INTERAKTIVNÍ PRŮVODCE · ŘÍJEN 2026

Makro pro investora

Ekonomika, inflace, sazby a kurzy –
abyste rozuměli rizikům, ne aby se časoval trh

Za vámi právě běží patnáct let modelové ekonomiky. Oranžová vlna je mezera výstupu, tedy o kolik ekonomika jede nad svými možnostmi nebo pod nimi. Modrá čára je inflace, bílá přerušovaná sazba centrální banky, která se snaží obojí zklidnit. Náhodné poptávkové a nabídkové šoky ji pokaždé postaví před jinou volbu.

čtvrtletí–

mezera výstupu–

inflace–

sazba centrální banky–

ZačítRovnou na centrální banku Proč neobchodovat podle prognóz

Úvodem

Jak průvodce používat

Makroekonomie popisuje ekonomiku jako celek: výrobu, ceny, zaměstnanost, úroky a kurzy. Investorovi neřekne, kdy koupit nebo prodat. Řekne mu, proč se ceny aktiv hýbou společně, která rizika v portfoliu nese a co se s nimi stane, když se změní inflace, sazby nebo koruna. Tento průvodce je druhým krokem cesty Nástroje a trhy: navazuje na průvodce Investování a připravuje půdu pro průvodce Dluhopisy a úroky, Akciová analýza a Nemovitosti jako investice.

🌦️

Tři patra každé kapitoly. Nahoře krátké vysvětlení a laboratoř, kde si vyzkoušíte modelovou ekonomiku. Pod ní mise za XP: od čtenáře zpráv až po člena bankovní rady. Dole rozbalovací teorie pro ty, kdo chtějí jít do hloubky: definice, vzorce, řešené příklady a příklady k procvičení. Barevná tečka v obsahu ukazuje náročnost. Postup se ukládá jen ve vašem prohlížeči.

Modelové předpoklady

Laboratoře počítají s modelovou ekonomikou a s modelovými výnosy tříd aktiv, které sdílí průvodce Investování. Nejsou to předpovědi ani odhady skutečného stavu české ekonomiky, jen rozumně zvolená čísla, na kterých jde ukázat princip. Kde text uvádí skutečné údaje (sazby ČNB, inflaci, HDP), je u nich datum a zdroj.

**Tab. 0.1**Modelová ekonomika průvodce
Veličina (modelově)	Hodnota	K čemu slouží
Inflační cíl centrální banky	2,0 %	stejný jako cíl ČNB (kapitola 3)
Inflace v modelech výnosů	2,5 %	sdíleno s průvodcem Investování; mírně nad cílem, opatrnější předpoklad
Růst potenciálního produktu, reálně	2,5 %	mezera výstupu, Okunův zákon
Přirozená míra nezaměstnanosti (NAIRU)	3,0 %	Phillipsova křivka
Okunův koeficient	0,5	mezera −1 % ≈ nezaměstnanost +0,5 p. b.
Reálná neutrální sazba	1,0 %	Taylorovo pravidlo; nominálně 3,0 % při cíli 2 %
Kurz koruny	25,00 Kč/EUR	paritní vztahy (kapitola 6)
Krátké sazby: koruna / euro	3,5 % / 2,0 %	forwardový kurz, zajištění
Veřejný dluh modelové země	45 % HDP	dynamika dluhu (kapitola 4)

**Tab. 0.2**Modelové výnosy tříd aktiv (společné s průvodcem Investování)
Třída aktiv (modelově)	Očekávaný výnos ročně	Kolísání (σ)
Hotovost a spořicí účty	2,0 %	0,5 %
Státní dluhopisy	3,5 %	5 %
Firemní dluhopisy	4,5 %	7 %
Akcie vyspělých trhů	7,0 %	16 %
Akcie rozvíjejících se trhů	8,0 %	22 %
Kótované nemovitosti	6,5 %	18 %
Zlato	4,0 %	15 %

Nominální hodnoty v korunách, bez daní a poplatků. Kapitola 8 rozkládá tyto průměry do čtyř makroekonomických režimů.

Čtyři druhy rámečků

Příklad Výpočet na číslech

Modelový výpočet, který si můžete přepočítat.

Z praxe

Jak s makroekonomií pracují centrální banky, statistici a investoři: zvyklosti, pasti a souvislosti.

Pravidlo palce

Rychlý odhad bez kalkulačky. Ke kontrole, ne k rozhodnutí.

Pozor

Místo, kde se nejčastěji chybuje.

Studijní materiál, ne investiční doporučení ani nabídka. Průvodce nejmenuje produkty ani poskytovatele a nepředpovídá vývoj trhů. Minulé ani modelové výnosy nejsou zárukou budoucích. Údaje o zákonech, sazbách ČNB a statistikách mají v příloze C zdroj a datum ověření; aktuální hodnoty si před rozhodnutím ověřte na stránkách ČNB a ČSÚ.

Teorie odpovídá rozsahem a hloubkou látce programu CFA® z ekonomie (Level I: hospodářský cyklus, inflace, měnová a fiskální politika, měnové kurzy) a z kapitálových tržních očekávání (Level III: makroekonomie a ceny aktiv, ekonomické režimy, stavebnicové odhady výnosů). CFA® a Chartered Financial Analyst® jsou ochranné známky CFA Institute; průvodce s CFA Institute nesouvisí.

Část IEkonomika

Ekonomika jako celekzačátečník

Hrubý domácí produkt sčítá všechno, co ekonomika za rok vyrobí. Sám o sobě investorovi mnoho neřekne; důležité je, jak rychle roste vůči svým možnostem a ve které fázi cyklu se ekonomika nachází. Tu se ale dozvíme až se zpožděním – proto se sledují ukazatele, které cyklus předbíhají.

🚗

Ekonomika je jako auto na dálnici. Potenciální produkt je rychlost, kterou motor vydrží dlouhodobě. Mezera výstupu říká, jestli auto právě jede rychleji (motor se přehřívá, roste inflace), nebo pomaleji (část výkonu leží ladem, roste nezaměstnanost). Tachometr ale ukazuje se zpožděním, a tak řidič sleduje i silnici před sebou: zakázky, nálady firem, výnosovou křivku.

Kdo předbíhá cyklus

Šestnáct let modelové ekonomiky. Modrá čára je mezera výstupu, oranžová zvolený ukazatel (přeškálovaný na stejnou osu). Posuňte ukazatel v čase tak, aby se s mezerou co nejlépe kryl: kladný posun znamená, že ukazatel cyklus předbíhá.

LABORATOŘ

Posun ukazatele

Model: mezera výstupu je stylizovaná vlna s náhodnými odchylkami; ukazatele z ní vznikají s pevným předstihem nebo zpožděním a vlastním šumem. Skutečné ukazatele mají předstih proměnlivý a dávají i plané poplachy.

Minihra: poznejte fázi cyklu

Vidíte tři ukazatele až do dnešního čtvrtletí (svislá čára) a odhad mezery výstupu, který statistika zveřejnila se zpožděním dvou čtvrtletí. V jaké fázi je ekonomika dnes? Po odpovědi se ukáže skutečnost.

MINIHRA

0 / 0

Oživení: mezera záporná, ale roste. Expanze: kladná a roste. Zpomalení: kladná, ale klesá. Recese: záporná a klesá.

Minihra: zařaďte ukazatel

Obrací se ukazatel před cyklem (předstihový), s ním (souběžný), nebo až po něm (zpožděný)?

MINIHRA

0 / 8

+Teorie: HDP a jeho měření, mezera výstupu, Okunův zákon, cyklus a ukazatele

1.1Co měří hrubý domácí produkt

Hrubý domácí produkt (HDP) je tržní hodnota všech finálních statků a služeb vyrobených na území země za dané období, obvykle za čtvrtletí nebo rok. Slovo „finální“ je podstatné: mouka, kterou pekárna zpracuje na chléb, se nepočítá zvlášť, jinak by se její hodnota započetla dvakrát.gross domestic product (GDP), final goods

HDP zachycuje výrobu, ne obchod s tím, co už existuje. Prodej ojetého auta nebo starého bytu do něj nepatří (patří jen provize zprostředkovatele), stejně jako nákup akcií: to je výměna aktiv, ne nová výroba. Nezahrnuje ani práci v domácnosti a dobrovolnictví, i když mají hodnotu. Naopak obsahuje imputované nájemné: vlastník bytu si bydlení „poskytuje sám“, a aby HDP nezáviselo na tom, zda lidé bydlí v nájmu, nebo ve vlastním, připisuje se mu odhadnuté nájemné.

Domácí, nebo národní

HDP měří výrobu na území státu bez ohledu na to, komu patří firmy. Hrubý národní důchod (HND) měří důchody rezidentů: k HDP přičte důchody, které rezidenti získají ze zahraničí (mzdy, úroky, dividendy), a odečte ty, které z domácí výroby odtečou cizincům. V zemi, kde velkou část firem vlastní zahraniční investoři, jako v Česku, je HND trvale nižší než HDP, protože zisky zahraničních vlastníků odtékají ve formě dividend a reinvestovaných zisků.gross national income (GNI), primary income

1.2Tři metody, jeden výsledek

Každá koruna, kterou někdo utratí za finální produkt, je pro někoho jiného příjmem a vznikla z něčí výroby. Proto lze HDP spočítat třemi způsoby, které musí (až na statistickou nesrovnalost) dát totéž.

Obr. 1.1 Koloběh peněz v ekonomice. Modré toky jsou výdaje na finální produkci, které sčítá výdajová metoda (1). Produkční metoda (2) sčítá přidanou hodnotu, která vzniká ve firmách, důchodová (3) to, co z výroby plyne zaměstnancům, vlastníkům a státu. Úspory domácností se přes finanční trh mění v investice firem nebo financují deficit státu.

Výdajová metoda sčítá, kdo produkci koupil: spotřeba domácností \(C\), tvorba hrubého kapitálu \(I\) (investice firem, domácností do bydlení a změna zásob), vládní spotřeba \(G\) a čistý vývoz \(X - M\).expenditure approach
Důchodová metoda sčítá, komu z výroby plynou důchody: náhrady zaměstnancům, hrubý provozní přebytek firem a smíšený důchod živnostníků a daně z výroby a dovozu snížené o dotace.income approach
Produkční metoda sčítá přidanou hodnotu všech odvětví (produkce minus mezispotřeba) a přičte daně z produktů snížené o dotace na produkty.production (value-added) approach

Výdajová metoda\[Y = C + I + G + (X - M)\]

Příklad HDP modelové země třemi cestami (mld. Kč)

Výdajově: spotřeba domácností 3 600, tvorba hrubého kapitálu 2 100, vládní spotřeba 1 600, vývoz 6 000, dovoz 5 700. \(Y = 3\,600 + 2\,100 + 1\,600 + (6\,000 - 5\,700) = 7\,600\). Spotřeba tvoří 47,4 % HDP, investice 27,6 %, vláda 21,1 % a čistý vývoz jen 3,9 %.

Důchodově: náhrady zaměstnancům 3 200, hrubý provozní přebytek a smíšený důchod 3 500, daně z výroby a dovozu minus dotace 900; součet 7 600.

Produkčně: produkce všech odvětví 17 000, mezispotřeba 10 300, hrubá přidaná hodnota 6 700, daně z produktů minus dotace 900; součet 7 600.

Vývoz odpovídá 78,9 % HDP, a přesto k němu čistý vývoz přidává jen 3,9 %. Velká část vyvážených výrobků totiž obsahuje dovezené díly, které se v rovnici odečtou v \(M\). Proto podíl vývozu na HDP přeceňuje, kolik domácí hodnoty v exportu vzniká.

Obr. 1.2 HDP modelové země z příkladu (mld. Kč) třemi cestami. Pruhy jsou stejně dlouhé, liší se jen tím, na které místo koloběhu se díváme. Čistý vývoz je proti vývozu nepatrný, protože vývoz obsahuje dovezené díly. „Daně“ jsou daně z výroby a dovozu, resp. z produktů, snížené o dotace.

Pozor

Rovnice \(Y = C + I + G + NX\) je účetní identita, ne model chování. Neříká, že snížení dovozu zvýší HDP: když domácnosti koupí méně dovezených aut, klesne \(M\), ale stejně klesne i \(C\). Účinek na výrobu závisí na tom, co lidé udělají místo toho.

Úspory, investice a čistý vývoz

Z výdajové identity plyne vztah, ke kterému se vrátí kapitola 6. Národní úspory \(S = Y - C - G\) se buď investují doma, nebo půjčí do zahraničí: \(S - I = X - M\). Země, která spoří víc, než doma investuje, má přebytek obchodní bilance a vyváží kapitál. Deficit vládního rozpočtu snižuje národní úspory, a pokud se nesníží investice, musí se zhoršit čistý vývoz. Tomu se říká dvojí deficit.saving–investment identity, twin deficits

1.3Nominální a reálný HDP

Nominální HDP oceňuje produkci běžnými cenami, a roste proto i tehdy, když se jen zdražuje. Reálný HDP oceňuje produkci cenami základního období a měří změnu objemu. Poměr obou je deflátor HDP, cenový index celé domácí výroby.nominal GDP, real GDP, GDP deflator

Deflátor a reálný růst\[\text{deflátor}_t = 100\cdot\frac{\text{nominální HDP}_t}{\text{reálný HDP}_t},\qquad 1+g_{\text{reál}} = \frac{1+g_{\text{nom}}}{1+\pi_{\text{defl}}}\]

Příklad Dva výrobky, dvě sčítání

Ekonomika vyrábí auta a chléb. Loni 100 aut po 500 000 Kč a 1 000 000 bochníků po 40 Kč, nominální HDP 90 mil. Kč. Letos 104 aut po 520 000 Kč a 1 010 000 bochníků po 46 Kč, nominální HDP 100,54 mil. Kč, tedy +11,71 %.

V loňských cenách má letošní produkce hodnotu \(104\cdot 500\,000 + 1\,010\,000\cdot 40 = 92{,}4\) mil. Kč, reálný růst je 2,67 %. Deflátor je \(100{,}54/92{,}4 = 108{,}81\), ceny domácí výroby vzrostly o 8,81 %. Kontrola: \(1{,}1171/1{,}0267 = 1{,}0881\).

Index s pevným loňským košem (jak ho počítá index spotřebitelských cen, kapitola 2) by dal 108,89, tedy o něco víc: drží staré množství, a nepromítne tak, že výroba se přesunula k autům, která zdražila méně.

Statistické úřady dnes místo pevného základního roku používají řetězení: objem se oceňuje cenami předchozího roku a meziroční indexy se násobí. Odhad je tak méně citlivý na volbu základního roku, ale složky reálného HDP se pak přesně nesčítají do celku.chain-linked volumes

Z praxe

Český statistický úřad zveřejňuje předběžný odhad HDP zhruba měsíc po skončení čtvrtletí a později ho zpřesňuje; revize o několik desetin procentního bodu nejsou výjimkou. Podle údaje zveřejněného 30. 9. 2026 vzrostl reálný HDP ve 2. čtvrtletí 2026 mezičtvrtletně o 0,3 % a meziročně o 1,8 % (příloha C). Mezičtvrtletní růst o sezónu očištěný se v Evropě uvádí neanualizovaný; v USA se uvádí anualizovaný, takže 0,3 % za čtvrtletí by tam bylo \(1{,}003^4-1 = 1{,}2\ \%\).

1.4Potenciální produkt a mezera výstupu

Potenciální produkt \(Y^{*}\) je úroveň výroby, kterou ekonomika dlouhodobě udrží bez zrychlování inflace: při normálním vytížení kapacit a nezaměstnanosti na přirozené míře. Závisí na práci, kapitálu a produktivitě, tedy na demografii, investicích a technologiích. Mezera výstupu měří, o kolik se skutečná výroba od potenciálu odchyluje:potential output, output gap

Mezera výstupu\[\text{mezera}_t = \frac{Y_t - Y^{*}_t}{Y^{*}_t}\cdot 100\ \%\]

Kladná mezera znamená přehřívání: firmy jedou na hranici kapacit, shánějí lidi, zvyšují mzdy a ceny. Záporná mezera znamená nevyužité kapacity, slabší tlak na mzdy a nižší inflaci. Modelová země z oddílu 1.2 s potenciálem 7 750 mld. Kč má mezeru \((7\,600 - 7\,750)/7\,750 = -1{,}94\ \%\).

Pozor

Potenciální produkt nikdo nevidí; odhaduje se modelem (produkční funkcí) nebo statistickým vyhlazením HDP. Odhady mezery se proto výrazně revidují, často až o celé procentní body, a v reálném čase bývají nejméně spolehlivé právě v bodech obratu. Orphanides a van Norden (2002) ukázali, že revize odhadů mezery v reálném čase byly v USA stejně velké jako mezera sama.

1.5Okunův zákon

Okun (1962) zjistil, že výroba a nezaměstnanost se v cyklu pohybují proti sobě v poměrně stabilním poměru. Dnes se jeho vztah zapisuje ve dvou tvarech, v úrovních a v tempech:Okun’s law

Okunův zákon\[u_t - u^{*} = -\beta\cdot\text{mezera}_t,\qquad \Delta u_t \approx -\beta\,(g_t - g^{*})\]

\(u^{*}\) je přirozená míra nezaměstnanosti, \(g\) skutečný a \(g^{*}\) potenciální reálný růst a \(\beta\) Okunův koeficient. Okun pro USA odhadl, že pokles nezaměstnanosti o 1 p. b. odpovídá zhruba o 3 % vyšší výrobě; novější odhady dávají \(\beta\) kolem 0,5, tedy poměr asi 2 : 1. V zemích, kde firmy v poklesu spíš zkracují úvazky a drží zaměstnance, než aby propouštěly, je koeficient nižší; to platí i pro český trh práce.

Příklad Rok pod potenciálem

Potenciální růst je modelově 2,5 %, ekonomika ale za rok vzroste jen o 0,5 %. Mezera se prohloubí o 2 p. b. a nezaměstnanost vzroste přibližně o \(0{,}5\cdot(2{,}5 - 0{,}5) = 1{,}0\) p. b., například z 3,0 % na 4,0 %.

Obrácený pohled je pro investora důležitější: růst 1,5 % zní dobře, ale je-li potenciál 2,5 %, nezaměstnanost roste a inflační tlaky slábnou. Rozhoduje růst vůči potenciálu, ne jeho samotná výše.

1.6Hospodářský cyklus a jeho fáze

Hospodářský cyklus je střídání období, kdy ekonomika roste rychleji a pomaleji než potenciál. Cyklus není pravidelný jako kyvadlo: trvá různě dlouho a má pokaždé jinou příčinu (úvěrový boom, ropný šok, pandemie, zpřísnění měnové politiky). Program CFA i řada centrálních bank ho dělí do čtyř fází podle znaménka mezery a jejího směru.business cycle

**Tab. 1.1**Čtyři fáze hospodářského cyklu
Fáze	Mezera výstupu	Co se typicky děje
Oživení	záporná, zmenšuje se	růst nad potenciálem, kapacity volné, inflace nízká a ještě klesá, sazby nízké, výnosová křivka strmá
Expanze	kladná, zvětšuje se	zaměstnanost a investice rostou, mzdy zrychlují, centrální banka sazby zvyšuje
Zpomalení	kladná, zmenšuje se	růst pod potenciálem, inflace ještě vysoko, sazby na vrcholu, křivka plochá nebo inverzní
Recese (kontrakce)	záporná, prohlubuje se	výroba a zisky klesají, nezaměstnanost roste, inflace slábne, sazby klesají

Médii koluje definice technické recese: dvě čtvrtletí poklesu HDP za sebou. Je jednoduchá, ale hrubá. Americký úřad pro datování cyklů (NBER) chápe recesi šířeji, jako výrazný a rozsáhlý pokles aktivity trvající víc než několik měsíců, a posuzuje i zaměstnanost, příjmy a tržby. V Česku se cykly oficiálně nedatují.technical recession

Příklad Recese, a meziročně růst

HDP roste mezičtvrtletně o 0,6 %, 0,5 %, 0,5 %, 0,4 % a pak klesne o 0,1 % a o 0,2 %. Podle definice je ekonomika v technické recesi, meziročně je ale HDP stále o 0,60 % vyšší. Meziroční čísla obraty zachycují pozdě; čtvrtletní tempa jsou rychlejší, ale víc kolísají a víc se revidují.

1.7Předstihové, souběžné a zpožděné ukazatele

Statistika o HDP přichází pozdě a mění se, a proto se cyklus sleduje i přes ukazatele, které vycházejí rychleji. Předstihové se obracejí před cyklem (nové zakázky, indexy nákupních manažerů PMI, důvěra firem a spotřebitelů, stavební povolení, sklon výnosové křivky, úvěrové spready, akciový trh), souběžné s ním (průmyslová výroba, zaměstnanost, maloobchodní tržby) a zpožděné po něm (míra nezaměstnanosti, jádrová inflace, objem úvěrů, jednotkové náklady práce).leading, coincident and lagging indicators

Obr. 1.3 Fáze cyklu podle znaménka a směru mezery výstupu (stylizovaně, jeden cyklus ode dna ke dnu). Pod grafem pořadí obratů: předstihové ukazatele se obracejí před vrcholem a dnem (plné body u vrcholu, prázdné u dna), souběžné s nimi, zpožděné až po nich. Ve skutečnosti se předstih mění a ukazatele dávají i plané poplachy.

Podrobný výklad PMI, úvěrových spreadů a sektorové rotace najdete v průvodci Akciová analýza (kapitola Celý trh a ekonomika); výnosové křivce se věnuje kapitola 5 tohoto průvodce. Zde jen tři obecná pravidla:

Předstih se mění. Inverze výnosové křivky předcházela recesím v USA o půl roku až dva roky. Kdo podle signálu jedná, neví, kolik času zbývá.
Plané poplachy. Každý ukazatel občas ohlásí obrat, který nepřijde. Spolehlivější je shoda několika nezávislých ukazatelů nebo složený index.
Nálady nejsou data. Průzkumy důvěry reagují i na zprávy a politiku; v době šoků se od skutečných výdajů odpojí.

Pravidlo palce

Nezaměstnanost je nejpozdější ze všech: vrcholí obvykle až v oživení, kdy výroba už roste. Kdo čeká, „až se trh práce zlepší“, čeká i na konec poklesu akcií, které ekonomiku předbíhají.

Odhad v reálném čase

Nowcasting je odhad HDP běžného čtvrtletí z rychlejších měsíčních dat (výroba, tržby, průzkumy) dřív, než ho zveřejní statistika. Centrální banky ho používají, protože jinak by rozhodovaly podle obrazu ekonomiky starého půl roku. I nejlepší nowcast ale v bodech obratu chybuje.nowcasting

1.8Procvičení

Spotřeba domácností 2 000, investice 900, vládní spotřeba 800, vývoz 3 000 a dovoz 2 850 (mld. Kč). Jaký je HDP a jakou část tvoří čistý vývoz?

\(Y = 2\,000 + 900 + 800 + (3\,000 - 2\,850) = 3\,850\) mld. Kč. Čistý vývoz 150 mld. Kč tvoří 3,9 % HDP, ačkoli samotný vývoz odpovídá 77,9 % HDP: většina vývozu má dovozní obsah.

Zemědělec prodá mlýnu pšenici za 30, mlýn pekárně mouku za 50 a pekárna spotřebitelům chléb za 90. O kolik vzroste HDP? Kolik přidá každý článek?

HDP vzroste o hodnotu finálního produktu, 90. Přidaná hodnota: zemědělec 30, mlýn \(50 - 30 = 20\), pekárna \(90 - 50 = 40\); součet 90. Sečtením všech prodejů (170) by se mezivýrobky započetly dvakrát.

Nominální HDP vzrostl o 7,2 %, deflátor o 4,5 %. Jaký je reálný růst?

\(1{,}072/1{,}045 - 1 = 2{,}58\ \%\). Prostý rozdíl 2,7 % je jen přibližný.

Ekonomika byla na potenciálu, nezaměstnanost na přirozené míře 3,0 %. Potenciální růst je 2,5 %, skutečný za rok −0,5 %. Jaká je mezera výstupu a nezaměstnanost podle Okunova zákona s koeficientem 0,5?

Mezera se prohloubí o \(2{,}5 - (-0{,}5) = 3\) p. b., na −3 %. Nezaměstnanost \(3{,}0 + 0{,}5\cdot 3 = 4{,}5\ \%\). Přesně je mezera \(0{,}995/1{,}025 - 1 = -2{,}93\ \%\); přibližný výpočet stačí.

Odhad mezery výstupu se za poslední čtvrtletí zlepšil z −2,0 % na −1,2 %, PMI vzrostl ze 46 na 51 a nezaměstnanost je stále na maximu. V jaké fázi je ekonomika?

V oživení: mezera je záporná, ale zmenšuje se. PMI nad 50 potvrzuje rostoucí aktivitu; vysoká nezaměstnanost tomu neodporuje, protože je zpožděným ukazatelem.

HDP modelové země je 7 600 mld. Kč, saldo prvotních důchodů se zahraničím −250 mld. Kč. Jaký je hrubý národní důchod a co rozdíl znamená?

HND \(= 7\,600 - 250 = 7\,350\) mld. Kč, o 3,3 % méně než HDP. Část důchodů z domácí výroby (hlavně zisky firem v zahraničním vlastnictví) náleží nerezidentům. Pro životní úroveň obyvatel je HND výstižnější než HDP.

Co si odnést

HDP lze spočítat výdajově, důchodově i produkčně; \(Y = C + I + G + NX\) je identita, ne model.
Reálný růst je nominální očištěný o deflátor; pro inflaci a zaměstnanost rozhoduje růst vůči potenciálu.
Mezera výstupu a fáze cyklu se poznají spolehlivě až zpětně; předstihové ukazatele pomáhají, ale mají proměnlivý předstih a plané poplachy.

Část IEkonomika

Inflacemírně pokročilý

Inflace je růst cenové hladiny, tedy pokles kupní síly peněz. Pro investora je to nejdůležitější makroekonomická veličina: určuje reálný výnos, chování centrální banky a to, zda se akcie a dluhopisy pohybují spolu, nebo proti sobě. Jedno číslo ale skrývá mnoho: co se měří, čí koš a co čekají lidé.

🛒

Oficiální inflace je průměrný nákupní košík průměrné domácnosti. Váš košík průměrný není. Kdo bydlí v nájmu a dojíždí autem, mohl v posledních letech zažít jinou inflaci než důchodce ve vlastním bytě, i když oba četli stejné číslo ve zprávách.

Vaše osobní inflace

Nastavte, jakou část výdajů dáváte za jednotlivé skupiny. Ceny skupin se změnily o modelová procenta v tabulce pod grafem. Vlevo vidíte, kolik která skupina přispěla k vaší inflaci a k modelové oficiální.

LABORATOŘ

Potraviny a nápoje Bydlení a energie Doprava

Stravování a ubytování Rekreace a kultura Ostatní

Model: modelové změny cen za rok: potraviny +1,0 %, bydlení a energie +3,5 %, doprava +5,0 %, stravování a ubytování +5,0 %, rekreace a kultura +1,5 %, ostatní +1,4 %. Modelové oficiální váhy 18/26/10/7/9/30 %. Nejsou to údaje ČSÚ; skutečné váhy a indexy najdete na csu.gov.cz.

Phillipsova křivka a očekávání

Vláda a centrální banka se rozhodnou držet nezaměstnanost na zvolené úrovni. Horní graf ukazuje, kam se inflace za dvanáct let dostane. Rozhoduje, jak pevně jsou inflační očekávání ukotvena u cíle 2 %. Dolní graf ukazuje krátkodobé Phillipsovy křivky pro různá očekávání a svislou dlouhodobou křivku.

LABORATOŘ

Udržovaná nezaměstnanost Přirozená míra (NAIRU)

Sklon křivky β Ukotvenost očekávání λ

Model: \(\pi_t = \pi^{e}_t - \beta\,(u - u^{*})\), očekávání \(\pi^{e}_t = \lambda\cdot 2\ \% + (1-\lambda)\,\pi_{t-1}\). Při λ = 1 jsou očekávání pevně u cíle, při λ = 0 lidé čekají loňskou inflaci. Stylizovaný model bez šoků.

+Teorie: měření inflace, zkreslení, příčiny, Phillipsova křivka, peníze a deflace

2.1Jak se inflace měří

Inflace je tempo růstu cenové hladiny. Statistické úřady ji měří indexem spotřebitelských cen (CPI): sledují ceny pevného koše statků a služeb, který odpovídá výdajům domácností, a porovnávají jeho cenu s výchozím obdobím. Index má zjednodušeně tvar Laspeyresova indexu, váhy vycházejí z výdajů v minulém období:consumer price index (CPI), Laspeyres index

Laspeyresův index\[I_t = \frac{\sum_i p_{i,t}\,q_{i,0}}{\sum_i p_{i,0}\,q_{i,0}} = \sum_i w_{i,0}\,\frac{p_{i,t}}{p_{i,0}},\qquad w_{i,0} = \frac{p_{i,0}\,q_{i,0}}{\sum_j p_{j,0}\,q_{j,0}}\]

Inflace za období je pak vážený průměr cenových změn jednotlivých položek; váhou je podíl položky na výdajích. Proto je osobní inflace každého jiná: liší se váhy, ne ceny.

Národní index a harmonizovaný index

CPI (národní index ČSÚ) zahrnuje i imputované nájemné, tedy náklady vlastnického bydlení (pořízení, opravy a údržba bytů). Váhy se aktualizují každé dva roky. Na CPI se vztahuje inflační cíl ČNB.
HICP (harmonizovaný index spotřebitelských cen) se počítá ve všech zemích EU stejnou metodikou, aby byl srovnatelný. Imputované nájemné neobsahuje, zato zahrnuje nákupy cizinců na území státu; váhy se mění každý rok. Podle HICP se posuzuje maastrichtské kritérium cenové stability a na eurozónový HICP cílí ECB.harmonised index of consumer prices (HICP)

Od ledna 2026 počítá ČSÚ indexy podle aktualizované klasifikace spotřeby (COICOP 2018) a se základem průměr roku 2025 = 100. V září 2026 činila meziroční inflace podle CPI 2,5 % a podle předběžného HICP 2,2 %; náklady vlastnického bydlení vzrostly o 5,1 % (ČSÚ, 13. 10. 2026; příloha C).

Meziroční a průměrná roční inflace

Meziroční inflace porovnává cenovou hladinu v daném měsíci se stejným měsícem loni. Průměrná roční míra inflace porovnává průměr cenové hladiny za posledních 12 měsíců s průměrem předchozích 12 měsíců; reaguje pomaleji. V roce 2022 dosáhla meziroční inflace v Česku vrcholu 18,0 % v září, průměrná roční míra za celý rok byla 15,1 % (ČSÚ). Valorizace a smlouvy obvykle používají průměrnou míru; centrální banka sleduje meziroční.year-on-year inflation, average annual inflation

Jádrová a měnověpolitická inflace

Centrální banka potřebuje odlišit trvalé inflační tlaky od jednorázových výkyvů, na které měnová politika nedosáhne nebo nemá reagovat. ČNB proto sleduje jádrovou inflaci (bez regulovaných cen, potravin a pohonných hmot, očištěnou o primární dopady změn nepřímých daní; tvoří zhruba 55 % koše) a měnověpolitickou inflaci (celková inflace očištěná o primární dopady změn nepřímých daní), podle které nastavuje sazby.core inflation

Pozor

Jádrová inflace není „inflace bez věcí, které zdražují“. Potraviny a energie z ní nejsou vyřazeny proto, že by nebyly důležité, ale proto, že jejich ceny hýbou nabídkové šoky (úroda, počasí, ropa, regulace). Když se zdražení energií přelije do mezd a cen služeb (druhotné efekty), objeví se v jádrové inflaci také – a to je chvíle, kdy centrální banka musí jednat.

Obr. 2.1 Čtyři měřítka inflace a co se mezi nimi odečítá. Inflační cíl se vztahuje k celkové inflaci (CPI), sazby nastavuje ČNB podle měnověpolitické inflace. HICP se počítá stejně ve všech zemích EU.

2.2Proč index inflaci zkresluje

Index s pevným košem je jednoduchý, ale nedokonalý. Americká Boskinova komise (Boskin a kol., 1996) odhadla, že tehdejší americký CPI nadhodnocoval inflaci zhruba o 1,1 p. b. ročně. Od té doby statistické úřady metodiku zlepšily, zdroje zkreslení ale zůstávají:measurement bias

Substituční zkreslení: když něco zdraží, lidé kupují víc levnějších náhrad. Pevný koš to nezachytí a růst životních nákladů nadsadí.
Změny kvality: nový telefon za stejnou cenu umí víc. Statistici cenu očišťují o kvalitu (hedonické metody); pokud by to nedělali, nadhodnotili by inflaci.
Nové zboží: nové produkty vstupují do koše se zpožděním a jejich počáteční zlevňování se nezachytí.
Místo nákupu: přesun nákupů do levnějších prodejen se projeví jako pokles cen jen částečně.

Příklad Hovězí, kuřecí a tři indexy

Loni domácnost koupila 10 kg hovězího po 200 Kč a 10 kg kuřecího po 100 Kč (3 000 Kč). Letos hovězí stojí 260 Kč a kuřecí 105 Kč a domácnost kupuje 6 kg hovězího a 14 kg kuřecího.

Laspeyres (loňský koš): \((10\cdot 260 + 10\cdot 105)/3\,000 = 1{,}2167\), tedy +21,67 %. Paasche (letošní koš): \((6\cdot 260 + 14\cdot 105)/(6\cdot 200 + 14\cdot 100) = 3\,030/2\,600 = 1{,}1654\), tedy +16,54 %. Fisherův index, geometrický průměr obou: \(\sqrt{1{,}2167\cdot 1{,}1654} = 1{,}1907\), tedy +19,07 %.

Laspeyres náklady života nadsazuje, Paasche podceňuje; Fisherův „ideální“ index leží mezi nimi. Častější aktualizace vah rozdíl zmenšuje.

Příklad Očištění o kvalitu

Notebook stál loni i letos 20 000 Kč, letošní model je ale výkonnější a statistik odhadne, že lepší parametry mají hodnotu 2 000 Kč. Cena očištěná o kvalitu klesla o \(20\,000/22\,000 - 1 = -9{,}09\ \%\), i když na cenovce se nezměnilo nic.

2.3Odkud se inflace bere

Poptávková inflace: celková poptávka převyšuje to, co ekonomika umí vyrobit (kladná mezera výstupu). Příčinou může být úvěrový boom, uvolněná měnová nebo fiskální politika nebo silná zahraniční poptávka.demand-pull inflation
Nákladová inflace: zdraží vstupy (energie, suroviny, dovoz kvůli slabší měně, mzdy rostoucí rychleji než produktivita) a firmy náklady promítnou do cen. Výroba přitom spíš klesá; jde o nabídkový šok (kapitola 7).cost-push inflation
Očekávání: čekají-li firmy a zaměstnanci vyšší inflaci, zvyšují ceny a požadují vyšší mzdy předem. Očekávání dělají z jednorázového šoku trvalou inflaci.inflation expectations
Mzdově-cenová spirála: vyšší ceny vedou k vyšším mzdovým požadavkům, ty ke zvýšení nákladů a dalšímu zdražení. Spirála se rozjede hlavně na napjatém trhu práce a při slabě ukotvených očekáváních.wage–price spiral

Rozlišuje se primární dopad šoku (zdražení energií přímo zvýší jejich cenu v koši) a druhotné efekty (zdražení se promítne do cen dalšího zboží, mezd a očekávání). Centrální banka primární dopady nabídkových šoků obvykle nechá odeznít, na druhotné reagovat musí (kapitola 3).first-round and second-round effects

Obr. 2.2 Cesta nabídkového šoku do inflace. Primární dopad odezní sám, jakmile vypadne z meziročního srovnání. Nebezpečné jsou druhotné efekty: když se zdražení promítne do mezd a očekávání, může se roztočit mzdově-cenová spirála.

2.4Phillipsova křivka a přirozená míra nezaměstnanosti

Phillips (1958) ukázal na britských datech z let 1861–1957, že mzdy rostly rychleji v letech s nízkou nezaměstnaností. Samuelson a Solow (1960) vztah přenesli na inflaci a v 60. letech se věřilo, že si politika může vybrat: trochu víc inflace výměnou za nižší nezaměstnanost.Phillips curve

Friedman (1968) a Phelps (1967) namítli, že takový obchod funguje jen krátce. Lidé si zvyknou na vyšší inflaci, zahrnou ji do očekávání a do mezd, a nezaměstnanost se vrátí na svou přirozenou míru. Trvale nižší nezaměstnanost nelze koupit trvale vyšší, ale jen stále rostoucí inflací. Tak vznikla Phillipsova křivka rozšířená o očekávání:natural rate of unemployment, NAIRU, expectations-augmented Phillips curve

Phillipsova křivka s očekáváními\[\pi_t = \pi^{e}_t - \beta\,(u_t - u^{*}) + \varepsilon_t\]

\(\pi^{e}_t\) jsou očekávání inflace, \(u^{*}\) přirozená míra nezaměstnanosti (NAIRU, míra, která nezrychluje inflaci), \(\beta\) sklon a \(\varepsilon_t\) nabídkové šoky. V dlouhém období platí \(\pi = \pi^{e}\), a tedy \(u = u^{*}\): dlouhodobá Phillipsova křivka je svislá.

Příklad Nezaměstnanost pod přirozenou mírou

\(u^{*} = 3\ \%\), \(\beta = 0{,}5\), očekávání u cíle 2 %. Politika drží nezaměstnanost na 2 %. Inflace v prvním roce: \(\pi = 2 - 0{,}5\cdot(2 - 3) = 2{,}5\ \%\).

Adaptivní očekávání (lidé čekají loňskou inflaci): druhý rok 3,0 %, třetí 3,5 %, pátý 4,5 % a po deseti letech 7 %. Inflace zrychluje o 0,5 p. b. ročně, dokud nezaměstnanost zůstává pod přirozenou mírou. Proto se NAIRU říká míra, která nezrychluje inflaci.

Ukotvená očekávání (\(\lambda = 0{,}7\): očekávání jsou ze 70 % u cíle a z 30 % podle loňska): inflace 2,50 %, 2,65 %, 2,70 % … a ustálí se na \(2 + 0{,}5\cdot 1/0{,}7 = 2{,}71\ \%\). Důvěryhodná centrální banka nemění zákon křivky, ale zastaví spirálu.

Od 90. let se Phillipsova křivka v mnoha zemích zploštila: inflace reagovala na nezaměstnanost málo. Vysvětlení jsou dvě a obě jsou zčásti pravdivá. Lépe ukotvená očekávání (zásluha cílování inflace) a globalizace, která tlumí domácí cenové tlaky. Inflace let 2021–2023 ukázala, že při velkých šocích a napjatém trhu práce může být křivka mnohem strmější.

Cena dezinflace

Obětní poměr (sacrifice ratio) říká, kolik procentních bodů nezaměstnanosti (nebo HDP) za rok stojí snížení inflace o 1 p. b. Z Phillipsovy křivky s adaptivními očekáváními plyne \(1/\beta\) bodoroků nezaměstnanosti na bod inflace. Snížit inflaci o 4 p. b. při \(\beta = 0{,}5\) stojí 8 bodoroků nezaměstnanosti, s Okunovým koeficientem 0,5 tedy zhruba 16 % ročního HDP v součtu přes všechny roky. Důvěryhodná politika cenu snižuje, protože očekávání klesnou rychleji.sacrifice ratio, disinflation

2.5Peníze a kvantitativní teorie

Rovnice směny spojuje množství peněz \(M\), rychlost jejich oběhu \(V\), cenovou hladinu \(P\) a reálný produkt \(Y\). V tempech růstu z ní plyne, že inflace je přibližně růst peněz minus růst reálného produktu, pokud se rychlost oběhu nemění (Fisher, 1911; Friedman):quantity theory of money, equation of exchange

Kvantitativní teorie peněz\[M\,V = P\,Y\quad\Longrightarrow\quad \pi \approx \mu + \Delta v - g\]

Příklad Peníze rostou o 7 %

Peněžní zásoba roste o 7 % ročně, reálný HDP o 2,5 % a rychlost oběhu klesá o 1 % (lidé drží víc peněz). Přibližně \(\pi \approx 7 - 1 - 2{,}5 = 3{,}5\ \%\), přesně \(1{,}07\cdot 0{,}99/1{,}025 - 1 = 3{,}35\ \%\).

V dlouhém období a mezi zeměmi platí vztah dobře: země s rychle rostoucí peněžní zásobou mají vysokou inflaci. V krátkém období je rychlost oběhu nestabilní, a proto centrální banky od cílování peněžní zásoby ustoupily a řídí úrokovou sazbu (kapitola 3). Po roce 2008 to ukázaly i nákupy aktiv centrálních bank: peněžní báze vzrostla mnohonásobně, inflace dlouho ne, protože banky a investoři nové peníze drželi.

2.6Deflace

Deflace je pokles cenové hladiny. Neškodná je, pokud ji způsobí rostoucí produktivita (levnější technologie). Nebezpečná je deflace z nedostatečné poptávky, ze dvou důvodů:deflation

Dluhová deflace: dluhy jsou nominální. Když klesají ceny a příjmy, roste reálné břemeno dluhu, dlužníci omezují výdaje a ceny klesají dál (Fisher, 1933). Dluh 1 mil. Kč má po třech letech deflace 2 % ročně reálnou hodnotu 1,06 mil. Kč dnešních cen.debt deflation
Nulová dolní mez: nominální sazby nejdou výrazně pod nulu. Při sazbě 0,05 % a deflaci 2 % je reálná sazba \(1{,}0005/0{,}98 - 1 = 2{,}09\ \%\), tedy přísná, právě když by ekonomika potřebovala uvolnění. Proto centrální banky cílí kladnou inflaci (2 %) a proto ČNB v listopadu 2013 sáhla po kurzovém závazku (kapitola 3).zero lower bound

2.7Inflace a investor

Investora zajímá reálný výnos, tedy výnos po inflaci (Fisherova rovnice, kapitola 5 a průvodce Investování). Neočekávaná inflace přerozděluje: věřitelům s pevnou sazbou bere, dlužníkům dává. Hypotéka s pevnou sazbou 3 % při inflaci 6 % má reálnou sazbu \(1{,}03/1{,}06 - 1 = -2{,}83\ \%\); pro banku je to ztráta, pro dlužníka úleva. Totéž platí pro držitele dluhopisů s pevným kupónem. Jak se jednotlivé třídy aktiv v inflačních obdobích chovají, rozebírá kapitola 8.

Pravidlo palce

Inflace 2 % sníží kupní sílu za 10 let zhruba o pětinu (ceny vzrostou 1,22krát), inflace 3 % o čtvrtinu (1,34krát). Jeden procentní bod navíc znamená po deseti letech cenovou hladinu o 10 % vyšší (index 134 místo 122).

2.8Procvičení

Domácnost dává 15 % výdajů za potraviny, 40 % za bydlení, 5 % za dopravu, 8 % za stravování, 7 % za rekreaci a 25 % za ostatní. Jaká je její inflace při modelových změnách cen z laboratoře?

\(0{,}15\cdot 1{,}0 + 0{,}40\cdot 3{,}5 + 0{,}05\cdot 5{,}0 + 0{,}08\cdot 5{,}0 + 0{,}07\cdot 1{,}5 + 0{,}25\cdot 1{,}4 = 2{,}66\ \%\), o 0,16 p. b. víc než modelová oficiální inflace 2,50 %. Rozdíl dělá vyšší váha bydlení.

Inflace je 18 %. Kolik bude mít 100 000 Kč za rok kupní sílu v dnešních cenách, nevynášejí-li nic?

\(100\,000/1{,}18 = 84\,746\) Kč. Ztráta kupní síly je 15,3 %, ne 18 %: odečítá se podíl \(0{,}18/1{,}18\).

Očekávaná inflace je 3 %, nezaměstnanost 4 %, přirozená míra 3 %, sklon Phillipsovy křivky 0,5. Jaká bude inflace? Co se stane s očekáváními, pokud jsou adaptivní?

\(\pi = 3 - 0{,}5\cdot(4 - 3) = 2{,}5\ \%\). Při adaptivních očekáváních příští rok lidé čekají 2,5 % a inflace klesne na 2,0 %; nezaměstnanost nad přirozenou mírou inflaci postupně snižuje. To je mechanismus dezinflace.

Peníze rostou o 7 %, reálný HDP o 2,5 %, rychlost oběhu klesá o 1 %. Jaká je inflace podle kvantitativní teorie přibližně a přesně?

Přibližně \(7 - 1 - 2{,}5 = 3{,}5\ \%\); přesně \(1{,}07\cdot 0{,}99/1{,}025 - 1 = 3{,}35\ \%\).

Centrální banka chce snížit inflaci o 4 p. b. Sklon Phillipsovy křivky je 0,5 a Okunův koeficient 0,5. Kolik to podle obětního poměru stojí?

\(4/0{,}5 = 8\) bodoroků nezaměstnanosti nad přirozenou mírou (například 2 roky o 4 p. b. výš, nebo 4 roky o 2 p. b.). Podle Okunova zákona odpovídá každý bod nezaměstnanosti 2 % HDP, celkem tedy zhruba 16 % ročního HDP. Důvěryhodnost cenu snižuje.

Proč je nebezpečnější deflace 2 % při sazbě 0,05 % než inflace 2 % při sazbě 4 %?

Reálná sazba je v prvním případě \(1{,}0005/0{,}98 - 1 = 2{,}09\ \%\) a centrální banka ji nemůže snížit, protože nominální sazba je u nuly. Ve druhém případě je reálná sazba \(1{,}04/1{,}02 - 1 = 1{,}96\ \%\) a centrální banka má prostor ji snížit. Deflace navíc zvyšuje reálné břemeno dluhů.

Co si odnést

Inflace je vážený průměr cenových změn; váhy se liší, a proto i osobní inflace.
CPI zahrnuje imputované nájemné, HICP ne; jádrová inflace odfiltruje šoky, na které měnová politika nemá reagovat.
Trvale nižší nezaměstnanost nelze koupit trvale vyšší inflací; ukotvená očekávání jsou nejcennější aktivum centrální banky.
Deflace z nedostatku poptávky je nebezpečná kvůli dluhům a nulové dolní mezi sazeb.

Část IIHospodářská politika

Centrální bankamírně pokročilý

Centrální banka nastavuje cenu peněz na nejkratší splatnosti. Od ní se odvíjejí sazby úvěrů a vkladů, kurz koruny i ceny dluhopisů a akcií. Měnová politika ale působí se zpožděním rok až rok a půl, a tak banka rozhoduje podle prognózy, ne podle dnešní inflace. Kdo rozumí její logice, nemusí hádat každé zasedání.

🚿

Řídit inflaci sazbami je jako regulovat teplotu sprchy se zpožděním. Kdo otočí kohoutkem a hned nic necítí, má sklon otáčet dál – a za chvíli se opaří. Dobrá centrální banka otáčí s rozmyslem, podle toho, jaká voda poteče za rok, a hlavně říká předem, co dělá, aby se nikdo nelekal.

Taylorovo pravidlo

Jakou sazbu by doporučilo jednoduché pravidlo? Modrá čára ukazuje doporučenou sazbu podle inflace při zvolené mezeře výstupu, tenké čáry při mezeře o 2 p. b. vyšší a nižší. Oranžová přerušovaná čára je skutečná 2T repo sazba ČNB 3,75 % platná od 19. 6. 2026.

LABORATOŘ

Inflace (měnověpolitická) Mezera výstupu

Reálná neutrální sazba r* Inflační cíl

Model: \(i = r^{*} + \pi + a\,(\pi - \pi^{*}) + b\cdot\text{mezera}\). Pravidlo je měřítko, ne předpis: ČNB rozhoduje podle prognózy na horizontu 12–18 měsíců, ne podle dnešní inflace. Neutrální sazba i mezera výstupu jsou neměřitelné odhady.

Minihra: jste bankovní rada

Šest situací, šest rozhodnutí. Přečtěte si data a rozhodněte, co udělat se sazbami. Vyhodnocení ukáže, co by doporučilo Taylorovo pravidlo a co ještě zvážit. Za pět a víc dobrých rozhodnutí 20 XP.

MINIHRA

0 / 0

+Teorie: mandát ČNB, nástroje, transmise, Taylorovo pravidlo, neutrální sazba, nekonvenční nástroje

3.1Mandát a nezávislost

Podle čl. 98 Ústavy a § 2 odst. 1 zákona č. 6/1993 Sb., o České národní bance, je hlavním cílem ČNB péče o cenovou stabilitu. Pokud tím není dotčen hlavní cíl, podporuje ČNB obecnou hospodářskou politiku vlády vedoucí k udržitelnému hospodářskému růstu. Měnovou politiku řídí bankovní rada: sedm členů (guvernér, dva viceguvernéři a čtyři další členové) jmenovaných prezidentem republiky na šest let, nejvýše dvakrát (§ 6).price stability mandate

Zákon zaručuje nezávislost: ČNB, bankovní rada ani její členové nesmějí při výkonu svých pravomocí vyžadovat ani přijímat pokyny od prezidenta, Parlamentu, vlády ani jiných orgánů (§ 9). Centrální banka také nesmí přímo financovat stát. Smysl je ekonomický, ne formální, jak ukazuje oddíl 3.8.central bank independence

Z praxe

Fed má dvojí mandát (maximální zaměstnanost a stabilní ceny), ECB hlavní mandát cenové stability s cílem 2 % podle HICP ve střednědobém horizontu. Bankovní rada ČNB zasedá k měnové politice osmkrát ročně; v roce 2026 například 5. 2., 19. 3., 7. 5., 18. 6., 6. 8., 17. 9., 5. 11. a 17. 12. Rozhodnutí se zveřejňuje v den zasedání, záznam z jednání s hlasováním později.

3.2Cílování inflace v Česku

ČNB přešla na cílování inflace jako první postkomunistická země, rozhodnutím z prosince 1997 s platností od roku 1998. Cíl postupně snižovala a od ledna 2010 platí 2 % meziročního růstu indexu spotřebitelských cen s tolerančním pásmem ±1 p. b. (tedy 1–3 %). Podle ČNB zůstane na této úrovni do vstupu ČR do eurozóny.inflation targeting

Prognóza místo dneška. Změna sazeb se v inflaci nejvíc projeví za 12–18 měsíců; tomuto období se říká horizont měnové politiky. ČNB sestavuje prognózu čtyřikrát ročně na zhruba dva roky dopředu (jádrovým modelem g3+).monetary policy horizon
Výjimky. ČNB nereaguje na primární dopady šoků mimo dosah měnové politiky (změny nepřímých daní, administrativní zásahy, nabídkové šoky). Řídí se proto měnověpolitickou inflací, tedy inflací očištěnou o primární dopady změn nepřímých daní.
Pružnost horizontu. V roce 2022 bankovní rada v letní prognóze rozhodla nereagovat na část mimořádných nákladových tlaků ze zahraničí a horizont dočasně posunula o dvě čtvrtletí; od zimy 2023 se vrátila k 12–18 měsícům.

3.3Nástroje ČNB

Hlavním nástrojem jsou úrokové sazby. Česká bankovní soustava má trvalý přebytek likvidity, a proto ČNB na volném trhu likviditu stahuje: v repo tendrech (obvykle třikrát týdně, se základní splatností 14 dní) si od bank bere peníze a dává jim za ně cenné papíry. Nejvyšší sazba, za kterou banky v tendru uspějí, je dvoutýdenní repo sazba (2T repo), klíčová sazba ČNB.open market operations, repo rate

**Tab. 3.1**Měnověpolitické nástroje ČNB (stav k 13. 10. 2026)
Nástroj	Jak funguje	Sazba
2T repo operace	hlavní operace na volném trhu, stahování likvidity na 14 dní	3,75 %
Depozitní facilita	banky si přes noc uloží přebytek u ČNB; úročí se diskontní sazbou	2,75 %
Marginální zápůjční facilita	banky si přes noc půjčí proti zástavě za lombardní sazbu	4,75 %
Povinné minimální rezervy	4 % primárních vkladů se splatností do dvou let (od 2. 1. 2025), neúročené (od 5. 10. 2023)	úrok 0 %
Devizové intervence, kurzový závazek, komunikace	nekonvenční nástroje při nulové dolní mezi a další podpůrné nástroje	–

Sazby platí od 19. 6. 2026, kdy ČNB zvýšila 2T repo o 0,25 p. b.; na zasedáních 6. 8. a 17. 9. 2026 je ponechala. Zdroj a další údaje v příloze C.

Diskontní a lombardní sazba tvoří koridor ±1 p. b. kolem 2T repo: žádná banka si nepůjčí od jiné dráž, než by si půjčila u ČNB, a neuloží levněji, než by uložila u ČNB. Mezibankovní sazby se tak drží blízko 2T repo.interest rate corridor, standing facilities

Obr. 3.1 Koridor sazeb ČNB (sazby platné od 19. 6. 2026). Lombardní a diskontní sazba ohraničují pásmo, ve kterém se pohybuje sazba přes noc mezi bankami; 2T repo sazba ji drží blízko středu. Průběh sazby přes noc je stylizovaný.

Příklad Co dělají neúročené rezervy se sazbou vkladů

Ze 100 Kč nového vkladu musí banka 4 Kč držet u ČNB bez úroku a 96 Kč může uložit za 2T repo 3,75 %. Na vkladu tak vydělá nejvýše \(0{,}96\cdot 3{,}75 = 3{,}60\ \%\); vyšší úrok by klientovi platila se ztrátou. Rozdíl 0,15 p. b. je součin sazby rezerv a repo sazby.

3.4Transmisní mechanismus

Transmisní mechanismus je cesta, kterou změna sazby centrální banky doputuje k inflaci. Vede několika kanály najednou:monetary transmission mechanism

Úrokový kanál: vyšší krátké sazby zdraží úvěry a zatraktivní spoření; domácnosti a firmy odloží spotřebu a investice. Silnější je tam, kde úvěry mají pohyblivou nebo krátce fixovanou sazbu.
Úvěrový kanál: banky přitvrdí podmínky a dlužníkům klesne hodnota zástav, takže se úvěr zdraží i omezí.
Kurzový kanál: vyšší sazby přilákají kapitál a koruna posílí. Dovoz zlevní (přímý dopad do cen) a vývozci ztratí konkurenceschopnost (dopad do poptávky). V malé otevřené ekonomice, jako je česká, je to jeden z nejrychlejších kanálů.
Kanál cen aktiv: vyšší diskontní sazby snižují ceny dluhopisů, akcií a nemovitostí; lidé se cítí chudší a utrácejí méně.
Kanál očekávání: pokud lidé věří, že banka inflaci vrátí k cíli, vyjednávají mzdy a ceny podle cíle a inflace se vrací rychleji a levněji.

Friedman mluvil o „dlouhých a proměnlivých zpožděních“. Typicky se změna sazby nejvíc projeví v HDP za necelý rok a v inflaci za rok až dva. Proto banka zvyšuje sazby ještě v době, kdy inflace vypadá klidně, a snižuje je, když je ještě vysoko.long and variable lags

Obr. 3.2 Transmisní mechanismus při zvýšení sazby. Kanály působí současně a různě rychle; kurzový kanál mění dovozní ceny téměř hned, poptávka reaguje se zpožděním. Dole typická zpoždění: největší dopad do HDP za necelý rok, do inflace za 12–18 měsíců.

3.5Taylorovo pravidlo

Taylor (1993) ukázal, že rozhodování Fedu v letech 1987–1992 dobře popisuje jednoduchý vzorec: sazba je reálná neutrální sazba plus inflace plus polovina odchylky inflace od cíle plus polovina mezery výstupu.Taylor rule

Taylorovo pravidlo\[i_t = r^{*} + \pi_t + 0{,}5\,(\pi_t - \pi^{*}) + 0{,}5\cdot\text{mezera}_t\]

\(i_t\) je doporučená nominální sazba, \(r^{*}\) reálná neutrální sazba (Taylor použil 2 %), \(\pi^{*}\) cíl (2 %). Zvýší-li se inflace o 1 p. b., doporučená sazba vzroste o 1,5 p. b., takže vzroste i reálná sazba. To je Taylorův princip: kdyby banka zvyšovala nominální sazbu méně než o růst inflace, reálná sazba by klesala, politika by se uvolňovala a inflace by dál rostla.Taylor principle

Příklad Čtyři situace s modelovou r* = 1 % a cílem 2 %

Inflace u cíle, mezera nulová: \(i = 1 + 2 + 0 + 0 = 3{,}0\ \%\), neutrální nominální sazba.
Inflace 2,5 %, mezera nulová: \(i = 1 + 2{,}5 + 0{,}25 = 3{,}75\ \%\). Shodou okolností je to právě 2T repo ČNB od 19. 6. 2026; s jinou odhadnutou neutrální sazbou nebo mezerou by vyšlo jiné číslo.
Inflace 4 %, mezera nulová: \(i = 1 + 4 + 1 = 6{,}0\ \%\).
Inflace 15 %, mezera +1 %: \(i = 1 + 15 + 6{,}5 + 0{,}5 = 23\ \%\).

Poslední řádek odpovídá zhruba situaci roku 2022, kdy meziroční inflace v Česku vrcholila na 18 %. ČNB zvýšila 2T repo nejvýše na 7,00 % (od 23. 6. 2022). Pravidlo počítá s dnešní inflací; ČNB hleděla na prognózu, která počítala s odezněním energetického šoku, a vědomě nereagovala na jeho část. Zda byla reakce přiměřená, je předmětem odborné debaty; pravidlo samo spor nerozhodne.

Pozor

Taylorovo pravidlo stojí na dvou neměřitelných veličinách: neutrální sazbě a mezeře výstupu. Odhad každé z nich se může mýlit o celý procentní bod, a doporučená sazba tedy o půl až jeden bod. Navíc používá data, která se později revidují. Pravidla jsou užitečná jako kontrola konzistence („proč se banka letos chová jinak než loni?“), ne jako autopilot.

3.6Neutrální sazba

Reálná neutrální (přirozená) sazba \(r^{*}\) je reálná sazba, při které ekonomika roste tempem potenciálu a inflace je stabilní; politika není ani restriktivní, ani uvolněná. Určuje ji rovnováha mezi úsporami a investicemi: vyšší úspory (stárnutí populace, opatrnost) a nižší investiční příležitosti ji snižují, rychlejší růst produktivity a vysoké vládní deficity zvyšují.neutral (natural) real rate of interest, r-star

Neutrální nominální sazba a postoj politiky\[i^{n} = r^{*} + \pi^{*},\qquad \text{postoj} = (i - \pi^{e}) - r^{*}\]

Laubach a Williams (2003) odhadli \(r^{*}\) pro USA z modelu, ve kterém se odchylka reálné sazby od neutrální projevuje v mezeře výstupu. Jejich a podobné odhady ukázaly pokles neutrální sazby ve vyspělých zemích od 90. let až k nule kolem roku 2020. Intervaly spolehlivosti jsou ale široké (několik procentních bodů) a pro malou otevřenou ekonomiku navíc záleží na sazbách v zahraničí a na trendu reálného zhodnocování měny (kapitola 6).

Příklad Je politika restriktivní?

2T repo je 3,75 %, očekávaná inflace modelově 2,5 %. Reálná sazba ex ante je \(1{,}0375/1{,}025 - 1 = 1{,}22\ \%\) (přibližně 1,25 %). Při modelové neutrální sazbě 1 % je politika mírně restriktivní, o 0,2–0,25 p. b. Při neutrální sazbě 1,5 % by byla mírně uvolněná. Závěr o postoji visí na odhadu \(r^{*}\).

3.7Nekonvenční nástroje

Když krátká sazba dosáhne efektivní dolní meze (u nuly nebo mírně pod ní), musí centrální banka uvolňovat jinak:effective lower bound, unconventional monetary policy

Kvantitativní uvolňování (QE): nákupy dlouhodobých státních (případně i jiných) dluhopisů za nově vytvořené rezervy. Stlačí dlouhé výnosy, hlavně snížením termínové prémie, a vytlačí investory do rizikovějších aktiv. Opakem je kvantitativní utahování (QT): banka dluhopisy nechá dojít splatnosti nebo je prodává.quantitative easing (QE), quantitative tightening (QT)
Forward guidance: závazek nebo signál, jak dlouho zůstanou sazby nízko. Působí přes očekávání a dlouhé sazby.forward guidance
Záporné sazby: ECB držela sazbu své depozitní facility v letech 2019–2022 na −0,50 %. Účinnost je omezená tím, že banky nemohou snadno zatížit zápornou sazbou běžné vklady.
Kurzový nástroj: v malé otevřené ekonomice lze uvolňovat oslabením měny.

Kurzový závazek ČNB 2013–2017

Česká ekonomika byla v roce 2013 ve vleklé recesi, nezaměstnanost se blížila 8 % a inflace očištěná o daně klesala k nule. 2T repo byla od 2. 11. 2012 na „technické nule“ 0,05 % (ne na nule, protože se od ní odvozují sankční úroky). Prognóza ukazovala riziko deflačně-recesní spirály. Bankovní rada proto 7. listopadu 2013 rozhodla používat kurz jako další nástroj: zavázala se, že nedovolí posílení koruny pod 27 CZK/EUR. Závazek byl jednostranný: proti oslabení koruny ČNB neintervenovala.exchange rate commitment (floor)

Do léta 2015 se koruna držela nad hladinou závazku bez intervencí. Pak kvantitativní uvolňování ECB a zlepšující se domácí ekonomika vyvolaly tlak na posílení a od července 2015 do března 2017 ČNB intervenovala v souhrnu za 75 mld. EUR. Závazek ukončila na mimořádném zasedání 6. dubna 2017, když konstatovala, že jsou splněny podmínky pro udržitelné plnění dvouprocentního cíle. Celková inflace se do konce roku 2016 držela u nuly, na začátku roku 2017 překročila 2 %.

Pozor

Hranici proti posílení může centrální banka bránit neomezeně dlouho, protože vlastní měnu tiskne: za korunu nakupuje eura. Hranici proti oslabení brání prodejem devizových rezerv, a ty jsou konečné. Proto jsou obrany slábnoucí měny tak často neúspěšné a obrana proti posílení věrohodná. Cenou jsou devizové rezervy, jejichž korunová hodnota pak kolísá s kurzem.

3.8Důvěryhodnost a nezávislost

Kydland a Prescott (1977) a Barro a Gordon (1983) ukázali problém časové nekonzistence: politik, který slíbí nízkou inflaci, má po uzavření mzdových smluv pokušení inflaci překvapivě zvýšit a krátce snížit nezaměstnanost. Lidé to vědí, čekají vyšší inflaci předem a výsledkem je vyšší inflace bez nižší nezaměstnanosti. Řešením je svěřit měnovou politiku nezávislé instituci s jasným cílem, případně „konzervativnímu“ bankéři, kterému na inflaci záleží víc než společnosti (Rogoff, 1985).time inconsistency, inflation bias, credibility

Důvěryhodnost se buduje plněním cíle a komunikací: zveřejňováním prognóz, zdůvodnění, hlasování a podmínek, za kterých by se politika změnila. Odměnou jsou ukotvená očekávání (kapitola 2): šoky pak inflaci zvednou méně a na kratší dobu.

3.9Sazby ČNB v číslech

**Tab. 3.2**Vybrané změny 2T repo sazby ČNB
Platnost od	2T repo	Souvislost
2. 11. 2012	0,05 %	technická nula, od 11/2013 doplněná kurzovým závazkem
4. 8. 2017	0,25 %	první zvýšení po ukončení závazku
7. 2. 2020	2,25 %	vrchol před pandemií
11. 5. 2020	0,25 %	tři snížení během pandemického šoku
23. 6. 2022	7,00 %	vrchol cyklu zvyšování; meziroční inflace vrcholila v září 2022 na 18,0 %
9. 5. 2025	3,50 %	poslední z řady snížení od prosince 2023
19. 6. 2026	3,75 %	zvýšení o 0,25 p. b.; platí ke 13. 10. 2026

Zdroj: ČNB, Jak se vyvíjela dvoutýdenní repo sazba ČNB (příloha C).

Pravidlo palce

Trh většinu rozhodnutí centrální banky předem ocení: krátké sazby na mezibankovním trhu a forwardové sazby (FRA) se pohybují už v očekávání. Na kurz a dluhopisy pak působí hlavně to, co trh nečekal, a změna výhledu, ne samotné zvýšení nebo snížení (kapitola 9).

3.10Procvičení

Inflace je 3 %, cíl 2 %, mezera výstupu −1,5 % a odhad reálné neutrální sazby 0,5 %. Jakou sazbu doporučí Taylorovo pravidlo?

\(i = 0{,}5 + 3 + 0{,}5\cdot(3 - 2) + 0{,}5\cdot(-1{,}5) = 0{,}5 + 3 + 0{,}5 - 0{,}75 = 3{,}25\ \%\). Inflace nad cílem a záporná mezera tlačí každá jiným směrem.

2T repo je 3,75 %, diskontní a lombardní sazba tvoří koridor ±1 p. b. Kde se budou pohybovat mezibankovní sazby přes noc a proč?

Mezi diskontní sazbou 2,75 % a lombardní 4,75 %, obvykle blízko 2T repo. Banka s přebytkem neuloží jiné bance levněji, než by uložila u ČNB v depozitní facilitě, a banka s nedostatkem si nepůjčí dráž, než by si půjčila v lombardní facilitě.

Inflace vzroste o 1 p. b. Centrální banka A zvýší sazbu o 1,5 p. b., banka B o 0,5 p. b. Co se stane s reálnou sazbou a proč je chování B nebezpečné?

U banky A vzroste reálná sazba o \(1{,}5 - 1 = 0{,}5\) p. b., politika se zpřísní a tlumí poptávku. U banky B reálná sazba klesne o 0,5 p. b.: vyšší inflace politiku fakticky uvolní, poptávka vzroste a inflace dál zrychlí. B porušuje Taylorův princip.

Vláda zvýší DPH a celková inflace skočí z 2,0 % na 3,5 %; jádrová inflace i mezera výstupu se nezmění. Jak by měla ČNB reagovat?

Primární dopad změny nepřímých daní je výjimka: měnověpolitická inflace zůstává kolem 2 % a sazby se kvůli tomu měnit nemusí. Po roce dopad z meziročního srovnání vypadne. ČNB by ale sledovala druhotné efekty: pokud by zdražení zvedlo inflační očekávání a mzdové požadavky, reagovala by.

Proč mohla ČNB v letech 2013–2017 věrohodně slíbit, že koruna neposílí pod 27 CZK/EUR, zatímco slib, že neoslabí nad určitou hranici, by byl méně věrohodný?

Proti posílení brání centrální banka nákupem cizí měny za vlastní, kterou může vytvořit v neomezeném množství. Proti oslabení musí cizí měnu prodávat z devizových rezerv, které jsou konečné; trh to ví a může je „vyzkoušet“. Cenou závazku proti posílení byly rychle rostoucí devizové rezervy (intervence za 75 mld. EUR) a jejich kurzové riziko.

Neutrální reálnou sazbu odhadujete na 0,5 %, nebo na 1,5 %. Inflace je u cíle 2 %, mezera nulová, 2T repo 3,75 %. Je politika restriktivní?

Neutrální nominální sazba je \(0{,}5 + 2 = 2{,}5\ \%\), nebo \(1{,}5 + 2 = 3{,}5\ \%\). Při 3,75 % je politika v prvním případě restriktivní o 1,25 p. b., ve druhém jen o 0,25 p. b. Spor o postoj politiky je často sporem o \(r^{*}\).

Co si odnést

ČNB cílí 2 % inflace s pásmem ±1 p. b. na horizontu 12–18 měsíců; klíčová sazba je 2T repo (3,75 % od 19. 6. 2026).
Sazby působí přes úvěry, kurz, ceny aktiv a očekávání, se zpožděním rok až dva.
Taylorovo pravidlo je užitečné měřítko, ale stojí na neměřitelné neutrální sazbě a mezeře výstupu.
Při nulové sazbě zbývají nekonvenční nástroje; ČNB použila kurzový závazek 27 CZK/EUR (11/2013–4/2017).

Část IIHospodářská politika

Fiskální politika a veřejný dluhmírně pokročilý

Stát vybírá daně a utrácí; rozdíl si půjčuje. Fiskální politika tlumí výkyvy cyklu, ale jen do chvíle, než se dluh začne hromadit rychleji, než roste ekonomika. Pro investora je veřejný dluh rizikem, které se projeví v sazbách, ratingu, měně a nakonec i v daních.

⛄

Dluh státu je jako sněhová koule na svahu. Úrok ji nabaluje, růst ekonomiky zvětšuje kopec, po kterém se valí. Dokud kopec roste rychleji než koule, poměr koule ke kopci klesá sám. Když se poměr obrátí, musí ji stát brzdit vlastními silami – přebytky rozpočtu.

Simulátor dynamiky dluhu

Dluh vládních institucí v procentech HDP na třicet let dopředu. Rozhoduje rozdíl mezi úrokovou sazbou dluhu a růstem nominálního HDP a primární saldo (saldo bez úroků). Oranžová čára je česká dluhová brzda 55 %, červená maastrichtská hranice 60 %.

LABORATOŘ

Dluh dnes Průměrná úroková sazba dluhu r

Růst nominálního HDP g Primární saldo (+ přebytek)

Model: \(d_t = d_{t-1}\,\frac{1+r_t}{1+g_t} - pb_t\). Recese: nominální růst o 6 p. b. nižší ve 3. roce a primární saldo o 3 p. b. horší ve 3. a 4. roce. Sazby +2 p. b.: průměrná sazba dluhu roste postupně, jak se dluh refinancuje (během 6 let). Bez úprav stavu a toku dluhu, privatizací a garancí.

Kolik HDP přinese koruna vládních výdajů

Jednoduchý keynesiánský multiplikátor: část každé utracené koruny se znovu utratí, část odvedou daně a část odteče do dovozu. Porovnejte malou otevřenou ekonomiku s uzavřenou.

LABORATOŘ

Mezní sklon ke spotřebě c Daňová sazba t Sklon k dovozu m

Model: \(k = 1/[1 - c\,(1-t) + m]\), bez reakce sazeb, kurzu a očekávání. Empirické multiplikátory bývají nižší, zvlášť v otevřených ekonomikách s pružným kurzem (oddíl 4.4).

+Teorie: saldo a dluh, stabilizátory, multiplikátory, dynamika dluhu, česká a evropská pravidla

4.1Rozpočet, saldo a dluh

Fiskální statistika EU (metodika ESA 2010) nesleduje jen státní rozpočet, ale celý sektor vládních institucí: stát, státní fondy, zdravotní pojišťovny, kraje a obce. Jeho saldo je rozdíl příjmů a výdajů za rok (tok), dluh je součet dosud nesplacených závazků (stav). Deficit dluh zvyšuje, přebytek snižuje.general government, budget balance, government debt

Primární saldo je saldo bez úrokových plateb. Ukazuje, zda stát z běžných příjmů pokryje své běžné aktivity; úroky jsou dědictvím minulých deficitů. Pro dynamiku dluhu je rozhodující právě ono.primary balance

4.2Cyklické a strukturální saldo

V recesi klesají daňové příjmy a rostou výdaje na podporu v nezaměstnanosti, aniž by kdokoli cokoli rozhodl. Saldo se proto dělí na cyklickou složku, kterou vytváří hospodářský cyklus, a strukturální saldo, které by zbylo při ekonomice na potenciálu a bez jednorázových opatření:cyclically adjusted balance, structural balance

Strukturální saldo\[sb_t = b_t - \varepsilon\cdot\text{mezera}_t - \text{jednorázová opatření}_t\]

\(\varepsilon\) je citlivost salda na mezeru výstupu (semielasticita); v zemích EU se pohybuje kolem 0,5. Změna strukturálního primárního salda měří fiskální impuls, tedy zda vláda politiku záměrně uvolňuje, nebo utahuje.fiscal stance, fiscal impulse

Příklad Deficit 3 % v recesi

Saldo je −3 % HDP, mezera výstupu −2 %, \(\varepsilon = 0{,}5\), jednorázová opatření žádná. Cyklická složka je \(0{,}5\cdot(-2) = -1\ \%\) HDP, strukturální saldo \(-3 - (-1) = -2\ \%\) HDP. Až se ekonomika vrátí na potenciál, zmizí jen třetina deficitu; zbytek musí vyřešit politika.

Obr. 4.1 Rozklad salda z příkladu (% HDP). Cyklická složka zmizí, až se ekonomika vrátí na potenciál; strukturální deficit zůstane, dokud ho nesníží politika.

Pozor

Strukturální saldo stojí na odhadu mezery výstupu (kapitola 1), a ten se reviduje. Totéž saldo může dnes vypadat jako cyklické a za dva roky, po revizi potenciálu, jako strukturální. Proto se nové evropské pravidlo opírá o lépe pozorovatelné čisté výdaje (oddíl 4.7).

4.3Automatické stabilizátory a diskreční politika

Automatické stabilizátory (progresivní daně, pojistné, podpora v nezaměstnanosti) tlumí cyklus bez zpoždění a bez politického rozhodování. Diskreční politika (nové výdajové programy, změny daní) je silnější, ale trpí trojím zpožděním: rozpoznání problému, schválení a provedení. Opatření schválené v recesi často začne působit až v oživení.automatic stabilizers, discretionary fiscal policy

Fiskální politika navíc trpí sklonem k deficitům: v recesi se deficit zvyšuje snadno, v konjunktuře se přebytky prosazují těžko. Proto řada zemí, včetně Česka, přijala fiskální pravidla a zřídila nezávislé fiskální rady.deficit bias

4.4Fiskální multiplikátory

Fiskální multiplikátor říká, o kolik korun se změní HDP, když vláda zvýší výdaje (nebo sníží daně) o korunu. V nejjednodušším modelu se každá utracená koruna stane něčím příjmem, část se znovu utratí a tak dál. Pokud domácnosti utratí podíl \(c\) z disponibilního důchodu, daně odvedou podíl \(t\) a do dovozu odteče podíl \(m\) z důchodu:fiscal multiplier

Jednoduchý multiplikátor otevřené ekonomiky\[Y = c\,(1-t)\,Y + I + G + X - m\,Y\quad\Longrightarrow\quad k = \frac{\Delta Y}{\Delta G} = \frac{1}{1 - c\,(1-t) + m}\]

Příklad Otevřená a uzavřená ekonomika

\(c = 0{,}8\), \(t = 0{,}3\). V uzavřené ekonomice (\(m = 0\)) je \(k = 1/(1 - 0{,}56) = 2{,}27\); výdaje 10 mld. Kč zvýší HDP o 22,7 mld. Kč. Při sklonu k dovozu \(m = 0{,}4\), typickém pro malou otevřenou ekonomiku, je \(k = 1/(1 - 0{,}56 + 0{,}4) = 1{,}19\) a HDP vzroste jen o 11,9 mld. Kč. Zbytek poptávky podpoří výrobu v zahraničí.

Skutečné multiplikátory jsou obvykle nižší, protože model ignoruje reakci sazeb, kurzu a očekávání. Ilzetzki, Mendoza a Végh (2013) na datech 44 zemí ukázali, že multiplikátor je větší v uzavřených ekonomikách a při pevném kurzu, v otevřených ekonomikách s pružným kurzem se v krátkém období blíží nule a ve vysoce zadlužených zemích může být i záporný. Naopak když jsou sazby na nulové mezi a centrální banka je nezvedne, může být multiplikátor vyšší než 1 (Christiano, Eichenbaum a Rebelo, 2011).

4.5Vytěsňování a ricardovská ekvivalence

Když si stát půjčuje víc, zvyšuje poptávku po úsporách a může zvednout sazby; dražší úvěr pak omezí soukromé investice. Tomu se říká vytěsňování. Silné je v plně vytížené ekonomice a při restriktivní centrální bance, slabé v recesi s volnými úsporami.crowding out

Barro (1974) oživil Ricardovu myšlenku, že dluhem financované snížení daní nemusí zvýšit spotřebu: racionální domácnosti vědí, že dluh bude třeba splatit vyššími daněmi, a rozdíl uspoří. Plná ricardovská ekvivalence předpokládá dokonalé úvěrové trhy, nekonečný horizont a předvídavost, a empiricky platí jen částečně. Varuje ale před očekáváním, že každé snížení daní se plně promítne do poptávky.Ricardian equivalence

4.6Dynamika veřejného dluhu

Dluh na konci roku je loňský dluh navýšený o úroky a snížený o primární přebytek: \(D_t = D_{t-1}(1+r) - PB_t\). Vydělíme-li obě strany nominálním HDP, které roste tempem \(g\), dostaneme dluh v procentech HDP:debt dynamics, snowball effect

Dynamika dluhu\[d_t = d_{t-1}\,\frac{1+r}{1+g} - pb_t\qquad\Longrightarrow\qquad \Delta d_t = \frac{r-g}{1+g}\,d_{t-1} - pb_t\]

\(r\) je průměrná (efektivní) nominální úroková sazba celého dluhu, ne dnešní tržní výnos; mění se pomalu, jak se dluh refinancuje. První člen je efekt sněhové koule: je-li úrok vyšší než růst, dluh roste sám od sebe. Dluh se stabilizuje při primárním saldu

Stabilizující primární saldo\[pb^{*} = \frac{r-g}{1+g}\,d\]

Příklad Modelová země: dluh 45 % HDP

\(r = 4\ \%\), \(g = 5\ \%\), primární deficit 1 % HDP. Za rok \(\Delta d = (0{,}04 - 0{,}05)/1{,}05\cdot 45 + 1 = -0{,}43 + 1 = +0{,}57\) p. b. Dluh stabilizuje primární saldo \(pb^{*} = -0{,}43\ \%\) HDP, tedy i malý primární deficit. Při trvalém deficitu 1 % ale dluh roste: za 10 let na 50,5 %, za 30 let na 60,0 % a dlouhodobě se blíží \(1\cdot 1{,}05/0{,}01 = 105\ \%\). Hranici 55 % překročí ve 20. roce.

Otočí-li se rozdíl (\(r = 6\ \%\), \(g = 3\ \%\)) u země s dluhem 90 % HDP, je ke stabilizaci potřeba primární přebytek \(0{,}03/1{,}03\cdot 90 = 2{,}62\ \%\) HDP každý rok. Tak velké přebytky dlouhodobě udrží jen málokterá vláda.

Obr. 4.2 Roční změna dluhu (p. b. HDP) z obou příkladů rozložená na efekt sněhové koule (r − g)/(1 + g) · d a primární saldo. Vlevo růst převyšuje úrok a koule dluh sama zmenšuje; dluh roste jen kvůli primárnímu deficitu. Vpravo koule dluh zvětšuje o 2,62 p. b. ročně i při vyrovnaném primárním rozpočtu.

Při trvalém celkovém deficitu \(b\) a nominálním růstu \(g\) se dluh ustálí na \(d^{*} = b\,(1+g)/g\). Deficit 3 % a růst 5 % dávají 63 % (ve spojitém zjednodušení \(b/g = 60\ \%\)); odtud pochází dvojice maastrichtských hodnot 3 % a 60 %.

Pravidlo palce

Rozdíl \(r - g\) o jeden procentní bod znamená při dluhu 50 % HDP zhruba půl procenta HDP ročně navíc nebo méně na úrocích. Proto sazby rostoucí rychleji než ekonomika mění udržitelnost dluhu, i když se nic jiného nezmění.

Skutečný dluh se mění i o položky, které v saldu nejsou: nákupy finančních aktiv, změny hotovostních rezerv, kurzové přecenění dluhu v cizí měně, garance. Souhrnně se jim říká úprava stavu a toku (stock–flow adjustment).

4.7Česká a evropská fiskální pravidla

Zákon o pravidlech rozpočtové odpovědnosti

Zákon č. 23/2017 Sb., o pravidlech rozpočtové odpovědnosti, ve znění účinném od 29. 8. 2026 (poslední novelou je zákon č. 155/2026 Sb., který transponuje změněnou evropskou směrnici o rozpočtových rámcích 2024/1265; část novely nabývá účinnosti 1. 1. 2027):

Výše zadlužení (§ 13) je dluh sektoru vládních institucí v poměru k HDP předchozího roku, snížený o peněžní rezervy určené k financování státního dluhu a o některé další položky stanovené zákonem. Vyhlašuje ji Národní rozpočtová rada ve Sbírce zákonů do měsíce poté, co ČSÚ zveřejní údaj o dluhu (§ 21).
Dluhová brzda (§ 14): dosáhne-li výše zadlužení 55 %, musí vláda předložit návrh rozpočtu a střednědobého výhledu, které vedou k dlouhodobě udržitelnému stavu veřejných financí; zdravotní pojišťovny, územní samosprávné celky a dobrovolné svazky obcí musí mít vyrovnané nebo přebytkové rozpočty (se zákonnými výjimkami) a ostatní veřejné instituce nesmějí sjednávat nové závazky zvyšující dluh na víc než rok. Opatření se neuplatní v nouzovém stavu, stavu ohrožení státu nebo válečném stavu (§ 15).
Hranice 60 % (§ 16): překročí-li dluh sektoru vládních institucí 60 % HDP, navrhne vláda opatření ke snížení postupem podle přímo použitelného předpisu EU.
Výdajové rámce (§ 10–12): závazný strop výdajů státního rozpočtu a státních fondů se odvozuje od primárního strukturálního salda podle posledního schváleného fiskálně-strukturálního plánu (evropský rámec, viz níže), upraveného o růst čistých výdajů; § 11 stanoví únikové doložky (například bezpečnostní hrozby, mimořádné události, výrazný hospodářský propad v EU nebo eurozóně).

Starší znění zákona obsahovala i přechodnou konsolidační trajektorii strukturálního deficitu (§ 10a); ta je v aktuálním znění zrušena. Před použitím si ověřte aktuální znění; pravidla se v posledních letech měnila často.

Pravidla EU

Referenční hodnoty Smlouvy o fungování EU (čl. 126 a Protokol č. 12): schodek vládních institucí 3 % HDP a dluh 60 % HDP. Jejich překročení může vést k postupu při nadměrném schodku s minimální strukturální úpravou 0,5 % HDP ročně.
Reforma 2024 (nařízení 2024/1263 a 2024/1264, směrnice 2024/1265): každý stát předkládá střednědobý fiskálně-strukturální plán s trajektorií čistých výdajů (výdaje bez úroků, diskrečních příjmových opatření, cyklických výdajů na nezaměstnanost a části výdajů financovaných z EU). Standardní období úprav jsou 4 roky, s reformami a investicemi až 7 let. Pojistky: při dluhu nad 90 % HDP má dluh klesat v průměru alespoň o 1 p. b. ročně, mezi 60 a 90 % o 0,5 p. b.; další pojistka udržuje deficit s rezervou pod 3 %.
Maastrichtská kritéria pro přijetí eura: inflace nejvýše o 1,5 p. b. nad průměrem tří zemí s nejstabilnějšími cenami, dlouhodobé sazby nejvýše o 2 p. b. nad průměrem týchž zemí, země není v postupu při nadměrném schodku a alespoň dva roky se účastní ERM II bez vážného napětí a devalvace (kapitola 6).

Obr. 4.3 Česká a evropská pravidla na stupnici dluhu. Dluhová brzda se počítá z výše zadlužení podle § 13 (dluh snížený o peněžní rezervy), ostatní hranice z dluhu sektoru vládních institucí. Vedle dluhových hranic platí ještě referenční hodnota schodku 3 % HDP.

4.8Rating státu, výnosy a investor

Výnos státního dluhopisu se skládá z očekávaných krátkých sazeb (měnová politika), termínové prémie a prémie za úvěrové a likviditní riziko státu. U zemí s dobrou pověstí a vlastní měnou je úvěrová prémie malá, ale ne nulová. Rating státu shrnuje názor agentury na jeho schopnost a ochotu splácet: rozhoduje výše a dynamika dluhu, růst, kvalita institucí, vnější rovnováha, struktura dluhu (splatnost, měna, kdo ho drží) a měnová pružnost.sovereign rating, sovereign spread

Stát, který si půjčuje ve vlastní měně, technicky nezkrachuje: dluh může splatit nově vytvořenými penězi. Cenou je ale inflace a oslabení měny. Sargent a Wallace (1981) ukázali, že pokud fiskální politika dlouhodobě nezajistí udržitelnost, musí ji nakonec „zaplatit“ centrální banka vyšší inflací (fiskální dominance). Pro investora je to argument, proč se dívat na veřejné finance i při investicích, které se státem zdánlivě nesouvisejí: vysoký dluh znamená riziko vyšších daní, vyšších sazeb nebo vyšší inflace.fiscal dominance

Z praxe

Trhy obvykle netrestají vysoký dluh plynule, ale skokem, když ztratí důvěru v plán. Spready periferních zemí eurozóny v letech 2010–2012 nebo prudký pohyb britských dlouhých výnosů na podzim 2022 po oznámení nefinancovaného snížení daní ukázaly, že rozhoduje věrohodnost politiky, ne jen číslo dluhu.

4.9Procvičení

Dluh je 45 % HDP, průměrná sazba 4 %, nominální růst 5 %, primární deficit 1 % HDP. O kolik se dluh za rok změní a jaké primární saldo by ho stabilizovalo?

\(\Delta d = (0{,}04 - 0{,}05)/1{,}05\cdot 45 - (-1) = -0{,}43 + 1 = +0{,}57\) p. b. Stabilizující saldo \(pb^{*} = -0{,}43\ \%\) HDP: stačilo by snížit primární deficit z 1 % na 0,43 % HDP.

Země má dluh 90 % HDP, průměrnou sazbu 6 % a nominální růst 3 %. Jaký primární přebytek dluh stabilizuje? Co se stane při vyrovnaném primárním rozpočtu?

\(pb^{*} = (0{,}06 - 0{,}03)/1{,}03\cdot 90 = 2{,}62\ \%\) HDP. Při vyrovnaném primárním rozpočtu poroste dluh o 2,62 p. b. ročně jen díky efektu sněhové koule.

Saldo vládních institucí je −3 % HDP, mezera výstupu −2 %, semielasticita salda 0,5. Jaké je strukturální saldo a co se stane s deficitem, až se ekonomika vrátí na potenciál?

Cyklická složka \(0{,}5\cdot(-2) = -1\ \%\) HDP, strukturální saldo −2 % HDP. Návrat na potenciál zlepší saldo jen o 1 p. b.; deficit 2 % zůstane, pokud ho politika nesníží.

Vláda zvýší výdaje o 10 mld. Kč. Mezní sklon ke spotřebě je 0,8, daňová sazba 0,3, sklon k dovozu 0,4. O kolik vzroste HDP podle jednoduchého multiplikátoru? A bez dovozu?

\(k = 1/(1 - 0{,}8\cdot 0{,}7 + 0{,}4) = 1/0{,}84 = 1{,}19\), HDP vzroste o 11,9 mld. Kč. Bez dovozu \(k = 1/0{,}44 = 2{,}27\) a 22,7 mld. Kč. Reakce centrální banky by oba výsledky dál snížila.

Na jaké úrovni se dlouhodobě ustálí dluh země, která má trvale celkový deficit 3 % HDP a nominální růst 5 %? A při růstu 3 %?

\(d^{*} = b\,(1+g)/g = 3\cdot 1{,}05/0{,}05 = 63\ \%\) HDP. Při růstu 3 %: \(3\cdot 1{,}03/0{,}03 = 103\ \%\) HDP. Pomalejší nominální růst (nižší reálný růst nebo nižší inflace) posouvá udržitelnou úroveň deficitu dolů.

Dluh je 45 % HDP, průměrná sazba 4 %. Přijde recese: nominální HDP klesne o 1 % a primární deficit vzroste na 3 % HDP. Jaký bude dluh za rok?

\(d = 45\cdot 1{,}04/0{,}99 + 3 = 47{,}27 + 3 = 50{,}27\ \%\) HDP, o 5,27 p. b. víc. Jediný recesní rok tak spotřebuje velkou část rezervy pod 55 %.

Co si odnést

Dluh v poměru k HDP roste efektem sněhové koule \((r-g)/(1+g)\cdot d\) a klesá primárními přebytky.
Strukturální saldo očišťuje cyklus; automatické stabilizátory působí hned, diskreční politika se zpožděním.
V malé otevřené ekonomice je fiskální multiplikátor nízký, protože velká část poptávky odteče do dovozu.
Česká dluhová brzda začíná na 55 % výše zadlužení, evropské referenční hodnoty jsou 3 % a 60 % HDP.

Část IIITrhy

Úrokové sazby a ceny aktivpokročilý

Úroková sazba je cena času a měřítko, kterým se diskontují všechny budoucí peněžní toky. Když se pohne, přecení se dluhopisy, akcie i nemovitosti. Jak moc a kterým směrem, ale nezáleží jen na velikosti změny. Záleží na tom, proč se sazby pohnuly: kvůli reálné sazbě, inflaci, nebo rizikové prémii.

⚖️

Sazby jsou jako gravitace pro ceny aktiv. Čím silnější, tím níž všechno visí – a nejvíc to, co je nejdál: peníze, které přijdou až za dlouho. Proto vyšší sazby nejvíc srazí dlouhé dluhopisy a akcie firem, jejichž zisky leží daleko v budoucnu. Jenže když sazby rostou kvůli inflaci, roste s ní i hodnota toho, co firmy prodávají.

Proč sazby rostou, rozhoduje

Tři modelové akcie (Gordonův model, požadovaný výnos 8 %, trvalý růst výplat 2 %, 4 % a 5 %) a tři dluhopisy s kupónem 4 % při výnosu 4 % (2, 10 a 30 let). Zvolte velikost změny sazeb a její příčinu. Sloupce ukazují okamžitou změnu ceny.

LABORATOŘ

Změna sazeb

Model: akcie \(P = D_1/(r-g)\); při inflaci vzroste \(r\) o celou změnu a \(g\) o celou nebo poloviční změnu. Dluhopisy se přecení přesně při posunu výnosu o celou změnu; když roste jen akciová prémie, výnosy dluhopisů se nemění. Okamžitý šok za jinak stejných podmínek, ne předpověď.

Výnosová křivka z očekávání

Výnos dluhopisu se splatností n let je zhruba průměr krátkých sazeb, které trh čeká během n let, plus termínová prémie. Nastavte dnešní sazbu, kam se má podle trhu vrátit a jak rychle. Přerušovaná čára je očekávaná krátká sazba v čase, plná čára výnosová křivka.

LABORATOŘ

Dnešní krátká sazba Dlouhodobě očekávaná sazba

Poločas návratu Termínová prémie na 10 let

Model: očekávaná krátká sazba \(i(t) = i_L + (i_0 - i_L)\cdot 0{,}5^{t/h}\); výnos \(y_n\) je její průměr přes \(n\) let plus termínová prémie, která se splatností roste a na 10 letech dosahuje zvolené hodnoty. Spojité zjednodušení teorie očekávání s prémií.

+Teorie: reálná sazba, Fisher, výnosová křivka, inverze a recese, sazby a ocenění akcií a dluhopisů

5.1Co určuje úrokové sazby

Krátkou sazbu určuje centrální banka (kapitola 3). Dlouhé sazby určuje trh a skládají se ze tří částí: očekávané reálné sazby, očekávané inflace a prémií za riziko. Dlouhodobou reálnou sazbu nakonec určuje rovnováha úspor a investic ve světě, tedy totéž, co neutrální sazbu \(r^{*}\): demografie (stárnoucí populace víc spoří), růst produktivity (víc investičních příležitostí), poptávka po bezpečných aktivech a vládní deficity. Kapitál se pohybuje volně, a proto se reálné sazby vyspělých zemí pohybují společně; malá otevřená ekonomika je z velké části přebírá.real interest rate, global saving glut

5.2Fisherova rovnice a inflační prémie

Fisher (1930) rozložil nominální sazbu na reálnou sazbu a očekávanou inflaci. Kdo půjčuje, chce dostat zpět víc kupní síly, než půjčil, a navíc náhradu za to, že peníze mezitím ztratí hodnotu:Fisher equation

Fisherova rovnice\[(1+i) = (1+r)\,(1+\pi^{e})\qquad\Longrightarrow\qquad r = \frac{1+i}{1+\pi^{e}} - 1 \approx i - \pi^{e}\]

\(r\) je reálná sazba ex ante (podle očekávané inflace); reálná sazba ex post vychází ze skutečné inflace. Nominální sazba 4 % a očekávaná inflace 2,5 % dávají reálnou sazbu \(1{,}04/1{,}025 - 1 = 1{,}46\ \%\). Dlouhodobé nominální výnosy navíc obsahují prémii za inflační riziko: věřitel s pevným kupónem nese riziko, že inflace bude vyšší, než čekal.ex ante and ex post real rate, inflation risk premium

Inflačně indexované dluhopisy a bod zvratu

Dluhopis, jehož jistina a kupóny rostou s indexem cen, nese reálný výnos. Rozdíl mezi výnosem nominálního a indexovaného dluhopisu stejné splatnosti je bod zvratu inflace, tržní měřítko inflačních očekávání:inflation-linked bond, break-even inflation

Bod zvratu inflace\[1 + \pi^{BE} = \frac{1 + y_{\text{nom}}}{1 + y_{\text{reál}}}\qquad \pi^{BE} = \pi^{e} + \text{prémie za inflační riziko} - \text{prémie za nelikviditu indexovaného}\]

Příklad Nominální, nebo indexovaný?

Desetiletý nominální dluhopis vynáší 4,2 %, indexovaný 1,5 % reálně. Bod zvratu je \(1{,}042/1{,}015 - 1 = 2{,}66\ \%\). Bude-li průměrná inflace vyšší než 2,66 %, vyjde lépe indexovaný dluhopis, při nižší nominální. Část rozdílu je prémie za inflační riziko, takže tržní očekávání inflace bývá o něco nižší než bod zvratu.

Obr. 5.1 Nominální a indexovaný dluhopis z příkladu. Bod zvratu 1,042/1,015 − 1 = 2,66 % odděluje, kdy vyjde lépe který z nich. Obsahuje očekávanou inflaci i prémii za inflační riziko; kde mezi nimi leží hranice (přerušovaná čára), se z cen vyčíst nedá. Rozměry jsou v měřítku, hranice je jen ilustrační.

5.3Výnosová křivka: očekávání a termínová prémie

Výnosová křivka ukazuje výnosy dluhopisů téhož emitenta podle splatnosti. Podle teorie očekávání je dlouhý výnos geometrickým průměrem krátkých sazeb, které trh čeká, plus termínová prémie za to, že investor váže peníze na delší dobu a nese riziko změny ceny:yield curve, expectations hypothesis, term premium

Dlouhý výnos\[(1+y_n)^{n} \approx \prod_{t=1}^{n}\big(1+E[i_t]\big)\cdot(1+TP_n)^{n}\quad\Longrightarrow\quad y_n \approx \frac{1}{n}\sum_{t=1}^{n}E[i_t] + TP_n\]

Příklad Trh čeká snižování sazeb

Krátká sazba je 3,75 % a trh čeká v dalších letech 3,50 %, 3,25 %, 3,00 % a 3,00 %. Pětiletý výnos podle čistých očekávání je \((1{,}0375\cdot 1{,}035\cdot 1{,}0325\cdot 1{,}03\cdot 1{,}03)^{1/5} - 1 = 3{,}30\ \%\), tedy prakticky aritmetický průměr. S termínovou prémií 0,4 p. b. je 3,70 %: křivka je mezi 1 a 5 lety téměř plochá, přestože trh čeká pokles sazeb o 0,75 p. b.

Termínová prémie se nedá pozorovat, jen odhadnout modelem (například Adrian, Crump a Moench, 2013). Odhady pro USA ukazují, že v letech po roce 2010 byla nízká až záporná: nákupy dluhopisů centrálními bankami a role dluhopisů jako pojistky proti recesi ji stlačily. Při vyšší a nejistější inflaci prémie roste. Podrobně výnosovou křivku, spotové a forwardové sazby rozebírá průvodce Dluhopisy a úroky.

Pozor

Plochá křivka neznamená, že trh čeká stabilní sazby. Může to být očekávaný pokles sazeb vyvážený kladnou prémií, jako v příkladu. Z jedné křivky nelze oddělit očekávání od prémie bez dalšího předpokladu.

5.4Inverze křivky a recese

Když jsou krátké výnosy vyšší než dlouhé, je křivka inverzní. Znamená to obvykle dvě věci najednou: centrální banka drží restriktivní sazby a trh čeká, že je v budoucnu sníží, protože se ekonomika zpomalí. Estrella a Hardouvelis (1991) a Estrella a Mishkin (1998) ukázali, že rozdíl výnosů desetiletých dluhopisů a tříměsíčních pokladničních poukázek patřil v USA k nejlepším předstihovým ukazatelům recese na horizontu dvou až šesti čtvrtletí.inverted yield curve, recession probability

Proč by to mělo fungovat? Restriktivní politika skutečně zpomaluje ekonomiku (kapitola 3), banky si půjčují krátce a půjčují dlouze a při inverzi se jim úvěrová marže stlačí, a trh v cenách agreguje očekávání tisíců účastníků. Zároveň platí tři výhrady:

Předstih je dlouhý a proměnlivý, v USA zhruba půl roku až dva roky. Akcie mezi inverzí a recesí často ještě rostly.
Plané signály existují. Po nejdelší inverzi v letech 2022–2024 recese v USA podle dostupných údajů do konce roku 2025 nepřišla.
Termínová prémie zkresluje. Když nákupy dluhopisů centrální bankou stlačí dlouhé výnosy, může křivka invertovat i bez očekávání recese.

Obr. 5.2 Typický sled událostí, stylizovaně. Centrální banka zvedá krátkou sazbu nad dlouhý výnos (oranžová plocha je inverze), trh čeká pozdější snižování. Recese, pokud přijde, začíná s proměnlivým odstupem; mezitím často ještě rostou akcie a některé inverze recesi vůbec nepředcházejí.

Pro Česko je signál slabší: trh dluhopisů je malý, dlouhé koruny se pohybují s výnosy eurozóny a krátké sazby určuje ČNB. Spolehlivější je sledovat křivku spolu s dalšími předstihovými ukazateli (kapitola 1).

5.5Sazby a ocenění akcií

V Gordonově modelu \(P_0 = D_1/(r-g)\) je relativní citlivost ceny na požadovaný výnos rovna \(1/(r-g)\), tedy poměru ceny a příští výplaty. Této „duraci akcií“ se podrobně věnují průvodce Investování (oddíl 10.5) a Akciová analýza (Celý trh a ekonomika). Makroekonomie přidává důležitou otázku: proč se \(r\) změnil, a změnil se s ním i \(g\)?equity duration, Gordon growth model

Rozklad změny\[\Delta r = \Delta r^{\text{reál}} + \Delta\pi^{e} + \Delta ERP,\qquad \Delta g = \Delta g^{\text{reál}} + \theta\,\Delta\pi^{e},\qquad \frac{\Delta P}{P} \approx -\frac{\Delta r - \Delta g}{r - g}\]

\(\theta\) je přenos inflace do růstu výplat (cenová síla firem), \(ERP\) akciová riziková prémie. Rostou-li sazby kvůli inflaci, kterou firmy plně přenesou do cen a zisků (\(\theta = 1\)), rozdíl \(r - g\) se nemění a cena akcií také ne. Rostou-li kvůli reálné sazbě nebo prémii, akcie zlevní podle durace.

**Tab. 5.1**Změna ceny akcií při růstu sazeb o 1 p. b. (požadovaný výnos 8 %)
Růst výplat g	Durace 1/(r − g)	Reálná sazba nebo prémie	Inflace, poloviční přenos
2 % (zralá firma)	16,7 roku	−14,3 %	−7,7 %
4 %	25,0 roku	−20,0 %	−11,1 %
5 % (růstová firma)	33,3 roku	−25,0 %	−14,3 %

Například g = 5 %: cena klesne z \(1/0{,}03 = 33{,}3\) na \(1/0{,}04 = 25\) násobku výplaty, tedy o 25 %. Při poklesu sazeb o 1 p. b. by vzrostla o 50 %; vztah je silně konvexní.

Proto růstové akcie s nízkými výplatami a vzdálenými zisky reagují na změnu reálných sazeb silněji než zralé firmy s vysokými dividendami. Inflační šok je pro akcie méně škodlivý než pro dluhopisy, pokud mají firmy cenovou sílu; v praxi bývá přenos neúplný a vysoká inflace navíc zvyšuje rizikovou prémii, takže akcie v inflačních obdobích obvykle přece jen trpí (kapitola 8).

Pozor

Sazby se málokdy mění „za jinak stejných podmínek“. Rostou-li kvůli silnější ekonomice, roste i očekávaný reálný růst zisků a dopad na akcie je mírnější, někdy i kladný. Nejhorší kombinací pro akcie je růst reálné sazby nebo prémie při slábnoucí ekonomice.

5.6Sazby a dluhopisy

Dluhopis s pevným kupónem při růstu výnosu zlevní přibližně o modifikovanou duraci krát změnu výnosu, přesněji s opravou o konvexitu (průvodce Investování, oddíl 10.2, a průvodce Dluhopisy a úroky). Pro dluhopis je jedno, proč výnos vzrostl: kupón se nezmění ani při vyšší inflaci. Výjimkou je změna akciové prémie, která výnosy státních dluhopisů přímo nehýbe; v krizích dokonce klesají, protože investoři prchají do bezpečí.

**Tab. 5.2**Dluhopisy s kupónem 4 % při výnosu 4 %
Splatnost	Modifikovaná durace	Výnos +1 p. b.	Výnos −1 p. b.
2 roky	1,89	−1,86 %	+1,91 %
10 let	8,11	−7,72 %	+8,53 %
30 let	17,29	−15,37 %	+19,60 %

5.7Proč akcie a dluhopisy někdy padají spolu

Porovnání tabulek 5.1 a 5.2 ukazuje, kdy se akcie a dluhopisy navzájem chrání. Při růstovém šoku (recese) klesají zisky a akcie, ale centrální banka snižuje sazby a dluhopisy zdraží: korelace je záporná a dluhopisy fungují jako pojistka. Při šoku do reálné sazby nebo do inflace rostou výnosy a zlevňuje obojí: korelace je kladná a diverzifikace mezi akciemi a dluhopisy selhává. Rok 2022, kdy v řadě zemí zlevnily akcie i dlouhé dluhopisy zároveň, byl učebnicovým příkladem druhého typu. Systematicky se tomu věnuje kapitola 8.

5.8Procvičení

Nominální výnos je 4,5 %, očekávaná inflace 3 %. Jaká je reálná sazba přesně a přibližně?

Přesně \(1{,}045/1{,}03 - 1 = 1{,}46\ \%\), přibližně \(4{,}5 - 3 = 1{,}5\ \%\).

Nominální dluhopis vynáší 4,5 %, indexovaný 2,0 % reálně. Jaký je bod zvratu inflace? Který dluhopis vyjde lépe, bude-li inflace 3 %?

Bod zvratu \(1{,}045/1{,}02 - 1 = 2{,}45\ \%\). Při inflaci 3 % vynese indexovaný dluhopis nominálně \(1{,}02\cdot 1{,}03 - 1 = 5{,}06\ \%\), víc než 4,5 %; vyjde lépe.

Krátká sazba je 3,75 % a trh čeká v dalších dvou letech 3,25 % a 3,00 %. Jaký je tříletý výnos podle čistých očekávání a s termínovou prémií 0,3 p. b.?

\((1{,}0375\cdot 1{,}0325\cdot 1{,}03)^{1/3} - 1 = 3{,}33\ \%\); s prémií 3,63 %. Křivka mezi 1 a 3 lety je mírně inverzní (3,75 % proti 3,63 %), protože trh čeká pokles sazeb.

Akcie má požadovaný výnos 8 % a trvalý růst výplat 5 %. O kolik se změní cena, vzroste-li reálná sazba o 0,5 p. b.? A vzroste-li o 0,5 p. b. inflace s polovičním přenosem do výplat?

Dnes \(P/D_1 = 1/0{,}03 = 33{,}3\). Reálná sazba: \(1/0{,}035 = 28{,}6\), změna −14,3 %. Inflace s polovičním přenosem: \(r - g = 0{,}085 - 0{,}0525 = 0{,}0325\), \(P/D_1 = 30{,}8\), změna −7,7 %.

Desetiletý dluhopis s kupónem 4 % při výnosu 4 % má modifikovanou duraci 8,11. Odhadněte změnu ceny při růstu výnosu o 0,5 p. b. Přesná změna je −3,96 %; proč je menší?

Odhad \(-8{,}11\cdot 0{,}005 = -4{,}06\ \%\). Přesná změna je menší díky konvexitě: při růstu výnosu cena klesá stále pomaleji.

Dvouletý výnos je 4,5 %, desetiletý 3,8 %. Co z toho plyne pro očekávané sazby? Znamená to jistou recesi?

Křivka je inverzní: průměr krátkých sazeb očekávaných na deset let je (po odečtení kladné prémie) výrazně pod dnešní krátkou sazbou, trh tedy čeká snižování sazeb, typicky kvůli zpomalení. Recese ale jistá není: předstih je proměnlivý, signály bývají plané a dlouhé výnosy může stlačovat nízká termínová prémie.

Co si odnést

Nominální sazba = reálná sazba + očekávaná inflace (+ prémie); bod zvratu inflace měří tržní očekávání.
Dlouhé výnosy jsou průměr očekávaných krátkých sazeb plus termínová prémie; inverze signalizuje očekávané snižování sazeb.
Akcie trpí hlavně růstem reálných sazeb a prémie; inflaci s cenovou silou firem snášejí lépe než dluhopisy s pevným kupónem.
Akcie a dluhopisy se chrání při růstových šocích, padají spolu při šocích do inflace a reálných sazeb.

Část IIITrhy

Měnové kurzypokročilý

Kurz koruny rozhoduje o tom, kolik českému investorovi zbude z výnosu v cizí měně. Krátkodobě je téměř nepředvídatelný, dlouhodobě ho ale táhnou síly, které lze popsat: rozdíl inflací, rozdíl úroků a dohánění produktivity. Kdo je zná, ví, co je ve forwardu cena a co sázka.

🧳

Kurz je jako cena letenky do ciziny: odráží, kolik tam stojí život v porovnání s domovem, ale ve špatný den kolísá podle nálady. Když země bohatne a její služby se zdražují, její měna má tendenci sílit. Kdo spoří v cizí měně, musí počítat s tím, že domů si výnos přiveze přepočtený přes kurz, který mezitím mohl ujet.

Forward, parita kupní síly a výnos v korunách

Spotový kurz 25,00 Kč/EUR. Modrá čára je forwardový kurz z kryté úrokové parity (za tolik si dnes můžete zajistit budoucí prodej eur), oranžová kurz očekávaný podle relativní parity kupní síly a reálného zhodnocování koruny, světlá podle samotné parity kupní síly. Dole výnos eurového dluhopisu v korunách.

LABORATOŘ

Sazba koruny Sazba eura Výnos eurového dluhopisu

Inflace v Česku Inflace v eurozóně Reálné zhodnocování koruny

Horizont

Model: \(F_N = S\,[(1+i_{CZK})/(1+i_{EUR})]^{N}\); očekávaný kurz \(E[S_N] = S\,[(1+\pi_{CZ})/(1+\pi_{EZ})]^{N}/(1+z)^{N}\), kde \(z\) je trend reálného zhodnocování (Balassův–Samuelsonův efekt). Zajištěný výnos je jistý (bez nákladů zajištění a rozdílu mezi forwardem a skutečným tokem); nezajištěný je jen očekávání, skutečný kurz se od něj může odchýlit o desítky procent.

+Teorie: kotace a reálný kurz, parita kupní síly, Balassa–Samuelson, úrokové parity, přestřelení, platební bilance, koruna a euro

6.1Nominální kurz a jeho kotace

Nominální kurz je cena jedné měny v jiné. V Česku se kotuje přímo: kolik korun stojí jedno euro (24,39 Kč/EUR podle kurzu ČNB z 12. 10. 2026). Vyšší číslo znamená slabší korunu. Procentní změny nejsou symetrické: klesne-li kurz z 25,00 na 24,50, euro zlevnilo o 2,00 %, ale koruna vůči euru posílila o \(25/24{,}5 - 1 = 2{,}04\ \%\).nominal exchange rate, direct quotation

Pro hodnocení konkurenceschopnosti se používá nominální efektivní kurz, vážený průměr kurzů vůči hlavním obchodním partnerům. U koruny má největší váhu euro: přes tři čtvrtiny českého vývozu zboží míří do EU a téměř třetina do Německa.nominal effective exchange rate (NEER)

6.2Reálný kurz

Reálný kurz porovnává ceny stejného koše doma a v zahraničí přepočtené nominálním kurzem. V přímé kotaci:real exchange rate

Reálný kurz\[q = S\cdot\frac{P^{*}}{P},\qquad \frac{\Delta q}{q} \approx \frac{\Delta S}{S} + \pi^{*} - \pi\]

\(S\) je nominální kurz (Kč/EUR), \(P\) cenová hladina v Česku a \(P^{*}\) v eurozóně. Pokles \(q\) je reálné zhodnocení koruny: české zboží se v eurech zdražuje, ať už posílením kurzu, nebo vyšší českou inflací. Je-li kurz 25 Kč/EUR, cenový index eurozóny 105 a český 110 (oba ze stejného základu), je \(q = 25\cdot 105/110 = 23{,}86\): koruna reálně posílila o 4,8 % (\(q\) kleslo o 4,5 %), i když se nominální kurz nezměnil.

6.3Parita kupní síly

Absolutní parita kupní síly (PPP) tvrdí, že stejný koš stojí po přepočtu kurzem všude stejně: \(S = P/P^{*}\). Relativní PPP je slabší: kurz se mění o rozdíl inflací, takže reálný kurz zůstává stálý.purchasing power parity (PPP)

Parita kupní síly\[S^{PPP} = \frac{P}{P^{*}},\qquad \frac{E[S_{t+1}]}{S_t} = \frac{1+\pi}{1+\pi^{*}}\approx 1 + \pi - \pi^{*}\]

Příklad Koš v Praze a v eurozóně

Modelový koš stojí v Česku 2 750 Kč a v eurozóně 140 EUR. Kurz podle absolutní PPP je \(2\,750/140 = 19{,}64\) Kč/EUR, tržní kurz 25 Kč/EUR. Česká cenová hladina je tak \(2\,750/(140\cdot 25) = 78{,}6\ \%\) úrovně eurozóny. Koruna je „podhodnocená“ vůči PPP, což je u dohánějící ekonomiky normální (oddíl 6.4).

Relativní PPP: inflace v Česku 2,5 %, v eurozóně 2,0 %. Za rok by měl být kurz \(25\cdot 1{,}025/1{,}02 = 25{,}12\) Kč/EUR: koruna nominálně oslabí o rozdíl inflací, reálně zůstane stejná.

Empiricky PPP drží jen v dlouhém období. Odchylky reálných kurzů jsou velké a pomalu mizí: Rogoff (1996) shrnul, že se jejich poločas v literatuře odhaduje na tři až pět let. Pro investora z toho plyne, že PPP neslouží k předpovědi kurzu na příští rok, ale k odhadu, kam se kurz může vracet v horizontu dekády.

6.4Balassův–Samuelsonův efekt

Proč jsou ceny v chudších zemích nižší a proč jejich měny reálně zhodnocují? Balassa (1964) a Samuelson (1964) vysvětlili rozdíl dvěma sektory. Ceny obchodovatelného zboží (auta, elektronika) se vyrovnávají obchodem. Neobchodovatelné služby (kadeřník, oprava bytu) se vyrobit jinde nedají. Když dohánějící země rychle zvyšuje produktivitu v průmyslu, rostou tam mzdy; za stejnými mzdami jdou i zaměstnanci služeb, kde produktivita roste pomaleji, a služby zdražují. Celková cenová hladina roste rychleji než v zahraničí a měna reálně zhodnocuje.Balassa–Samuelson effect

Balassa–Samuelson\[\pi - \pi^{*} \approx (1-\alpha)\Big[(a_T - a_N) - (a_T^{*} - a_N^{*})\Big]\]

\(a_T\) a \(a_N\) jsou tempa růstu produktivity v obchodovatelném a neobchodovatelném sektoru, \(1-\alpha\) podíl neobchodovatelných statků v koši. Roste-li v Česku produktivita průmyslu o 4 % a služeb o 1 %, v eurozóně o 2 % a 1 %, a služby tvoří polovinu koše, je trendové reálné zhodnocení \(0{,}5\cdot[(4-1)-(2-1)] = 1{,}0\) p. b. ročně.

Z praxe

Koruna je učebnicovým příkladem: v roce 1999 stálo euro v průměru 36,88 Kč, podle kurzu ČNB z 12. 10. 2026 24,39 Kč. Koruna tak nominálně posílila v průměru zhruba o 1,5 % ročně, reálně ještě víc. S postupným doháněním se ale tento trend zpomaluje a v jednotlivých letech ho přebíjejí jiné vlivy (kurzový závazek 2013–2017, krize, rozdíly sazeb). Pro korunového investora v zahraničních aktivech byl trend reálného zhodnocování dlouhodobým protivětrem.

6.5Krytá úroková parita

Mám koruny a chci za rok koruny. Mohu je uložit doma za \(i_{CZK}\), nebo je směnit za eura, uložit za \(i_{EUR}\) a už dnes prodat budoucí eura forwardem. Obě cesty jsou bez rizika, a musí proto vynést stejně; jinak by šlo vydělat bez rizika (arbitráž). Odtud krytá úroková parita:covered interest rate parity, arbitrage

Krytá úroková parita\[F = S\cdot\frac{1+i_{CZK}}{1+i_{EUR}},\qquad \frac{F-S}{S} \approx i_{CZK} - i_{EUR}\]

Při \(S = 25{,}00\), \(i_{CZK} = 3{,}5\ \%\) a \(i_{EUR} = 2{,}0\ \%\) je roční forward \(25\cdot 1{,}035/1{,}02 = 25{,}368\) Kč/EUR; forwardové body jsou 0,368 Kč, tedy 1,47 %. Forward není prognóza: měna s vyšší sazbou je ve forwardu vždy „slabší“, ať trh čeká cokoli. Pro korunového investora z toho plyne, že zajištění eurových aktiv mu přidá zhruba úrokový rozdíl (podrobně průvodce Investování, oddíl 10.4). Po roce 2008 se objevily trvalé drobné odchylky od kryté parity kvůli nákladům bankovních rozvah (Du, Tepper a Verdelhan, 2018); pro drobného investora jsou zanedbatelné proti poplatkům.

Obr. 6.1 Krytá úroková parita s čísly z oddílu: ze 100 Kč dnes vede ke 103,50 Kč za rok cesta horní i cesta přes eura a forward. Kdyby forward stál jinak, šlo by bez rizika vydělat na rozdílu.

6.6Nekrytá parita a carry trade

Nekrytá úroková parita tvrdí, že očekávaný budoucí kurz je roven forwardu, tedy že měna s vyšší sazbou v průměru oslabí právě o úrokový rozdíl. Empiricky to na horizontech do několika let neplatí: měny s vyšší sazbou v průměru oslabovaly méně, často i posilovaly (Fama, 1984, „forward premium puzzle“). Na tom stojí carry trade: půjčit si v měně s nízkou sazbou a uložit v měně s vysokou.uncovered interest rate parity, forward premium puzzle, carry trade

Příklad Carry s korunou

Zahraniční investor si půjčí euro za 2,0 %, smění ho na 25 Kč a uloží za 3,5 %. Zůstane-li kurz stejný, vydělá za rok 1,5 % z půjčeného eura. Bod zvratu je oslabení koruny o \(1{,}035/1{,}02 - 1 = 1{,}47\ \%\). Oslabí-li koruna o 3 % (na 25,75), dostane zpět \(25\cdot 1{,}035/25{,}75 = 1{,}0049\) EUR, a po splacení 1,02 EUR prodělá 1,51 %. Carry vydělává pozvolna a ztrácí náhle: v obdobích stresu se měny s vysokou sazbou propadají všechny najednou (Brunnermeier, Nagel a Pedersen, 2008).

6.7Přestřelení kurzu

Dornbusch (1976) vysvětlil, proč kurzy kolísají víc než ceny zboží. Ceny jsou krátkodobě strnulé, kurz se mění okamžitě. Zvýší-li centrální banka sazby, musí podle nekryté parity domácí měna od té chvíle v očekávání slábnout o úrokový rozdíl. To je možné jen tehdy, když nejdřív skokově posílí víc, než odpovídá dlouhodobé rovnováze: kurz přestřelí a pak se postupně vrací.exchange rate overshooting

Příklad Sazby výš o 1 p. b. na dva roky

Dlouhodobá rovnováha je 25,00 Kč/EUR. ČNB nečekaně zvýší sazby o 1 p. b. nad eurové a trh čeká, že rozdíl vydrží dva roky. Má-li koruna potom oslabovat o 1 % ročně a skončit na 25,00, musí dnes skočit na \(25/1{,}01^{2} = 24{,}51\) Kč/EUR, tedy posílit o 2 % najednou. Kurz tak reaguje na celou očekávanou dráhu sazeb, ne jen na dnešní změnu.

Obr. 6.2 Přestřelení kurzu z příkladu. Úrokový rozdíl +1 p. b. na dva roky (dole) znamená, že koruna má podle nekryté parity od té chvíle slábnout o 1 % ročně. Proto musí nejdřív skočit o 2 % silnější, než odpovídá rovnováze.

6.8Platební bilance

Platební bilance zaznamenává transakce rezidentů se zahraničím. Běžný účet obsahuje obchod se zbožím a službami, prvotní důchody (mzdy, úroky, dividendy) a druhotné důchody (převody). Kapitálový účet zahrnuje hlavně kapitálové transfery (například investiční dotace EU). Finanční účet zachycuje přímé a portfoliové investice, úvěry a změnu devizových rezerv. Až na statistické chyby platí:balance of payments, current account, financial account

Identita platební bilance\[CA + KA = FA,\qquad CA = S - I\]

Obr. 6.3 Z čeho se skládá platební bilance. Přebytek běžného a kapitálového účtu se musí objevit jako čistý nákup zahraničních aktiv na finančním účtu. Pro stabilitu kurzu záleží na tom, který řádek finančního účtu případný schodek financuje.

Přebytek běžného účtu znamená, že země spoří víc, než doma investuje, a půjčuje zbytek zahraničí. Česko má díky průmyslu přebytek obchodu se zbožím, ale velký schodek prvotních důchodů: firmy v zahraničním vlastnictví posílají vlastníkům dividendy (kapitola 1, rozdíl HDP a HND). Pro kurz je důležité, kdo financuje případný schodek: přímé investice jsou stabilní, krátkodobý portfoliový kapitál může rychle odejít.

6.9Koruna a euro

Česko se smlouvou o přistoupení zavázalo euro přijmout, ale termín není stanoven a do mechanismu směnných kurzů ERM II zatím nevstoupilo. Podmínky (maastrichtská kritéria) shrnuje oddíl 4.7. Teorie optimální měnové oblasti (Mundell, 1961) váží přínosy společné měny (nižší transakční náklady, žádné kurzové riziko v obchodu s eurozónou) proti nákladům (ztráta vlastní měnové politiky a kurzu jako tlumiče šoků). Čím víc je cyklus země sladěn s eurozónou a čím pružnější jsou mzdy a pracovní síla, tím nižší jsou náklady.optimum currency area, ERM II

6.10Měnové riziko investora

Výnos zahraniční investice v korunách je \((1 + R_{\text{cizí}})(1 + R_{\text{kurz}}) - 1\) a kurz může výnos snadno smazat nebo zdvojnásobit. Pravidla zajištění (u dluhopisů častěji, u akcií méně) rozebírá průvodce Investování (oddíl 10.4). Z makra plynou dvě doplňující otázky: v jaké měně budete peníze utrácet (závazky jsou v korunách) a zda kurz v krizích působí jako pojistka. Koruna v krizích obvykle oslabuje a cizí měny posilují, takže nezajištěné zahraniční akcie v korunách padají méně než v místní měně.

6.11Procvičení

Kurz se změní z 25,00 na 24,50 Kč/EUR. O kolik procent posílila koruna a o kolik oslabilo euro?

Euro oslabilo o \(24{,}5/25 - 1 = -2{,}00\ \%\), koruna posílila o \(25/24{,}5 - 1 = 2{,}04\ \%\).

Koš stojí v Česku 3 000 Kč a v eurozóně 150 EUR, tržní kurz je 25 Kč/EUR. Jaký je kurz podle absolutní PPP a relativní cenová hladina Česka?

\(S^{PPP} = 3\,000/150 = 20{,}00\) Kč/EUR. Cenová hladina \(3\,000/(150\cdot 25) = 80\ \%\) eurozóny; koruna je vůči PPP podhodnocená o 20 %.

Inflace v Česku je 3 %, v eurozóně 2 %, kurz 25 Kč/EUR. Jaký kurz za rok předpovídá relativní PPP? Co se změní, zhodnocuje-li koruna navíc reálně o 1 % ročně?

\(25\cdot 1{,}03/1{,}02 = 25{,}25\) Kč/EUR. S reálným zhodnocením \(25{,}245/1{,}01 = 25{,}00\) Kč/EUR: rozdíl inflací a reálné zhodnocení se téměř vyruší.

Spotový kurz je 24,50 Kč/EUR, šestiměsíční sazba koruny 4,0 % p. a., eura 2,5 % p. a. (jednoduché úročení). Jaký je šestiměsíční forward?

\(F = 24{,}5\cdot(1 + 0{,}04/2)/(1 + 0{,}025/2) = 24{,}5\cdot 1{,}02/1{,}0125 = 24{,}68\) Kč/EUR.

Eurový dluhopis vynáší 2,5 %. Roční forward je 25,368, kurz očekávaný podle PPP a reálného zhodnocení 24,874 (spot 25,00). Jaký je výnos v korunách zajištěný a očekávaný nezajištěný?

Zajištěný \(1{,}025\cdot 25{,}368/25 - 1 = 4{,}01\ \%\) (jistý). Nezajištěný očekávaný \(1{,}025\cdot 24{,}874/25 - 1 = 1{,}98\ \%\) (nejistý). Při vyšší české sazbě a trendovém zhodnocování koruny vychází zajištění v očekávání lépe; riziko je, že koruna naopak oslabí.

Proč by investor neměl brát forwardový kurz jako prognózu budoucího kurzu?

Forward je dán úrokovým rozdílem a arbitráží, ne očekáváním. Kdyby byl prognózou, platila by nekrytá parita; empiricky ale měny s vyšší sazbou v průměru oslabují méně, než forward naznačuje. Forward je cena zajištění, ne odhad trhu.

Co si odnést

Kurz Kč/EUR: vyšší číslo = slabší koruna; reálný kurz zohledňuje i rozdíl inflací.
PPP platí jen dlouhodobě; dohánějící ekonomika má měnu reálně zhodnocující (Balassa–Samuelson).
Forward plyne z úrokového rozdílu, není to prognóza; zajištění aktiv v měně s nižší sazbou přidává zhruba úrokový rozdíl.
Kurz reaguje na celou očekávanou dráhu sazeb a umí přestřelit.

Část IIITrhy

Globální souvislostimírně pokročilý

Česká ekonomika je malá a otevřená: vyváží víc, než kolik činí polovina jejího HDP, a cykly přebírá hlavně z eurozóny. Ceny energií a surovin určuje svět, globální kapitál se řídí dolarem a americkou centrální bankou. Kdo chce rozumět české inflaci, sazbám a koruně, musí se dívat ven – a rozlišovat, zda přichází šok poptávkový, nebo nabídkový.

⛵

Malá otevřená ekonomika je jako plachetnice v přístavu plném zaoceánských lodí. Nemůže určovat vlny ani vítr, může jen dobře nastavit plachty. Když do přístavu vpluje velká loď (zpřísní Fed, zdraží ropa, zpomalí Německo), zhoupne se i ona – otázka je jen, jak moc a na kterou stranu.

Poptávkový, nebo nabídkový šok

Horní graf je statický model AD–AS: šok posune křivku poptávky (AD) nebo krátkodobé nabídky (SRAS) a oranžová tečka ukazuje nový krátkodobý stav. Dolní graf ukazuje dynamiku v modelové ekonomice: mezeru výstupu, inflaci a sazbu centrální banky čtyři roky po šoku. Vyzkoušejte různé reakce banky a ukotvenost očekávání.

LABORATOŘ

Velikost šoku Ukotvenost očekávání λ

Model: čtvrtletní modelová ekonomika: mezera \(x_t = 0{,}75\,x_{t-1} - 0{,}2\,(i_{t-1} - \pi^{e}_t - r^{*}) + d_t - 0{,}25\,s_t\), inflace \(\pi_t = \pi^{e}_t + 0{,}15\,x_t + s_t\), očekávání \(\pi^{e}_t = \lambda\cdot 2 + (1-\lambda)\,\pi_{t-1}\), sazba se půlí mezi loňskou a Taylorovým pravidlem (jestřáb: koeficient 1,5 místo 0,5; „dívá se skrz“: pravidlo podle inflace bez šoku). Poptávkový šok \(d\) slábne tempem 0,6, nabídkový \(s\) tempem 0,75 za čtvrtletí. Stylizace, ne prognóza.

+Teorie: malá otevřená ekonomika, model AD–AS, Fed, ECB a dolar, ropa, cla, finanční nákaza a krize

7.1Malá otevřená ekonomika

Malá otevřená ekonomika je ekonomika, která velkou část produkce vyváží, velkou část spotřeby a vstupů dováží a světové ceny ani sazby neovlivní. Pro Česko z toho plyne:small open economy

Cyklus z eurozóny. Přes tři čtvrtiny vývozu zboží míří do EU, téměř třetina do Německa (podle statistiky ČSÚ za leden až listopad 2025 31,8 %). Velká část vývozu jsou díly a výrobky v dodavatelských řetězcích, zejména automobilovém. Zpomalení německého průmyslu se v Česku projeví rychle.
Dovezená inflace. Ceny energií, potravin a dováženého zboží se tvoří na světových trzích a přes kurz se přelévají do českých cen.
Silný kurzový kanál. Měnová politika ČNB působí výrazně přes kurz koruny (kapitola 3) a sazby ČNB se nemohou dlouho a výrazně vzdálit od sazeb ECB, aniž by se to projevilo v kurzu.
Nízký fiskální multiplikátor. Část domácí poptávky odteče do dovozu (kapitola 4).

Obr. 7.1 Odkud přicházejí vnější šoky do malé otevřené ekonomiky. Cyklus přichází hlavně přes vývoz do eurozóny, ceny přes světové trhy a kurz, finanční podmínky přes ECB a globální finanční cyklus řízený dolarem a Fedem.

7.2Model AD–AS

Model agregátní poptávky a nabídky je nejjednodušší rámec pro rozlišení šoků. Agregátní poptávka (AD) klesá s cenovou hladinou: vyšší ceny snižují reálnou hodnotu peněz a majetku, zhoršují konkurenceschopnost a vedou centrální banku ke zpřísnění. Krátkodobá agregátní nabídka (SRAS) roste s cenovou hladinou, protože mzdy a některé ceny jsou krátkodobě strnulé. Dlouhodobá nabídka (LRAS) je svislá na úrovni potenciálního produktu.aggregate demand, short-run and long-run aggregate supply

**Tab. 7.1**Poptávkové a nabídkové šoky
Šok	Příklad	Produkt	Ceny	Dilema centrální banky
Pokles poptávky	propad zahraniční poptávky, zpřísnění úvěrů, pokles důvěry	klesá	klesají	ne – uvolnění pomáhá obojímu
Růst poptávky	úvěrový boom, fiskální expanze	roste	rostou	ne – zpřísnění pomáhá obojímu
Nepříznivý nabídkový	zdražení ropy a plynu, cla na vstupy, neúroda, výpadek dodávek	klesá	rostou	ano – stagflace
Příznivý nabídkový	zlevnění energií, růst produktivity	roste	klesají	ne – ale nízká inflace nemusí znamenat slabou ekonomiku

Příklad Statický model z laboratoře

Křivka AD: \(P = 100 - 2\,(Y - 100 - D)\), křivka SRAS: \(P = 100 + S + (Y - 100)\). Pokles poptávky o \(D = -3\): nový stav \(Y - 100 = 2\cdot(-3)/3 = -2\), tedy produkt 98 a cenová hladina 98. Nabídkový šok \(S = +3\): \(Y - 100 = -3/3 = -1\), produkt 99 a cenová hladina 102. Při poptávkovém šoku se produkt i ceny pohnou stejným směrem, při nabídkovém opačným.

Dynamika a reakce centrální banky

Laboratoř přidává čas: inflace závisí na očekáváních a centrální banka reaguje sazbou. Při výchozím nastavení (nabídkový šok 3, ukotvenost 0,4) dává model tyto výsledky:

**Tab. 7.2**Nabídkový šok a čtyři reakce centrální banky (modelová ekonomika)
Reakce	Inflace nejvýš	Inflace po 2 letech	Sazba nejvýš	Kumulovaná mezera
Nereaguje	5,9 %	3,75 %	3,00 %	+0,4 % HDP
Dívá se skrz primární dopady	5,9 %	3,31 %	5,49 %	−2,8 % HDP
Pravidlo podle celkové inflace	5,8 %	2,97 %	7,19 %	−4,9 % HDP
Jestřáb	5,8 %	2,54 %	9,96 %	−7,2 % HDP

Kumulovaná mezera je součet čtvrtletních mezer za 4 roky vydělený čtyřmi, tedy ztráta (−) nebo přebytek (+) produkce v procentech ročního HDP.

Tabulka ukazuje podstatu dilematu: přísnější reakce vrací inflaci k cíli rychleji, ale za cenu větší ztráty produkce. Úplná nečinnost se vyplatí jen zdánlivě. Když lidé čekají spíš loňskou inflaci než cíl (ukotvenost 0,1), inflace se při „dívání skrz“ po dvou letech drží kolem 8 % a bez reakce se rozjede spirála přes 10 %. Proto centrální banky mohou primární dopady nabídkových šoků ignorovat jen tehdy, když jsou inflační očekávání pevně ukotvená.

7.3Fed, ECB a dolar

ECB má hlavní mandát cenové stability a od revize strategie v roce 2021 symetrický cíl 2 % inflace podle HICP eurozóny ve střednědobém horizontu. Fed má dvojí mandát: maximální zaměstnanost a stabilní ceny; od roku 2012 formálně cílí 2 % inflace měřené deflátorem osobní spotřeby. Pro Česko je přímo důležitější ECB: její sazby určují euro, ve kterém se obchoduje a ve kterém si půjčuje část českých firem.

Fed ale působí na celý svět. Dolar je hlavní měnou světového obchodu, financování i devizových rezerv a americké státní dluhopisy jsou hlavním bezpečným aktivem. Rey (2013) ukázala, že toky kapitálu, růst úvěrů a ceny rizikových aktiv se ve světě pohybují společně v globálním finančním cyklu, který z velké části řídí americká měnová politika a averze k riziku. Zpřísnění Fedu obvykle posílí dolar, zdraží dolarové úvěry, sníží chuť k riziku a oslabí měny menších zemí.global financial cycle

Nemožná trojice

Mundellův–Flemingův model ukazuje, že země nemůže mít zároveň pevný kurz, volný pohyb kapitálu a samostatnou měnovou politiku; musí si vybrat dvě ze tří. Česko má volný kapitál a vlastní politiku, a proto pružný kurz. Člen eurozóny má volný kapitál a pevný (společný) kurz, a vzdal se samostatné politiky. Rey navíc tvrdí, že v globálním finančním cyklu je i pružný kurz jen částečnou ochranou.impossible trinity, Mundell–Fleming

Obr. 7.2 Nemožná trojice. Každá strana trojúhelníku je kombinace dvou vlastností, kterou si země může zvolit; třetí vrchol pak chybí. Česko leží na modré straně, člen eurozóny na oranžové.

7.4Ropa a komodity jako nabídkové šoky

Ropné šoky v letech 1973–1974 a 1979–1980 spojily vysokou inflaci s recesí a daly vzniknout slovu stagflace. Energetický šok let 2021–2022 měl podobnou povahu, umocněnou výpadky dodávek po pandemii a válkou na Ukrajině; v Česku přispěl k inflaci 18,0 % v září 2022. Ne každé zdražení ropy je ale nabídkový šok. Kilian (2009) ukázal, že ceny ropy hýbe i globální poptávka; zdražení tažené silnou světovou ekonomikou je pro akcie a HDP mnohem méně škodlivé než výpadek nabídky.oil price shock, stagflation

Z praxe

V září 2026 byly pohonné hmoty v Česku podle ČSÚ meziročně dražší o 37,5 % a ceny v oddílu doprava o 13,2 %; celková inflace přesto činila 2,5 %, protože zlevňovaly potraviny (ČSÚ, 13. 10. 2026). Záznam z jednání bankovní rady ČNB ze 17. 9. 2026 hodnotil rizika inflace jako proinflační a zmiňoval zahraniční nákladový šok. To je přesně situace z laboratoře: jak silné budou druhotné efekty a jak pevně drží očekávání.

Příklad Dolar, ropa a česká inflace

Ropa se obchoduje v dolarech. Posílí-li dolar vůči koruně o 10 % a dolarová cena ropy se nezmění, zdraží ropa v korunách o 10 %. Pokud se do cen pohonných hmot promítne zhruba 40 % změny ceny ropy a pohonné hmoty tvoří modelově 4 % spotřebního koše, je přímý dopad do inflace \(10\cdot 0{,}4\cdot 0{,}04 = 0{,}16\) p. b. Druhotné efekty (doprava, potraviny, očekávání) mohou dopad zvětšit.

7.5Cla a obchod

Clo je daň z dovozu. Pro dovážející zemi působí jako nabídkový šok (zdraží zboží a vstupy), pro vyvážející zemi jako poptávkový šok (klesne odbyt). Kdo clo skutečně zaplatí, závisí na tom, kolik z něj promítne vývozce do nižší ceny a kolik zaplatí kupující. Odvetná cla, přesměrování obchodu přes třetí země a nejistota, která odkládá investice, dopady dál šíří. V roce 2025 USA výrazně zvýšily cla na dovoz z většiny zemí; Česko je zasaženo hlavně nepřímo, jako dodavatel německého a evropského průmyslu.tariff, tariff incidence, trade diversion

Příklad Kdo platí clo

Výrobek stojí na hranici 100 USD, dovozní země uvalí clo 20 %. Vývozce sníží cenu na 96 USD, aby neztratil odbyt. Kupující zaplatí \(96\cdot 1{,}2 = 115{,}2\) USD, tedy o 15,2 % víc; vývozce přijde o 4 USD. Celní výnos 19,2 USD tak zhruba ze 79 % nesou domácí kupující a z 21 % zahraniční vývozce.

Obr. 7.3 Kdo platí clo z příkladu. Spodní pruh dělí celní výnos 19,2 USD podle původní ceny 100 USD: vlevo od ní je část, kterou nese vývozce snížením ceny, vpravo část, kterou zaplatí domácí kupující.

7.6Finanční nákaza a krize

Krize se šíří přes hranice několika kanály: obchodem (propad poptávky), financemi (společní věřitelé, nucené prodeje aktiv, odliv kapitálu, nedostatek dolarové likvidity), důvěrou (investoři přehodnotí rizika všude, kde vidí podobnost) a útěkem do bezpečí, kdy prudce rostou ceny státních dluhopisů jádrových zemí a posilují bezpečné měny. Reinhart a Rogoff (2009) na osmi stoletích dat ukázali, že bankovní krize nejčastěji přicházejí po úvěrových boomech a prudkém růstu cen aktiv a že recese po nich bývají hlubší a delší.financial contagion, flight to quality

**Tab. 7.3**Tři globální krize stručně
Krize	Příčina a šíření	Reakce politiky	Co si odnést
2008–2009	pád amerického trhu nemovitostí a hypotečních cenných papírů, bankovní krize, zmrazení mezibankovního trhu; Česko zasáhla přes propad vývozu	nulové sazby, nákupy aktiv, záchrana bank, fiskální stimuly	úvěrové boomy a páka jsou hlavní zdroj systémového rizika; státní dluhopisy fungovaly jako pojistka
2020	pandemie: současný nabídkový i poptávkový šok, prudký propad a rychlé oživení	masivní fiskální a měnová podpora, záruky a programy pro firmy	akcie se odrazily ode dna dřív, než skončil pokles ekonomiky
2022	energetický a inflační šok, rychlé zvyšování sazeb téměř všude	nejrychlejší cyklus zvyšování sazeb za desítky let	akcie i dlouhé dluhopisy klesly současně; diverzifikace akcie–dluhopisy selhala

Pozor

Krize se v detailech neopakují. Investor, který se připraví na minulou krizi (například drží jen dlouhé dluhopisy jako pojistku proti recesi), může být nepřipraven na jinou (inflační šok jako v roce 2022). Odolnost portfolia stojí na diverzifikaci přes různé typy šoků, ne na jedné předpovědi (kapitoly 8 a 9).

7.7Procvičení

Zařaďte šoky: (a) sucho zdraží potraviny, (b) propad důvěry spotřebitelů, (c) zlevnění plynu díky novým dodávkám, (d) uvolnění úvěrových podmínek a boom hypoték.

(a) nepříznivý nabídkový (ceny nahoru, výroba dolů), (b) pokles poptávky, (c) příznivý nabídkový, (d) růst poptávky.

V modelu AD: \(P = 100 - 2\,(Y - 100 - D)\) a SRAS: \(P = 100 + S + (Y - 100)\) přijde současně pokles poptávky \(D = -3\) a nabídkový šok \(S = +3\). Jaký je nový krátkodobý stav?

\(Y - 100 = (2\cdot(-3) - 3)/3 = -3\), produkt 97; \(P = 100 + 3 - 3 = 100\). Cenová hladina se nezmění, výroba klesne o 3 %. Inflace sama o sobě nemusí ukázat, jak vážná je situace.

Dolar posílí vůči koruně o 10 %, dolarová cena ropy se nezmění. Pohonné hmoty tvoří 4 % koše a změna ceny ropy se do nich promítá ze 40 %. Jaký je přímý dopad do inflace?

\(10\ \%\cdot 0{,}4\cdot 0{,}04 = 0{,}16\) p. b. Pohonné hmoty zdraží o 4 %, celková inflace přímo vzroste o 0,16 p. b.; druhotné efekty mohou přidat.

Které dvě ze tří vlastností nemožné trojice má Česko a které člen eurozóny?

Česko: volný pohyb kapitálu a samostatnou měnovou politiku, proto pružný kurz. Člen eurozóny: volný kapitál a pevný (společný) kurz, samostatnou měnovou politiku nemá. V letech 2013–2017 použila ČNB kurz jako nástroj vlastní měnové politiky: hranice byla jednostranná (jen proti posílení) a kapitál zůstal volný.

V laboratoři porovnejte reakce na nabídkový šok 3 při ukotvenosti 0,4. Která reakce má nejnižší inflaci po dvou letech a co stojí?

Jestřáb: inflace po 2 letech 2,54 %, ale kumulovaná ztráta produkce 7,2 % ročního HDP a sazba až 9,96 %. Dívání se skrz primární dopady dává inflaci 3,31 % a ztrátu jen 2,8 %. Volba závisí na tom, jak pevně drží očekávání: při ukotvenosti 0,1 se „dívání skrz“ nevyplatí.

Clo 20 % na výrobek za 100 USD. Vývozce sníží cenu na 96 USD. Kolik zaplatí kupující a jak se dělí celní zátěž?

Kupující zaplatí \(96\cdot 1{,}2 = 115{,}2\) USD (+15,2 %). Celní výnos je 19,2 USD; kupující nesou 15,2 USD (79 %), vývozce 4 USD (21 %).

Co si odnést

Česko přebírá cyklus z eurozóny a ceny ze světa; kurz je hlavní tlumič i kanál přenosu.
Poptávkové šoky hýbou produktem a cenami stejně, nabídkové proti sobě – a jen ty staví centrální banku před dilema.
Fed a dolar řídí globální finanční cyklus; zpřísnění v USA se projeví i v Česku.
Krize se šíří obchodem, financemi i důvěrou a žádná se neopakuje přesně.

Část IVInvestor a makro

Makro a ceny aktivpokročilý

Za dlouhodobými průměrnými výnosy tříd aktiv se skrývají velmi odlišná období. Dva makroekonomické faktory – růst a inflace – vysvětlují překvapivě velkou část toho, kdy se kterému aktivu daří. Kdo ví, na kterém z nich jeho portfolio závisí, nepotřebuje předpovídat budoucnost; potřebuje portfolio, které přežije každý z režimů.

🧭

Portfolio je jako šatník na cestu, o které nevíte, kam povede. Kdo si zabalí jen plavky, užije si slunce a zmrzne v horách. Kdo si zabalí jen bundu, se v horku upeče. Rozumný cestovatel nehádá počasí, ale bere věci na všechny čtyři roční doby – a smíří se s tím, že část z nich bude vždycky zbytečně nosit.

Obr. 8.1 Mapa čtyř režimů s modelovými ročními výnosy z tab. 8.1 (dluhopisy jsou státní). V každém kvadrantu vede jiná třída aktiv; žádná nevede ve všech. Procenta u názvů jsou modelové četnosti režimů.

Portfolio ve čtyřech režimech

Nastavte váhy a uvidíte modelový roční výnos portfolia v každém ze čtyř režimů růstu a inflace. Přerušovaná čára je průměr vážený pravděpodobnostmi režimů. Výnosy tříd aktiv v režimech jsou modelové a v průměru dávají modelové výnosy průvodce (tab. 8.1).

LABORATOŘ

Akcie Státní dluhopisy

Zlato Hotovost

Model: každý režim trvá rok; výnosy uvnitř režimů jsou jejich střední hodnoty, skutečné roky se od nich rozcházejí. Váhy se přepočtou na 100 %. Bez nákladů, daní a měnového rizika. Pravděpodobnosti režimů jsou předpoklad, ne odhad budoucnosti.

Minihra: do kterého režimu patří zpráva

Zlatovláska (růst nahoru, inflace dolů), přehřátí (obojí nahoru), stagflace (růst dolů, inflace nahoru), deflační recese (obojí dolů).

MINIHRA

0 / 8

+Teorie: růst a inflace jako faktory, režimy, korelace akcií a dluhopisů, recese, kapitálová tržní očekávání

8.1Růst a inflace jako dva hlavní faktory

Ilmanen (2011) a celá literatura o makroekonomických faktorech popisují ceny aktiv jako reakci na překvapení ve dvou veličinách: hospodářském růstu a inflaci. Každá třída aktiv má k nim jinou citlivost:macro factors, growth and inflation sensitivity

Akcie profitují z růstu (zisky), trpí inflačními šoky (vyšší sazby a prémie, kapitola 5).
Nominální státní dluhopisy profitují z poklesu růstu (sazby klesají) i z poklesu inflace, trpí jejím růstem.
Inflačně indexované dluhopisy chrání proti inflaci, ale ne proti růstu reálných sazeb.
Komodity a zlato obvykle profitují z inflačních a nabídkových šoků; zlato navíc z krizí důvěry.
Hotovost sleduje krátké sazby: v inflaci se jí daří relativně dobře, protože sazby rostou, reálně ale často ztrácí.

Kombinací směrů vznikají čtyři režimy. Tabulka ukazuje modelové výnosy, které průvodce používá v laboratoři. Jsou zvolené tak, aby jejich průměr vážený modelovými četnostmi režimů dával přesně modelové výnosy z úvodu.macroeconomic regimes

**Tab. 8.1**Modelové roční výnosy v režimech (nominálně v Kč)
Režim	Četnost	Akcie	Státní dluhopisy	Zlato	Hotovost
Zlatovláska: růst ↑, inflace ↓	35 %	+20,0 %	+5,5 %	0,0 %	+1,0 %
Přehřátí: růst ↑, inflace ↑	30 %	+12,0 %	+0,5 %	+4,0 %	+3,0 %
Stagflace: růst ↓, inflace ↑	15 %	−8,0 %	−4,5 %	+14,0 %	+4,0 %
Deflační recese: růst ↓, inflace ↓	20 %	−12,0 %	+10,5 %	+3,5 %	+0,75 %
Vážený průměr	100 %	7,0 %	3,5 %	4,0 %	2,0 %

Stylizovaná čísla inspirovaná literaturou, ne historické průměry konkrétního trhu. Například akcie: \(0{,}35\cdot 20 + 0{,}30\cdot 12 + 0{,}15\cdot(-8) + 0{,}20\cdot(-12) = 7{,}0\ \%\).

Z tabulky je vidět, proč žádná třída aktiv nevede ve všech režimech a proč průměr skrývá velké rozdíly. Akcie jsou nejlepší v průměru i v dobrých časech, ale v obou „růst dolů“ režimech ztrácejí. Státní dluhopisy chrání v deflační recesi, ve stagflaci ne. Zlato chrání ve stagflaci, jinak táhne výnos dolů.

Příklad Portfolio 60/40 v režimech

60 % akcií a 40 % státních dluhopisů: zlatovláska \(0{,}6\cdot 20 + 0{,}4\cdot 5{,}5 = 14{,}2\ \%\), přehřátí 7,4 %, stagflace −6,6 %, deflační recese −3,0 %. Vážený průměr 5,6 %. Nejhorší je stagflace, kdy obě složky ztrácejí současně.

Rovnoměrné portfolio (po 25 % akcií, dluhopisů, zlata a hotovosti) má v nejhorším režimu stále +0,69 % (deflační recese), ale průměr jen 4,13 %. Odolnost vůči všem režimům stojí v průměru zhruba 1,5 p. b. ročně.

Pozor

Režimy se poznají až zpětně a každý rok uvnitř režimu je jiný. Laboratoř neříká, že stagflace přijde, ani kdy; ukazuje, jak by v ní portfolio dopadlo. Kdo by podle odhadu režimu přeskupoval portfolio, potřeboval by předpovídat lépe než trh (kapitola 9).

8.2Korelace akcií a dluhopisů závisí na inflaci

Vztah, na kterém stojí klasické smíšené portfolio, není konstanta. Když je inflace nízká a stabilní, hlavním zdrojem šoků je růst: recese srazí akcie a centrální banka sníží sazby, takže dluhopisy zdraží. Korelace je záporná. Když se hlavním zdrojem šoků stane inflace nebo reálná sazba, rostoucí výnosy srážejí obojí a korelace je kladná. V USA byla korelace akcií a státních dluhopisů převážně kladná od 70. do konce 90. let, pak zhruba dvě dekády záporná, a v roce 2022 se znovu obrátila (Ilmanen, 2003; kapitola 5.7).stock–bond correlation

Volatilita smíšeného portfolia\[\sigma_p = \sqrt{w_a^{2}\sigma_a^{2} + w_b^{2}\sigma_b^{2} + 2\,w_a w_b\,\rho\,\sigma_a\sigma_b}\]

Příklad 60/40 při různé korelaci

Modelové volatility: akcie 16 %, státní dluhopisy 5 %. Při \(\rho = -0{,}3\): \(\sigma_p = \sqrt{0{,}36\cdot 256 + 0{,}16\cdot 25 - 2\cdot 0{,}24\cdot 0{,}3\cdot 80} = \sqrt{84{,}64} = 9{,}2\ \%\). Při \(\rho = 0\) je to 9,8 %, při \(\rho = +0{,}5\) už 10,7 %. Ještě důležitější než volatilita je chování v krizi: se zápornou korelací dluhopisy propad tlumí, s kladnou ho prohlubují.

Obr. 8.2 Proč korelace akcií a dluhopisů mění znaménko. Rozhoduje, odkud přichází hlavní šok. Volatility portfolia 60/40 jsou z příkladu výše (akcie 16 %, dluhopisy 5 %).

8.3Recese a akcie: trh předbíhá

Akciový trh je předstihový ukazatel (kapitola 1). Ceny se propadají, když se zhoršují očekávání, tedy často dřív, než recese začne, a obvykle se odrážejí ode dna dřív, než skončí – v době, kdy jsou zprávy nejhorší a nezaměstnanost ještě roste. Kdo čeká na potvrzení oživení ve statistikách, kupuje zpravidla pozdě. V roce 2020 se americké akcie vrátily na předkrizové maximum během několika měsíců, zatímco zaměstnanost se obnovovala léta.

V recesi klesají zisky víc než HDP (provozní páka, průvodce Akciová analýza) a roste riziková prémie. Defenzivní odvětví (základní spotřeba, zdravotnictví, utility) obvykle ztrácejí méně, cyklická (zbytná spotřeba, průmysl, finance) víc. Tomuto vzorci se říká sektorová rotace; podrobně ho rozebírá průvodce Akciová analýza a platí pro něj stejná výhrada jako pro režimy: fáze se poznají pozdě a vzorec se každým cyklem mění.sector rotation

8.4Kapitálová tržní očekávání

Kapitálová tržní očekávání (CME) jsou odhady budoucích výnosů, rizik a korelací tříd aktiv, ze kterých vychází strategická alokace. Program CFA popisuje jejich tvorbu jako disciplinovaný postup: určit, co a na jaký horizont odhadujeme; prostudovat historii a její souvislosti; zvolit metodu a zdroje dat; interpretovat současné prostředí; zformulovat a zdokumentovat odhady; průběžně je porovnávat se skutečností a zpřesňovat.capital market expectations (CME)

Typické chyby: spoléhání na krátkou nebo nereprezentativní historii (výsledky závisí na zvoleném období a v datech se mění režimy), přehlédnutí podmínek (průměrná korelace skrývá rozdílnou korelaci v krizích), dolování v datech, zkreslení přeživších, a psychologické pasti – ukotvení na posledních hodnotách, potvrzovací zkreslení, přílišná sebedůvěra a dostupnost čerstvých událostí.

Dluhopisy: stavebnicová metoda

Očekávaný výnos dluhopisů se skládá z krátké reálné sazby, očekávané inflace a prémií za splatnost, úvěrové riziko a nelikviditu:building-block approach

Stavebnicová metoda\[E(R_b) = r^{\text{reál}}_{\text{krátká}} + \pi^{e} + TP + p_{\text{úvěr}} + p_{\text{lik}}\]

**Tab. 8.2**Modelové výnosy průvodce jako stavebnice
Třída	Reálná krátká sazba	Inflace	Termínová prémie	Úvěr a likvidita	Celkem
Hotovost	−0,5	2,5	–	–	2,0 %
Státní dluhopisy	−0,5	2,5	1,5	–	3,5 %
Firemní dluhopisy	−0,5	2,5	1,5	0,8 + 0,2	4,5 %

U kvalitních dluhopisů je nejlepším jednoduchým odhadem výnosu na horizontu blízkém duraci dnešní výnos do splatnosti: ztrátu na ceně při růstu sazeb zhruba vyrovná vyšší výnos z reinvestic (průvodce Investování, oddíl 10.2).

Akcie: Grinoldův–Kronerův model

Očekávaný výnos akcií je dividendový výnos plus čisté zpětné odkupy plus inflace plus reálný růst zisků plus roční změna P/E (průvodce Investování, oddíl 10.5; Akciová analýza, oddíl Grinoldův–Kronerův model). Modelově \(2{,}0 + 0{,}5 + 2{,}5 + 2{,}0 + 0 = 7{,}0\ \%\): výplatní výnos 2,5 % (dividendy a čisté odkupy) a nominální růst 4,5 %, stejně jako v průvodci Investování. Makroekonomie vstupuje do dvou členů: inflace a reálného růstu zisků, který dlouhodobě nepředstihne růst ekonomiky a pro stávající akcionáře bývá o ředění nižší (kapitola 9).Grinold–Kroner model

Riziková prémie podle Singera a Terhaara

Singer a Terhaar (1997) odvodili prémii trhu z globálního CAPM. Je-li trh plně integrovaný se světem, platí prémii jen za tu část rizika, která koreluje se světovým portfoliem; je-li segmentovaný, za celé riziko. Skutečnost leží mezi tím:Singer–Terhaar model

Singer–Terhaar\[RP_i = \varphi\cdot\rho_{i,M}\,\sigma_i\,\frac{RP_M}{\sigma_M} + (1-\varphi)\cdot\sigma_i\,\frac{RP_M}{\sigma_M} + p_{\text{nelikvidita}}\]

\(\varphi\) je míra integrace (0 až 1), \(RP_M/\sigma_M\) Sharpeho poměr světového trhu, \(\rho_{i,M}\) korelace trhu se světem a \(\sigma_i\) jeho volatilita.

Příklad Akcie rozvíjejících se trhů

Světový trh má modelově prémii nad hotovostí \(7 - 2 = 5\) p. b. a volatilitu 16 %, Sharpeho poměr 0,3125. Rozvíjející se trhy: \(\sigma = 22\ \%\), korelace se světem 0,75, integrace 0,8, prémie za nelikviditu 0,5 p. b.

Při plné integraci \(0{,}75\cdot 22\cdot 0{,}3125 = 5{,}16\ \%\), při segmentaci \(22\cdot 0{,}3125 = 6{,}88\ \%\). Vážený průměr \(0{,}8\cdot 5{,}16 + 0{,}2\cdot 6{,}88 = 5{,}50\ \%\), s prémií za nelikviditu 6,0 %. Očekávaný výnos \(2{,}0 + 6{,}0 = 8{,}0\ \%\), tedy modelová hodnota průvodce.

8.5Procvičení

Portfolio má 50 % akcií, 30 % státních dluhopisů, 10 % zlata a 10 % hotovosti. Jaký je jeho výnos v režimech podle tabulky 8.1 a vážený průměr?

Zlatovláska \(0{,}5\cdot 20 + 0{,}3\cdot 5{,}5 + 0 + 0{,}1\cdot 1 = 11{,}75\ \%\); přehřátí 6,85 %; stagflace −3,55 %; deflační recese −2,43 %. Průměr \(0{,}35\cdot 11{,}75 + 0{,}30\cdot 6{,}85 + 0{,}15\cdot(-3{,}55) + 0{,}20\cdot(-2{,}43) = 5{,}15\ \%\). Proti 60/40 ztrácí v průměru 0,45 p. b., ve stagflaci je o 3 p. b. lepší.

Jak se změní průměrný výnos portfolia 60/40, pokud budou všechny režimy stejně pravděpodobné? A v „inflačním světě“ s četnostmi 20/30/30/20?

Výnosy v režimech se nemění (14,2; 7,4; −6,6; −3,0 %), mění se váhy. Rovnoměrně je průměr \((14{,}2 + 7{,}4 - 6{,}6 - 3{,}0)/4 = 3{,}0\ \%\), v inflačním světě \(0{,}2\cdot 14{,}2 + 0{,}3\cdot 7{,}4 + 0{,}3\cdot(-6{,}6) + 0{,}2\cdot(-3{,}0) = 2{,}48\ \%\). Průměr závisí na předpokladu o četnostech víc než na čemkoli jiném.

Spočtěte volatilitu portfolia 60/40 (akcie 16 %, dluhopisy 5 %) při korelaci −0,3 a +0,5.

\(\rho = -0{,}3\): \(\sqrt{92{,}16 + 4 - 11{,}52} = 9{,}20\ \%\). \(\rho = +0{,}5\): \(\sqrt{92{,}16 + 4 + 19{,}2} = 10{,}74\ \%\).

Dividendový výnos 1,8 %, čisté zpětné odkupy 0,7 %, inflace 2,5 %, reálný růst zisků 1,8 %. Čekáte pokles P/E z 22 na 18 během deseti let. Jaký je odhad podle Grinolda a Kronera?

Změna ocenění \((18/22)^{1/10} - 1 = -1{,}99\ \%\) ročně. \(E(R) \approx 1{,}8 + 0{,}7 + 2{,}5 + 1{,}8 - 1{,}99 = 4{,}81\ \%\).

Malý akciový trh má volatilitu 20 %, korelaci se světem 0,6 a míru integrace 0,7. Sharpeho poměr světa je 0,3125. Jaká je jeho riziková prémie podle Singera a Terhaara (bez prémie za nelikviditu)?

Integrovaně \(0{,}6\cdot 20\cdot 0{,}3125 = 3{,}75\ \%\), segmentovaně \(20\cdot 0{,}3125 = 6{,}25\ \%\). Prémie \(0{,}7\cdot 3{,}75 + 0{,}3\cdot 6{,}25 = 4{,}50\ \%\).

Proč by investor, který drží státní dluhopisy jako pojistku proti recesi, měl sledovat inflační režim?

Pojistka funguje, když recese přichází s klesající inflací a sazbami (záporná korelace akcií a dluhopisů). Ve stagflaci nebo při inflačním šoku rostou sazby a dluhopisy ztrácejí spolu s akciemi (v modelu −4,5 % proti −8 %). V takovém režimu chrání spíš krátké dluhopisy, hotovost, inflačně indexované dluhopisy nebo reálná aktiva.

Co si odnést

Růst a inflace jsou dva hlavní makro faktory; čtyři režimy mají každý jiné vítěze.
Korelace akcií a dluhopisů je záporná při stabilní inflaci a kladná při inflačních šocích.
Trh předbíhá ekonomiku; recese se v cenách objeví dřív než ve statistikách.
Kapitálová tržní očekávání se skládají ze stavebních kamenů; odolné portfolio stojí v průměru něco na výnosu.

Část IVInvestor a makro

Proč neobchodovat podle prognózmírně pokročilý

Makroekonomie pomáhá pochopit rizika, ale jen málokdy dává obchodní signál. Prognózy se mýlí právě v bodech obratu, trh už zná konsensus a reaguje jen na překvapení, a vztah mezi růstem ekonomiky a výnosy akcií je mnohem slabší, než by se zdálo. Užitečné je makro používat jinak: ke scénářům, stresovým testům a diverzifikaci přes režimy.

🌧️

Předpověď počasí na zítřek je dobrá, na příští měsíc slabá. A i kdybyste věděli, že bude pršet, deštník už je v obchodech vyprodaný – ostatní to věděli taky. Výhodu by vám dala jen předpověď lepší než ta, kterou slyšeli všichni, a to opakovaně.

Minihra: obchodujte podle zpráv

Osm zveřejněných údajů, vždy s konsensem analytiků a skutečností. Odhadněte, jak zareaguje uvedené aktivum v den zveřejnění. Pravidlo: trh reaguje na překvapení, ne na úroveň. Za šest a víc správných odpovědí 20 XP.

MINIHRA

0 / 0

Vyplatí se obchodovat podle prognózy?

Každý rok trh čeká konsensus. Výnos akcií je modelově 7 % plus citlivost krát makroekonomické překvapení plus ostatní šum (celková volatilita 16 %). Vaše prognóza překvapení má zvolenou přesnost. Když čekáte překvapení horší než práh, přesunete se na rok do hotovosti (2 %). Histogram ukazuje rozdíl ročního výnosu za 30 let proti strategii „kup a drž“ ve 2 000 simulacích.

LABORATOŘ

Přesnost vaší prognózy (korelace) Citlivost akcií na překvapení β

Práh pro přesun do hotovosti Náklady jednoho přesunu

Model: překvapení \(S \sim N(0;\,1)\), prognóza \(F = q\,S + \sqrt{1-q^{2}}\,\eta\), výnos akcií \(R = 7 + \beta S + \varepsilon\) (v %), \(\sigma_\varepsilon = \sqrt{16^{2} - \beta^{2}}\). Strategie drží akcie, když \(F\) je nad prahem (v jednotkách směrodatné odchylky), jinak hotovost 2 %. Náklady se platí při každém přesunu tam i zpět. Bez daní.

+Teorie: přesnost prognóz, překvapení a konsensus, růst a výnosy akcií, scénáře a stresové testy

9.1Jak přesné jsou makroekonomické prognózy

Prognózy na příští čtvrtletí bývají rozumné, protože ekonomika má setrvačnost. Selhávají v bodech obratu, tedy právě tehdy, kdy by byly nejcennější. An, Jalles a Loungani (2018) prošli prognózy růstu pro 63 zemí v letech 1992–2014: ze 153 recesí jich konsensus soukromých ekonomů v dubnu předchozího roku předpověděl jen pět. Prognostici sice poznali, že recesní rok bude jiný, ale jeho hloubku podceňovali skoro až do konce roku; soukromé a oficiální prognózy přitom byly téměř totožné. Podobně dopadly i silné konjunktury.forecast accuracy, turning points

Důvody jsou strukturální, ne lidské selhání: recese často spouští šok, který z dat předpovědět nejde (pandemie, válka, finanční panika), data přicházejí se zpožděním a revidují se (kapitola 1) a prognostici se vyhýbají extrémním odhadům, protože chybovat s ostatními je bezpečnější než chybovat sám.

9.2Trh zná konsensus

Ceny aktiv obsahují to, co trh očekává. Když statistika zveřejní údaj, cena se pohne podle překvapení, tedy rozdílu mezi skutečností a konsensem:surprise, consensus, announcement effect

Reakce na zveřejnění\[\Delta P_t = \beta\cdot\big(\text{skutečnost}_t - \text{konsensus}_t\big) + \varepsilon_t\]

Příklad Inflace a desetiletý dluhopis

Předpokládejme, že desetiletý výnos stoupne o 3 bazické body na každých 0,1 p. b. inflačního překvapení. Inflace 3,0 % při konsensu 3,0 %: výnos se nepohne, i když je inflace nad cílem. Inflace 3,4 % při konsensu 3,0 %: výnos +12 bb a cena dluhopisu s modifikovanou durací 8,11 klesne asi o \(8{,}11\cdot 0{,}12 = 0{,}97\ \%\). Inflace 2,8 % při konsensu 3,1 %: výnos −9 bb, cena roste.

Obr. 9.1 Tři situace z příkladu: výnos reaguje 3 bb na každých 0,1 p. b. překvapení. Úroveň inflace sama o sobě nerozhoduje; první řádek je nad cílem, a výnos se přesto nepohne. Změna ceny dluhopisu je odhad podle modifikované durace 8,11.

Abyste podle zpráv vydělali, musíte předpovídat překvapení, tedy být lepší než konsensus, a to opakovaně a po odečtení nákladů. Navíc znaménko reakce závisí na prostředí: v době vysoké inflace mohou silná data o zaměstnanosti akciím uškodit (trh čeká vyšší sazby), v době strachu z recese pomoci. „Dobrá zpráva je špatná zpráva“ není paradox, ale důsledek toho, co trh právě považuje za hlavní riziko.

Pozor

I přesná prognóza recese nemusí vydělat. Akcie často klesají ještě před recesí a dno mají dřív, než skončí (kapitola 8). Kdo prodá ve chvíli, kdy recese začne, prodává často blízko dna, a kdo čeká na potvrzení oživení, kupuje po růstu.

9.3Růst ekonomiky a výnosy akcií

Je rozumné kupovat akcie zemí, kterým se předpovídá rychlý růst? Ritter (2005) ukázal, že ne nutně. Pro 16 zemí v letech 1900–2002 vyšla korelace mezi růstem reálného HDP na obyvatele a reálným výnosem akcií −0,37 (statisticky nevýznamná, p = 0,16). Pro 19 zemí v letech 1970–2002 vyšla −0,08 a pro 13 převážně rozvíjejících se zemí v letech 1988–2002 +0,02. Dimson, Marsh a Staunton (2002) dospěli na podobných datech k −0,27.

Ritter nabízí tři vysvětlení:

Růst z nových vstupů. Ekonomika roste díky úsporám, více práce a novým investicím. Plyne-li nový kapitál do nových firem, nezvýší zisky na akcii těch stávajících (ředění, viz průvodce Akciová analýza).
Technologie pro spotřebitele. Zvýšení produktivity se v konkurenci promítne hlavně do nižších cen a vyšších mezd, ne do trvale vyšších zisků, pokud firmy nemají trvalý monopol.
Růst v ceně. Investoři platí za akcie zemí s očekávaným rychlým růstem vyšší násobky zisků a dividend, a tím snižují svůj budoucí výnos.

Obr. 9.2 Tři Ritterova vysvětlení jako „úniky“ z růstu HDP. Co zbude stávajícím akcionářům, určuje růst zisků na akcii a výchozí ocenění, ne tempo HDP.

Pro investora z toho plyne, že pro dlouhodobý výnos je důležitější výchozí ocenění a růst zisků na akcii než tempo HDP. Makroprognóza růstu sama o sobě signálem ke koupi není.

9.4Kolik by musela umět prognóza

Laboratoř nahoře má jednoduché řešení. Strategie drží akcie s pravděpodobností \(P(F \gt k)\) a její očekávaný roční výnos (aritmeticky, bez nákladů) je

Časování podle prognózy\[E(R_{\text{strat}}) = P(F \gt k)\cdot\mu + \beta\,q\,\phi(k) + \big[1-P(F \gt k)\big]\cdot r_f\]

\(\phi\) je hustota normovaného normálního rozdělení (\(\phi(0) = 0{,}399\)). První a třetí člen jsou cena za to, že strategie část času nedrží akcie, prostřední je zisk z předvídání. Při \(\beta = 3\), přesnosti \(q = 0{,}5\) a prahu 0 vychází \(0{,}5\cdot 7 + 3\cdot 0{,}5\cdot 0{,}399 + 0{,}5\cdot 2 = 5{,}10\ \%\), o 1,90 p. b. méně než 7 % u „kup a drž“. I dokonalá prognóza (\(q = 1\)) dá jen 5,70 %. Aby se při prahu 0 vyplatila, musel by součin \(\beta q\) přesáhnout \(2{,}5/0{,}399 = 6{,}27\); při volatilitě 16 % by to znamenalo, že makroekonomická překvapení vysvětlují přes 15 % rozptylu ročních výnosů akcií a že je umíte předpovídat dokonale.

**Tab. 9.1**Očekávaný roční výnos časovací strategie (β = 3, bez nákladů)
Přesnost q	Práh 0 (akcie 50 % času)	Práh −1 (akcie 84 % času)	Práh −1,5 (akcie 93 % času)
0 (žádná schopnost)	4,50 %	6,21 %	6,67 %
0,5	5,10 %	6,57 %	6,86 %
1 (dokonalá)	5,70 %	6,93 %	7,05 %

Strategie „kup a drž“ má 7,00 %. Výpočet podle vzorce výše; laboratoř navíc odečítá náklady a ukazuje rozptyl výsledků za 30 let.

Model je zjednodušený (makroekonomická překvapení ve skutečnosti nejsou jediným předvídatelným zdrojem výnosů), závěr je ale robustní: časování podle makra se vyplatí jen s mimořádně dobrou prognózou proti konsensu a za nízké náklady. Ostatní za snahu platí ztrátou části rizikové prémie. Laboratoř to potvrzuje i se složeným výnosem: při přesnosti 0,5, prahu 0 a nákladech 0,3 % na přesun zaostává strategie za 30 let v průměru o 1,49 p. b. ročně a „kup a drž“ porazí jen ve 23 % simulací. Ztráta je menší než podle vzorce (1,90 p. b.), protože méně kolísavá strategie méně ztrácí na volatilitě složeného výnosu.

9.5Jak makro používat: scénáře, stresové testy, diverzifikace

Znát své expozice. Na čem portfolio vydělává a co ho ohrožuje: růst, inflace, sazby, koruna? Kapitoly 5, 6 a 8 dávají nástroje.
Scénáře místo bodové prognózy. Několik vnitřně konzistentních scénářů s odhadem pravděpodobnosti a dopadem na portfolio.scenario analysis
Stresové testy. Jak dopadne portfolio v historicky inspirovaném nebo hypotetickém šoku a vydržím to finančně i psychicky?stress testing
Diverzifikace přes režimy. Mít aktiva, která se daří v různých režimech, a smířit se s tím, že některá budou v daném roce brzdit.
Pravidla předem. Rebalancování, rezerva hotovosti a horizont sladěný s cíli (průvodce Investování) chrání před unáhlenými reakcemi na zprávy.

Příklad Scénáře a stresový test pro 1 mil. Kč v portfoliu 60/40

Scénáře na rok (pravděpodobnosti jsou úsudek investora, výnosy z tabulky 8.1): pokračující růst 65 % s výnosem 10,8 % (průměr zlatovlásky a přehřátí), recese 20 % s −3,0 %, stagflace 15 % s −6,6 %. Očekávaný výnos \(0{,}65\cdot 10{,}8 + 0{,}20\cdot(-3{,}0) + 0{,}15\cdot(-6{,}6) = 5{,}43\ \%\), v nejhorším scénáři ztráta 66 000 Kč.

Stresové testy: inflační šok (akcie −20 %, dluhopisy −15 %) dá \(0{,}6\cdot(-20) + 0{,}4\cdot(-15) = -18\ \%\), tedy −180 000 Kč; deflační krach (akcie −35 %, dluhopisy +5 %) dá −19 %, tedy −190 000 Kč. Oba šoky jsou podobně velké, ale jinak složené: v prvním dluhopisy nechrání. Otázka pro investora nezní „který nastane“, ale „unesu obojí, aniž bych musel prodávat“.

Obr. 9.3 Scénáře a stresové testy z příkladu pro 1 mil. Kč. Oba stresové šoky jsou podobně velké, ale jinak složené: při inflačním šoku ztrácejí i dluhopisy, při deflačním krachu ztrátu akcií trochu tlumí.

9.6Behaviorální pasti makroinvestora

Příběhy: přesvědčivý příběh o blížící se krizi nebo novém zlatém věku působí jistěji, než odpovídá datům.
Zpětný pohled: po každé krizi se zdá, že „bylo jasné“, že přijde. Před ní bylo stejně slyšet i varování, která se nenaplnila.
Přílišná sebedůvěra a nedávnost: poslední zkušenost (inflace, recese) se promítá do očekávání víc, než by měla.
Asymetrie médií: varování před krizí se čtou lépe než zpráva, že ekonomika dál pomalu roste.

9.7Procvičení

Konsensus čeká inflaci 2,8 %, zveřejněno je 3,0 %. Desetiletý výnos reaguje +3 bb na každých 0,1 p. b. překvapení. Jak se změní cena dluhopisu s modifikovanou durací 8,11?

Překvapení +0,2 p. b., výnos +6 bb, cena přibližně \(-8{,}11\cdot 0{,}06 = -0{,}49\ \%\).

Podle vzorce z oddílu 9.4 spočtěte očekávaný výnos strategie s přesností 0,3, citlivostí 3 a prahem 0. O kolik zaostává za „kup a drž“?

\(0{,}5\cdot 7 + 3\cdot 0{,}3\cdot 0{,}399 + 0{,}5\cdot 2 = 4{,}86\ \%\), o 2,14 p. b. méně než 7 %. Většinu ztráty tvoří čas strávený v hotovosti (2,5 p. b.), prognóza vrátí jen 0,36 p. b.

Země A má podle prognóz růst 5 % ročně, země B 2 %. Akcie země A se obchodují za P/E 25, země B za P/E 12. Co říká Ritterova studie o tom, kde čekat vyšší výnos?

Rychlejší růst sám vyšší výnos nezaručuje: část připadne novým firmám a emisím, část spotřebitelům, a očekávaný růst je v ceně (vyšší P/E znamená nižší ziskový výnos, 4 % proti 8,3 %). Rozhoduje růst zisků na akcii proti tomu, co je v ceně. Bez dalších informací nelze říct, že A vydělá víc.

Portfolio 50/30/10/10 (akcie, dluhopisy, zlato, hotovost) posuzujete ve scénářích: růst 65 %, recese 20 %, stagflace 15 %. Výnosy z tabulky 8.1 (růst = průměr zlatovlásky a přehřátí). Jaký je očekávaný výnos a nejhorší scénář?

Růst \((11{,}75 + 6{,}85)/2 = 9{,}30\ \%\), recese −2,43 %, stagflace −3,55 %. Očekávaný výnos \(0{,}65\cdot 9{,}30 + 0{,}20\cdot(-2{,}43) + 0{,}15\cdot(-3{,}55) = 5{,}03\ \%\), nejhorší scénář −3,55 % (u 60/40 to bylo −6,6 % při očekávaných 5,43 %).

Ekonom správně předpoví, že za šest měsíců začne recese. Investor proto hned prodá akcie. Proč může přesto prodělat?

Trh mohl recesi už zčásti ocenit, nebo mezi předpovědí a začátkem recese ještě růst. Akcie často dosáhnou dna uprostřed recese a odrazí se dřív, než skončí; investor musí trefit i zpětný nákup. Správná předpověď ekonomiky není správná předpověď cen.

Proč „dobrá zpráva“ (silný růst zaměstnanosti) může akcie srazit?

Je-li hlavním rizikem inflace, silný trh práce zvyšuje pravděpodobnost vyšších sazeb centrální banky. Vyšší diskontní sazba může na ocenění působit silněji než lepší výhled zisků (kapitola 5). Reakce závisí na tom, co trh považuje za hlavní riziko.

Co si odnést z celého průvodce

Makro vysvětluje rizika, ne načasování. Recese se předpovídají špatně a trh reaguje jen na překvapení proti konsensu.
Růst HDP není výnos akcií. Rozhoduje ocenění a růst zisků na akcii.
Inflace a sazby rozhodují o diverzifikaci. Akcie a dluhopisy se chrání jen v některých režimech.
Koruna a svět: malá otevřená ekonomika přebírá cykly a ceny zvenku; kurz je tlumič i riziko.
Nástroje místo věštby: scénáře, stresové testy, diverzifikace přes režimy a pravidla předem.

PřílohaA

Slovníček

PřílohaB

Vzorce na jednom místě

Ekonomika jako celek (kapitola 1)

HDP výdajově\[Y = C + I + G + (X - M),\qquad S - I = X - M\]

Deflátor a reálný růst\[\text{deflátor} = 100\cdot\frac{Y_{\text{nom}}}{Y_{\text{reál}}},\qquad 1 + g_{\text{reál}} = \frac{1+g_{\text{nom}}}{1+\pi_{\text{defl}}}\]

Mezera výstupu a Okunův zákon\[\text{mezera} = \frac{Y - Y^{*}}{Y^{*}},\qquad u - u^{*} = -\beta\cdot\text{mezera},\qquad \Delta u \approx -\beta\,(g - g^{*})\]

Inflace (kapitola 2)

Laspeyresův a Fisherův index\[I^{L} = \frac{\sum p_t q_0}{\sum p_0 q_0},\qquad I^{P} = \frac{\sum p_t q_t}{\sum p_0 q_t},\qquad I^{F} = \sqrt{I^{L}\,I^{P}}\]

Phillipsova křivka s očekáváními\[\pi_t = \pi^{e}_t - \beta\,(u_t - u^{*}) + \varepsilon_t,\qquad \pi^{e}_t = \lambda\,\pi^{*} + (1-\lambda)\,\pi_{t-1}\]

Kvantitativní teorie peněz\[M V = P Y\quad\Longrightarrow\quad \pi \approx \mu + \Delta v - g\]

Centrální banka (kapitola 3)

Taylorovo pravidlo\[i = r^{*} + \pi + 0{,}5\,(\pi - \pi^{*}) + 0{,}5\cdot\text{mezera}\]

Neutrální sazba a postoj politiky\[i^{n} = r^{*} + \pi^{*},\qquad \text{postoj} = (i - \pi^{e}) - r^{*}\]

Fiskální politika (kapitola 4)

Strukturální saldo\[sb = b - \varepsilon\cdot\text{mezera} - \text{jednorázová opatření}\]

Dynamika dluhu\[d_t = d_{t-1}\,\frac{1+r}{1+g} - pb_t,\qquad \Delta d = \frac{r-g}{1+g}\,d - pb,\qquad pb^{*} = \frac{r-g}{1+g}\,d\]

Ustálený dluh\[d^{*} = \frac{b\,(1+g)}{g}\quad\text{(celkový deficit } b\text{)},\qquad d^{*} = \frac{-pb\,(1+g)}{g-r}\quad (g \gt r)\]

Fiskální multiplikátor\[k = \frac{1}{1 - c\,(1-t) + m}\]

Sazby a ceny aktiv (kapitola 5)

Fisherova rovnice a bod zvratu\[(1+i) = (1+r)(1+\pi^{e}),\qquad 1 + \pi^{BE} = \frac{1+y_{\text{nom}}}{1+y_{\text{reál}}}\]

Výnosová křivka\[y_n \approx \frac{1}{n}\sum_{t=1}^{n}E[i_t] + TP_n\]

Akcie: Gordon, durace a příčina změny sazeb\[P = \frac{D_1}{r-g},\qquad D_E = \frac{1}{r-g},\qquad \frac{\Delta P}{P} \approx -\frac{\Delta r - \Delta g}{r-g}\]

Dluhopisy\[\frac{\Delta P}{P} \approx -D_{\text{mod}}\,\Delta y + \tfrac12\,C\,(\Delta y)^{2}\]

Měnové kurzy (kapitola 6)

Reálný kurz a PPP\[q = S\,\frac{P^{*}}{P},\qquad S^{PPP} = \frac{P}{P^{*}},\qquad \frac{E[S_{t+1}]}{S_t} = \frac{1+\pi}{1+\pi^{*}}\]

Krytá úroková parita\[F = S\,\frac{1+i_{CZK}}{1+i_{EUR}}\]

Balassa–Samuelson\[\pi - \pi^{*} \approx (1-\alpha)\big[(a_T - a_N) - (a_T^{*} - a_N^{*})\big]\]

Výnos v korunách\[R_{CZK} = (1+R_{\text{cizí}})(1+R_{\text{kurz}}) - 1,\qquad R_{\text{zajištěný}} \approx R_{\text{cizí}} + (i_{CZK} - i_{\text{cizí}})\]

Globální souvislosti (kapitola 7)

Statický model AD–AS z laboratoře\[AD:\ P = 100 - a\,(Y - 100 - D),\qquad SRAS:\ P = 100 + S + b\,(Y - 100),\qquad Y - 100 = \frac{aD - S}{a+b}\]

Makro a ceny aktiv (kapitola 8)

Volatilita smíšeného portfolia\[\sigma_p = \sqrt{w_a^{2}\sigma_a^{2} + w_b^{2}\sigma_b^{2} + 2\,w_a w_b\,\rho\,\sigma_a\sigma_b}\]

Stavebnice a Grinold–Kroner\[E(R_b) = r^{\text{reál}} + \pi^{e} + TP + p_{\text{úvěr}} + p_{\text{lik}},\qquad E(R_e) \approx \frac{D}{P} - \%\Delta S + \pi^{e} + g^{\text{reál}} + \%\Delta\frac{P}{E}\]

Singer–Terhaar\[RP_i = \varphi\,\rho_{i,M}\,\sigma_i\,\frac{RP_M}{\sigma_M} + (1-\varphi)\,\sigma_i\,\frac{RP_M}{\sigma_M} + p_{\text{nelikvidita}}\]

Prognózy (kapitola 9)

Reakce na překvapení a časování\[\Delta P = \beta\,(\text{skutečnost} - \text{konsensus}) + \varepsilon,\qquad E(R_{\text{strat}}) = P(F \gt k)\,\mu + \beta\,q\,\phi(k) + [1 - P(F \gt k)]\,r_f\]

PřílohaC

Zdroje a předpoklady

Předpisy

Ústavní zákon č. 1/1993 Sb., Ústava České republiky, čl. 98 – ČNB je ústřední bankou státu, hlavním cílem její činnosti je péče o cenovou stabilitu. Ověřeno 13. 10. 2026.
Zákon č. 6/1993 Sb., o České národní bance, § 2 odst. 1, § 6 a § 9 – hlavní cíl cenová stabilita a podpora hospodářské politiky vlády bez dotčení hlavního cíle; bankovní rada se sedmi členy jmenovanými na 6 let, nejvýše dvakrát; zákaz vyžadovat nebo přijímat pokyny (aktuální znění k 10. 7. 2026, zakonyprolidi.cz). Ověřeno 13. 10. 2026.
Zákon č. 23/2017 Sb., o pravidlech rozpočtové odpovědnosti, § 10–16 a § 21, ve znění zákona č. 155/2026 Sb. (aktuální znění od 29. 8. 2026, část novely účinná od 1. 1. 2027) – výdajové rámce odvozené z fiskálně-strukturálního plánu a růstu čistých výdajů, únikové doložky (§ 11), výše zadlužení snížená o peněžní rezervy a další zákonem stanovené položky (§ 13), opatření při výši zadlužení od 55 % (§ 14), výjimky v nouzovém stavu, stavu ohrožení státu a válečném stavu (§ 15), opatření při dluhu nad 60 % HDP (§ 16), Národní rozpočtová rada vyhlašuje výši zadlužení (§ 21); bývalá konsolidační trajektorie (§ 10a) zrušena. Ověřeno 13. 10. 2026 (zakonyprolidi.cz, pravniprostor.cz).
Smlouva o fungování Evropské unie, čl. 126 a Protokol č. 12 o postupu při nadměrném schodku – referenční hodnoty 3 % HDP pro schodek a 60 % HDP pro dluh; čl. 140 a Protokol č. 13 o konvergenčních kritériích – cenová stabilita (nejvýše 1,5 p. b. nad třemi nejlepšími), dlouhodobé sazby (nejvýše 2 p. b.), nebýt v postupu při nadměrném schodku, dva roky v ERM II bez napětí (economy-finance.ec.europa.eu). Ověřeno 13. 10. 2026.
Nařízení Evropského parlamentu a Rady (EU) 2024/1263, nařízení Rady (EU) 2024/1264 a směrnice Rady (EU) 2024/1265 – reformovaný Pakt stability a růstu: střednědobé fiskálně-strukturální plány, trajektorie čistých výdajů, období úprav 4 roky (až 7), pojistka udržitelnosti dluhu (pokles alespoň o 1 p. b. ročně nad 90 % HDP, o 0,5 p. b. mezi 60 a 90 %), minimální strukturální úprava 0,5 % HDP v postupu při nadměrném schodku (consilium.europa.eu). Ověřeno 13. 10. 2026.

Údaje ČNB a ČSÚ

ČNB, Nástroje měnové politiky; tisková zpráva z 18. 6. 2026 – 2T repo 3,75 %, diskontní sazba 2,75 %, lombardní 4,75 %, platné od 19. 6. 2026; repo tendry obvykle třikrát týdně se základní splatností 14 dní. Záznam z jednání bankovní rady 17. 9. 2026 – sazby ponechány (hlasování 7 : 0), inflace v srpnu 2026 1,9 %. Ověřeno 13. 10. 2026.
ČNB, Inflační cíl a Historie inflačních cílů ČNB – cílování inflace od roku 1998, od roku 2010 cíl 2 % meziročního růstu CPI s tolerančním pásmem ±1 p. b.; výjimky z cíle a měnověpolitická inflace. Zpráva o měnové politice (podzim 2025) a vzdělávací stránky ČNB – horizont měnové politiky 12–18 měsíců, prognóza čtyřikrát ročně, posun horizontu v roce 2022. Ověřeno 13. 10. 2026.
ČNB, Jak se vyvíjela dvoutýdenní repo sazba ČNB – historie změn 2T repo (0,05 % od 2. 11. 2012; 7,00 % od 23. 6. 2022; 3,50 % od 9. 5. 2025; 3,75 % od 19. 6. 2026). ČNB, Ohlédnutí za ukončeným kurzovým závazkem – závazek 27 CZK/EUR od 7. 11. 2013, intervence od července 2015 do března 2017 v souhrnu 75 mld. EUR, ukončení 6. 4. 2017. Ověřeno 13. 10. 2026.
ČNB, tisková zpráva z 10. 10. 2024 a stránka Povinné minimální rezervy – sazba PMR 4 % od 2. 1. 2025, rezervy se neúročí (od 5. 10. 2023). ČNB, metodický list ARAD – definice jádrové inflace. Ověřeno 13. 10. 2026.
ČNB, kurzy devizového trhu – 24,390 Kč/EUR a 21,809 Kč/USD (12. 10. 2026); průměr roku 1999 36,88 Kč/EUR (měsíční průměry). Ověřeno 13. 10. 2026.
ČSÚ, Indexy spotřebitelských cen – inflace – září 2026 (zveřejněno 13. 10. 2026) – CPI meziročně 2,5 %, průměrná roční míra 2,0 %, HICP 2,2 % (předběžně), náklady vlastnického bydlení +5,1 %, pohonné hmoty +37,5 %, doprava +13,2 %. ČSÚ, metodika CPI a HICP – imputované nájemné jen v CPI, nákupy cizinců jen v HICP, váhy CPI každé dva roky, HICP ročně, od ledna 2026 COICOP 2018 a základ 2025 = 100. ČSÚ, inflace 2022 – meziročně 18,0 % v září 2022, průměrná roční míra 15,1 %. Ověřeno 13. 10. 2026.
ČSÚ, Čtvrtletní odhady HDP (zveřejněno 30. 9. 2026) – HDP ve 2. čtvrtletí 2026 mezičtvrtletně +0,3 %, meziročně +1,8 %. ČSÚ, statistika zahraničního obchodu – podíl Německa na vývozu 31,8 % (leden–listopad 2025). Ověřeno 13. 10. 2026.

Literatura

Mankiw, N. G.: Macroeconomics. 11. vyd. New York: Worth Publishers (Macmillan Learning), 2022.
Blanchard, O.: Macroeconomics. 8. vyd. Pearson, 2021.
CFA Institute: CFA Program Curriculum, Level I – Economics; Level III – Capital Market Expectations (vydávané ročně).
Adrian, T., Crump, R. K., Moench, E. (2013): Pricing the Term Structure with Linear Regressions. Journal of Financial Economics 110 (1), 110–138.
An, Z., Jalles, J. T., Loungani, P. (2018): How Well Do Economists Forecast Recessions? IMF Working Paper WP/18/39; časopisecky v International Finance (2018).
Balassa, B. (1964): The Purchasing-Power Parity Doctrine: A Reappraisal. Journal of Political Economy 72 (6), 584–596.
Barro, R. J. (1974): Are Government Bonds Net Wealth? Journal of Political Economy 82 (6), 1095–1117.
Barro, R. J., Gordon, D. B. (1983): A Positive Theory of Monetary Policy in a Natural Rate Model. Journal of Political Economy 91 (4), 589–610.
Boskin, M. J., Dulberger, E. R., Gordon, R. J., Griliches, Z., Jorgenson, D. W. (1996): Toward a More Accurate Measure of the Cost of Living. Final Report to the Senate Finance Committee.
Brunnermeier, M. K., Nagel, S., Pedersen, L. H. (2008): Carry Trades and Currency Crashes. NBER Macroeconomics Annual 23, 313–347.
Christiano, L., Eichenbaum, M., Rebelo, S. (2011): When Is the Government Spending Multiplier Large? Journal of Political Economy 119 (1), 78–121.
Dimson, E., Marsh, P., Staunton, M. (2002): Triumph of the Optimists: 101 Years of Global Investment Returns. Princeton University Press.
Dornbusch, R. (1976): Expectations and Exchange Rate Dynamics. Journal of Political Economy 84 (6), 1161–1176.
Du, W., Tepper, A., Verdelhan, A. (2018): Deviations from Covered Interest Rate Parity. Journal of Finance 73 (3), 915–957.
Estrella, A., Hardouvelis, G. A. (1991): The Term Structure as a Predictor of Real Economic Activity. Journal of Finance 46 (2), 555–576.
Estrella, A., Mishkin, F. S. (1998): Predicting U.S. Recessions: Financial Variables as Leading Indicators. Review of Economics and Statistics 80 (1), 45–61.
Fama, E. F. (1984): Forward and Spot Exchange Rates. Journal of Monetary Economics 14 (3), 319–338.
Fisher, I. (1911): The Purchasing Power of Money. New York: Macmillan.
Fisher, I. (1930): The Theory of Interest. New York: Macmillan.
Fisher, I. (1933): The Debt-Deflation Theory of Great Depressions. Econometrica 1 (4), 337–357.
Fleming, J. M. (1962): Domestic Financial Policies under Fixed and under Floating Exchange Rates. IMF Staff Papers 9 (3), 369–380.
Friedman, M. (1968): The Role of Monetary Policy. American Economic Review 58 (1), 1–17.
Grinold, R. C., Kroner, K. F. (2002): The Equity Risk Premium: Analyzing the Long-Run Prospects for the Stock Market. Investment Insights 5 (3).
Ilmanen, A. (2003): Stock–Bond Correlations. Journal of Fixed Income 13 (2), 55–66.
Ilmanen, A. (2011): Expected Returns: An Investor’s Guide to Harvesting Market Rewards. Chichester: Wiley.
Ilzetzki, E., Mendoza, E. G., Végh, C. A. (2013): How Big (Small?) Are Fiscal Multipliers? Journal of Monetary Economics 60 (2), 239–254.
Kilian, L. (2009): Not All Oil Price Shocks Are Alike: Disentangling Demand and Supply Shocks in the Crude Oil Market. American Economic Review 99 (3), 1053–1069.
Kydland, F. E., Prescott, E. C. (1977): Rules Rather than Discretion: The Inconsistency of Optimal Plans. Journal of Political Economy 85 (3), 473–491.
Laubach, T., Williams, J. C. (2003): Measuring the Natural Rate of Interest. Review of Economics and Statistics 85 (4), 1063–1070.
Mundell, R. A. (1961): A Theory of Optimum Currency Areas. American Economic Review 51 (4), 657–665.
Mundell, R. A. (1963): Capital Mobility and Stabilization Policy under Fixed and Flexible Exchange Rates. Canadian Journal of Economics and Political Science 29 (4), 475–485.
Okun, A. M. (1962): Potential GNP: Its Measurement and Significance. Proceedings of the Business and Economic Statistics Section, American Statistical Association, 98–104.
Orphanides, A., van Norden, S. (2002): The Unreliability of Output-Gap Estimates in Real Time. Review of Economics and Statistics 84 (4), 569–583.
Phelps, E. S. (1967): Phillips Curves, Expectations of Inflation and Optimal Unemployment over Time. Economica 34 (135), 254–281.
Phillips, A. W. (1958): The Relation between Unemployment and the Rate of Change of Money Wage Rates in the United Kingdom, 1861–1957. Economica 25 (100), 283–299.
Reinhart, C. M., Rogoff, K. S. (2009): This Time Is Different: Eight Centuries of Financial Folly. Princeton University Press.
Rey, H. (2013): Dilemma not Trilemma: The Global Financial Cycle and Monetary Policy Independence. In: Global Dimensions of Unconventional Monetary Policy, Jackson Hole Economic Policy Symposium. Federal Reserve Bank of Kansas City, 285–333.
Ritter, J. R. (2005): Economic Growth and Equity Returns. Pacific-Basin Finance Journal 13 (5), 489–503.
Rogoff, K. (1985): The Optimal Degree of Commitment to an Intermediate Monetary Target. Quarterly Journal of Economics 100 (4), 1169–1189.
Rogoff, K. (1996): The Purchasing Power Parity Puzzle. Journal of Economic Literature 34 (2), 647–668.
Samuelson, P. A. (1964): Theoretical Notes on Trade Problems. Review of Economics and Statistics 46 (2), 145–154.
Samuelson, P. A., Solow, R. M. (1960): Analytical Aspects of Anti-Inflation Policy. American Economic Review 50 (2), 177–194.
Sargent, T. J., Wallace, N. (1981): Some Unpleasant Monetarist Arithmetic. Federal Reserve Bank of Minneapolis Quarterly Review 5 (3), 1–17.
Singer, B. D., Terhaar, K. (1997): Economic Foundations of Capital Market Returns. Charlottesville: The Research Foundation of the Institute of Chartered Financial Analysts.
Taylor, J. B. (1993): Discretion versus Policy Rules in Practice. Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy 39, 195–214.

Modelové předpoklady

Modelová ekonomika: inflační cíl 2 %, potenciální růst 2,5 %, NAIRU 3 %, Okunův koeficient 0,5, reálná neutrální sazba 1 %, kurz 25 Kč/EUR, sazby koruny a eura 3,5 % a 2,0 %, dluh 45 % HDP (tab. 0.1). Nejsou to odhady skutečného stavu české ekonomiky.
Výnosy tříd aktiv jsou společné s průvodcem Investování (tab. 0.2); rozklad do režimů (tab. 8.1) je stylizace zvolená tak, aby vážený průměr dával tyto hodnoty.
Laboratoře jsou deterministické modely nebo simulace s pevným seedem (tlačítko „nová ekonomika“ či „nová simulace“ seed mění). Model AD–AS a modelový cyklus jsou stylizace pro výklad, ne prognostické modely; ČNB používá jádrový model g3+, který je mnohem bohatší.
Aktuální údaje (sazby ČNB, inflace, HDP, kurz) platí k datu uvedenému u každého z nich; před rozhodnutím si je ověřte na cnb.cz a csu.gov.cz. Fiskální pravidla se v posledních letech často měnila; ověřte aktuální znění zákona č. 23/2017 Sb.

Interaktivní průvodce Makro pro investora (říjen 2026). Studijní materiál, ne investiční doporučení ani nabídka; neposkytuje investiční, daňové ani právní poradenství a nepředpovídá vývoj trhů. Minulé ani modelové výnosy nejsou zárukou budoucích.