studii norských elitních sportovců mělo aktuální potíže 44,6 % volejbalistů (muži), víc než v kterémkoli jiném zkoumaném sportu; celkově 14,2 % (Lian, Engebretsen a Bahr 2005). Rizikem je hlavně velký objem skoků a rychlé zvýšení zátěže. Léčba patří do rukou lékaře a fyzioterapeuta; v tréninku jde o řízení počtu skoků, postupné zatěžování a nehrát přes ostrou bolest.jumper's knee, patellar tendinopathy
9.6Děti, mládež a barevný minivolejbal
V Česku se děti učí volejbal v soutěžích barevného minivolejbalu, který postupuje od nejjednodušší úrovně po hru blízkou šestkovému volejbalu. Podle materiálů svazu a oblastních svazů jsou úrovně od nejmladších žlutá, oranžová, červená, zelená a modrá: ve žluté se ve dvojicích na malém hřišti chytá a hází, v oranžové se odbíjí prsty po vlastním nadhozu, v červené se hraje plynule bez chytání a modrá je technická hra ve trojicích s většinou prvků šestkového volejbalu. Síť je nižší, hřiště menší a hra kratší. Podrobná pravidla jednotlivých barev vydává Český volejbalový svaz a oblastní svazy a mezi sezonami se mohou měnit.mini-volleyball
Děti nejsou malí dospělí. Objem skoků, silový trénink a počet zápasů se přizpůsobuje věku a vývoji; v období rychlého růstu bývají bolesti úponů (například pod kolenem), které patří k lékaři. Před náročnou tréninkovou zátěží a soutěžemi patří dítěti i dospělému prohlídka u sportovního lékaře.
9.7Rozcvičení a otřes mozku
Rozcvičení má postupně zahřát a připravit tělo na výskoky a údery: lehký pohyb, dynamické protažení, aktivace ramen a kotníků, náběhy a skoky se stupňující se intenzitou, nakonec údery. Dlouhý statický strečink těsně před výskoky se nedoporučuje, protože může krátkodobě snížit výbušnost.
Otřes mozku po nárazu hlavou nebo míčem se může projevit bolestí hlavy, závratí, zmateností, poruchou rovnováhy, nevolností nebo změnou chování. Podle mezinárodního konsenzu o otřesu mozku ve sportu (Patricios a kol. 2023) platí: při podezření ze hry ven, ten den už nehrát, návrat jen po lékařském uvolnění a postupném návratu k zátěži. Při bezvědomí, opakovaném zvracení, zhoršující se bolesti hlavy nebo zmatenosti volejte 155 nebo 112.concussion, remove from play
Antidopingová pravidla platí i ve volejbalu: Světový antidopingový kodex (WADA), v Česku je provádí Antidopingový výbor ČR. Hráč odpovídá za každou látku ve svém těle, včetně doplňků stravy a léků; o lécích a jejich případné výjimce pro terapeutické použití rozhoduje lékař. Průvodce nedává rady k žádným látkám.
9.8Procvičení
- Výskok z doby letu: \(h = g t^2/8\); měřit vždy stejně, s dopadem na natažené nohy.
- Kotník chrání technika u sítě, střední čára, trénink rovnováhy; koleno řízení objemu skoků; rameno síla rotátorů a technika.
- Děti: barevný minivolejbal a věkově přiměřená zátěž. Otřes mozku: ze hry ven, návrat jen po lékařském uvolnění.
Statistika a Markovův model setutrenér a věda
Každá výměna ve volejbalu je buď sideout (vyhrál přijímající tým), nebo break point (vyhrál podávající). Z těchto dvou čísel pro každý tým lze spočítat pravděpodobnost výhry setu i zápasu. Malý rozdíl ve výměnách se přitom v setu zesílí: kdo vyhrává o dva procentní body víc výměn při příjmu, vyhraje zhruba 56 % setů a 61 % zápasů.
Kasino nemusí vyhrát každou hru – stačí mu malá výhoda v každé a dost opakování. Set do 25 bodů má kolem 46 výměn, takže i malá výhoda ve výměně se v setu projeví víc než v jedné výměně. Model ale slouží k porozumění hře a k tréninku, ne k sázení: skutečné zápasy mají rotace, únavu, střídání a psychologii, které model nezná.
+Teorie: sideout a break point, ukazatele výkonu, Markovův model setu a zápasu, shoda, meze modelu
10.1Sideout a break point
Sideout % týmu je podíl výměn, které vyhrál, když přijímal podání soupeře. Break point % je podíl výměn vyhraných při vlastním podání. Protože každou výměnu při podání B vyhraje buď B, nebo A, platí:sideout percentage, break point percentage
Tým přijímal 60krát a 38 výměn vyhrál: \(SO = 38/60 = 63{,}3\ \%\), soupeř tedy při svém podání vyhrál 36,7 % výměn. Ve 40 útocích měl 18 bodů a 6 chyb nebo zblokovaných útoků: úspěšnost \(18/40 = 45\ \%\), efektivita \((18-6)/40 = 30\ \%\). Při podání 55 výměn, z nich 22 vyhraných: \(BP = 22/55 = 40\ \%\).
10.2Ukazatele výkonu
| Činnost | Ukazatel | Výpočet |
|---|---|---|
| útok | úspěšnost (kill %) | body útokem / útoky |
| útok | efektivita | (body − chyby − zblokované) / útoky |
| příjem | kladný a přesný příjem, průměrná známka | podíl známek 3 a 2, podíl známky 3, průměr stupnice 0–3 |
| podání | esa a chyby | esa / podání, chyby / podání |
| blok | body blokem na set | body blokem / počet setů |
| tým | sideout a break point | vyhrané výměny při příjmu, resp. podání / všechny takové výměny |
Efektivita útoku je informativnější než úspěšnost, protože započítá i chyby: útočník s 45 % úspěšností a 15 % chyb (efektivita 30 %) pomáhá týmu stejně jako útočník se 40 % a 10 % chyb (také 30 %). Trenéři navíc rozdělují ukazatele podle rotací a podle kvality příjmu: sideout se často výrazně liší mezi „silnou“ a „slabou“ rotací.
10.3Markovův model setu
Předpokládejme, že výměny jsou nezávislé a tým A vyhraje výměnu při vlastním podání s pravděpodobností \(p = 1 - SO_B\) a při podání B s pravděpodobností \(q = SO_A\). Označme \(P_A(a,b)\) pravděpodobnost, že A vyhraje set ze skóre \(a:b\), když podává A, a \(P_B(a,b)\), když podává B. Vítěz výměny získá bod a podání:Markov chain, recursion
Okrajové podmínky: \(P = 1\), jakmile A dosáhne 25 bodů s náskokem dvou, \(P = 0\), jakmile B. Ve shodě (24:24, 25:25 …) se skóre „opakuje“, a proto se řeší přímo. Ze shody s podáním A: A vyhraje výměnu (\(p\)) a má výhodu s vlastním podáním; vyhraje i další (\(p\)), nebo je opět shoda s podáním B. Prohraje-li první výměnu, má výhodu B s podáním B; A ji vyrovná s pravděpodobností \(q\).
Mají-li oba týmy sideout 60 % (\(p = 0{,}4\), \(q = 0{,}6\)), vychází \(D_A = 0{,}455\) a \(D_B = 0{,}545\): ve shodě má přijímající tým výhodu, protože pravděpodobně získá podání a s ním výhodu. Shody 24:24 se v tomto modelu dočká asi 14 % setů.
10.4Zesílení rozdílu
| Sideout A | výměna (průměr) | set (průměr) | zápas |
|---|---|---|---|
| 60 % | 50,0 % | 50,0 % | 50,0 % |
| 61 % | 50,5 % | 53,0 % | 55,3 % |
| 62 % | 51,0 % | 55,9 % | 60,5 % |
| 64 % | 52,0 % | 61,8 % | 70,5 % |
| 65 % | 52,5 % | 64,6 % | 75,0 % |
| 70 % | 55,0 % | 77,8 % | 91,5 % |
Rozdíl 2,5 procentního bodu ve výměnách (52,5 % proti 50 %) znamená v modelu 64,6 % setů a 75 % zápasů. Proto má smysl trénovat „malá“ zlepšení příjmu a útoku z příjmu: sideout je nejdůležitější číslo zápasu. Za zmínku stojí i to, že při stejné síle týmů (oba 60 %) vyhrává set o něco častěji tým, který začíná příjmem (51,2 %): první výměnu vyhraje s pravděpodobností 60 %.
10.5Zápas a meze modelu
Zápas na tři vítězné sety se spočítá ze setových pravděpodobností stejnou rekurzí přes počet vyhraných setů; sety 1–4 začíná podáním střídavě každý tým, v pátém setu rozhoduje los. Podrobně Markovův model celého zápasu (gamy, sety, tie-breaky) vykládá průvodce Tenis, statistické odhady a jejich nejistotu průvodce Statistika a modely. Ferrante a Fonseca (2014) odvodili pro volejbal přesné vzorce pravděpodobnosti a střední délky setu a ověřili je na zápasech italské ligy.match probability
Model předpokládá nezávislé výměny se stálými pravděpodobnostmi. Ve skutečnosti se sideout liší podle rotace, hráčů na hřišti, únavy i taktiky soupeře, a odhad z jednoho zápasu (60 výměn) má velkou nejistotu: 38 z 60 je 63 %, ale rozumné rozmezí je zhruba ±12 procentních bodů. Model slouží k pochopení hry a tréninku, ne k předpovídání výsledků ani k sázení.
Sledujte sideout po rotacích. Má-li tým v jedné rotaci sideout 45 % a v ostatních 65 %, je jasné, kde začít: změnit postavení při příjmu, nahrávače nebo volbu útoku v této rotaci. V kapitole 12 je vidět, proč se série bodů soupeře často kupí právě ve slabé rotaci.
10.6Procvičení
- Sideout a break point: \(BP_B = 1 - SO_A\); efektivita útoku zahrnuje i chyby.
- Markovův model počítá šanci na set rekurzí po skóre a podání; ve shodě má výhodu přijímající tým.
- Malá výhoda ve výměnách se v setu a zápase zesílí – sideout je klíčové číslo; model není nástroj k sázení.
Biomechanika úderu a výskokutrenér a věda
Tvrdá smeč nevzniká v paži, ale v nohách. Náběh dodá rychlost, předposlední krok ji přemění ve výskok, švih paží a prohnutí trupu natáhnou svaly jako luk a pak se rychlost předává z trupu přes rameno a loket do ruky. Míč nakonec získá rychlost srážkou s rukou – a o tom, jak rychle poletí, rozhoduje rychlost ruky, „efektivní hmotnost“ paže a pružnost kontaktu.
Práskání bičem: rukojeť se pohne pomalu, ale vlna po biči zrychluje, až špička prolomí zvukovou bariéru. Smečař dělá totéž s vlastním tělem – každý další článek je lehčí a rychlejší a navazuje ve správný okamžik. Kdo „bije jen z ruky“, ztrácí většinu rychlosti a přetěžuje rameno.
+Teorie: kinetický řetězec, náběh a odraz, impuls, srážka ruky s míčem, síly při dopadu
11.1Kinetický řetězec
Tělo při smeči pracuje jako soustava článků spojených klouby. Kinetický řetězec přenáší pohyb z nohou přes pánev a trup do ramene, lokte, zápěstí a ruky. Při rychlých úderech platí proximálně-distální sekvence: články bližší trupu (proximální) zrychlí a zase zpomalí dřív, vzdálenější (distální) později, a každý další dosáhne vyšší úhlové i obvodové rychlosti. Brzdění bližšího článku pomáhá „vymrštit“ další – podobně jako u biče. Kinematiku smečového výskoku popisují například Wagner a kol. (2009); obecné principy biomechaniky Bartlett (2007).kinetic chain, proximal-to-distal sequence
11.2Náběh a odraz
Náběh (u praváka obvykle tři kroky levá–pravá–levá nebo čtyři kroky pravá–levá–pravá–levá) zvyšuje vodorovnou rychlost. Předposlední krok je dlouhý a nízký; poslední krok ho rychle dorovná a nohy se zapřou před těžištěm, takže vodorovný pohyb se zčásti přemění ve svislý. Současně se paže švihnou dozadu a pak prudce dopředu a nahoru – švih paží zvyšuje sílu odrazu i výšku výskoku. Protipohyb (rychlé pokrčení) využívá cyklus protažení a zkrácení (kapitola 9).approach, penultimate step, arm swing
Podle věty o hybnosti změní impuls síly podložky hybnost těla:impulse–momentum theorem
Hráč 80 kg vyskočí 0,60 m: \(v_0 = \sqrt{2\cdot 9{,}81\cdot 0{,}6} = 3{,}43\) m/s a čistý impuls \(80\cdot 3{,}43 = 274{,}5\) N·s. Trvá-li aktivní fáze odrazu 0,25 s, je průměrná síla podložky \(274{,}5/0{,}25 + 80\cdot 9{,}81 \approx 1\,883\) N, asi 2,4násobek tělesné hmotnosti; při kratším odrazu 0,20 s už 2,75násobek. Kratší a prudší odraz vyžaduje větší sílu.
11.3Úder: srážka ruky s míčem
Při úderu se ruka a míč srazí na několik milisekund. Uvažujme ruku s efektivní hmotností \(M\) (část hmotnosti paže, která se srážky zúčastní; ostatní je s rukou spojena jen pružně) a stojící míč o hmotnosti \(m\). Zákon zachování hybnosti a definice koeficientu restituce \(e\) dávají:effective mass, coefficient of restitution
\(v_r = 18\) m/s, \(M = 1{,}5\) kg, \(e = 0{,}5\): \(v_m = 1{,}5\cdot 1{,}5/1{,}77\cdot 18 = 22{,}9\) m/s (82 km/h), poměr rychlostí 1,27. Impuls na míč \(0{,}27\cdot 22{,}9 = 6{,}18\) N·s; při době kontaktu 12 ms je průměrná síla asi 515 N, při 8 ms asi 772 N. Při nekonečně těžké ruce by poměr dosáhl \(1+e = 1{,}5\), při dokonale pružném odrazu 2.
Rychlost míče tedy roste s rychlostí ruky lineárně a s efektivní hmotností jen pomalu (už 1,5 kg je pětinásobek hmotnosti míče). Pevné zápěstí a ruka „zpevněná“ v okamžiku úderu zvětšují efektivní hmotnost i koeficient restituce. Přetočení zápěstí přes míč dodá horní rotaci, která míč stočí dolů (kapitoly 5 a 6).
11.4Dopad
Z výskoku 0,60 m dopadá hráč rychlostí 3,43 m/s. Zabrzdí-li ji rovnoměrně za 0,05 s (tvrdý dopad na natažené nohy), působí na něj podložka průměrnou silou asi osminásobku tělesné hmotnosti a těžiště klesne jen o 8,6 cm. Za 0,15 s (měkký dopad s pokrčením kolen a kyčlí) je to asi 3,3násobek a těžiště klesne o 25,7 cm. Měkký dopad na obě nohy, kolena nad špičkami, je proto základem prevence zranění kolen a kotníků (kapitola 9).landing forces
Čísla jsou modelová (rovnoměrné brzdění); skutečné síly mají ostrý vrchol hned po dopadu. Opakované tvrdé dopady na jednu nohu, dopad do „X“ (kolena k sobě) a dopad na nohu jiného hráče patří k hlavním mechanismům zranění. Technika dopadu se trénuje stejně pečlivě jako odraz.
Nahrajte smečaře z boku telefonem a pusťte video zpomaleně: je vidět, jestli boky a trup předbíhají paži, jestli je předposlední krok dlouhý a jestli dopadá na obě nohy. Pro děti funguje pokyn „hoď míč přes síť jako oštěp“ – vede k zapojení trupu místo „bití z lokte“.
11.5Procvičení
- Smeč začíná náběhem: předposlední krok a švih paží mění rychlost vpřed ve výskok.
- Proximálně-distální sekvence přenáší rychlost z trupu do ruky; rychlost míče \(v_m = (1+e)M v_r/(M+m)\).
- Měkký dopad prodlouží brzdění a několikanásobně sníží síly – prevence kolen a kotníků.
Koučování a řízení zápasutrenér a věda
Trenér ve volejbalu řídí hru z lavičky jen několika nástroji: sestavou, střídáním, dvěma oddechovými časy na set, v některých soutěžích challengí a hlavně přípravou. Zápas se vyhrává v tréninku a ve scoutingu – v rozboru, kam soupeř podává, komu nahrává a ve které rotaci je slabý. A v hlavě: hráči musí unést série ztracených bodů, které přicházejí i čistě náhodou.
Kapitán lodi nemůže měnit vítr, ale může v pravou chvíli otočit plachty. Oddechový čas je takové otočení: nezmění sílu soupeře, ale může opravit konkrétní chybu – postavení při příjmu, směr podání, nervozitu. Kdo ho bere jen „aby se přerušila série“, plýtvá jedním ze dvou pokusů v setu.
+Teorie: pravidla pro trenéra, tresty, challenge, scouting, řízení zápasu, psychologie a fair play
12.1Trenér a pravidla
Trenér vede hru týmu zvenčí: volí základní sestavu, náhradníky a bere oddechové časy; jeho kontaktní osobou je druhý rozhodčí (pravidlo 5.2). Pokyny smí dávat vestoje nebo za chůze ve volné zóně před svou lavičkou od prodloužení útočné čáry po rozcvičovací prostor, aniž by zdržoval hru. S rozhodčími mluví jen kapitán na hřišti, když je míč mimo hru – smí požádat o vysvětlení výkladu pravidel a oznámit protest, který se zapíše do zápisu po zápase (5.1.2).coach, game captain, protest
| Nástroj | Omezení | Článek |
|---|---|---|
| oddechový čas | 2 na set, 30 s; lze vzít oba v jednom přerušení; jen když je míč mimo hru a před písknutím k podání | 15.1, 15.2.1, 15.4 |
| střídání | 6 na set; hráč základní sestavy jednou ven a jednou zpět na své místo; náhradníka střídá jen tentýž hráč; jedna žádost na přerušení | 15.1, 15.2.2, 15.6 |
| výměna libera | neomezeně, nepočítá se do střídání; mezi dvěma dokončená výměna | 19.3.2 |
| výjimečné střídání | při zranění, nemoci nebo vyloučení, když řádné střídání není možné | 15.7, 15.8 |
Zdržování hry trestá rozhodčí napomenutím za zdržování a při opakování trestem za zdržování (bod a podání soupeři). Za nesportovní chování dostává jednotlivec napomenutí (žlutá karta), trest (červená karta: bod a podání soupeři), vyloučení do konce setu (červená a žlutá společně) nebo diskvalifikaci do konce zápasu (červená a žlutá odděleně) (pravidla 16 a 21).delay sanctions, misconduct sanctions
12.2Challenge
V soutěžích FIVB a v dalších soutěžích, kde je nasazen videosystém pro challenge, smí tým požádat o přezkoumání rozhodnutí videem; proces řídí rozhodčí pro challenge podle platného předpisu pro challenge (pravidlo 25). Počet a druhy challenge, které tým v setu má, neurčují pravidla hry, ale soutěžní předpisy. Pro rok 2026 FIVB na vybraných soutěžích testovala označení akce během výměny („záložka“), kterou smí tým po prohrané výměně přezkoumat, a zákaz oddechového času hned po vyhodnocení vlastní challenge.video challenge system
12.3Scouting
Scouting sbírá a rozebírá data o soupeři a o vlastním týmu: kam soupeř podává a jakým podáním, komu jeho nahrávač nahrává podle kvality příjmu a podle rotace, kam míří jednotliví útočníci, kde je slabý v příjmu, ve které rotaci má nízký sideout. Výsledkem je několik jednoduchých pokynů: kam podávat, koho blokovat, kde stát v obraně.scouting, setter distribution
| Příjem | smečař (levá) | blokař (střed) | univerzál (pravá) | zadní řada |
|---|---|---|---|---|
| přesný (3) | 35 % | 30 % | 20 % | 15 % |
| dobrý (2) | 45 % | 15 % | 30 % | 10 % |
| špatný (1) | 60 % | 0 % | 35 % | 5 % |
12.4Řízení zápasu
- Úvodní rotace: trenér volí, ve které rotaci tým začne, aby nejsilnější rotace přicházely co nejčastěji a aby jeho útočníci stáli proti slabším blokařům soupeře.
- Podání: plán, na koho a kam podávat, a kdy riskovat (podle skóre a podle toho, jak dobře soupeř přijímá).
- Střídání: specialista na podání nebo blok, náhradní nahrávač; v 5-1 tzv. dvojitá výměna (nahrávač a univerzál se vymění za dvojici náhradníků), aby měl tým vpředu tři útočníky.
- Oddechový čas: jeden nebo dva konkrétní pokyny (kam podávat, co blokovat, jak stát při příjmu), ne obecné povzbuzení.
Mají-li oba týmy sideout 60 %, má podle simulace 100 000 setů aspoň jeden tým sérii pěti a více bodů v řadě zhruba v polovině setů a sérii čtyř a více asi v 86 % setů. Soupeř týmu A získá v setu sérii aspoň pěti bodů asi ve 29 % setů; jeho nejdelší série má v průměru 4,0 bodu. Když soupeř právě získal čtyři body, vyhraje i pátý s pravděpodobností svého break pointu, tedy 40 % – stejně jako kterýkoli jiný bod při jeho podání.
12.5Psychologie hry
Volejbal je hra chyb: i tým se sideoutem 60 % ztratí při příjmu dvě výměny z pěti. Hráči potřebují rutiny (stejný postup před podáním, krátká komunikace po každé výměně), zaměření na proces („co udělám teď“) místo na skóre a schopnost rychle „uzavřít“ chybu. Pocit, že soupeř „chytil formu“ (hot hand), je částečně iluze: série vznikají i v modelu bez paměti, jak ukazuje laboratoř. Skutečnou příčinou bývá slabá rotace nebo opakovaná taktická chyba – a tu má oddechový čas opravit. Do hloubky se motivací a zvládáním stresu zabývá průvodce Psychologie.routines, process focus, hot hand
U mládeže hodnoťte hlavně snahu, zlepšení a správná rozhodnutí, ne jen body. Klima zaměřené na zvládnutí úkolu (ne na srovnávání s ostatními) podporuje radost ze hry a vytrvání ve sportu. Po chybě pomáhá krátký signál „další míč“ a konkrétní instrukce místo kritiky.
12.6Fair play a odpovědnost
Pravidla začínají požadavkem sportovního chování a fair play vůči rozhodčím, soupeřům, spoluhráčům i divákům (pravidlo 20). Trenér odpovídá za bezpečné prostředí: věkově přiměřenou zátěž, rozcvičení, okamžité vystřídání při podezření na otřes mozku a návrat jen po lékařském uvolnění, ochranu dětí před přetížením i nevhodným chováním a za to, že tým zná antidopingová pravidla (kapitola 9). Modely z kapitol 10 a 12 slouží k porozumění hře a tréninku, ne k sázení.
Hráč, který po nárazu hlavou „vypadá v pořádku“, může mít otřes mozku. O návratu do hry nerozhoduje trenér ani hráč, ale lékař. Při bezvědomí, zvracení nebo zmatenosti volejte 155 nebo 112.
12.7Procvičení
- Dva oddechové časy po 30 s, šest střídání, neomezené výměny libera; s rozhodčími mluví kapitán na hřišti.
- Scouting má skončit jednoduchým plánem: kam podávat, koho blokovat, kde bránit.
- Série bodů vznikají i náhodou; oddechový čas má opravit konkrétní problém. Fair play a zdraví hráčů jsou na prvním místě.
Slovníček
Česká hesla s anglickým termínem, jak se používá v pravidlech FIVB a v odborné literatuře. Hledat lze v obou jazycích.
Vzorce a pravidla na jednom místě
Vzorce
Pravidla v číslech
| Údaj | Šestkový volejbal | Plážový volejbal |
|---|---|---|
| hřiště | 18 × 9 m, volná zóna min. 3 m (FIVB 5 m a 6,5 m), volný prostor 7 m (FIVB 12,5 m) | 16 × 8 m, volná zóna min. 3 m (FIVB 5–6 m), volný prostor 7 m (FIVB 12,5 m) |
| síť | muži 2,43 m, ženy 2,24 m; anténa 1,80 m, 80 cm nad sítí | muži 2,43 m, ženy 2,24 m; mládež do 16 let 2,24 m, do 14 let 2,12 m, do 12 let 2,00 m |
| míč | 65–67 cm, 260–280 g, 0,30–0,325 kg/cm² | 66–68 cm, 260–280 g, 0,175–0,225 kg/cm² |
| set / zápas | 25 (pátý 15), rozdíl 2; na 3 vítězné | 21 (třetí 15), rozdíl 2; na 2 vítězné |
| přerušení | 2 oddechové časy po 30 s, 6 střídání na set | 1 oddechový čas po 30 s na set; technický při součtu 21 (sety 1 a 2, soutěže FIVB) |
| podání | do 8 s | do 5 s |
| přestávka mezi sety | 3 min (mezi 2. a 3. setem lze až 10 min) | 1 min |
| výměna stran | po setu; v 5. setu při 8 bodech vedoucího | po 7 bodech, ve 3. setu po 5 |
Zdroje a předpoklady
Pravidla (ověřeno 17. 10. 2026)
- FIVB (2025): Official Volleyball Rules 2025–2028. Schválena 39. kongresem FIVB v roce 2024, platná pro soutěže zahájené po 1. 1. 2025 (fivb.com, sekce Official Volleyball Rules, aktuální vydání). Použité články: 1–3 (hrací plocha, síť, míč), 4–5 (týmy, kapitán, trenér), 6 (bod, set, zápas), 7 (postavení a rotace, nově 7.4 – podávající tým smí stát kdekoli), 8–14 (herní činnosti), 15–18 (přerušení, střídání, přestávky), 19 (libero), 20–21 (chování a tresty), 25 (rozhodčí pro challenge). Ověřeno 17. 10. 2026.
- FIVB (2025): Official Beach Volleyball Rules 2025–2028. Schválena 39. kongresem FIVB 2024, platná od 1. 1. 2025. Použité články: 1–4, 6, 7.4–7.7, 9.2, 12.4, 13.2, 14.4, 15.1–15.4, 18. Ověřeno 17. 10. 2026.
- FIVB, Board of Administration (28. 2. 2026): testy pravidel pro soutěže 2026 (Liga národů, MS do 17 let, kontinentální mistrovství): dvojitý dotek při nahrávce, upravené posuzování postavení přijímajícího týmu, 8 střídání v setu, soupiska 12–14 hráčů, „záložka“ pro challenge během výměny a další. Zpráva NORCECA ze 2. 3. 2026. Šlo o testy, nikoli o změnu pravidel. Ověřeno 17. 10. 2026.
- V českých soutěžích platí pravidla v překladu a se soutěžními řády Českého volejbalového svazu; případné národní odchylky průvodce nevykládá.
Historie a výsledky (stav k 17. 10. 2026)
- Medaile reprezentace Československa (muži a ženy) na OH, MS a ME: přehledy výsledků reprezentačních týmů (Wikipedie, hesla Czechoslovakia men’s / women’s national volleyball team), olympijská databáze olympics.com (Josef Musil: stříbro 1964, bronz 1968).
- Mezinárodní volejbalová síň slávy, Holyoke: uvedení Josefa Musila v ročníku 2004 (tisková zpráva z 25. 10. 2004, publikovaná NORCECA).
- Kudy z nudy / Národní muzeum: Český volejbal – historie 40. let (oddělení svazu 1946, účast funkcionářů ČSVS na ustavení FIVB v Paříži 1947, 1. MS mužů a 1. ME žen 1949 na Štvanici).
- Ondřej Perušič a David Schweiner: mistři světa v plážovém volejbalu 2023 (Tlaxcala, Mexiko), vicemistři Evropy 2022 – Radio Prague International, CEV (cev.eu), Filozofická fakulta UK (2023).
- Barevný minivolejbal: materiály Českého volejbalového svazu a oblastních svazů (např. pravidla červeného minivolejbalu Volejbal Praha, sezona 2022/2023), závěrečné práce UK FTVS. Podrobnosti úrovní se mezi sezonami mění.
Literatura
- Bahr, R., Bahr, I. A. (1997): Incidence of acute volleyball injuries: a prospective cohort study of injury mechanisms and risk factors. Scandinavian Journal of Medicine & Science in Sports 7(3): 166–171.
- Bahr, R., Lian, Ø., Bahr, I. A. (1997): A twofold reduction in the incidence of acute ankle sprains in volleyball after the introduction of an injury prevention program: a prospective cohort study. Scandinavian Journal of Medicine & Science in Sports 7(3): 172–177.
- Bartlett, R. (2007): Introduction to Sports Biomechanics: Analysing Human Movement Patterns. 2. vyd. London: Routledge.
- Bosco, C., Luhtanen, P., Komi, P. V. (1983): A simple method for measurement of mechanical power in jumping. European Journal of Applied Physiology 50: 273–282.
- Deprá, P., Brenzikofer, R., Goes, M., Barros, R. (1998): Fluid mechanics analysis in volleyball services. In: Proceedings of the 16th International Symposium on Biomechanics in Sports (ISBS).
- Dovalil, J. a kol. (2002): Výkon a trénink ve sportu. Praha: Olympia.
- Ferrante, M., Fonseca, G. (2014): On the winning probabilities and mean durations of volleyball. Journal of Quantitative Analysis in Sports 10(2): 91–98.
- Hong, S., Weon, B. M., Nakanishi, Y., Kimachi, K., Seo, K., Asai, T. (2018): Aerodynamic effects of a panel orientation in volleyball float serve. ISBS Proceedings Archive 36(1), článek 212.
- Lian, Ø. B., Engebretsen, L., Bahr, R. (2005): Prevalence of jumper’s knee among elite athletes from different sports: a cross-sectional study. American Journal of Sports Medicine 33(4): 561–567.
- Mehta, R. D. (1985): Aerodynamics of sports balls. Annual Review of Fluid Mechanics 17: 151–189.
- Patricios, J. S. a kol. (2023): Consensus statement on concussion in sport: the 6th International Conference on Concussion in Sport – Amsterdam, October 2022. British Journal of Sports Medicine 57: 695–711.
- Perič, T., Dovalil, J. (2010): Sportovní trénink. Praha: Grada.
- Reeser, J. C., Bahr, R. (ed.) (2003): Handbook of Sports Medicine and Science: Volleyball. Oxford: Blackwell Science.
- Sayers, S. P., Harackiewicz, D. V., Harman, E. A., Frykman, P. N., Rosenstein, M. T. (1999): Cross-validation of three jump power equations. Medicine & Science in Sports & Exercise 31(4): 572–577.
- Štěpánek, A. (1988): The aerodynamics of tennis balls – the topspin lob. American Journal of Physics 56(2): 138–142.
- Verhagen, E., van der Beek, A., Twisk, J., Bouter, L., Bahr, R., van Mechelen, W. (2004): The effect of a proprioceptive balance board training program for the prevention of ankle sprains: a prospective controlled trial. American Journal of Sports Medicine 32(6): 1385–1393.
- Wagner, H., Tilp, M., von Duvillard, S. P., Müller, E. (2009): Kinematic analysis of volleyball spike jump. International Journal of Sports Medicine 30(10): 760–765.
Modelové předpoklady
Fyzikální laboratoře (kap. 3, 5, 6, 9, 11) počítají rovinný let a srážky s parametry z tab. 0.2; zanedbávají vítr, boční síly plachtícího míče, polohu švů, útlum rotace a pružnost těla. Pravděpodobnostní modely (kap. 4, 10, 12) předpokládají nezávislé výměny se stálou pravděpodobností podle toho, kdo podává; skutečné zápasy mají rotace, střídání, únavu a psychologii. Simulace mají deterministické semínko a nejvýš 6 000 průběhů na výpočet. Všechna čísla v textu, příkladech a procvičeních byla spočítána skriptem se stejnými modely.