Tenis
Od počítání gamů
po pravděpodobnost zápasu
Na pozadí běží výměna pohledem shora na dvorec ve skutečném poměru: oranžová stopa je let míčku, kroužky jsou dopady. Rychlost a rotace pocházejí ze stejného modelu letu jako laboratoř v kapitole 5, skóre z pravidel v kapitole 1 a vítěz bodu z pravděpodobnostního modelu v kapitole 9. Modeloví hráči, skutečná fyzika i pravidla.
Jak průvodce používat
Tenis je hra jednoduchých pravidel a nekonečně jemných rozhodnutí. Tento průvodce vede od toho, proč se počítá 15, 30, 40, přes údery, taktiku a trénink až k fyzice rotujícího míčku a k matematice, která ukazuje, proč hráč, jenž vyhraje jen o málo víc bodů, vyhrává většinu zápasů. Je pro diváky a fanoušky, začínající i turnajové hráče, rodiče malých tenistů, trenéry mládeže a studenty tělesné výchovy.
Tři patra každé kapitoly. Nahoře krátké vysvětlení a laboratoř nebo minihra, kde si věc vyzkoušíte. Pod ní dvě mise za XP. Dole rozbalovací teorie pro ty, kdo chtějí jít do hloubky: definice, vzorce, řešené příklady a procvičení s řešením. Teorie bývá o úroveň náročnější než úvod kapitoly. Barevná tečka v obsahu ukazuje úroveň. Postup se ukládá jen ve vašem prohlížeči.
Mapa průvodce
| Kapitola | Úroveň | Co se naučíte |
|---|---|---|
| 1 Hra a počítání | základy | body, game, set, tiebreak, zápas; rozměry dvorce; kdo podává a odkud |
| 2 Pravidla v praxi | základy | podání, chyba nohou, let, dopad na čáru, ztráta bodu, čtyřhra, no-ad, elektronické hlášení čar, koučování |
| 3 Údery a držení rakety | základy | kontinentální, východní a západní držení; forhend, bekhend, podání, volej, smeč, lob, kraťas |
| 4 Historie a česká škola | základy | od roku 1874 po open éru; čeští a českoslovenští šampioni; Davisův pohár a Billie Jean King Cup |
| 5 Fyzika míčku | pokročilí | odpor vzduchu, Magnusův jev, topspin a čop, odraz od povrchu, rychlost podání |
| 6 Taktika a procentní tenis | pokročilí | fáze hry, podání a return, kros a po lajně, okno bezpečí nad sítí, postavení na dvorci |
| 7 Povrchy, míče a rakety | pokročilí | antuka, tráva, tvrdý povrch, rychlost dvorce (CPR), typy míčů, barevné míče pro děti, výplet |
| 8 Trénink a mládež | pokročilí | nácvik techniky, kondice pro tenis, periodizace sezóny, zátěž a zotavení, dlouhodobý rozvoj juniorů |
| 9 Markovův model zápasu | trenér a věda | pravděpodobnost gamu, tiebreaku, setu a zápasu z pravděpodobnosti bodu; zesílení malé převahy |
| 10 Biomechanika a zdraví | trenér a věda | kinetický řetězec, fáze podání, výška kontaktu, tenisový loket, rameno, prevence |
| 11 Analytika: podání a Elo | trenér a věda | statistiky podání a returnu, strategie druhého podání, podání + 1, Elo rating |
| 12 Psychologie a koučování | trenér a věda | rutiny mezi body, tlak, momentum (mýtus a data), plán zápasu, pravidla koučování |
Co budete potřebovat
Jen zvědavost. Pro první část stačí umět počítat do čtyřiceti; od kapitoly 5 se hodí procenta a trocha fyziky (síla, rychlost), od kapitoly 9 pravděpodobnost na úrovni „házení mincí“. Kde je potřeba víc, průvodce to vysvětlí na místě.
Navazující látku najdete v sousedních průvodcích: obecnou mechaniku (síly, energie, odpor prostředí) v průvodci Fyzika, pravděpodobnost a statistiku do hloubky v průvodci Statistika a modely, fyziologii zátěže, výživu a spánek v průvodci Zdravý životní styl a stavbu těla a první pomoc v průvodci Všeobecná medicína. Průvodce Stolní tenis se věnuje rotaci a odrazu od stolu a pálky a na Markovův model z kapitoly 9 odkazuje.
Modelové předpoklady
Laboratoře počítají se skutečnými rozměry podle pravidel a s parametry z odborné literatury. Kde je hodnota jen modelová, je to uvedeno.
| Veličina | Hodnota | Kde se používá |
|---|---|---|
| Dvorec (délka × šířka dvouhry / čtyřhry) | 23,77 × 8,23 / 10,97 m | všude (pravidlo 1 ITF) |
| Výška sítě uprostřed / u sloupků | 0,914 / 1,07 m | kapitoly 1, 5, 6, 10 |
| Míček: hmotnost, průměr | 57,7 g, 6,7 cm | střed rozmezí 56,0–59,4 g a 6,54–6,86 cm (příloha I ITF) |
| Hustota vzduchu | 1,2 kg/m³ | kapitoly 3, 5, 6, 10 |
| Součinitel odporu a vztlaku | podle Štěpánka (1988) | závisí na rotaci; bez rotace \(C_D = 0{,}508\) |
| Moment setrvačnosti míčku | 0,55 · m · r² | odraz (kapitoly 5 a 7) |
| Tření a restituce povrchů | modelové hodnoty | antuka 0,72 / 0,84, tvrdý 0,63 / 0,81, tráva 0,58 / 0,78 |
| Pravděpodobnost vyhrát bod na podání | modelově 0,56–0,66 | kapitoly 9, 11, 12 a hero |
Čtyři druhy rámečků
Řešený příklad, který si můžete přepočítat sami nebo v laboratoři.
Jak se věc projevuje na dvorci, v historii nebo ve velkých zápasech.
Rychlé pravidlo, nácvik nebo způsob, jak věc vysvětlit hráči či dítěti.
Častá chyba, mýtus nebo zdravotní riziko.
Studijní materiál, nenahrazuje trenéra, rozhodčího ani lékaře. Pravidla vykládá podle uvedeného vydání; v soutěžích platí aktuální znění pravidel a soutěžního řádu svazu. Tréninkové principy jsou obecné, nejde o individuální tréninkový plán; u dětí a mládeže platí věkově přiměřená zátěž a před náročnou zátěží zdravotní prohlídka u sportovního lékaře. Při bolesti, úrazu nebo podezření na otřes mozku hráč končí hru a jde k lékaři; v ohrožení života volejte 155 nebo 112. Modely pravděpodobnosti slouží k porozumění hře, ne k sázení. Průvodce nejmenuje výrobce vybavení, sponzory ani obchodní produkty. Pravidla, výsledky a tituly mají v příloze C zdroj a datum ověření (stav k 17. 10. 2026).
Rozsahem odpovídá: pravidla – ITF Rules of Tennis, vydání 2026 (Mezinárodní tenisová federace), a podmínky grandslamových turnajů pro rok 2026; trenérská část – trenérské vzdělávání Českého tenisového svazu v obecné rovině (technika, taktika, kondice, práce s mládeží); věda – úvodní kurzy FTVS UK a fakult sportovních studií (biomechanika, fyziologie zátěže, teorie sportovního tréninku, sportovní analytika a pravděpodobnostní modely).
Hra a počítánízáklady
Tenisový zápas je stavebnice o čtyřech patrech: body skládají gamy, gamy sety a sety zápas. Na každém patře platí totéž pravidlo – vyhrát je potřeba s náskokem. Kdo pochopí, jak se z patra na patro postupuje, rozumí nejen tabuli se skóre, ale i tomu, proč jsou některé body důležitější než jiné.
Proč 15, 30, 40? Nejčastěji se vypráví, že se skóre kdysi ukazovalo ručičkou na ciferníku po čtvrthodinách a ze 45 se pro pohodlnější vyslovení stalo 40. Je to pěkný příběh, ale doložený není – původ počítání se ztrácí ve středověké míčové hře jeu de paume. Jisté je jen jedno: pořadí 0, 15, 30, 40 a game platí v pravidlech dodnes.
+Teorie: body a game, set a tiebreak, zápas, dvorec, kdo podává a kdy se mění strany
1.1Body a game
Game (hra) se počítá 0 – 15 – 30 – 40 – game; skóre podávajícího se hlásí první. Nula se anglicky říká love. Když má každý tři body, je shoda. Kdo pak vyhraje bod, má výhodu; vyhraje-li i další, získává game, prohraje-li, je znovu shoda. Game tedy vyhrává ten, kdo má aspoň čtyři body a o dva víc než soupeř.game, love, deuce, advantage
Game na podání soupeře se jmenuje brejk (break), bod, který by brejk znamenal, brejkbol. Udržet vlastní podání je u dospělých mužů mnohem snazší než u žen nebo juniorů – proč, ukáže kapitola 9.break, break point, hold
1.2Set a tiebreak
Pravidla znají dva hlavní druhy setu. Tiebreakový set vyhrává, kdo první získá šest gamů s rozdílem dvou; za stavu 6:6 se hraje tiebreak. Výhodový set se hraje bez tiebreaku, dokud jeden hráč nevede o dva gamy. Který druh se použije (i pro rozhodující set), musí pořadatel oznámit předem.tie-break set, advantage set, tie-break game
V tiebreaku se body počítají 0, 1, 2, 3… Vyhrává, kdo první získá sedm bodů s rozdílem dvou. První bod podává hráč, který je na řadě; pak podává soupeř dva body a dál se střídají vždy po dvou. První bod se podává z pravé poloviny, dál se strany střídají. Strany dvorce se mění po každých šesti bodech. Kdo tiebreak začínal podávat, v prvním gamu dalšího setu přijímá.
Tiebreak začala podávat Eva. Body 1 až 6 podávají Eva, Jana, Jana, Eva, Eva, Jana. Šestý bod tedy podává Jana, a protože je sudý, zleva. Po něm si hráčky vymění strany a sedmý bod podá znovu Jana, tentokrát zprava.
1.3Zápas a jeho formáty
Zápas se hraje na dva vítězné sety (nejvýš tři sety) nebo na tři vítězné sety (nejvýš pět). Pravidla v příloze VI povolují i zkrácené formáty: no-ad gamy s rozhodujícím bodem za stavu shody, krátké sety do čtyř gamů a tiebreak do 10 bodů místo rozhodujícího setu. Na okruzích ATP a WTA se tak běžně hraje čtyřhra.best of three, best of five, No-Ad, match tie-break
Grandslamové turnaje hrají od roku 2022 jednotně: za stavu 6:6 v rozhodujícím setu rozhoduje tiebreak do 10 bodů s rozdílem dvou (příloha VI, bod 5). Platí to i v roce 2026 – muži na tři, ženy na dva vítězné sety.
Dlouhé rozhodující sety skončily kvůli zdraví hráčů a programu turnajů. Nejdelší zápas historie, Isner – Mahut ve Wimbledonu 2010, skončil v pátém setu 70:68 po více než jedenácti hodinách hry rozložených do tří dnů. Wimbledon pak v roce 2019 zavedl tiebreak za stavu 12:12 a od roku 2022 se všechny čtyři grandslamy shodly na tiebreaku do deseti za stavu 6:6.
1.4Dvorec a síť
Dvorec je obdélník 23,77 × 8,23 m pro dvouhru a 23,77 × 10,97 m pro čtyřhru. Rovnoběžně se sítí jsou 6,40 m od ní čáry podání; prostor mezi nimi a sítí dělí středová čára podání na dvě servisová pole. Základní čáru dělí napůl středová značka dlouhá 10 cm. Středová čára podání a středová značka jsou široké 5 cm, ostatní čáry 2,5–5 cm, základní čára smí mít až 10 cm. Všechny rozměry se měří k vnějším okrajům čar – čára je tedy součástí pole, které ohraničuje.baseline, sideline, service line, centre service line, centre mark
Síť visí na lanku nebo ocelovém laně ve výšce 1,07 m u sloupků a uprostřed ji pásek stahuje na 0,914 m. Sloupky stojí 0,914 m za postranními čarami čtyřhry; při dvouhře se síť podepře singlovými tyčkami 0,914 m za postranními čarami dvouhry. Doporučené volné místo za základní čárou je pro mezinárodní soutěže 6,40 m a do strany 3,66 m.net, net post, singles stick, strap, band
Pro děti stačí tři čísla: dvorec je dlouhý zhruba jako čtyři auta za sebou (23,77 m), síť uprostřed sahá dospělému asi po stehno (0,914 m) a čára podání je od sítě skoro tak daleko, jako je dvouhra široká (6,40 vs. 8,23 m).
1.5Kdo podává, odkud a kdy se mění strany
Hráči se v podání střídají po gamech. V každém gamu se první bod podává z pravé poloviny (za pravou polovinou základní čáry z pohledu podávajícího), pak se poloviny střídají; za stavu shody se tedy podává zprava a při výhodě zleva. Proto se pravé polovině říká shodová a levé výhodová. Podání musí přeletět síť a dopadnout do servisového pole úhlopříčně naproti.deuce court, advantage court
Strany dvorce se mění po prvním, třetím a každém dalším lichém gamu setu. Na konci setu se strany mění, jen když měl set lichý počet gamů; jinak až po prvním gamu dalšího setu. Po prvním gamu setu a v tiebreaku se mění bez přestávky na sednutí.
Skóre gamu se hlásí z pohledu podávajícího: „15:40“ znamená, že podávající prohrává a soupeř má dva brejkboly. Divák, který čte tabuli z pohledu svého favorita, se snadno splete.
1.6Procvičení
- Bod → game → set → zápas; na každém patře se vyhrává s náskokem dvou (kromě no-ad).
- Za 6:6 tiebreak do sedmi; grandslamy v rozhodujícím setu za 6:6 tiebreak do deseti.
- Skóre se hlásí z pohledu podávajícího; za shody se podává zprava, při výhodě zleva.
Pravidla v praxizáklady
Oficiální pravidla Mezinárodní tenisové federace (ITF) mají jen 31 článků a dvanáct příloh, ale řeší i ptáka, kterého trefí míček, nebo raketu, která hráči vypadne z ruky. Většina sporů na dvorci se točí kolem tří otázek: bylo podání správně, dopadl míček do pole a kdo ztratil bod. V roce 2026 k nim přibyla elektronika a pravidla pro trenéry na tribuně.
Rozhodčí na židli je jako soudce faktů: rozhoduje, co se stalo (byl míček v poli?). Vrchní rozhodčí turnaje je jako odvolací soud pro výklad pravidel (má se opakovat první, nebo druhé podání?). Hráč se může odvolat jen proti výkladu, ne proti faktu – fakt může změnit nanejvýš elektronický přezkum.
+Teorie: podání a chyba nohou, let, dopad a čáry, ztráta bodu, čtyřhra, čas, rozhodčí a elektronika, koučování
2.1Podání
Těsně před začátkem pohybu stojí podávající v klidu oběma nohama za základní čárou, mezi myšleným prodloužením středové značky a postranní čáry. Pak míček rukou pustí nebo nadhodí v libovolném směru a zasáhne ho raketou dřív, než dopadne na zem. Pohyb podání končí ve chvíli, kdy raketa míček zasáhne nebo mine. Hráč, který může používat jen jednu ruku, smí míček nadhodit raketou (pravidlo 16).service, service motion
Chyba nohou (přešlap) nastane, když podávající během pohybu změní polohu chůzí nebo během (malé pohyby chodidel jsou dovoleny), dotkne se kteroukoli nohou základní čáry nebo dvorce, nebo prostoru za myšleným prodloužením postranní čáry či středové značky. Výskok je dovolen – obě nohy smějí být ve vzduchu (pravidlo 18).foot fault
Chybné podání je i to, když podávající míček mine, když míček před dopadem trefí sloupek, singlovou tyčku nebo jiné stálé zařízení, nebo když zasáhne podávajícího či jeho partnera (pravidlo 19). Po chybě se hned podává druhé podání ze stejné poloviny; dvě chyby za sebou jsou dvojchyba a bod pro přijímajícího. Když podávající nadhozený míček nechá spadnout nebo ho chytí, chyba to není.fault, second service, double fault
2.2Let
Podání je let, když se míček dotkne sítě, pásku nebo lemu a jinak je dobré, nebo když se po dotyku sítě dotkne přijímajícího či jeho partnera dřív, než dopadne. Let je i podání, na které přijímající nebyl připraven. Při letu se opakuje jen toto podání. Když rozhodčí ohlásí let během výměny (například na dvorec vběhne cizí míček), opakuje se celý bod včetně prvního podání (pravidla 22 a 23).let
2.3Dopad, čáry a stálá zařízení
Míček, který se dotkne čáry, se považuje za míček, který dopadl do pole ohraničeného touto čarou (pravidlo 12). Stálá zařízení jsou zadní a boční zástěny, diváci, tribuny, rozhodčí na svých místech i podavači míčků. Trefí-li míček ve hře stálé zařízení až po dopadu do správného pole, bod získává hráč, který ho zahrál; trefí-li ho před dopadem, bod ztrácí (pravidla 2 a 13).permanent fixtures
2.4Kdy hráč ztrácí bod
- zahraje dvě chyby podání za sebou, nebo nevrátí míček dřív, než dvakrát po sobě dopadne;
- vrátí míček mimo správné pole nebo do stálého zařízení; přijímající zahraje podání z voleje (před dopadem);
- úmyslně míček na raketě nese nebo ho úmyslně zasáhne víckrát;
- on, jeho raketa nebo cokoli, co má na sobě, se dotkne sítě, sloupků, lanka nebo soupeřova pole, dokud je míček ve hře; přeskočí síť;
- zahraje míček dřív, než přeletěl síť; míček ve hře se ho dotkne jinde než na raketě; hodí raketou po míčku;
- ve čtyřhře se míčku při vracení dotknou oba hráči (pravidlo 24).
Dobrý úder je naopak i míček, který se dotkne sítě a dopadne do pole, míček zahraný kolem sloupku (nad i pod úrovní sítě), nebo úder, při kterém raketa po zásahu míčku na vlastní straně přeletí nad sítí (pravidlo 25). Překážka soupeře: úmyslná znamená bod pro hráče, kterému byla způsobena, neúmyslná nebo vnější (pták, cizí míček) znamená opakování bodu (pravidlo 26).good return, hindrance
Hráč smí po úderu přenést raketu i nohy nad myšlenou rovinou sítě, ale nesmí se dotknout sítě ani soupeřova pole, dokud je míček ve hře. Vítězný volej, po kterém hráč z inerce narazí do sítě dřív, než míček podruhé dopadne, je ztracený bod.
2.5Čtyřhra
Ve čtyřhře se podání střídá mezi týmy i uvnitř týmu: v prvním gamu setu podává hráč, kterého si tým zvolí, ve druhém hráč soupeřů, ve třetím partner prvního podávajícího a tak dál. Přijímající tým si na začátku setu zvolí, kdo přijímá na pravé straně; pořadí pak platí celý set (pravidla 14 a 15). Partneři podávajícího i přijímajícího smějí stát kdekoli na své straně, uvnitř i mimo dvorec.doubles, order of service, order of receiving
2.6Plynulost hry a čas
Mezi body je nejvýš 25 sekund, při změně stran 90 sekund, po skončení setu 120 sekund. Po prvním gamu setu a v tiebreaku se strany mění bez přestávky. Na ošetření léčitelného zdravotního stavu je jedno lékařské přerušení na tři minuty; na zotavení z únavy čas navíc nikdo nedostane. Rozehrání trvá nejvýš pět minut (pravidlo 29).continuous play, shot clock, medical time-out
Zápas na dva sety 6:4, 6:4 má 20 gamů a 2 sety. Mezi gamy se strany mění po 1., 3., 5. … gamu; s přestávkou 90 s jsou to po 3., 5., 7. a 9. gamu každého setu, tedy \(4\cdot 2 = 8\) přestávek. Po 10. gamu prvního setu následuje přestávka po setu (120 s), strany se ale nemění, protože set měl sudý počet gamů. Maximální délka přestávek na sednutí: \(8\cdot 90 + 120 = 840\) s, tedy 14 minut.
2.7Rozhodčí, přezkum a elektronické hlášení čar
Hlavní rozhodčí na židli rozhoduje o faktech, vrchní rozhodčí turnaje o výkladu pravidel. Čároví rozhodčí hlásí své čáry včetně chyb nohou; hlavní rozhodčí smí výrok opravit (overrule), jen když si je jistý zjevnou chybou, a nikdy na protest hráče. Na antuce se smí kontrolovat stopa míčku: rozhodčí sestoupí ze židle a stopu posoudí sám (příloha VII).chair umpire, referee, line umpire, overrule, ball mark inspection
Kde se používá elektronický přezkum, smí hráč požádat o přezkum jen po úderu, kterým bod skončil, nebo když hru hned zastaví. Má tři neúspěšné výzvy za set a jednu navíc v tiebreaku; úspěšné výzvy se neodečítají a výsledek přezkumu je konečný. Elektronické hlášení čar (ELC) jde dál: čáry hlásí přímo systém kamer a čároví rozhodčí nejsou. Australian Open a US Open hlásí čáry elektronicky od roku 2021, okruh ATP na všech turnajích od sezony 2025 a Wimbledon od roku 2025. Roland Garros i v roce 2026 zůstal u čárových rozhodčích a kontroly stop na antuce.electronic review, electronic line calling (ELC)
2.8Koučování
Podle pravidla 30 je koučování jakákoli rada nebo pokyn hráči, jakýmkoli způsobem. Koučování z místa mimo dvorec smí povolit pořadatelský orgán soutěže; na dvorci smí radit jen kapitán týmu v týmových soutěžích (Davisův pohár, Billie Jean King Cup). Během výměny je koučování zakázáno vždy. Příloha IV upřesňuje: mezi body slovy jen tehdy, když jsou trenér a hráč na stejné straně dvorce, a posunky kdykoli, kdy je koučování povoleno; vždy stručně a nenápadně.coaching, off-court coaching, on-court coaching
Na všech grandslamech platí v roce 2026 koučování z hlediště: trenér sedí na vyhrazeném místě, slovy smí radit jen pár slovy či krátkými frázemi a jen když je hráč na jeho straně, posunky smí kdykoli. Delší rozhovor je dovolen jen při přestávce soupeře na ošetření nebo na toaletu, pokud hráč zůstane na dvorci; když hráč odejde z dvorce, trenér na něj mluvit nesmí.
Vozíčkářský tenis se hraje podle stejných pravidel s výjimkami: míček smí dopadnout dvakrát (druhý dopad i mimo dvorec), vozík se považuje za součást těla a při podání smí hráč vozík jednou postrčit.wheelchair tennis, two-bounce rule
2.9Procvičení
- Podává se v klidu za základní čárou do úhlopříčného pole; dvě chyby = dvojchyba, let opakuje jen podání.
- Míček, který se dotkne čáry, je dobrý; rozhoduje stopa dopadu.
- V roce 2026 hlásí čáry elektronika na většině velkých turnajů; koučování z hlediště je povoleno, ale stručně a nikdy během výměny.
Údery a držení raketyzáklady
Každý úder řeší stejnou úlohu: přivést raketu ve správný okamžik na správné místo se správně skloněnou plochou a správným směrem švihu. Držení rakety rozhoduje, který sklon plochy a který bod kontaktu jsou pro ruku přirozené – proto se u podání a voleje drží raketa jinak než u moderního forhendu.
Držení je jako klíč v zámku. Ruka je pořád stejná, ale když ji na rukojeti pootočíte o jednu hranu, odemknete jiný úder: s kontinentálním držením snadno zahrajete čop i volej, se západním vysoký topspin – a obráceně se to dělá jen ztěžka.
+Teorie: držení, forhend, bekhend, podání a return, hra u sítě, fyzika zásahu
3.1Držení rakety
Kontinentální držení (kloub ukazováčku na hraně 2) staví plochu rakety skoro kolmo k zemi pro forhend i bekhend, takže se nemusí měnit – proto se hodí na podání, volej, smeč, čop a kraťas, kde není čas na přehmat. Východní forhendové (hrana 3) je „podání ruky“ raketě, polozápadní (hrana 4) a západní (hrana 5) zavírají plochu a posouvají kontakt výš a víc před tělo: usnadní topspin a vysoké míče, ztíží nízké míče a čop.continental, eastern forehand, semi-western, western grip
Pro jednoruční bekhend se používá východní bekhendové držení (hrana 1). U obouručního bekhendu drží dominantní ruka (u praváka pravá, dole) obvykle kontinentálně a nedominantní ruka nad ní východní forhendově – vlastně jde o „levý forhend“, který vede horní ruka.one-handed backhand, two-handed backhand
Kontinentální držení najde dítě tak, že raketu „podá“ jako kladivo: hrana rakety míří k zemi a palec s ukazováčkem tvoří na rukojeti písmeno V, jehož špička je na horní levé hraně (u praváka). Dobrým testem je odrážet míček pinkáním střídavě oběma stranami výpletu bez přehmatu.
3.2Forhend
Moderní forhend začíná vyrovnávacím krokem (split step) v okamžiku soupeřova úderu, pokračuje otočením ramen a trupu, nápřahem a švihem vpřed zdola nahoru. Kontakt je před tělem, ruka po úderu dokončí pohyb přes protější rameno nebo kolem těla („stěrač“). Hraje se z uzavřeného (nohy v linii úderu), polootevřeného nebo otevřeného postoje (nohy rovnoběžně se základní čárou); otevřený postoj šetří čas na rychlé míče a dovolí využít rotaci trupu.split step, unit turn, closed/semi-open/open stance, windshield-wiper finish
3.3Bekhend
Jednoruční bekhend má větší dosah a snáz se z něj přechází na čop a volej; náročnější je na sílu a načasování, zvlášť u vysokých míčů. Obouruční bekhend je stabilnější proti rychlým a vysokým míčům a na returnu, za cenu menšího dosahu. Obě varianty hrají špičkoví hráči i hráčky; u dětí převažuje obouruční, protože raketa je pro jednu ruku těžká.backhand slice, reach
3.4Podání a return
Podání se hraje kontinentálním držením. Rozeznáváme ploché podání (nejrychlejší, s nejmenší rotací), slajs (boční rotace, míček se stáčí do strany) a kick neboli twist (převážně horní rotace s boční složkou, míček po odrazu vyskočí vysoko). Druhé podání se obvykle hraje s větší rotací, která ho drží nad sítí a stáhne do pole. Klíčem je stabilní nadhoz a pohyb od nohou přes trup k paži (kapitola 10).flat serve, slice serve, kick serve, ball toss
Return (příjem podání) je nejkratší čas na reakci v celém tenise: na rychlé podání mají hráči méně než 0,7 s. Proto se u returnu zkracuje nápřah, často se jen „blokuje“ a důležitější než síla je hloubka a směr doprostřed.return of serve
3.5Hra u sítě a speciální údery
- Volej – úder před dopadem míčku, krátký pohyb „blokem“ s kontinentálním držením; síla se bere z rychlosti příchozího míčku.volley
- Smeč – úder nad hlavou podobný podání; ruka bez rakety míří na míček a pomáhá odhadnout vzdálenost.overhead smash
- Lob – vysoký míček přes hráče u sítě; obranný lob dává čas vrátit se do pozice, útočný topspinový lob po dopadu uteče dozadu.lob
- Kraťas – zkrácený míček těsně za síť, nejčastěji s čopem, aby po dopadu skoro neodskočil.drop shot
- Prohoz – míček kolem hráče u sítě, podél čáry nebo prudce křížem; bekhendový nebo forhendový čop zpomalí hru a drží míček nízko.passing shot, slice
- Halfvolej – úder těsně po odrazu, typický při náběhu k síti.half volley
3.6Co se děje při zásahu
Míček je ve styku s výpletem jen 4–5 ms. Ve směru kolmém na plochu se chová jako při srážce: výsledná rychlost je součet odraženého příchozího míčku a „přenesené“ rychlosti rakety. Pro raketu volně drženou v ruce se používá zdánlivý koeficient restituce \(e_A\), který uprostřed výpletu bývá kolem 0,4 a ke krajům rámu klesá.apparent coefficient of restitution, dwell time
Ve směru plochy výplet míček „chytí“ a roztočí. Když se míček na výpletu odvalí, dostane rotaci \(\omega = u_t/\big((1+\alpha)\,r\big)\), kde \(u_t\) je rychlost, kterou se výplet vůči míčku posouvá podél plochy, a \(\alpha = 0{,}55\) vyjadřuje moment setrvačnosti míčku. Proto topspin vzniká švihem zdola nahoru při téměř svislé ploše.
Raketa se v místě zásahu pohybuje rychlostí 22 m/s (79 km/h) proti míčku, který přiletí rychlostí 18 m/s. Při přímém švihu (bez sklonu) odletí míček rychlostí \(0{,}4\cdot 18 + 1{,}4\cdot 22 = 38{,}0\) m/s, tedy 136,8 km/h. Když stejnou rychlostí švihne zdola nahoru pod úhlem 30° při svislé ploše, posouvá se výplet vůči míčku podél plochy rychlostí \(22\cdot\sin 30° = 11\) m/s a míček dostane rotaci \(\omega = 11/(1{,}55\cdot 0{,}0335) = 212\) rad/s, tedy asi 2 020 otáček za minutu.
Úder je citlivý na sklon plochy. V laboratoři při rychlosti rakety 22 m/s a švihu 30° posune otevření plochy o jediný stupeň (z 3° na 4°) místo dopadu o 1,9 m – z míčku metr před základní čárou se stane aut. Proto trenéři zdůrazňují stálý bod kontaktu: když se bod kontaktu posouvá, mění se i sklon plochy.
3.7Procvičení
- Kontinentální držení pro podání, volej, smeč a čop; východní až západní pro forhend; bekhend jednoručně, nebo obouručně.
- Míček odlétá blízko kolmice na plochu rakety; rotaci dává rozdíl mezi směrem švihu a plochou.
- O úderu rozhoduje příprava: vyrovnávací krok, otočení trupu a stálý bod kontaktu před tělem.
Historie a česká školazáklady
Moderní tenis se narodil v roce 1874 na anglickém trávníku jako zábava pro zahradní společnosti, za sto let se z něj stal profesionální sport s celosvětovými okruhy. Česko a dříve Československo v něm patří k nejúspěšnějším zemím: od Jaroslava Drobného po Lindu Noskovou, od Davisova poháru 1980 po Billie Jean King Cup 2026.
Země s jedenácti miliony obyvatel má dvanáct titulů z ženské týmové soutěže – víc mají jen Spojené státy. V červenci 2026 hrály wimbledonské finále dvouhry dvě Češky. Jak se z malé země stane tenisová velmoc? Odpověď je stejná jako u jiných sportů: tradice klubů, dostupné dvorce, trenéři, kteří předávají zkušenost, a vzory, které děti vidí v televizi.
+Teorie: vznik tenisu, grandslamy, open éra, česká a československá škola, týmové soutěže
4.1Od jeu de paume k trávníku
Předchůdcem tenisu je středověká francouzská hra jeu de paume (hra dlaní), z níž vznikl dvorcový real tennis v uzavřených halách. V únoru 1874 si britský major Walter Clopton Wingfield nechal patentovat venkovní hru zvanou sphairistike, hranou na dvorci tvaru přesýpacích hodin. Hra se rychle rozšířila; v roce 1877 uspořádal All England Croquet and Lawn Tennis Club ve Wimbledonu první mistrovství, už na obdélníkovém dvorci a s počítáním převzatým z real tennisu. Vyhrál Spencer Gore.real tennis, lawn tennis, sphairistike
4.2Grandslamy a amatérská éra
Čtyři turnaje, dnes zvané grandslamové, vznikly postupně: Wimbledon 1877, mistrovství USA 1881, mistrovství Francie 1891 (zahraničním hráčům otevřené od roku 1925) a mistrovství Australasie 1905. V roce 1900 založil Američan Dwight Davis mezinárodní soutěž družstev, dnešní Davisův pohár, a v roce 1913 vznikla Mezinárodní federace lawn tenisu, předchůdkyně ITF. Velké turnaje byly dlouho jen pro amatéry; nejlepší hráči, kteří přešli k placeným exhibicím, na ně nesměli.Grand Slam, amateur era, Davis Cup
4.3Open éra a profesionální okruhy
V roce 1968 se turnaje otevřely amatérům i profesionálům – začala open éra. Hráči založili v roce 1972 Asociaci tenisových profesionálů (ATP), hráčky o rok později WTA. Tiebreak, který prosazoval James Van Alen, se na grandslamu poprvé hrál na US Open 1970. Na olympijské hry se tenis jako plnohodnotný sport vrátil v roce 1988 v Soulu. Od roku 2006 se na velkých turnajích používá elektronický přezkum dopadů a v letech 2021–2025 nahradilo čárové rozhodčí na většině z nich elektronické hlášení čar.Open Era, ATP, WTA
4.4Česká a československá škola
Jaroslav Drobný vyhrál Roland Garros 1951 a 1952 a Wimbledon 1954; předtím jako hokejista získal titul mistra světa 1947 a olympijské stříbro 1948. Po emigraci v roce 1949 hrál za Egypt. Jan Kodeš vyhrál Roland Garros 1970 a 1971 a Wimbledon 1973. Martina Navrátilová získala 18 grandslamových titulů ve dvouhře, z toho rekordních devět ve Wimbledonu, a další desítky ve čtyřhře a smíšené čtyřhře; v roce 1975 vyhrála s Československem první Fed Cup a téhož roku emigrovala. Hana Mandlíková vyhrála čtyři grandslamy (Australian Open 1980 a 1987, Roland Garros 1981, US Open 1985) a Ivan Lendl osm (Roland Garros 1984, 1986, 1987, US Open 1985–1987, Australian Open 1989 a 1990); světovou jedničkou byl 270 týdnů.
V roce 1980 získalo Československo s Lendlem a Tomášem Šmídem Davisův pohár po finále s Itálií v Praze. Slovák Miloslav Mečíř vyhrál olympijský turnaj 1988. Petr Korda vyhrál Australian Open 1998 a Jana Novotná po dvou prohraných finále Wimbledon 1998. Generace Tomáše Berdycha a Radka Štěpánka vyhrála Davisův pohár 2012 a 2013, generace Petry Kvitové (Wimbledon 2011 a 2014), Lucie Šafářové, Karolíny Plíškové (světová jednička 2017) a Barbory Strýcové šest Fed Cupů v letech 2011–2018.
Ve 2020. letech vyhrála Barbora Krejčíková Roland Garros 2021 a Wimbledon 2024 a s Kateřinou Siniakovou olympijské zlato ve čtyřhře 2021; Siniaková s Tomášem Macháčem přidala zlato ve smíšené čtyřhře 2024. Markéta Vondroušová vyhrála Wimbledon 2023 jako nenasazená hráčka. Linda Nosková porazila 11. 7. 2026 ve wimbledonském finále Karolínu Muchovou 6:2, 5:7, 6:3 a ve 21 letech a 236 dnech se stala nejmladší wimbledonskou vítězkou od Kvitové 2011. Obě pak v září 2026 dovedly Česko k vítězství v Billie Jean King Cupu.
Davisův pohár 2012 i 2013 rozhodl pátý zápas Radka Štěpánka: v Praze porazil Španěla Nicoláse Almagra, o rok později v Bělehradě Srba Dušana Lajoviće. V obou finále vyhrálo Česko 3:2.
4.5Týmové soutěže
| Soutěž | Tituly | Počet |
|---|---|---|
| Davisův pohár (muži) | 1980 (ČSSR), 2012, 2013 (ČR) | 3 |
| Fed Cup / Billie Jean King Cup (ženy) | 1975, 1983, 1984, 1985, 1988 (ČSSR); 2011, 2012, 2014, 2015, 2016, 2018, 2026 (ČR) | 12 |
Pro děti je historie nejlepší motivací, když ji spojíte s dovedností: „Novotná vyhrávala volejem, Kvitová ranou z forhendu, Krejčíková chytrou hrou ve čtyřhře.“ Každý vzor nabízí jinou cestu, ne jedinou správnou.
4.6Procvičení
- 1874 Wingfield, 1877 první Wimbledon, 1968 open éra, 1972/1973 ATP a WTA.
- Česká a československá škola: 44 grandslamových titulů ve dvouhře, 3 Davisovy poháry, 12 titulů z Fed Cupu a BJK Cupu.
- Wimbledon 2026: české finále Nosková – Muchová; BJK Cup 2026 pro Česko.
Fyzika míčkupokročilí
Tenisový míček váží necelých 60 gramů, ale vzduch na něj při rychlém úderu tlačí silou dvakrát větší, než je jeho tíha. Rotace přidá další sílu – Magnusovu: horní rotace (topspin) míček stahuje dolů, spodní rotace (čop) ho nadnáší. Kdo těmto silám rozumí, chápe, proč moderní tenis hraje vysoko nad sítí a přesto do dvorce.
Fotbalista zahne míč kolem zdi, golfista udrží míček dlouho ve vzduchu spodní rotací a tenista topspinem stáhne prudký míček za síť. Všichni využívají jev, který v roce 1852 popsal německý fyzik Heinrich Gustav Magnus: rotující koule strhává vzduch na jedné straně víc než na druhé a proudění ji odtlačí do strany.
+Teorie: odpor vzduchu, Magnusova síla, topspin a čop, odraz od povrchu, rychlost podání
5.1Síly za letu
Na letící míček působí tíha \(mg\), odporová síla proti směru pohybu a u rotujícího míčku Magnusova síla kolmo na směr pohybu. Obě aerodynamické síly rostou s druhou mocninou rychlosti.drag force, Magnus (lift) force
\(\rho\) je hustota vzduchu, \(A = \pi r^2\) průřez míčku (0,00353 m² pro průměr 6,7 cm), \(C_D\) a \(C_L\) součinitele odporu a vztlaku a \(S\) parametr rotace – poměr obvodové rychlosti povrchu míčku k rychlosti letu. Reynoldsovo číslo je při 30 m/s asi \(1{,}3\cdot 10^{5}\). Plst zvyšuje odpor oproti hladké kouli: bez rotace je \(C_D\) kolem 0,5–0,6. Měření pro rotující tenisový míček shrnul český fyzik Antonín Štěpánek (1988) do vzorců, které používá i laboratoř:spin parameter, Reynolds number
\(\omega = 2\,000\cdot 2\pi/60 = 209{,}4\) rad/s, \(S = 0{,}0335\cdot 209{,}4/30 = 0{,}234\). Pak \(C_D = 0{,}633\) a \(C_L = 0{,}161\). Dynamický tlak krát průřez: \(\tfrac12\cdot 1{,}2\cdot 30^2\cdot 0{,}003526 = 1{,}904\) N. Odpor \(1{,}904\cdot 0{,}633 = 1{,}205\) N, Magnusova síla \(1{,}904\cdot 0{,}161 = 0{,}306\) N, tíha \(0{,}0577\cdot 9{,}81 = 0{,}566\) N. Odpor je tedy 2,1× a Magnusova síla 0,54× větší než tíha – topspin zvyšuje „tíhu“ míčku o polovinu.
5.2Topspin a čop
Při topspinu (horní rotaci) se horní strana míčku točí ve směru letu; Magnusova síla míří dolů a dráha je kratší, strmější a ke konci „padá“. Hráč proto může míček poslat výš nad síť a pořád trefí dvorec. Čop (spodní rotace, slice) míček nadnáší, dráha je delší a plošší a míček je pomalejší. Boční rotace (slajsové podání) stáčí míček do strany.topspin, backspin (slice), sidespin
| Úhel, rotace | nad sítí | dopad od základní čáry soupeře | doba letu |
|---|---|---|---|
| 8°, bez rotace | 0,77 m | 1,05 m před ní | 1,01 s |
| 8°, topspin 2 000 ot/min | 0,19 m | 6,80 m před ní | 0,76 s |
| 8°, čop 1 500 ot/min | 1,16 m | 3,48 m za ní (aut) | 1,35 s |
| 12°, topspin 3 000 ot/min | 0,92 m | 4,23 m před ní | 0,92 s |
5.3Odraz od povrchu
Při dopadu se mění svislá i vodorovná složka rychlosti a rotace. Svislou složku popisuje koeficient restituce \(e\): odražená svislá rychlost je \(e\)-násobkem dopadové. Vodorovnou složku brzdí tření s koeficientem \(\mu\). Míček se buď smýká po celou dobu dopadu, nebo se „chytí“ a začne se valit; tření ho přitom roztáčí do horní rotace.coefficient of restitution, coefficient of friction, sliding, rolling
\(u\) je rychlost bodu dotyku vůči zemi, \(\alpha = I/(mr^2) \approx 0{,}55\) pro duté tenisové míče. Platí ta možnost, která dá menší změnu \(|\Delta v_x|\). Míček s topspinem má malé \(u\) (spodní strana se pohybuje dozadu), snadno se chytí a ztratí méně vodorovné rychlosti – „vyskočí dopředu“.
Míček letí rychlostí 30 m/s pod úhlem 16° bez rotace: \(v_x = 28{,}84\) m/s, \(v_y = -8{,}27\) m/s. Na modelovém tvrdém povrchu (\(\mu = 0{,}63\), \(e = 0{,}81\)) by smýkání ubralo \(0{,}63\cdot 1{,}81\cdot 8{,}27 = 9{,}43\) m/s, valení \(28{,}84\cdot 0{,}55/1{,}55 = 10{,}23\) m/s. Menší je smýkání, takže \(v_x' = 28{,}84 - 9{,}43 = 19{,}41\) m/s (67,3 % původní), \(v_y' = 0{,}81\cdot 8{,}27 = 6{,}70\) m/s a míček odskočí pod úhlem \(\arctan(6{,}70/19{,}41) = 19{,}0°\) s rotací 4 887 ot/min.
Míček dopadá na tvrdý povrch rychlostí 20 m/s pod úhlem 15°. S topspinem 2 000 ot/min se chytí a odskočí s vodorovnou rychlostí 14,95 m/s pod úhlem 15,7°. Bez rotace i s čopem 2 000 ot/min se smýká a odskočí s 13,42 m/s pod úhlem 17,4° – vodorovně o 10 % pomaleji a strměji. Že čop „zůstává nízko“, způsobuje hlavně jeho plochý a pomalý přílet a na kluzké trávě skluz, ne samotný odraz.
„Těžký míček“ s topspinem není těžší – váží pořád 56–59,4 g. Hráč na druhé straně ale cítí vyšší a rychlejší odskok a míček přichází výš, než je pohodlné. Rotace také mění to, kam se míček po zásahu odrazí od výpletu, proto je nutné ji „číst“ už z pohybu soupeřovy rakety.
5.4Rychlost podání a jak rychle míček zpomalí
Rychlost podání měřená radarem je rychlost hned po zásahu. Model laboratoře ukazuje, kolik míček ztratí: podání 200 km/h z výšky kontaktu 2,8 m dopadne do pole rychlostí asi 141 km/h, po odrazu má asi 103 km/h a metr za základní čáru přijímajícího doletí za 0,69 s. Nejrychlejší podání na turnajích přesahují 250 km/h, u žen 210 km/h.serve speed, radar gun
5.5Procvičení
- Odpor i Magnusova síla rostou s druhou mocninou rychlosti; rychlý míček brzdí vzduch silou větší než jeho tíha.
- Topspin míček stahuje dolů a dovoluje vyšší, bezpečnější oblouk; čop nadnáší a zpomaluje.
- Odraz určuje tření a restituce povrchu; topspinový míček se chytí a ztratí méně vodorovné rychlosti.
Taktika a procentní tenispokročilí
Taktika v tenise začíná geometrií. Míček zahraný křížem letí přes nižší část sítě a má před sebou delší dvorec; míček podél čáry je kratší cestou k vítěznému úderu, ale s menší rezervou. Procentní tenis znamená volit úder, který s vaší technikou projde co nejčastěji, a riskovat jen tehdy, když se to vyplatí.
Řidič v jízdním pruhu má rezervu na obě strany; kdo jede těsně u krajnice, stačí mu malá chyba. V tenise je „pruh“ rozmezí úhlů, pod kterými míček přeletí síť a dopadne do dvorce. Čím je širší, tím menší chyba v úhlu rakety vás stojí bod – a topspin i volba směru ho dokážou až zdvojnásobit.
+Teorie: herní situace a fáze hry, podání a return, geometrie dvorce, okno bezpečí, postavení, čtyřhra
6.1Herní situace a fáze hry
Trenérská literatura ITF dělí tenis do pěti herních situací: podání, return, hra ze základní čáry, nabíhání a hra u sítě, a hra proti hráči u sítě (prohoz, lob). V každé z nich se hráč nachází v jedné ze tří fází: obrana (získat čas a neutralizovat, typicky vysoko a hluboko křížem), budování (držet soupeře vzadu, tlačit ho na slabší stranu a čekat na kratší míček) a útok (zakončit do otevřeného prostoru nebo nabíhat k síti). Fázi určuje poloha hráče a kvalita příchozího míčku, ne skóre.game situations, defending, neutralising, building, attacking
Semafor: červená = jsem daleko za čarou nebo v běhu, hraji vysoko a doprostřed či křížem; oranžová = výměna je vyrovnaná, hraji hluboko a na slabší stranu; zelená = krátký míček uvnitř dvorce, útočím. Hráč si barvu řekne nahlas už při tréninku.
6.2Podání a return
První podání míří do tří zón: na středovou čáru (T, nejkratší dráha a nejnižší síť), do těla a do strany (otevře dvorec pro další úder). Druhé podání se obvykle hraje s rotací na slabší stranu soupeře. Na podání navazuje plán podání + 1: kam půjde první úder po returnu, nejčastěji forhendem do otevřeného prostoru (kapitola 11). Returner volí postavení podle rychlosti podání: na rychlé první podání dál vzadu a s krátkým nápřahem, na pomalé druhé blíž a útočně.serve placement, T, body, wide, serve plus one
6.3Geometrie: kros a po lajně
Úder křížem do protějšího rohu je delší než úder podél čáry a přelétá síť blízko středu, kde je nejnižší. Úder po lajně je kratší, letí přes vyšší část sítě a hráč při něm často mění směr příchozího míčku – zásah musí být přesnější. Proto se v obraně a při budování hraje převážně kros a změna směru po lajně je útočná volba.crosscourt, down the line, change of direction
6.4Procentní tenis a okno bezpečí
Okno bezpečí je rozmezí úhlů výstupu, pod kterými míček projde: přeletí síť a dopadne do dvorce. Hráč nikdy netrefí přesně zamýšlený úhel; rozptyl jeho úderů je dán technikou a tlakem. Čím je okno širší vůči tomuto rozptylu, tím vyšší je procento úspěšných úderů. Okno rozšiřuje nižší rychlost, topspin, vyšší bod kontaktu a směr křížem; zužuje ho rychlost, plochý úder a rezerva od čar.percentage tennis, margin for error, launch-angle window
| Rychlost, rotace | po lajně | křížem |
|---|---|---|
| 108 km/h, bez rotace | 3,71° | 4,70° |
| 108 km/h, topspin 2 000 ot/min | 7,57° | 8,92° |
| 108 km/h, topspin 3 000 ot/min | 8,81° | 10,30° |
| 126 km/h, bez rotace | 1,99° | 2,84° |
| 126 km/h, topspin 2 500 ot/min | 5,52° | 6,66° |
| 90 km/h, topspin 2 500 ot/min | 13,85° | 16,25° |
Plochý úder po lajně má při 108 km/h okno 3,71°, při 126 km/h jen 1,99°. O 17 % vyšší rychlost zmenší okno o 46 %. Kdyby měl hráč rozptyl úhlu ±1,5°, s pomalejším úderem by se do okna vešel, s rychlejším by kazil často – pokud nepřidá topspin (okno 5,52° při 2 500 ot/min).
Okno v laboratoři počítá jen chybu úhlu nahoru a dolů. Ve skutečnosti se přidává i chyba směru do stran a délky, a ta je u úderu po lajně kritická: postranní čára je blízko a míček letí přes vyšší síť. Proto je změna směru po lajně z obranné pozice jedním z nejčastějších zdrojů nevynucených chyb.
6.5Postavení a návrat do pozice
Po úderu se hráč vrací do místa, odkud pokryje nejpravděpodobnější soupeřovy údery – zhruba na osu úhlu mezi soupeřovým nejostřejším krosem a úderem po lajně. Na antuce, kde je víc času, stojí hráči hlouběji; na rychlém povrchu blíž základní čáře. V okamžiku soupeřova úderu má hráč dělat vyrovnávací krok (split step), aby mohl vyrazit na obě strany.recovery, bisector of angles, court position
6.6Čtyřhra v kostce
Ve čtyřhře rozhoduje síť: tým, který první obsadí síť oběma hráči, obvykle vyhrává bod. Základní postavení je „jeden u sítě, jeden vzadu“; varianty jako australské postavení nebo formace I (partner podávajícího přikrčený u středové čáry) mají zmást returnera. Hráč u sítě zasahuje (poach) do krosových míčků; returner proto hraje nízko k nohám nabíhajícího podávajícího nebo lobuje přes síťového hráče.doubles formation, Australian formation, I-formation, poach
6.7Procvičení
- Tři fáze hry – bránit, budovat, útočit – určuje poloha a příchozí míček, ne skóre.
- Kros má delší dráhu a nižší síť; po lajně je útočná změna směru s menší rezervou.
- Topspin a nižší rychlost rozšiřují okno bezpečí; rychlost ho rychle zužuje.
Povrchy, míče a raketypokročilí
Tenis je jediný velký sport, jehož nejslavnější turnaje se hrají na zásadně odlišných površích: Roland Garros na antuce, Wimbledon na trávě, Australian Open a US Open na tvrdém povrchu. Povrch mění odskok míčku, čas na úder i délku výměn. Pravidla proto definují nejen míče a rakety, ale i to, jak se měří rychlost dvorce.
Hoďte míček šikmo na písek, na asfalt a na led. Z písku vyskočí strmě a pomalu, z asfaltu rychleji, po ledu sklouzne nízko. Antuka, tvrdý povrch a tráva se chovají podobně, jen jemněji – a právě ten rozdíl dělá z antukáře a travaře dva různé hráče.
+Teorie: povrchy, Court Pace Rating, míče a jejich zkoušky, míče a dvorce pro děti, rakety a výplet
7.1Povrchy
- Antuka – vrstva drcené cihly nebo jiného minerálu na drenážním podkladu. Pomalá, s vysokým odskokem; hráči na ní kloužou do úderu a míček zanechává stopu, kterou smí rozhodčí zkontrolovat. V Česku je tradičním venkovním povrchem klubů.clay court
- Tráva – nejrychlejší z hlavních povrchů s nízkým odskokem; během turnaje se opotřebuje a za základní čárou zhnědne.grass court
- Tvrdé povrchy – akrylátové nátěry na asfaltu nebo betonu; rychlost se řídí hlavně množstvím a velikostí písku v nátěru.hard court, acrylic
- Koberce a umělá tráva – v halách a na rekreačních dvorcích, rychlost podle konstrukce a zásypu.carpet, artificial grass
7.2Rychlost dvorce
„Rychlost“ dvorce vyjadřuje, jak moc míček při odrazu zpomalí a jak vysoko vyskočí. Měří se zkouškou ITF CS 01/02: přístroj vystřelí míček šikmo proti povrchu (zhruba 30 m/s pod úhlem kolem 16°) a z rychlostí před a po odrazu se spočítá tření \(\mu\) a restituce \(e\). Z nich vychází ITF Court Pace Rating; vyšší tření i vyšší odskok dávají hráči víc času, takže snižují CPR.court pace, Court Pace Rating (CPR)
Kategorie podle přílohy I: 0–29 pomalý (1), 30–34 středně pomalý (2), 35–39 střední (3), 40–44 středně rychlý (4), 45 a víc rychlý (5). Skutečný výpočet ještě opravuje restituci podle teploty míčku.
Antuka \(\mu = 0{,}72\), \(e = 0{,}84\): \(CPR = 28 - 4{,}5 = 23{,}5\), kategorie 1. Tvrdý \(0{,}63\) a \(0{,}81\): \(37 + 0 = 37{,}0\), kategorie 3. Hala \(0{,}58\) a \(0{,}82\): \(42 - 1{,}5 = 40{,}5\), kategorie 4. Tráva \(0{,}58\) a \(0{,}78\): \(42 + 4{,}5 = 46{,}5\), kategorie 5. Při zkušebním výstřelu si míček na antuce ponechá 64,5 % vodorovné rychlosti a odskočí pod 20,5°, na trávě 70,4 % a pod 17,6°.
7.3Míče
Příloha I pravidel předepisuje hmotnost 56,0–59,4 g a pro typy 1 a 2 průměr 6,54–6,86 cm. Odskok se zkouší pádem z výšky 254 cm na tvrdou podložku a deformace stlačením. Pravidla znají čtyři typy pro dospělé:
| Typ | Určení | průměr | odskok |
|---|---|---|---|
| 1 (rychlý) | pomalé povrchy (antuka) | 6,54–6,86 cm | 138–151 cm |
| 2 (střední) | středně pomalé až středně rychlé povrchy | 6,54–6,86 cm | 135–147 cm |
| 3 (pomalý) | rychlé povrchy; doporučen i pro vysokou nadmořskou výšku | 7,00–7,30 cm | 135–147 cm |
| vysokohorský | jen nad 1 219 m n. m. | 6,54–6,86 cm | 122–135 cm |
Větší míč typu 3 má při stejné rychlosti větší odpor a zpomalí se ve vzduchu víc – vyrovnává tak rychlý povrch. Řídký vzduch v horách naopak odpor snižuje, proto se tam hraje měkčím vysokohorským míčem nebo míčem typu 3.
7.4Míče a dvorce pro děti
Pro soutěže dětí do 10 let platí příloha VIII: hraje se jen barevnými míči stupňů 3, 2 a 1 na menších dvorcích. Pomalejší a lehčí míč s nižším odskokem dovolí dítěti hrát skutečné výměny s technikou dospělých, místo aby se přetahovalo s míčkem vyskakujícím nad hlavu.10 and under tennis, Stage 3 (Red), Stage 2 (Orange), Stage 1 (Green)
| Stupeň | hmotnost | průměr | odskok | barva |
|---|---|---|---|---|
| 3 červený pěnový | 25,0–43,0 g | 8,00–9,00 cm | 85–105 cm | libovolná |
| 3 červený | 36,0–49,0 g | 7,00–8,00 cm | 90–105 cm | červeno-žlutý nebo žlutý s červenou tečkou |
| 2 oranžový | 36,0–46,9 g | 6,00–6,86 cm | 105–120 cm | oranžovo-žlutý nebo žlutý s oranžovou tečkou |
| 1 zelený | 47,0–51,5 g | 6,30–6,86 cm | 120–135 cm | žlutý se zelenou tečkou |
7.5Rakety a výplet
Příloha II omezuje raketu na délku 73,7 cm a šířku 31,7 cm; plocha výpletu smí mít nejvýš 39,4 × 29,2 cm. Výplet musí být rovný, se zhruba rovnoměrnou hustotou (uprostřed ne řidší) a obě strany rakety musí hrát stejně. Zakázaný je jakýkoli zdroj energie a zařízení, které by za hry měnilo tvar nebo moment setrvačnosti; tlumítka vibrací smějí být jen mimo křížení strun.racket, string bed, vibration dampener
Výplet se liší materiálem a napětím. Měkčí výplety (přírodní střivo, multifilament) jsou šetrnější k paži, tužší monofilní polyesterové struny se po zásahu rychle vracejí a pomáhají rotaci. Nižší napětí znamená delší kontakt, o málo vyšší rychlost a vyšší výstupní úhel míčku, vyšší napětí větší kontrolu. Rozdíly jsou menší, než naznačuje reklama – technika a bod zásahu znamenají víc.string tension, multifilament, polyester monofilament, natural gut
Hráči s bolestí lokte se obvykle doporučuje měkčí výplet s nižším napětím a raketa, kterou zvládá; přímé důkazy o vlivu vybavení na tenisový loket jsou ale omezené. Bolest, která trvá, patří k lékaři nebo fyzioterapeutovi, ne jen do servisu rakety (kapitola 10).
7.6Procvičení
- Rychlost dvorce určuje tření a odskok: \(CPR = 100(1-\mu) + 150(0{,}81-e)\), pět kategorií ITF.
- Míče typu 1 pro pomalé, typu 2 pro střední a typu 3 pro rychlé povrchy; děti do 10 let hrají červeným, oranžovým a zeleným míčem.
- Raketu a výplet omezují rozměry a zákaz „aktivních“ zařízení; rozhoduje technika víc než vybavení.
Trénink a mládežpokročilí
Tenis je přerušovaný sport: výměna trvá pár sekund, následuje pauza, a tak dokola i několik hodin. Trénink proto spojuje techniku, rychlé nohy, sílu, vytrvalost na zotavení mezi body a hlavu, která to vše udrží pohromadě. U dětí navíc platí, že nejde o vítězství ve dvanácti letech, ale o hráče, který bude zdravý a bude ho tenis bavit i ve dvaceti.
Zápas připomíná jízdu městem: krátký prudký rozjezd, zastavení na semaforu, znovu rozjezd – a tak třeba dvě hodiny. Kdo trénuje jen dlouhý klidný běh, jede po dálnici; kdo jen sprinty, nevydrží do konce. Tenista potřebuje obojí a hlavně schopnost rychle se zotavit na „červené“.
+Teorie: nároky tenisu, motorické učení, kondice, periodizace a sledování zátěže, junioři, zdraví a bezpečnost
8.1Co tenis vyžaduje
Tenis je přerušovaná zátěž: výměny trvají obvykle jen několik sekund, mezi body je pauza do 25 s. Přehledy studií uvádějí průměrný tep v zápase zhruba 140–160 tepů za minutu a nízké hodnoty laktátu; krátké výbuchy hradí hlavně rychlé zdroje energie (ATP a kreatinfosfát) a jejich obnovu mezi body aerobní metabolismus. Proto potřebuje tenista rychlost a výbušnost i dobrou aerobní zdatnost na zotavení. Obecná fyziologie zátěže je v průvodci Zdravý životní styl (kapitola 10).intermittent exercise, work-to-rest ratio, effective playing time
Modelový zápas má 180 bodů s průměrnou výměnou 7 s a trvá 120 minut. Čistý čas hry \(180\cdot 7 = 1\,260\) s = 21 min, tedy \(21/120 = 17{,}5\ \%\). Poměr práce k odpočinku mezi body při plně využité pauze 25 s je \(7 : 25 = 1 : 3{,}6\).
8.2Nácvik techniky
Blokový nácvik (dvacet forhendů za sebou) dává rychlý pokrok v tréninku. Náhodný nácvik (forhend, bekhend, volej v proměnlivém pořadí) vypadá v tréninku hůř, ale dovednost se lépe udrží a přenese do zápasu – jev zvaný kontextová interference (Shea a Morgan 1979). Pomáhá i vnější zaměření pozornosti: myslet na dráhu míčku a cíl, ne na polohu lokte (přehled Wulf 2013). Začátečník potřebuje víc bloků, pokročilý víc variability a herních situací.blocked practice, random practice, contextual interference, external focus
Pravidlo „hraj, nauč se, hraj“: začněte hrou (výměna, bodovaná soutěž), z ní vyberte jednu dovednost k nácviku a vraťte se do hry, kde ji hráč použije. Hráči se učí rychleji, když vidí smysl cvičení.
8.3Kondice pro tenis
- Rychlost a obratnost – první dva tři kroky, změny směru, brzdění a návrat do pozice.agility, change of direction
- Síla a výbušnost – nohy a kyčle (odraz při podání), trup (rotace) a ramena; u ramene hlavně zevní rotátory a stabilizátory lopatky, které úder brzdí (kapitola 10).strength, power, rotator cuff
- Aerobní základ – rychlé zotavení mezi body a ve třetím setu.aerobic capacity
- Pohyblivost – kyčle, hrudní páteř, vnitřní rotace ramene.mobility
Rozcvičení před tréninkem i zápasem má postupovat od zahřátí (lehký klus, poskoky) přes dynamické protažení a aktivaci k tenisově specifickým pohybům a úderům; trvá zhruba 10–15 minut. Statické protahování patří spíš po zátěži.dynamic warm-up
8.4Periodizace a sledování zátěže
Periodizace dělí rok do makrocyklu (sezóna), mezocyklů (bloky po 3–6 týdnech) a mikrocyklů (týden). Střídá se přípravné období (objem, obecná kondice), předzávodní a závodní (intenzita, specifická příprava, turnaje) a přechodné (zotavení). Tenis má velmi dlouhou sezónu, proto se plánuje kolem vybraných turnajů s několika vrcholy (dvojitá nebo vícenásobná periodizace).periodisation, macrocycle, mesocycle, microcycle
Zátěž se dá sledovat jednoduše: po jednotce hráč ohodnotí námahu na škále 0–10 (CR-10) a vynásobí ji délkou v minutách – session-RPE (Foster a kol. 2001). Z denních hodnot týdne se počítá monotonie a strain (Foster 1998); vysoká zátěž spojená s vysokou monotonií předcházela u sportovců častěji nemocem a přetížení.session rating of perceived exertion, training monotony, training strain
Před vrcholným turnajem se zátěž obvykle snižuje (vyladění, taper): metaanalýza Bosqueta a kol. (2007), převážně z vytrvalostních sportů, našla nejlepší výsledky při zhruba dvoutýdenním snížení objemu o 41–60 % při zachované intenzitě. Pro tenis jde o orientační vodítko.taper
8.5Junioři a dlouhodobý rozvoj
Děti do 10 let hrají podle přílohy VIII s červeným, oranžovým a zeleným míčem na menších dvorcích (kapitola 7). Do puberty má přednost všestrannost – běh, skoky, házení, další sporty – a radost ze hry. Pozorovací studie spojují úzkou specializaci a velký objem organizovaného tréninku (například víc hodin týdně, než je dítěti let) s vyšším výskytem přetěžových zranění a s vyhořením (Jayanthi a kol. 2013, 2015). V období rychlého růstu jsou zranitelné růstové chrupavky a bederní páteř (prohnutí při podání), proto se zátěž dávkuje opatrněji a bolest se nepřehlíží.long-term athlete development, early specialisation, growth spurt, overuse injury
Zdraví a bezpečnost: před náročným tréninkem a soutěží patří dětem i dospělým zdravotní prohlídka u sportovního lékaře. V horku pravidelně pít, využívat stín a při bolesti hlavy, nevolnosti či zmatenosti hru ukončit; v ohrožení života volejte 155 nebo 112. Při podezření na otřes mozku (úder míčkem do hlavy, pád) hráč ze hry odchází a vrací se jen po lékařském uvolnění. Bolest, která se při hře zhoršuje, není „na rozehrání“.
Antidopingový program v profesionálním tenise provádí od roku 2022 Mezinárodní agentura pro integritu tenisu (ITIA) podle Světového antidopingového kodexu WADA; v Česku se antidopingu věnuje Antidopingový výbor ČR. I běžné léky a doplňky mohou obsahovat zakázané látky – jejich užívání patří ke konzultaci s lékařem, ne k pokusům.
8.6Procvičení
- Tenis je přerušovaná zátěž: výbušnost i aerobní zotavení; čistá hra je jen menší část času.
- Variabilní nácvik a vnější zaměření pozornosti zlepšují přenos do zápasu; zátěž hlídá session-RPE a monotonie.
- Děti: barevné míče, všestrannost, přiměřený objem; bolest a podezření na otřes mozku = konec hry a lékař.
Markovův model zápasutrenér a věda
Představte si, že každý bod je hod nevyváženou mincí: podávající vyhraje bod s pravděpodobností \(p\). Z tohoto jediného čísla pro každého hráče se dá přesně spočítat pravděpodobnost gamu, tiebreaku, setu i zápasu. Model odhaluje překvapivou věc – hráč, který vyhraje jen 52 % všech bodů, vyhraje zhruba tři čtvrtiny zápasů na tři vítězné sety.
Ve sprintu na sto metrů může někdy vyhrát i slabší běžec, v maratonu skoro nikdy. Delší soutěž je jako delší test: náhoda se v ní víc vyruší a rozhoduje i malá převaha. Tenisové patro bod – game – set – zápas funguje jako zesilovač, a proto pětisetový zápas vyhrává favorit častěji než zápas na dva vítězné sety.
+Teorie: předpoklady, vzorec pro game, tiebreak, set a zápas, zesílení převahy, důležitost bodů, meze modelu
9.1Předpoklady modelu
Hráč A vyhrává bod na svém podání s pravděpodobností \(p_A\), hráč B na svém s \(p_B\). Na podání B tedy A vyhrává bod s pravděpodobností \(1-p_B\). Body jsou nezávislé a stejně rozdělené (anglicky iid): výsledek bodu nezávisí na skóre ani na předchozích bodech. Pak je skóre Markovův řetězec – budoucnost závisí jen na současném stavu.independent and identically distributed (iid), Markov chain
9.2Pravděpodobnost gamu
Podávající vyhraje game „bez shody“ výsledkem 40:0, 40:15 nebo 40:30 a posledním bodem. Počty cest jsou 1, 4 a 10 (kombinační čísla \(\binom{3}{0}, \binom{4}{1}, \binom{5}{2}\)). Shodu (3:3) lze dosáhnout \(\binom{6}{3} = 20\) způsoby. Ze shody vyhraje podávající dva body za sebou s pravděpodobností \(p^2\), soupeř s \(q^2\); jinak se vrací na shodu. Proto ze shody vyhrává s pravděpodobností \(p^2/(p^2+q^2) = p^2/(1-2pq)\).deuce, combinatorics
| \(p\) (bod na podání) | 0,50 | 0,55 | 0,60 | 0,62 | 0,64 | 0,65 | 0,70 | 0,75 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| game se shodou | 0,500 | 0,623 | 0,736 | 0,776 | 0,813 | 0,830 | 0,901 | 0,949 |
| no-ad game | 0,500 | 0,608 | 0,710 | 0,748 | 0,783 | 0,800 | 0,874 | 0,929 |
Bez shody: \(0{,}55^4\cdot(1 + 1{,}8 + 2{,}025) = 0{,}0915\cdot 4{,}825 = 0{,}4415\). Shoda nastane s pravděpodobností \(20\cdot 0{,}55^3\cdot 0{,}45^3 = 0{,}3032\) a z ní vyhraje podávající s \(0{,}3025/0{,}505 = 0{,}5990\). Celkem \(0{,}4415 + 0{,}3032\cdot 0{,}5990 = 0{,}6231\). Bodová převaha 55 % se v gamu zvětší na 62 %.
9.3Tiebreak
V tiebreaku se podávající střídají (A, B, B, A, A…), proto se počítá rekurzí přes skóre \((a, b)\): \(T(a,b) = \pi_k\,T(a+1,b) + (1-\pi_k)\,T(a,b+1)\), kde \(\pi_k\) je pravděpodobnost, že A vyhraje \(k\)-tý bod (\(p_A\) nebo \(1-p_B\) podle podávajícího). Za vyrovnaného stavu od 6:6 se každá dvojice bodů skládá z jednoho podání A a jednoho podání B, takže:
9.4Set a zápas
Set je stejná rekurze o patro výš: stav je skóre v gamech, A vyhrává game na svém podání s \(G(p_A)\) a na podání B s \(1-G(p_B)\); za 6:6 se dosadí tiebreak. U zápasu je třeba hlídat, kdo začne podávat další set – po setu se sudým počtem gamů začíná stejný hráč jako v předchozím setu, po lichém soupeř (tiebreak se počítá jako jeden game). Na grandslamu se v rozhodujícím setu za 6:6 dosadí tiebreak do 10.
\(p_A = 0{,}65\), \(p_B = 0{,}62\). A vyhrává \((0{,}65 + 0{,}38)/2 = 51{,}5\ \%\) bodů. Udrží podání s \(G(0{,}65) = 0{,}830\), soupeř s \(G(0{,}62) = 0{,}776\). Tiebreak vyhraje s 0,550, set s 0,599, zápas na dva vítězné sety s 0,647 a grandslamový zápas na tři vítězné sety s 0,682. V simulaci 100 000 zápasů na dva vítězné sety vyhrál 0,648 a vítěz získal v průměru jen 53,6 % bodů; v 6,9 % zápasů vyhrál ten, kdo získal méně bodů.
9.5Zesílení malé převahy
| \(d\) | podíl bodů A | game na podání A | set | zápas na 2 sety | grandslam (3 sety) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 50,0 % | 81,3 % | 50,0 % | 50,0 % | 50,0 % |
| 0,005 | 50,5 % | 82,1 % | 53,3 % | 55,0 % | 56,2 % |
| 0,01 | 51,0 % | 83,0 % | 56,6 % | 59,9 % | 62,3 % |
| 0,02 | 52,0 % | 84,6 % | 63,0 % | 69,1 % | 73,4 % |
| 0,03 | 53,0 % | 86,1 % | 69,1 % | 77,3 % | 82,6 % |
| 0,05 | 55,0 % | 88,8 % | 79,7 % | 89,3 % | 94,1 % |
Zesílení vzniká tím, že každé patro vyžaduje náskok a skládá se z mnoha nezávislých pokusů. Délka zápasu zvyšuje „spravedlnost“: pětisetový formát dává favoritovi při 52 % bodů o 4,3 procentního bodu větší šanci než formát na dva vítězné sety.
9.6Důležitost bodů a meze modelu
Důležitost bodu (Morris 1977) je rozdíl pravděpodobností výhry zápasu po vyhraném a po prohraném bodu. Nejdůležitější body jsou v gamu 30:40 a 15:40 na podání slabšího hráče, v tiebreaku a v rozhodujícím setu. Měření na wimbledonských datech (Klaassen a Magnus 2001) ukázala, že body nejsou úplně nezávislé – po vyhraném bodu je šance na další o něco vyšší a podávající hrají na důležitých bodech mírně hůř –, odchylky jsou ale malé a model iid je pro většinu úvah dobrou aproximací (kapitola 12).importance of a point
Pravděpodobnost bodu není pevná vlastnost hráče: mění se se soupeřem, povrchem, únavou i počasím. Model ukazuje, jak skóre převádí bodovou převahu na výsledek – je to nástroj porozumění hře a trénování rozhodování, ne návod k sázení.
Zlepšení o 1 procentní bod na podání i na returnu zvýší podle tabulky 9.2 šanci na výhru zápasu na dva sety z 50 na 60 %. Hráčům to dává měřitelný cíl: o jeden bod ze sta lépe.
9.7Procvičení
- Z pravděpodobnosti bodu na podání se dá přesně spočítat game, tiebreak, set i zápas.
- Každé patro zesiluje převahu: 52 % bodů ≈ 69 % zápasů na dva a 73 % na tři vítězné sety.
- Body nejsou přesně nezávislé, ale odchylky jsou malé; model slouží k porozumění, ne k sázení.
Biomechanika a zdravítrenér a věda
Aby míček odletěl z rakety rychlostí 200 km/h, musí se hlava rakety v místě zásahu pohybovat kolem 140 km/h. Taková rychlost nevznikne v paži: úder začíná odrazem nohou od země a přes kyčle, trup a rameno se předává až do rakety. Tentýž řetězec, který dává rychlost, ale přetíží loket a rameno, když některý článek chybí nebo je zatížení příliš velké.
Bič: ruka s rukojetí se pohne jen málo, ale pohyb se po délce biče zrychluje a konec práskne rychlostí zvuku. Tělo při podání funguje podobně – každý článek se rozjede o chvilku později a rychleji než předchozí. Kdo vynechá nohy a trup, „práská“ jen paží: rychlost chybí a rameno s loktem dělají práci za celé tělo.
+Teorie: kinetický řetězec, osm fází podání, výška kontaktu, tenisový loket, rameno, mládež a další zranění
10.1Kinetický řetězec
Kinetický řetězec je posloupnost segmentů těla, které si při úderu předávají hybnost. Úder začíná reakční silou podložky – nohy se odrazí a tlačí do země – a pokračuje rotací kyčlí a trupu, zevní a pak vnitřní rotací v rameni, natažením lokte, pronací předloktí a pohybem zápěstí. Každý segment se rozjede ve chvíli, kdy předchozí dosahuje vrcholu, a sám se pak zpomalí; tím „přelije“ hybnost do lehčího, rychlejšího článku. Kibler (1995) odhadl, že nohy, kyčle a trup vytvářejí v podání zhruba polovinu kinetické energie i síly.kinetic chain, ground reaction force, proximal-to-distal sequencing
Na rychlosti hlavy rakety v okamžiku zásahu se nejvíc podílí vnitřní rotace paže v rameni a pohyb zápěstí (Elliott, Marshall a Noffal 1995); vnitřní rotace ramene patří k nejrychlejším pohybům lidského těla a v podání dosahuje řádově tisíců stupňů za sekundu (Fleisig a kol. 2003). Chybí-li energie z nohou a trupu, musí ji rameno a loket dodat samy – a to je typická cesta k přetížení.shoulder internal rotation, energy leak
10.2Osm fází podání
10.3Výška kontaktu a okno podání
Z jednoduché geometrie: aby přímka z bodu zásahu přes horní okraj sítě (0,914 m + poloměr míčku) dopadla ještě před čáru podání, musel by být bod zásahu aspoň \(h = 0{,}9475\cdot 18{,}285/6{,}40 = 2{,}71\) m vysoko. Ve skutečnosti míček padá vlivem tíhy, rotace ho stahuje dolů a podání tak projde i z nižšího bodu – ale okno úhlů je velmi úzké.contact height, serve window
| Výška zásahu | 180 km/h bez rotace | 180 km/h, 1 500 ot/min | 150 km/h, 3 000 ot/min |
|---|---|---|---|
| 2,0 m | žádné | 0,75° | 1,99° |
| 2,4 m | 0,64° | 1,42° | 2,66° |
| 2,6 m | 0,98° | 1,75° | 2,99° |
| 2,8 m | 1,31° | 2,08° | 3,32° |
| 3,0 m | 1,63° | 2,41° | 3,65° |
Hráč s bodem zásahu 2,6 m má pro ploché podání 180 km/h okno 0,98°, tedy chybu nejvýš asi ±0,5°. Když přidá 1 500 ot/min, okno se rozšíří na 1,75°; při 150 km/h s 3 000 ot/min (kick) na 2,99°. Druhé podání proto obětuje rychlost za rotaci a více než trojnásobnou rezervu.
Dítě s bodem zásahu kolem 2 m nemůže podávat „rovně a rychle“ – fyzika mu to nedovolí. Učte od začátku podání s rotací a přiměřenou rychlostí na menším dvorci a s nižší sítí (kapitola 7); rychlost přijde s výškou a technikou.
10.4Tenisový loket
Tenisový loket (laterální epikondylalgie) je bolest na vnější straně lokte v místě úponu natahovačů zápěstí, nejčastěji šlachy krátkého radiálního natahovače zápěstí. Jde o přetížení šlachy, ne o zánět v pravém smyslu. Podle starších dotazníkových studií se s ním během hraní setká až zhruba polovina rekreačních hráčů, nejčastěji mezi 35 a 50 lety. K rizikům patří náhlé zvýšení objemu hry, pozdní kontakt a jednoruční bekhend „vedený loktem“, slabší svaly předloktí a ramene; vliv rakety a výpletu je pravděpodobný, ale málo doložený.lateral elbow tendinopathy, tennis elbow, extensor carpi radialis brevis
Bolest na vnitřní straně lokte (golfový loket) bývá spojena s podáním a forhendem s velkým zatížením zápěstí. Většina obtíží odezní při úpravě zátěže, fyzioterapii a postupném posilování během měsíců; trvalá nebo zhoršující se bolest, otok, brnění prstů či noční bolest patří k lékaři.
10.5Rameno
U tenistů bývá v rameni hrající paže větší zevní a menší vnitřní rotace než na druhé straně. Výrazný úbytek vnitřní rotace (GIRD), oslabení zevních rotátorů a porucha pohybu lopatky (skapulární dyskineze) se spojují s přetížením rotátorové manžety a s bolestí při podání. Prevence se opírá o posilování zevních rotátorů a svalů lopatky, udržování vnitřní rotace (například protažení přes hrudník) a postupné zvyšování počtu podání.glenohumeral internal rotation deficit (GIRD), scapular dyskinesis, rotator cuff
U mládeže v období růstu se při podání s velkým prohnutím v bedrech může objevit únavová zlomenina obratlového oblouku (spondylolýza); bolest beder, která trvá déle než pár dní, patří k lékaři. Obecně platí: bolest se nerozehrává, zátěž se po pauze zvyšuje postupně a o léčbě rozhoduje lékař nebo fyzioterapeut, ne trenér.
10.6Procvičení
- Rychlost úderu vzniká v řetězci od nohou k raketě; chybějící článek přetěžuje rameno a loket.
- Vyšší bod zásahu a rotace rozšiřují okno podání; ploché podání potřebuje výšku kolem 2,7 m.
- Tenisový loket a přetížení ramene předchází technika, postupná zátěž a posilování; bolest patří k odborníkovi.
Analytika: podání, return a Elotrenér a věda
Tenisová statistika je stará jako televizní přenosy: procento prvních podání, esa, dvojchyby, brejkboly. Teprve modely ale ukazují, co čísla znamenají – kolik bodů stojí riskantní druhé podání, proč moderní hra stojí na vzorci podání + 1 a jak Elo rating předpovídá zápasy lépe než žebříček.
Baseball má sabermetriku a basketbal hodnotu střely podle zóny. V tenise je nejčistší analytická otázka schovaná v jediném rozhodnutí, které hráč dělá desítkykrát za zápas: po chybě prvního podání riskovat, nebo jistit? Odpověď dává jednoduché násobení dvou procent.
+Teorie: statistiky podání a returnu, strategie druhého podání, podání + 1, malé vzorky, Elo rating
11.1Základní statistiky
Ze statistik podání se počítá podíl vyhraných bodů na podání (SPW), z returnu podíl vyhraných bodů na returnu (RPW). Jejich součet nad 100 % znamená, že hráč vyhrál víc bodů než soupeř. Hold je podíl udržených podání, brejkboly se hodnotí využitím (na returnu) a odvrácením (na podání). Poměr RPW k bodům, které hráč ztratil na podání, \(RPW/(1-SPW)\), se někdy nazývá poměr dominance: nad 1 vyhrává hráč body častěji než soupeř.serve points won, return points won, hold percentage, break points saved/converted, dominance ratio
11.2Strategie druhého podání
Druhé podání je poslední pokus, takže se má hrát to podání, které maximalizuje součin \(f\cdot w\) – pravděpodobnost, že podání dopadne do pole a bod se vyhraje. Při prvním podání je ve hře ještě druhý pokus, proto se hraje to, které maximalizuje \(f_1 w_1 + (1-f_1)\,X\), kde \(X\) je hodnota nejlepšího druhého podání (Gale 1971).optimal serving strategy
Modelový hráč (62 %, 74 %, 92 %, 54 %): první podání má \(f_1 w_1 = 0{,}459\), druhé \(f_2 w_2 = 0{,}497\). Druhé je jako poslední pokus lepší, běžná strategie dá SPW 0,648 a hold 0,826, dvě první podání jen 0,633 a 0,800. Velký podávající (70 %, 80 %, 85 %, 45 %) má \(f_1 w_1 = 0{,}560 > f_2 w_2 = 0{,}383\): s dvěma prvními podáními by vyhrál 0,728 bodů místo 0,675 a udržel podání v 93,1 % místo 86,8 % gamů – za cenu \(0{,}30\cdot 0{,}30 = 9\ \%\) dvojchyb.
Model předpokládá, že první podání by na druhém pokusu fungovalo stejně dobře jako na prvním. Pod tlakem se ale přesnost mění a soupeř by na trvale riskované druhé podání změnil postavení. Většina hráčů má navíc \(f_1 w_1 < f_2 w_2\) a běžná strategie je pro ni správná.
11.3Podání + 1 a délka výměn
Analýzy grandslamových zápasů opakovaně ukazují, že většina bodů skončí do čtvrtého úderu výměny. Proto se trénuje podání + 1: předem zvolené podání a první úder po returnu. Typický vzorec je podání do strany na shodové straně, které vytlačí soupeře mimo dvorec, a forhend do otevřeného prostoru; nebo podání na T a forhend z bekhendové strany „naruby“ (inside-out).serve +1, rally length, inside-out forehand
11.4Malé vzorky
Mnoho tenisových statistik se počítá z malého počtu pokusů a kolísá náhodou. Směrodatná chyba podílu z \(n\) pokusů je \(\sqrt{p(1-p)/n}\).sample size, standard error
Hráč využil 8 z 20 brejkbolů (40 %). Směrodatná chyba \(\sqrt{0{,}4\cdot 0{,}6/20} = 0{,}110\), takže 95% interval je zhruba \(40\ \% \pm 21{,}5\) procentního bodu. Z takového vzorku nelze tvrdit, že hráč „neumí brejkboly“; rozdíl proti jeho běžnému returnu je nejspíš náhoda (kapitola 12 a průvodce Statistika a modely).
11.5Elo rating
Elo (podle šachového statistika Arpada Ela) přiřazuje hráči číslo, z jehož rozdílu se počítá očekávaná pravděpodobnost výhry. Po zápase se rating posune: kdo vyhraje nečekaně, získá hodně, kdo vyhraje podle očekávání, málo. Na rozdíl od žebříčku, který sčítá body za turnaje, bere Elo v úvahu sílu soupeřů. Ve srovnání modelů na tisících profesionálních zápasů (Kovalchiková 2016) předpovídal Elo s K klesajícím s počtem zápasů výsledky lépe než modely založené na žebříčku.Elo rating, expected score, K-factor
| Rozdíl ratingů | 0 | 50 | 100 | 200 | 300 | 400 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(E_A\) | 50,0 % | 57,2 % | 64,0 % | 76,0 % | 84,9 % | 90,9 % |
| podíl bodů A | 50,0 % | 50,7 % | 51,4 % | 52,8 % | 54,1 % | 55,4 % |
A má 2 100, B 2 000, oba odehráli 20 zápasů: \(E_A = 0{,}640\), \(K = 250/25^{0{,}4} = 69{,}0\). Vyhraje-li A, získá \(69{,}0\cdot(1-0{,}640) = 24{,}8\) bodu; prohraje-li, ztratí \(69{,}0\cdot 0{,}640 = 44{,}2\) bodu. Nováček (\(n = 0\)) má \(K = 131{,}3\) a jeho rating se tak rychle přiblíží skutečné síle.
11.6Procvičení
- Body na podání = \(f_1 w_1 + (1-f_1) f_2 w_2\); druhé podání má maximalizovat \(f\cdot w\).
- Většina bodů končí brzy, proto se trénuje podání + 1; statistiky z jednoho zápasu jsou velmi nejisté.
- Elo: 100 bodů rozdílu ≈ 64 % výher ≈ 1,4 procentního bodu na každém bodu.
Psychologie a koučovánítrenér a věda
V tenise stojí hráč na dvorci sám, bez střídání, a mezi body má 25 sekund, aby zapomněl na chybu a připravil se na další bod. Psychika tu není doplněk, ale dovednost, kterou lze trénovat stejně jako forhend: rutiny, práce s tlakem a pozorností, rozumný plán zápasu – a střízlivý pohled na „momentum“, které lidé vidí i tam, kde je jen náhoda.
Pilot prochází před každým vzletem stejný kontrolní seznam, i když letí potisící. Nedělá to proto, že by zapomněl létat, ale proto, že pod tlakem se zapomíná snadno. Rutina mezi body je tenisový kontrolní seznam: zareagovat, uvolnit se, rozhodnout, provést.
+Teorie: rutiny, tlak a selhání pod tlakem, aktivace a emoce, momentum v datech, plán zápasu a koučování, duševní zdraví
12.1Rutiny
Rutina je ustálený sled myšlenek a pohybů před výkonem. V tenise se rozlišuje rutina mezi body a rutina před podáním a returnem. Přehled výzkumu (Cotterill 2010) ukazuje, že rutiny pomáhají udržet pozornost a stálost výkonu, zvlášť pod tlakem; mají být krátké, stálé a přizpůsobené hráči, ne magický rituál. Čtyřfázový model na obr. 12.1 se vejde do 25 sekund, které pravidlo 29 dovoluje mezi body.pre-performance routine, between-point routine
Nacvičujte rutinu na tréninku při bodovaných hrách: po každém bodu hráč otočí raketu v ruce, dvakrát vydechne a řekne si jedno slovo plánu („hluboko“, „forhend“). Rutina, která se netrénuje, se v zápase rozpadne jako první.
12.2Tlak a selhání pod tlakem
Selhání pod tlakem (choking) je zhoršení výkonu ve chvíli, kdy na něm nejvíc záleží. Vysvětlují ho dvě skupiny teorií: rozptýlení (starosti a myšlenky na výsledek ubírají pozornost) a vědomé řízení automatizovaného pohybu – hráč pod tlakem začne „hlídat“ loket a rozbije plynulost, kterou trénink zautomatizoval (Baumeister 1984; Masters 1992). Proti oběma pomáhá vnější zaměření pozornosti (cíl, dráha míčku), procesní cíle („hluboko doprostřed“ místo „musím vyhrát“) a trénink v podmínkách tlaku.choking under pressure, distraction, explicit monitoring, reinvestment, process goals
12.3Aktivace a emoce
Klasická představa „obráceného U“ (podle Yerkese a Dodsona 1908) říká, že výkon roste s aktivací do určitého bodu a pak klesá. Užitečnější je model individuálních optimálních zón (Hanin): každý hráč má jinou úroveň nabuzení i jiné emoce, s nimiž hraje nejlépe. Jeden potřebuje „zapálit“, jiný zklidnit. Rozhoduje i hodnocení situace: kdo vnímá těsný stav jako výzvu, ne jako hrozbu, hraje svobodněji.arousal, inverted-U hypothesis, individual zones of optimal functioning (IZOF), challenge and threat appraisal
12.4Momentum: dojem a data
Hráči i diváci popisují momentum – pocit, že zápas „se přelil“ na jednu stranu. Data jsou střízlivější. Klaassen a Magnus (2001) na tisících wimbledonských bodů zjistili, že vítěz předchozího bodu má o něco vyšší šanci vyhrát i další, ale efekt je malý. Jackson a Mosurski (1997) ukázali, že vysoké porážky jsou častější, než by čekal model se stálou pravděpodobností bodu; vysvětlením může být momentum i to, že se forma hráče mění mezi zápasy. Lidé navíc vidí vzorce i v náhodě – klam horké ruky (Gilovich, Vallone a Tversky 1985); pozdější rozbor ukázal, že část původních závěrů zkreslila statistická past v krátkých řadách (Miller a Sanjurjo 2018).psychological momentum, hot-hand fallacy
| Formát, momentum δ | průměrně bodů | nejdelší série | sérií 5 a více bodů |
|---|---|---|---|
| 2 vítězné sety, δ = 0 | 163,7 | 7,37 | 4,76 |
| 2 vítězné sety, δ = 0,02 | 160,0 | 7,69 | 5,25 |
| 2 vítězné sety, δ = 0,05 | 154,8 | 8,22 | 6,04 |
| 3 vítězné sety, δ = 0 | 270,6 | 8,09 | 7,95 |
| 3 vítězné sety, δ = 0,05 | 256,0 | 9,06 | 10,14 |
Prostý výpočet „jak často hráč vyhrál bod po vyhraném bodu“ momentum přeceňuje. Po vyhraném bodu je hráč častěji pořád na podání (game podává jeden hráč), a na podání vyhrává body častěji – souvislost vzniká, i když jsou body nezávislé. Spravedlivé srovnání musí brát v úvahu, kdo podává.
12.5Plán zápasu a koučování
Plán zápasu vychází z vlastních silných stránek a z pozorování soupeře: jeho oblíbené podání na důležitých bodech, slabší strana, reakce na vysoký míč nebo na hru u sítě. Dobrý plán má dvě tři jednoduchá pravidla (plán A) a připravenou změnu (plán B), když nefunguje. Po zápase patří k práci trenéra krátký rozbor: co fungovalo, co změnit, bez hodnocení osobnosti hráče.scouting, game plan, plan B, debrief
Pravidla koučování (kapitola 2) určují, jak trenér během zápasu smí komunikovat: z hlediště jen stručně, slovy na stejné straně dvorce a posunky kdykoli, nikdy během výměny. Pro trenéra to znamená připravit si předem krátké kódy a signály – v zápase není prostor na výklad.
Rodiče malých hráčů jsou nejčastějšími „trenéry z tribuny“. Výzkumy i zkušenost trenérů se shodují, že nejvíc pomáhá rodič, který chválí snahu a chování, po zápase se ptá, co dítě bavilo, a technické rady nechává trenérovi.
12.6Duševní zdraví
Individuální sport s častým cestováním, žebříčkem a finančním tlakem zatěžuje psychiku, u juniorů hrozí vyhoření. Varovné znaky – dlouhodobá ztráta radosti, poruchy spánku a jídla, úzkost před každým zápasem – patří k odborníkovi (sportovní psycholog, praktický lékař). V krizi pomůže Linka první psychické pomoci 116 123, dětem a studentům do 26 let Linka bezpečí 116 111; v ohrožení života volejte 155 nebo 112. Průvodce nenahrazuje psychologa; podrobnosti v průvodci Psychologie.
12.7Procvičení
- Rutina mezi body: reakce, uvolnění, příprava, rituál – do 25 sekund a nacvičená na tréninku.
- Pod tlakem pomáhá vnější zaměření a procesní cíle; optimální aktivace je individuální.
- Série bodů vznikají i náhodou; skutečné momentum je v datech malé a z jednoho zápasu nepoznatelné.
Slovníček
Česká hesla s anglickým termínem. Hledat lze v obou jazycích.
Vzorce a rozměry
Rozměry podle pravidel ITF 2026
| Veličina | Hodnota | Pravidlo |
|---|---|---|
| dvorec dvouhry / čtyřhry | 23,77 × 8,23 / 10,97 m | pravidlo 1 |
| čára podání od sítě | 6,40 m | pravidlo 1 |
| síť uprostřed / u sloupků | 0,914 / 1,07 m | pravidlo 1 |
| sloupky a singlové tyčky za postranní čarou | 0,914 m | pravidlo 1 |
| šířka čar (základní / středová / ostatní) | do 10 / 5 / 2,5–5 cm | pravidlo 1 |
| míč typ 1 a 2: hmotnost, průměr | 56,0–59,4 g, 6,54–6,86 cm | příloha I |
| míč typ 3: průměr | 7,00–7,30 cm | příloha I |
| raketa: délka, šířka, plocha výpletu | 73,7; 31,7; 39,4 × 29,2 cm | příloha II |
| červený / oranžový dvorec | 10,97–12,80 × 4,27–6,10 / 17,68–18,29 × 6,10–8,23 m | příloha VIII |
| čas mezi body / změna stran / po setu | 25 / 90 / 120 s | pravidlo 29 |
Vzorce na jednom místě
Zdroje a předpoklady
Pravidla a soutěžní podmínky (ověřeno 17. 10. 2026)
- ITF Rules of Tennis 2026 (Mezinárodní tenisová federace, itftennis.com), anglické znění: pravidla 1–31 (dvorec, míč, raketa, počítání, podání, chyba nohou, let, ztráta bodu, plynulost hry, koučování), příloha I (míče a klasifikace rychlosti dvorce), II (raketa), IV (koučování), VI (alternativní postupy a počítání: no-ad, krátké sety, tiebreak do 10 místo rozhodujícího setu, tiebreak do 10 v rozhodujícím setu za 6:6, pravidlo no-let), VII (role rozhodčích, kontrola stop na antuce, postupy elektronického přezkumu), VIII (soutěže do 10 let). Ověřeno 17. 10. 2026.
- ITF: 2026 Amendments to the Rules of Tennis and Beach Tennis – změny pro rok 2026 jsou upřesnění (chyba nohou ve čtyřhře, oprava chyb v tiebreaku, reklama na síti); pravidla, o která se průvodce opírá, se proti roku 2025 věcně nezměnila. Ověřeno 17. 10. 2026.
- Podmínky koučování a formát zápasů na grandslamech 2026 podle grandslamových pravidel 2026, jak je shrnuje informační list LTA k wimbledonské kvalifikaci divokých karet 2026 (koučování z hlediště na všech grandslamech, rozhodující set za 6:6 tiebreak do 10). Ověřeno 17. 10. 2026.
- Elektronické hlášení čar: Australian Open a US Open od roku 2021, okruh ATP od sezony 2025, Wimbledon od roku 2025; Roland Garros 2026 s čárovými rozhodčími (prohlášení ředitelky turnaje, zpravodajství z přelomu května a června 2026). Ověřeno 17. 10. 2026.
Výsledky a tituly (stav k 17. 10. 2026)
- Wimbledon 2026, dvouhra žen: Linda Nosková – Karolína Muchová 6:2, 5:7, 6:3 (11. 7. 2026); přehled grandslamových vítězů 2026 (Australian Open, Roland Garros, Wimbledon, US Open). Ověřeno 17. 10. 2026.
- Billie Jean King Cup 2026: finálový turnaj Šen-čen 22.–27. 9. 2026, Česko – Ukrajina ve finále, 12. titul Československa a Česka (tituly 1975, 1983, 1984, 1985, 1988, 2011, 2012, 2014, 2015, 2016, 2018, 2026). Ověřeno 17. 10. 2026.
- Davisův pohár: tituly 1980, 2012 (3:2 se Španělskem v Praze), 2013 (3:2 se Srbskem v Bělehradě); finálový turnaj 2026 v Bologni 24.–29. 11. 2026, čtvrtfinále Česko – Kanada. Ověřeno 17. 10. 2026.
- Grandslamové tituly ve dvouhře českých a československých hráčů a hráček (Drobný, Kodeš, Navrátilová, Mandlíková, Lendl, Korda, Novotná, Kvitová, Krejčíková, Vondroušová, Nosková) a olympijské medaile (Mečíř 1988, Krejčíková a Siniaková 2021, Siniaková a Macháč 2024) podle oficiálních výsledků turnajů a historických přehledů. Ověřeno 17. 10. 2026.
Literatura
- Štěpánek A (1988): The aerodynamics of tennis balls – The topspin lob. American Journal of Physics 56(2): 138–142.
- Mehta RD, Pallis JM (2001): The aerodynamics of a tennis ball. Sports Engineering 4: 177–189.
- Cross R (1999): The bounce of a ball. American Journal of Physics 67(3): 222–227.
- Brody H, Cross R, Lindsey C (2002): The Physics and Technology of Tennis. Solana Beach: Racquet Tech Publishing.
- Newton PK, Keller JB (2005): Probability of winning at tennis I. Theory and data. Studies in Applied Mathematics 114(3): 241–269.
- Klaassen FJGM, Magnus JR (2001): Are points in tennis independent and identically distributed? Evidence from a dynamic binary panel data model. Journal of the American Statistical Association 96(454): 500–509.
- Klaassen FJGM, Magnus JR (2014): Analyzing Wimbledon: The Power of Statistics. Oxford: Oxford University Press.
- Morris C (1977): The most important points in tennis. In: Ladany SP, Machol RE (eds.): Optimal Strategies in Sports. Amsterdam: North-Holland, 131–140.
- Gale D (1971): Optimal strategy for serving in tennis. Mathematics Magazine 44(4): 197–199.
- Kovalchik SA (2016): Searching for the GOAT of tennis win prediction. Journal of Quantitative Analysis in Sports 12(3): 127–138.
- Elo AE (1978): The Rating of Chessplayers, Past and Present. New York: Arco.
- Jackson D, Mosurski K (1997): Heavy defeats in tennis: psychological momentum or random effect? Chance 10(2): 27–34.
- Gilovich T, Vallone R, Tversky A (1985): The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences. Cognitive Psychology 17: 295–314.
- Miller JB, Sanjurjo A (2018): Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers. Econometrica 86(6): 2019–2047.
- Elliott B (2006): Biomechanics and tennis. British Journal of Sports Medicine 40(5): 392–396.
- Elliott B, Marshall R, Noffal G (1995): Contributions of upper limb segment rotations during the power serve in tennis. Journal of Applied Biomechanics 11: 433–442.
- Fleisig G, Nicholls R, Elliott B, Escamilla R (2003): Kinematics used by world class tennis players to produce high-velocity serves. Sports Biomechanics 2(1): 51–64.
- Kibler WB (1995): Biomechanical analysis of the shoulder during tennis activities. Clinics in Sports Medicine 14(1): 79–85.
- Kovacs M, Ellenbecker T (2011): An 8-stage model for evaluating the tennis serve. Sports Health 3(6): 504–513.
- Pluim BM, Staal JB, Windler GE, Jayanthi N (2006): Tennis injuries: occurrence, aetiology, and prevention. British Journal of Sports Medicine 40(5): 415–423.
- Kovacs MS (2006): Applied physiology of tennis performance. British Journal of Sports Medicine 40(5): 381–386.
- Fernandez-Fernandez J, Sanz-Rivas D, Mendez-Villanueva A (2009): A review of the activity profile and physiological demands of tennis match play. Strength and Conditioning Journal 31(4): 15–26.
- Foster C (1998): Monitoring training in athletes with reference to overtraining syndrome. Medicine & Science in Sports & Exercise 30(7): 1164–1168.
- Foster C a kol. (2001): A new approach to monitoring exercise training. Journal of Strength and Conditioning Research 15(1): 109–115.
- Bosquet L, Montpetit J, Arvisais D, Mujika I (2007): Effects of tapering on performance: a meta-analysis. Medicine & Science in Sports & Exercise 39(8): 1358–1365.
- Shea JB, Morgan RL (1979): Contextual interference effects on the acquisition, retention, and transfer of a motor skill. Journal of Experimental Psychology: Human Learning and Memory 5(2): 179–187.
- Wulf G (2013): Attentional focus and motor learning: a review of 15 years. International Review of Sport and Exercise Psychology 6(1): 77–104.
- Jayanthi N, Pinkham C, Dugas L, Patrick B, LaBella C (2013): Sports specialization in young athletes: evidence-based recommendations. Sports Health 5(3): 251–257; Jayanthi NA a kol. (2015): Sports-specialized intensive training and the risk of injury in young athletes. American Journal of Sports Medicine 43(4): 794–801.
- Cotterill S (2010): Pre-performance routines in sport: current understanding and future directions. International Review of Sport and Exercise Psychology 3(2): 132–153.
- Baumeister RF (1984): Choking under pressure: self-consciousness and paradoxical effects of incentives on skillful performance. Journal of Personality and Social Psychology 46(3): 610–620.
- Masters RSW (1992): Knowledge, knerves and know-how. British Journal of Psychology 83: 343–358.
- Hanin YL (ed.) (2000): Emotions in Sport. Champaign: Human Kinetics.
- Bompa TO, Haff GG (2009): Periodization: Theory and Methodology of Training. 5. vyd. Champaign: Human Kinetics.
Modelové předpoklady
- Let míčku (kap. 3, 5, 6, 10, hero): 57,7 g, průměr 6,7 cm, vzduch 1,2 kg/m³, součinitele podle Štěpánka (1988), Runge–Kutta 4. řádu; bez slábnutí rotace, boční rotace a větru.
- Zásah raketou (kap. 3): \(e_A = 0{,}4\), valení míčku po výpletu, \(\alpha = 0{,}55\); raketa tečně nekonečně hmotná.
- Odraz a povrchy (kap. 5, 7): model smýkání a valení; modelové hodnoty (μ, e): antuka 0,72 a 0,84, tvrdý 0,63 a 0,81, hala 0,58 a 0,82, tráva 0,58 a 0,78; CPR bez teplotní korekce.
- Síť (kap. 6, 10): výška lineárně mezi 0,914 m uprostřed a 1,07 m u tyček (sloupků).
- Markovův model (kap. 9, 11, 12): nezávislé body s pravděpodobností danou podávajícím; momentum v kap. 12 jako posun o δ.
- Zátěž (kap. 8): session-RPE podle Fostera, typické jednotky modelové.
- Elo (kap. 11): K = 250/(n + 5)^0,4, převod na body s průměrem 64 % bodů na podání.
Všechna čísla v příkladech, tabulkách, misích a úlohách byla spočítána skriptem ze stejných modelů jako laboratoře. Výsledky turnajů a pravidla se mohou měnit; v soutěžích platí aktuální pravidla ITF a soutěžní řád Českého tenisového svazu.