INTERAKTIVNÍ PRŮVODCE · ŘÍJEN 2026

Lední hokej

Pravidla, bruslení, taktika, brankář
a věda o hře na ledě

Na pozadí se hraje modelová hra shora na kluzišti 60 × 30 m: oranžoví útočí doprava, modří doleva. Puk se přihrává, nahazuje a střílí, každých 45 sekund se střídají formace. Každá střela dostane hodnotu xG ze stejného modelu jako laboratoř v kapitole 11. Hra je smyšlená, rozměry a model skutečné.

rychlost puku–

čas směny–

střely oranžoví : modří–

xG oranžoví : modří–

ZačítPískal bys?Rovnou na xG

Úvodem

Jak průvodce používat

Lední hokej je hra rychlých rozhodnutí: puk letí přes sto kilometrů za hodinu, hráči se střídají po necelé minutě a brankář má na reakci zlomky sekundy. Tento průvodce začíná u kluziště a pravidel, pokračuje bruslením, herními systémy, brankářem a tréninkem a končí u vědy: proč led klouže, co se děje ve svalech během směny, jak se počítají očekávané góly a kdy odvolat brankáře. Je pro diváka, hráče, rodiče hrajících dětí, trenéry mládeže i studenty tělesné výchovy.

🏒

Tři patra každé kapitoly. Nahoře krátké vysvětlení a laboratoř nebo minihra, kde si věc vyzkoušíte na kluzišti nakresleném ve skutečném poměru. Pod ní dvě mise za XP. Dole rozbalovací teorie pro ty, kdo chtějí jít do hloubky: definice, vzorce, řešené příklady a procvičení s řešením. Teorie bývá o úroveň náročnější než úvod kapitoly. Barevná tečka v obsahu ukazuje úroveň. Postup se ukládá jen ve vašem prohlížeči.

Mapa průvodce

**Tab. 0.1**Kapitoly, úroveň a co se v nich naučíte
Kapitola	Úroveň	Co se naučíte
1 Hra a kluziště	základy	rozměry kluziště IIHF a NHL, pásma a čáry, branka a puk, hráči a letmé střídání, hrací doba, prodloužení a nájezdy
2 Pravidla a rozhodčí	základy	ofsajd, hybridní zakázané uvolnění, vhazování, menší, větší a osobní tresty, přesilovka, signály rozhodčích, změny vydání 2026/27
3 Bruslení, hokejka a puk	základy	bruslařský krok, obraty a brzdění, hokejka, přihrávky, střely švihem, zápěstím a příklepem, ochranná výstroj
4 Historie a česká stopa	základy	Montreal 1875, vznik IIHF 1908, třináct titulů mistrů světa, Nagano 1998, Praha 2024, legendy a ženský hokej
5 Herní systémy	pokročilí	posty, napadání 1-2-2 a 2-1-2, past 1-3-1, zónová obrana, výjezd a vstup do pásma
6 Brankář	pokročilí	motýlek, hra na úhel a geometrie zakrytí branky, přesuny a přihrávka přes brankoviště, vyrážení
7 Taktika a speciální týmy	pokročilí	přesilovka 1-3-1, oslabení ve čtverci a kosočtverci, vhazování, oddechový čas, odložený trest
8 Trénink	pokročilí	trénink na ledě a mimo led, malé hry a utkání přípravek podle ČSLH, mládež, periodizace sezóny
9 Fyzika ledu a puku	trenér a věda	proč led klouže, tření a odpor vzduchu, odraz od mantinelu, hokejka jako pružina
10 Fyziologie hokejisty	trenér a věda	struktura směny, energetické systémy, model únavy W′, rotace formací, regenerace
11 Analytika: Corsi, xG a brankář	trenér a věda	Corsi a Fenwick, xG v hokeji, PDO a náhoda, úspěšnost zákroků, odvolání brankáře jako Markovův model
12 Zdraví a bezpečnost	trenér a věda	otřes mozku a postupný návrat, hra tělem u mládeže, řezná poranění a chránič krku, typická zranění, první pomoc

Co budete potřebovat

Nic kromě zvědavosti. Pro první část stačí sledovat zápasy, od kapitoly 5 se hodí orientace na kluzišti, od kapitoly 9 procenta, exponenciála a základy fyziky. Kde je potřeba víc, průvodce to vysvětlí na místě.

Navazující látku najdete v sousedních průvodcích: obecnou fyziologii zátěže, výživu a spánek v průvodci Zdravý životní styl (kapitoly 9 a 10) a Všeobecná medicína, mechaniku sil, energie a tření v průvodci Fyzika, pravděpodobnost a statistiku do hloubky v průvodci Statistika a modely. Obecný princip očekávaných gólů a Poissonova modelu zápasu vykládá průvodce Fotbal (kapitoly 10 a 11); tady ho jen aplikujeme na hokej.

Modelové předpoklady

Laboratoře počítají se skutečnými rozměry podle pravidel a s modelovými parametry. Slouží k pochopení principu, ne k předpovědi konkrétního zápasu.

**Tab. 0.2**Parametry, se kterými průvodce počítá
Veličina	Hodnota	Kde se používá
Kluziště IIHF / NHL	60 × 30 m (26–30 m) / 60,96 × 25,91 m	kapitoly 1, 2, 5, 8, 9, 11, hero
Branka (vnitřní rozměr)	1,83 × 1,22 m	kapitoly 1, 6, 11
Puk: hmotnost, průměr, výška	0,163 kg; 7,62 cm; 2,54 cm	kapitoly 3 a 9 (pravidlo 13: 156–170 g)
Hustota vzduchu, součinitel odporu puku	1,2 kg/m³; 0,5	kapitoly 3 a 9 (puk letí hranou napřed)
Tření puku o led, odraz od mantinelu	μ = 0,05; e = 0,5; μ_m = 0,2	kapitola 9 (posuvníky)
Silueta brankáře (model asi 185 cm)	motýlek do 1,0 m, postoj do 1,45 m	kapitola 6
Model xG	logit = −0,576 − 0,162·d − 0,025·θ	kapitola 11, hero (d v m, θ ve stupních; teč +0,4, příklep −0,15, dorážka +1,0)
Intenzita gólů	5 na 5: 2,5 / 60 min; 5 na 4: 7 / 60 min	kapitoly 7 a 11
Únava (model W′)	vyčerpání za 90 s, obnova τ = 100 s	kapitola 10

Koeficienty xG jsou zvolené tak, aby model dával hodnoty v řádu veřejně publikovaných modelů; nejsou odhadnuté z konkrétní datové sady. Fyziologické a fyzikální parametry jsou řádové odhady, jednotlivci a podmínky se liší o desítky procent.

Čtyři druhy rámečků

Příklad Výpočet na číslech

Řešený příklad, který si můžete přepočítat.

Z ledu a z historie

Jak se věc projevuje v zápase, v historii nebo v rozhodování rozhodčích a trenérů.

Trenérská pomůcka

Rychlé pravidlo, cvičení nebo způsob, jak si věc zapamatovat.

Pozor

Častá chyba v pravidlech nebo v tréninku, zdravotní riziko.

Studijní materiál, nenahrazuje trenéra, rozhodčího ani lékaře. Pravidla vykládá podle uvedeného vydání; v soutěžích platí aktuální znění pravidel a soutěžního řádu svazu. Tréninkové principy jsou obecné, nejde o individuální plán; děti a mládež zatěžujte přiměřeně věku a před náročnou zátěží je vhodná prohlídka u sportovního lékaře. Při podezření na otřes mozku jde hráč ze hry ven a vrací se jen po lékařském uvolnění; v ohrožení života volejte 155 nebo 112. Bitky a fauly průvodce popisuje jen věcně jako přestupky. Modely pravděpodobnosti v kapitolách 7 a 11 slouží k porozumění hře, ne k sázení. Průvodce nejmenuje výrobce vybavení, sponzory ani sázkové kanceláře. Pravidla, tituly a data mají v příloze C zdroj a datum ověření (stav k 17. 10. 2026).

Rozsahem odpovídá: základy – oficiální pravidla IIHF, vydání 2026/27 (IIHF Rule Book 2026/27, verze z června 2026), rozdíly NHL a domácí směrnice ČSLH pro mládež, historie hry; pokročilí – trenérské vzdělávání svazu v obecné rovině (herní činnosti, systémy, speciální týmy, brankář, plánování tréninku, mládež); trenér a věda – úvodní kurzy FTVS a fakult sportovních studií: biomechanika, fyziologie zátěže, teorie sportovního tréninku, sportovní analytika a statistika.

Část IHra a pravidla

Hra a kluzištězáklady

Dva týmy po pěti hráčích v poli a brankáři se snaží dostat puk do soupeřovy branky. Hraje se na ledě ohraničeném mantinely, třikrát dvacet minut čistého času, a hráči se střídají za běhu po necelé minutě. Kluziště má přesně dané čáry, které určují ofsajd, zakázané uvolnění i místa vhazování.

⛸️

Kluziště je jako šachovnice s pohyblivými figurkami: modré čáry rozdělují pole na tři části a každá má svá pravidla. Kdo ví, kde stojí, ví, co smí – a proč rozhodčí píská.

Obr. 1.1 Kluziště podle pravidel IIHF ve skutečném poměru (60 × 30 m, rohy o poloměru 8,5 m). Modré čáry dělí led na tři pásma, červená středová čára ho půlí; v koncových pásmech jsou kruhy pro vhazování a brankoviště, za brankou lichoběžník. Názvy pásem platí pro tým, který útočí doprava.

Obr. 1.1 ukazuje kluziště podle pravidel IIHF ve skutečném poměru. Modré čáry dělí led na obranné, střední a útočné pásmo; které pásmo je obranné a které útočné, záleží na směru útoku týmu. Červená středová čára kluziště půlí, červené brankové čáry leží 4 m od koncových mantinelů. V koncových pásmech jsou čtyři kruhy pro vhazování, ve středním pásmu čtyři body a uprostřed modrý kruh. Pravidla IIHF dovolují šířku 26 až 30 m; olympijské turnaje v letech 2018, 2022 a 2026 se hrály na užším kluzišti blízkém severoamerickému.

Kluziště ve skutečném poměru

Přepněte mezi kluzištěm IIHF a NHL a měňte šířku kluziště IIHF v mezích pravidel. Klepnutím na čáru nebo značku se ukáže, k čemu slouží. Dlaždice počítají plochu ledu a délky pásem.

LABORATOŘ

šířka kluziště IIHF

Model: plocha = délka × šířka − 4 r²(1 − π/4), kde r je poloměr rohu (IIHF 8,5 m, NHL 28 stop = 8,53 m). Pásma se měří od středu modré čáry. Míry čar podle pravidla 1 (IIHF 2026/27) a podrobného popisu v pravidlech IIHF 2018–2022, rozměry NHL ve stopách převedené na metry. Šířka slouží jen kluzišti IIHF; NHL má pevný rozměr 200 × 85 stop.

+Teorie: rozměry, čáry a pásma, branka a puk, hráči, hrací doba a prodloužení

1.1Kluziště podle pravidla 1

Oficiální kluziště IIHF je 60 m dlouhé a 26–30 m široké, rohy jsou zaoblené obloukem o poloměru 7,0–8,5 m. Led ohraničují mantinely ideálně 1,07 m vysoké se žlutou spodní lištou, nad nimi je ochranné sklo 2,4 m vysoké za brankami a 1,8 m podél stran (kromě prostoru před střídačkami). Za brankami visí ochranná síť pro diváky. Odchylky od rozměrů musí IIHF pro své soutěže schválit.rink, boards, kick plate, protective glass

Led dělí pět čar napříč: branková čára (červená, 5 cm), modrá čára (30 cm), středová červená čára (30 cm), modrá a branková. Podle podrobného popisu pravidel jsou brankové čáry 4,0 m od koncového mantinelu a modré čáry 22,86 m od něj, přičemž míry zahrnují celou šířku čar. Mezi modrými čarami zbývá 14,28 m středního pásma, od brankové čáry k modré čáře 18,56 m.goal line, blue line, centre red line, zones

**Tab. 1.1**Kluziště IIHF a NHL (míry v metrech)
Prvek	IIHF	NHL
délka × šířka	60 × 26–30	60,96 × 25,91 (200 × 85 stop)
poloměr rohu	7,0–8,5	8,53
branková čára od mantinelu	4,0	3,35
modrá čára od mantinelu (k vnějšímu okraji)	22,86	22,86
branková čára → modrá čára	18,56	19,20
střední pásmo	14,28	15,24
body pro vhazování v pásmu: od brankové čáry / od osy	6,0 / 7,0	6,10 / 6,71
poloměr kruhu pro vhazování	4,5	4,57
lichoběžník u brankové čáry / u mantinelu	6,8 / 8,6	6,71 / 8,53
plocha ledu (při šířce 30 m / 26 m)	1 738 / 1 498 m²	1 517 m²

IIHF podle pravidla 1 vydání 2026/27 a podrobného popisu čar v pravidlech 2018–2022; NHL podle Official Rules (převod stop na metry: 1 stopa = 0,3048 m). Plocha spočítaná se zaoblenými rohy o poloměru 8,5 m (IIHF) a 8,53 m (NHL).

Příklad O kolik je užší kluziště menší

Rohy mají stejný poloměr, takže zúžení z 30 na 26 m ubere přesně 4 m × 60 m = 240 m². Plocha klesne z 1 738 na 1 498 m², tedy o 13,8 %. Na jednoho z deseti hráčů v poli připadá místo 173,8 m² jen 149,8 m². Hráči mají méně času s pukem a hra je víc „u mantinelu“; kluziště NHL (1 517 m²) je skoro stejně těsné jako IIHF o šířce 26 m.

Z ledu Užší kluziště na olympiádě

Olympijský turnaj v Miláně 2026 se hrál na kluzištích zhruba 60 × 26 m, která IIHF schválila jako odpovídající pravidlům i požadavkům NHL; užší led se používal i v letech 2018 a 2022. Mistrovství světa a evropské ligy se dál hrají na kluzištích v celém povoleném rozsahu 26–30 m.

Obr. 1.2 Koncové pásmo zblízka ve skutečném poměru (čárkovaně okraj výřezu). Hráči útočícího týmu nesmějí bránit brankáři v brankovišti; brankář smí hrát puk za brankovou čarou jen uvnitř lichoběžníku.

1.2Branka a puk

Branka (pravidlo 2) má vnitřní rozměr 1,83 × 1,22 m, stojí uprostřed brankové čáry a drží ji pružné kolíky, které se při silném nárazu uvolní. Brankoviště před ní je světle modré: půlkruh o poloměru 1,83 m se dvěma rovnými boky 1,37 m dlouhými, celkem 2,44 m široký; prostor brankoviště sahá svisle až do výšky břevna. Za brankou je lichoběžník, jediné místo za brankovou čarou, kde smí brankář hrát puk.goal frame, goal crease, trapezoid

Puk (pravidlo 13) je kotouč z vulkanizované pryže 7,6 cm v průměru a 2,5 cm vysoký o hmotnosti 156–170 g. Pro výpočty v průvodci bereme 0,163 kg, 7,62 a 2,54 cm (3 a 1 palec).puck, vulcanized rubber

Příklad Hustota puku

Objem válce \(V = \pi r^2 h = \pi \cdot 3{,}81^2 \cdot 2{,}54 = 115{,}8\ \text{cm}^3\). Puk 163 g má hustotu \(163 / 115{,}8 = 1{,}41\ \text{g/cm}^3\); povolené rozpětí hmotnosti 156–170 g odpovídá 1,35–1,47 g/cm³. Puk je tedy zhruba o 40 % hustší než voda a ve vodě by klesl.

1.3Tým, hráči a střídání

K zápasu smí tým nastoupit nejvýš s 20 hráči v poli a 2 brankáři (pravidlo 5); na začátku musí mít aspoň pět hráčů v poli a brankáře. Na ledě je současně pět hráčů v poli a brankář; při trestech klesá počet hráčů v poli nejvýš na tři. Hráči se střídají letmo, za běhu hry: odcházející hráč musí být u střídačky a mimo hru, než do ní příchozí zasáhne. Při přerušení se střídá podle pevného postupu: nejdřív hostující tým, pak domácí.roster, line change on the fly

Hráči nastupují ve formacích: útok tvoří centr a dvě křídla, obranu dvojice obránců. Tým obvykle hraje se čtyřmi útoky a třemi obrannými dvojicemi; jednotlivé směny trvají kolem 40–50 s (kapitola 10). Každý tým má za zápas jeden oddechový čas 30 s (pravidlo 87).line, defence pair, shift, time-out

Trenérská pomůcka Čísla kluziště

„60 – 30 – 4 – 22,86 – 6 a 7“: délka, šířka, branková čára od mantinelu, modrá čára od mantinelu, bod pro vhazování od brankové čáry a od osy. Kdo si je pamatuje, nakreslí kluziště na tabuli ve správném poměru.

Obr. 1.3 Průběh zápasu podle pravidel IIHF 2026/27 (pravidla 77 a 84) a v NHL. Délky bloků základní hrací doby odpovídají minutám; bloky prodloužení jsou kvůli popiskům zvětšené.

1.4Hrací doba, prodloužení a nájezdy

Zápas má tři třetiny po 20 minutách čistého času (pravidlo 77); hodiny stojí při každém přerušení. Přestávky trvají 15 minut a týmy si po každé třetině mění strany. Je-li po 60 minutách nerozhodně a soutěž potřebuje vítěze, rozhoduje prodloužení (pravidlo 84). V základní skupině mistrovství světa se po tříminutové úpravě ledu hraje až 5 minut 3 na 3, první gól rozhoduje. Nepadne-li, následují samostatné nájezdy: pět střelců každého týmu střídavě, a pokud je stále nerozhodně, dál po jednom až do rozhodnutí. V play-off a v zápase o bronz trvá prodloužení 10 minut 3 na 3, ve finále se hrají prodloužení 3 na 3 tak dlouho, dokud nepadne gól.overtime, sudden death, game winning shots

Tresty z konce třetí třetiny se do prodloužení přenášejí podle převodní tabulky: například 4 na 4 se mění na 3 na 3 a menší trest v prodloužení znamená 4 na 3 (obr. 2.3).

Z ledu Jak to dělá NHL

V základní části NHL se po nerozhodných 60 minutách hraje 5 minut 3 na 3 a pak tři kola nájezdů, v play-off se hrají celé dvacetiminutové třetiny 5 na 5 až do gólu. Nejdelší zápasy play-off proto trvají i přes šest třetin.

Pozor

„Šedesát minut“ je čistý čas. Se dvěma přestávkami po 15 minutách a s přerušeními trvá zápas obvykle přes dvě hodiny – počítejte s tím při plánování dětských zápasů, jídla a pitného režimu.

1.5Procvičení

Kolik ledu má kluziště IIHF o šířce 28 m (rohy r = 8,5 m)?

\(60 \cdot 28 - 4 \cdot 8{,}5^2 (1 - \pi/4) = 1\,680 - 62{,}0 = 1\,618\ \text{m}^2\). Na deset hráčů v poli připadá 161,8 m² na hráče.

Jak dlouhé je střední pásmo na kluzišti IIHF a na kluzišti NHL?

IIHF: \(60 - 2 \cdot 22{,}86 = 14{,}28\) m. NHL: \(60{,}96 - 2 \cdot 22{,}86 = 15{,}24\) m (50 stop). Severoamerické kluziště je kratší v koncových pásmech za brankou (3,35 m místo 4 m), ne ve středu.

Mistrovský zápas v základní skupině skončí po prodloužení 3 na 3 bez gólu. Kolik střelců nastoupí v nájezdech, než se může rozhodovat „náhlou smrtí“?

Pět střelců každého týmu. Je-li i potom nerozhodně, pokračuje se po jednom; tým, který v první sérii střílel druhý, teď začíná.

Kolik hráčů smí mít tým na soupisce zápasu a kolik jich musí být k dispozici na začátku?

Nejvýš 20 hráčů v poli a 2 brankáři (22 hráčů). Na začátku zápasu musí tým postavit aspoň pět hráčů v poli a brankáře.

Proč je hra v NHL víc u mantinelů a souboje přicházejí rychleji než na kluzišti 60 × 30 m?

Kluziště NHL má plochu jen 1 517 m² (IIHF 60 × 30 m: 1 738 m²), je o 4 m užší a branková čára je jen 3,35 m od mantinelu. Méně prostoru znamená víc soubojů, rychlejší napadání a kratší přihrávky. Rozdíl se zmenšuje, protože i v Evropě přibývá užších kluzišť.

Co si odnést

Kluziště IIHF: 60 × 26–30 m, branková čára 4 m a modrá čára 22,86 m od mantinelu, střední pásmo 14,28 m. NHL: 200 × 85 stop.
Branka 1,83 × 1,22 m, puk 7,6 × 2,5 cm a 156–170 g. Na ledě pět hráčů v poli a brankář, střídá se za běhu.
3 × 20 min čistého času; v základní skupině MS 5 min 3 na 3 a nájezdy pěti střelců, v play-off 10 min, ve finále do gólu.

Část IHra a pravidla

Pravidla a rozhodčízáklady

Hokej řídí tři „čárová“ pravidla – ofsajd, zakázané uvolnění a vhazování – a soustava trestů, po kterých hraje jeden tým v přesilovce. Hlavní rozhodčí trestají fauly a uznávají góly, čároví rozhodčí hlídají modré a středovou čáru a vhazují. Kdo zná tyto opěrné body, rozumí většině hvizdů.

🦓

Ofsajd v hokeji je jako fronta u pokladny: do útočného pásma smíte až s pukem, ne před ním. Kdo se předběhne, musí se vrátit na konec – za modrou čáru.

Obr. 2.1 Ofsajd (pravidlo 83). Puk (černě) přechází modrou čáru do útočného pásma. A: útočník má obě brusle za přední hranou čáry dřív než puk – ofsajd. B: jedna brusle se čáry dotýká – správné postavení. C: hráč, který puk vede holí a má ho pod kontrolou, smí čáru přejet před pukem (od vydání 2026/27 výslovně jen s pukem u hole).

Obr. 2.1 ukazuje jádro ofsajdu: rozhoduje okamžik, kdy puk celým objemem přejde přední okraj modré čáry, a poloha bruslí, ne hole. Na obr. 2.2 v teorii je hybridní zakázané uvolnění, kde čárový rozhodčí posuzuje „závod“ hráčů k čáře bodů pro vhazování.

Minihra: Pískal bys?

Obrázek ukazuje situaci na kluzišti ve skutečném poměru. Oranžoví útočí doprava, modří doleva; zvýrazněný hráč (silný okraj) je ten, o koho jde. Rozhodněte jako rozhodčí. Čáry, o které jde, se zvýrazní a vysvětlení se ukáže až po odpovědi. Osm situací, za aspoň šest správných 20 XP.

MINIHRA

0 / 8

Minihra: jaký trest?

Přiřaďte k přestupku trest podle pravidel IIHF 2026/27. Za aspoň šest správných ze sedmi 15 XP.

MINIHRA

0 / 7

+Teorie: ofsajd, zakázané uvolnění, vhazování, tresty, rozhodčí a změny 2026/27

2.1Ofsajd (pravidlo 83)

Útočník je v ofsajdu, když má obě brusle úplně za předním okrajem modré čáry útočného pásma dřív, než ji celým objemem přejde puk. Rozhoduje poloha bruslí, ne hole: stačí, aby se jedna brusle dotýkala čáry nebo byla na straně středního pásma. Hráč, který puk vede, smí čáru přejet před pukem, má-li ho pod kontrolou holí; vydání 2026/27 zdůrazňuje, že kontrola musí být holí, posouvání puku bruslí nestačí.off-side, leading edge, possession and control

Když je ofsajd „odložený“, čárový rozhodčí zvedne ruku a hra pokračuje. Útočníci mohou ofsajd zrušit tím, že všichni opustí útočné pásmo (dotknou se modré čáry), nebo bránící tým vyveze puk do středního pásma. Hra se přeruší, jakmile se útočník v ofsajdu dotkne puku nebo napadne bránícího hráče s pukem. Po ofsajdu se vhazuje ve středním pásmu u modré čáry; byl-li puk do pásma přihrán nebo vystřelen, vhazuje se tam, odkud přihrávka vyšla. Při úmyslném ofsajdu jde vhazování až do obranného pásma provinivšího se týmu.delayed off-side, tag up, intentional off-side

Pozor

Častá chyba diváků: posuzovat hůl nebo polohu v okamžiku, kdy hráč puk převezme. Rozhoduje okamžik, kdy puk přejde čáru, a brusle. Útočník, který přijíždí rychle a na čáru „najede“ těsně za pukem, v ofsajdu není.

2.2Zakázané uvolnění (pravidlo 81)

Zakázané uvolnění nastane, když hráč týmu v plném počtu nebo v přesilovce vystřelí, odpálí nebo odrazí puk ze své poloviny (před středovou čarou) za brankovou čáru soupeře a puk se cestou nikoho nedotkne. IIHF používá hybridní posouzení: čárový rozhodčí nejpozději ve chvíli, kdy první hráč dorazí k čáře bodů pro vhazování v koncovém pásmu, rozhodne, kdo by byl u puku první. Je-li to bránící hráč nebo je závod příliš těsný, píská; vede-li útočník, hraje se dál.icing, hybrid icing, face-off dots

Obr. 2.2 Hybridní zakázané uvolnění (pravidlo 81): oranžový tým (útočí doprava) vystřelí puk ze své poloviny přes brankovou čáru soupeře. Čárový rozhodčí posoudí „závod“ k čáře bodů pro vhazování; je-li těsný, zakázané uvolnění platí. V oslabení se neposuzuje.

Zakázané uvolnění se neposuzuje, když je tým v oslabení, když se puku cestou dotkne soupeř a když se ho brankář soupeře pokusí hrát. Po odpískání se vhazuje v obranném pásmu provinivšího se týmu, na kterém bodě, si vybere soupeř. Tým, který zakázaně uvolnil, nesmí střídat (kromě zraněného hráče, rozbité brusle nebo trestu, který mění počet hráčů) a nedostane oddechový čas.short-handed exception, no line change

2.3Vhazování (pravidlo 76)

Hra se navazuje vhazováním na jednom z devíti bodů: uprostřed, dvou v každém koncovém pásmu a čtyřech ve středním pásmu. Centři stojí čelem k soupeřově straně, zhruba na délku hole od sebe; mimo střed klade hůl na led jako první bránící hráč, uprostřed hostující. Ostatní hráči stojí vně kruhu.face-off, face-off spots

Vydání 2026/27 mění trest za přestupek při vhazování: provinivší se centr se nahradí spoluhráčem. Výjimkou je vhazování po zakázaném uvolnění, kde první přestupek týmu znamená jen napomenutí. Druhý přestupek téhož týmu při stejném vhazování je menší trest pro družstvo za zdržování hry.

2.4Tresty a přesilová hra

**Tab. 2.1**Druhy trestů podle pravidel IIHF 2026/27
Trest	Délka	Typické přestupky a poznámka
menší	2 min	podražení, hákování, držení, sekání, krosček, nedovolené bránění, vysoká hůl; skončí, když soupeř v přesilovce dá gól
menší pro družstvo	2 min	příliš mnoho hráčů na ledě, opakovaný přestupek při vhazování; odpyká ho hráč určený trenérem
dvojitý menší	2 + 2 min	vysoká hůl se zraněním soupeře (pravidlo 60.3)
větší	5 min	odpykává se celý i po gólu; u bitky, napadení zezadu a nebezpečného jednání vždy s osobním trestem do konce utkání
osobní	10 min	hráč jde mimo hru, tým za něj nasadí jiného a nehraje v oslabení
osobní do konce utkání	zbytek zápasu	hráč v zápase nepokračuje; od 2023/24 nahradil zrušený trest ve hře
trestné střílení	–	za zmaření jasné brankové příležitosti faulem zezadu, hozením hole apod.

Tým s vyloučeným hráčem hraje v oslabení, soupeř v přesilové hře. Na ledě musí mít každý tým aspoň tři hráče v poli; další trest se proto při 5 na 3 začne odpykávat až po skončení prvního. Menší tresty obou týmů uložené při hře 5 na 5 jsou souběžné: od vydání 2023/24 se dál hraje 5 na 5 a hráči se vracejí při prvním přerušení po uplynutí trestu. Když se faulu dopustí tým bez puku, rozhodčí zvedne paži a nechá hrát (odložený trest); hra se přeruší, až když se puku dotkne provinivší se tým.power play, penalty kill, coincidental penalties, delayed penalty

Obr. 2.3 Počet hráčů na ledě při trestech (pravidla 16, 19 a 84). Oranžově tým bez trestu, modře tým s trestem.

Příklad Gól ukončí menší trest

Modrý hráč dostal v čase 12:00 menší trest. Oranžoví dají gól v čase 13:10 – trest končí, modrý hráč se vrací a hraje se 5 na 5. Kdyby šlo o větší trest (5 min), modří by hráli v oslabení až do 17:00 bez ohledu na počet gólů. Při dvojitém menším trestu gól ukončí jen právě běžící dvouminutovou část.

2.5Rozhodčí, video a signály

Na nejvyšší úrovni řídí zápas dva hlavní a dva čároví rozhodčí. Hlavní rozhodčí ukládají tresty a uznávají góly, čároví posuzují ofsajd, zakázané uvolnění, vhazují a oznamují přestupky, které hlavní rozhodčí neviděli (například příliš mnoho hráčů na ledě). V soutěžích s videem mohou hlavní rozhodčí situace přezkoumat (pravidlo 37) a trenér může vybrané situace napadnout trenérskou výzvou (pravidlo 38); podrobnosti stanoví soutěž.referee, linesperson, video review, coach's challenge

**Tab. 2.2**Nejčastější signály rozhodčích (popis)
Situace	Signál
odložený trest	paže bez píšťalky natažená nad hlavu
odložený ofsajd	čárový zvedne paži nad hlavu
zakázané uvolnění	po odpískání zkřížené paže na hrudi
gól	ukázání paží do branky
gól neplatí, „hraje se“	obě paže máchnou do stran v úrovni ramen
podražení	úder rukou do nohy pod kolenem
hákování	tah oběma rukama k břichu, jako by přitahoval hůl
vysoká hůl	sevřené pěsti nad sebou u hlavy

2.6Hra tělem, fauly a bitky – věcně

Dovolená hra tělem je zastavení soupeře s pukem ramenem nebo bokem zepředu či z boku, v rámci hry o puk. Zakázané a přísně trestané jsou zákroky, které ohrožují hlavu a krk a kterým se soupeř nemůže bránit: napadení zezadu (pravidlo 43: menší trest pravidla neznají, jen větší a osobní do konce utkání), nedovolený zákrok proti hlavě nebo krku (48), vražení na hrazení (41), útok najetím (42), loktem (45) a kolenem (50). Za zranění nebo bezohlednost přichází větší trest a disciplinární řízení.body checking, checking from behind, illegal check to the head

Bitka (pravidlo 46) se podle IIHF trestá větším trestem a automaticky osobním trestem do konce utkání; ten, kdo ji vyprovokoval, dostane navíc menší trest. NHL má vlastní pravidla: bojující hráči dostanou větší trest na 5 minut a vyloučení následuje jen ve vyjmenovaných případech. Průvodce bitky nepopisuje jako součást hry: jde o přestupek s vysokým rizikem úrazu hlavy a rukou.fighting, instigator, game misconduct

Pozor Mládež

V soutěžích mladších a starších žáků ČSLH se hra tělem posuzuje jako v ženském hokeji (pravidlo 101.1): kontakt jen při zřejmé snaze hrát puk, bez vyřazení soupeře. Bodyček je povolen až od dorostu (kapitola 12).

2.7Změny ve vydání 2026/27

**Tab. 2.3**Vybrané změny pravidel IIHF 2026/27 (ověřeno 17. 10. 2026)
Pravidlo	Změna
6.1 kapitán	tým má buď kapitána a dva asistenty, nebo bez kapitána tři asistenty
60.1 vysoká hůl	vysoká hůl je zásah nad rameny jen tehdy, když má soupeř ramena aspoň ve výšce pasu (předkloněného hráče se netýká)
76 vhazování	provinivší se centr se nahradí; po zakázaném uvolnění první přestupek jen napomenutí
83 ofsajd	hráč vjíždějící do pásma před pukem musí mít puk pod kontrolou holí

Podle IIHF Rule Book 2026/27 a přehledu změn zveřejněného ligami, které pravidla IIHF používají. Další drobné úpravy viz souhrnná tabulka změn v úvodu oficiálního vydání.

2.8Procvičení

Útočník má v okamžiku, kdy puk přejde modrou čáru, jednu brusli na čáře a druhou v pásmu. Je v ofsajdu?

Není. Stačí, aby se jedna brusle dotýkala čáry. V ofsajdu je jen hráč, jehož obě brusle jsou úplně za předním okrajem čáry.

Modří hrají v přesilovce 5 na 4 a jejich obránce vyhodí puk ze své poloviny za brankovou čáru oranžových. Puku se nikdo nedotkne a oranžový obránce je u čáry bodů pro vhazování první. Je to zakázané uvolnění?

Ano. Výjimka platí jen pro tým v oslabení. Tým v přesilovce i v plném počtu zakázané uvolnění má; vhazuje se v pásmu modrých a modří nesmějí střídat.

Oranžový hráč dostane v čase 18:30 první třetiny menší trest. Oranžoví v oslabení gól nedostanou. Kdy se hráč vrátí?

Ve 20:30 čistého času, tedy po 30 s druhé třetiny. Trest pokračuje přes přestávku.

Při hře 5 na 5 dostanou oba týmy současně po jednom menším trestu. Kolik hráčů bude na ledě?

Od vydání 2023/24 se pokračuje 5 na 5: tresty jsou souběžné, oba hráči sedí a týmy je nahradí. Hráči se vracejí při prvním přerušení po uplynutí trestů.

Po zakázaném uvolnění se centr provinivšího se týmu při vhazování předčasně pohne. Co nastane podle vydání 2026/27?

Jde o první přestupek týmu při vhazování po zakázaném uvolnění, proto ho čárový rozhodčí jen napomene a centr zůstává. Další přestupek téhož týmu při tomto vhazování by znamenal menší trest pro družstvo za zdržování hry.

Hráč dostane za vysokou hůl dvojitý menší trest. Soupeř dá v přesilovce gól po 2:40. Jak dlouho ještě trest běží?

Gól v čase 2:40 padl v druhé dvouminutové části (první skončila po 2:00). Gól ukončí běžící část, takže trest končí hned. Kdyby gól padl v první části, například po 1:10, skončila by jen ona a začaly by poslední dvě minuty.

Co si odnést

Ofsajd: rozhodují brusle v okamžiku, kdy puk přejde přední okraj modré čáry; s pukem pod kontrolou holí smí hráč jet první.
Zakázané uvolnění je puk ze své poloviny za brankovou čáru soupeře; hybridně rozhoduje závod k čáře bodů pro vhazování; v oslabení neplatí.
Menší trest 2 min končí gólem, větší 5 min běží celý. Napadení zezadu a bitka znamenají větší trest a osobní trest do konce utkání.

Část IHra a pravidla

Bruslení, hokejka a pukzáklady

Hokejista nejdřív bruslí, teprve potom hraje. Odraz do strany, obraty, brzdění a jízda vzad jsou základem všeho ostatního. Hokejka slouží k vedení puku, přihrávce i střele a puk letí tak rychle, že brankář často nemá čas reagovat na samotný let, jen na to, co předvídá.

🥅

Puk vystřelený příklepem z modré čáry je u branky za necelou půlsekundu. To je méně, než trvá mrknutí a otočení hlavy dohromady – brankář proto chytá hlavou dřív než rukavicí.

Obr. 3.1 Dopředný bruslařský krok shora. Na rozdíl od běhu se brusle neodráží dozadu, ale do strany: nůž klouže podélně, a proto se síla přenáší jen kolmo k němu.

Obr. 3.1 ukazuje, proč se na bruslích jezdí jinak než běží: nůž po ledu klouže podélně, takže se dá odrazit jen kolmo k němu. Proto se brusle při každém kroku vytáčí ven a tlačí vnitřní hranou šikmo do strany a dozadu. Laboratoř pod ním počítá, kolik času má brankář na střelu podle její rychlosti a vzdálenosti.

Kolik času má brankář

Zvolte druh střely (nastaví typickou rychlost) nebo rychlost přímo, vzdálenost od branky a reakční dobu brankáře. Oranžová křivka je čas letu puku podle vzdálenosti, šedý pás doba reakce: kde křivka leží v pásu, je puk v brance dřív, než se brankář stihne pohnout.

LABORATOŘ

rychlost puku vzdálenost od branky reakční doba

Model: puk letí hranou napřed a zpomaluje jen odporem vzduchu: \(v(s) = v_0 e^{-ks}\), \(t(s) = (e^{ks}-1)/(k v_0)\), \(k = \tfrac12\rho C_D A/m = 0{,}0036\ \text{m}^{-1}\) (ρ = 1,2 kg/m³, C_D = 0,5, A = 7,62 × 2,54 cm, m = 0,163 kg). Zanedbává rotaci, kolísání puku, tření o led u střel po ledě a zakřivení dráhy; rychlosti druhů střel jsou modelové hodnoty pro dospělého hráče.

Minihra: kterou střelu popisuje věta?

Přiřaďte popis k druhu střely. Za aspoň šest správných ze sedmi 15 XP.

MINIHRA

0 / 7

+Teorie: bruslení, hokejka, přihrávky, střely a výstroj

3.1Bruslení

Dopředný krok: brusle se vytočí ven, nůž se opře o vnitřní hranu a noha se propne šikmo do strany a dozadu; druhá noha mezitím klouže. Rychlost je součin délky kroku a frekvence: krok 2,0 m při 1,8 kroku za sekundu dává 3,6 m/s (13,0 km/h), v plném sprintu bývají kroky delší i častější. Překládání (crossover) přenáší nohu přes nohu v oblouku a zrychluje v zatáčce. Jízda vzad využívá „céčka“ – půloblouky vnitřní hranou. Obraty z jízdy vpřed do jízdy vzad a zpět jsou pro obránce základní dovedností.forward stride, crossover, backward C-cuts, pivots

Brzdění: hokejové brzdění („smyk“) natočí obě brusle napříč ke směru jízdy, nože škrábou led a tělo se nakloní dozadu proti směru pohybu. Brzdná dráha je při stálém zpomalení \(s = v^2/(2\mu g)\).hockey stop, snowplow

Příklad Brzdná dráha

Hráč jede 7 m/s (25 km/h) a brzdí smykem. Při modelovém součiniteli brzdění μ = 0,5 je \(s = 7^2/(2 \cdot 0{,}5 \cdot 9{,}81) = 5{,}0\ \text{m}\) a čas \(t = v/(\mu g) = 1{,}43\ \text{s}\). Při μ = 0,4 by to bylo 6,24 m a 1,78 s, při 0,6 jen 4,16 m a 1,19 s. Součinitel brzdění je modelový předpoklad; závisí na nabroušení nožů, ledu a technice.

Trenérská pomůcka

U dětí začínejte rovnováhou a pády: kdo umí bezpečně spadnout a vstát, bruslí odvážněji. Teprve pak krok, brzdění na obě strany a obraty. Hokejku dávejte do rukou brzy, ale cvičení bez puku nevynechávejte.

3.2Hokejka

Obr. 3.2 Hokejka podle pravidla 10. Zahnutí čepele pomáhá zvedat puk a střílet zápěstím, ztěžuje ale bekhend. Úhel „lie“ se volí podle výšky a postoje hráče, aby čepel ležela celou plochou na ledě.

Hokejka (pravidlo 10) smí měřit nejvýš 1,63 m od patky po konec (hráči vyšší než 2 m mohou požádat o 1,65 m), čepel nejvýš 32 cm na délku a 5–7,6 cm na šířku, se zahnutím nejvýš 1,9 cm. Levá a pravá hůl se liší stranou zahnutí: kdo má na holi níž levou ruku a čepel vlevo od těla, hraje „levou“. Běžné doporučení trenérů je, aby hůl na bruslích sahala zhruba k bradě; kratší hůl usnadní vedení puku u těla, delší dosah a střelu.stick, blade curve, lie, left-handed shot

3.3Přihrávky a převzetí

Přihrávka po ledě se hraje forhendem nebo bekhendem: čepel „vede“ puk a končí směrem k cíli. Přes hůl soupeře se puk posílá nadhozem (puk letí plochou dolů a přistane naplocho). Převzetí je „měkké“: čepel ustoupí ve směru puku, aby neodskočil. Přihrávka od mantinelu využívá odraz (kapitola 9).forehand and backhand pass, saucer pass, receiving

3.4Střely

**Tab. 3.1**Druhy střel (rychlosti jsou modelové hodnoty laboratoře)
Střela	Jak	Kdy	Model
švihem	puk se nese na čepeli a „vymete“ dlouhým tahem	přesné umístění, z pohybu	80 km/h
zápěstím	krátký nápřah, rychlé překlopení zápěstí	ze slotu, překvapení	110 km/h
příklepem	nápřah, hůl udeří do ledu za pukem a prohne se	z modré čáry, z první	145 km/h
bekhendem	z vnější strany čepele	z blízka, objíždění brankáře	–

Příklad Kolik trvá let puku

Střela zápěstím 110 km/h z 10 m letí podle modelu 0,333 s (bez odporu vzduchu by to bylo 0,327 s), příklep 145 km/h z 18 m (zhruba od modré čáry) 0,462 s a dorazí rychlostí 136 km/h. Za reakční dobu 0,2 s urazí puk při 145 km/h 8,06 m. Rekord NHL v soutěži o nejtvrdší střelu drží Zdeno Chára: 108,8 mph, tedy 175,1 km/h (48,6 m/s, 2012); takový puk nese energii \(\tfrac12 \cdot 0{,}163 \cdot 48{,}64^2 = 192{,}8\ \text{J}\).

Z ledu Proč brankáři „čtou hru“

Na střelu ze slotu nestačí reagovat na let puku. Brankář sleduje polohu čepele, nápřah a postavení těla střelce a pohyb začíná ještě před výstřelem. Proto jsou tak nebezpečné clony a teče: brankář nevidí, co přijde (kapitola 6).

3.5Výstroj v principu

Obr. 3.3 Výstroj hráče v poli v principu (bez značek a modelů). Povinnosti podle pravidla 9 a kategorií shrnuje tabulka 3.2.

**Tab. 3.2**Povinná a doporučená ochranná výstroj podle pravidel IIHF 2026/27
Výstroj	Kdo	Pravidlo
helma s pevně zapnutým podbradním páskem	všichni hráči, i na střídačce	9.6
aspoň poloviční štít	hráči narození po 31. 12. 1974	9.7
celoobličejová ochrana (mřížka nebo celý štít)	hráči do 18 let, ženy	202, 102
chránič proti říznutí do krku	všechny kategorie soutěží IIHF	9.12
chránič zubů	povinný do 20 let bez celoobličejové ochrany, jinak doporučený	202, 9.13
protipořezové ponožky a návleky	důrazně doporučené	9.5

V domácích soutěžích platí navíc soutěžní řád a směrnice ČSLH. Výstroj musí odpovídat velikosti hráče; průvodce nedoporučuje značky.

Pozor

Nože bruslí jsou ostré a při pádu nebo střetu mohou pořezat krk, zápěstí i lýtka. Chránič krku proto patří i na trénink. Helma musí sedět a podbradní pásek být zapnutý – uvolněná helma při pádu spadne dřív, než hlava dopadne.

3.6Procvičení

Hráč dělá kroky 1,5 m dlouhé s frekvencí 1,6 kroku za sekundu. Jak rychle jede?

\(v = 1{,}5 \cdot 1{,}6 = 2{,}40\ \text{m/s}\), tedy 8,6 km/h – klidné tempo při rozbruslení.

Puk letí 80 km/h z 10 m. Za jak dlouho je u branky?

Bez odporu \(10 / 22{,}2 = 0{,}450\ \text{s}\), s odporem vzduchu podle modelu 0,458 s. Brankáři po reakci 0,2 s zbývá asi čtvrt sekundy.

Proč je zahnutí čepele omezeno na 1,9 cm?

Silně zahnutá čepel by usnadnila zvedání a zakroucení střel a ztížila kontrolu bekhendu i přihrávek; limit drží hru vyrovnanou a bezpečnější. U brankáře je limit 1,5 cm.

Kolikrát víc energie má puk při 145 km/h než při 80 km/h?

Energie roste s druhou mocninou rychlosti: 132,2 J proti 40,2 J, tedy \((145/80)^2 = 3{,}3\)krát víc. Proto chrání brankáře a hráče ve slotu plná výstroj.

Sedmnáctiletá hráčka a sedmnáctiletý hráč nastupují v soutěži IIHF. Jakou ochranu obličeje potřebují?

Oba celoobličejovou (mřížku nebo celý štít): hráč do 18 let podle pravidla 202, hráčka podle pravidla 102 (v ženském hokeji je celoobličejová ochrana povinná ve všech věkových kategoriích). Chránič proti říznutí do krku je povinný pro oba.

Co si odnést

Brusle se odráží do strany, protože podélně klouže; rychlost = délka kroku × frekvence.
Hůl do 1,63 m, čepel do 32 cm a zahnutí do 1,9 cm. Střela zápěstím je nejrychleji vypuštěná, příklep nejrychlejší.
Příklep z modré čáry je u branky za necelou půlsekundu; brankář proto předvídá. Chránič proti říznutí do krku je povinný ve všech kategoriích IIHF.

Část IHra a pravidla

Historie a česká stopazáklady

Organizovaný hokej se zrodil v Montrealu v roce 1875 a do Evropy dorazil na začátku 20. století. Čechy patřily k prvním členům mezinárodní federace a Československo i Česko získaly dohromady třináct titulů mistrů světa a olympijské zlato z Nagana. Historie vysvětluje i dnešní pravidla a dvojí svět hokeje: IIHF a NHL.

🏆

Český hokej má v rodokmenu všechno: zakladatelskou generaci z roku 1908, mistry světa uvězněné komunistickým režimem, vítězství, které po roce 1968 slavila celá země, i „turnaj století“ v Naganu, na který se vstávalo ve čtyři ráno.

Obr. 4.1 Zlaté medaile z mistrovství světa: Československo 1947, 1949, 1972, 1976, 1977 a 1985, Česko 1996, 1999, 2000, 2001, 2005, 2010 a 2024; zelený trojúhelník je olympijské zlato z Nagana 1998 (stav k 17. 10. 2026).

Obr. 4.1 ukazuje všechny zlaté medaile z mistrovství světa: šest pro Československo a sedm pro samostatné Česko, k tomu olympijské zlato z Nagana 1998. Laboratoř je interaktivní časová osa od Montrealu po rok 2026 a minihra prověří, kdy se co stalo.

Časová osa hokeje

Vyberte, co chcete vidět, a klepněte na událost. Údaje jsou ověřené k 17. 10. 2026 (zdroje v příloze C).

LABORATOŘ

Minihra: Kdy to bylo?

Osm otázek, u každé tři roky. Správná odpověď a souvislosti se ukážou až po volbě. Za aspoň šest správných 15 XP.

MINIHRA

0 / 8

+Teorie: kořeny hry, IIHF a NHL, Československo a Česko, legendy a ženský hokej

4.1Kořeny hry

Hry s holí a míčkem na ledu jsou staré, ale za první organizovaný zápas ledního hokeje se považuje utkání 3. 3. 1875 v hale Victoria Skating Rink v Montrealu. Zorganizoval ho James Creighton se studenty, hrálo se devět na devět a místo míčku s plochým dřevěným kotoučem, který tolik neskákal. Hra se rychle šířila po Kanadě; v roce 1893 věnoval generální guvernér lord Stanley pohár pro nejlepší amatérský tým – dnes ho získává vítěz play-off NHL.Victoria Skating Rink, Stanley Cup

4.2IIHF, NHL a Evropa

Mezinárodní federaci založili 15. 5. 1908 v Paříži pod názvem LIHG zástupci Francie, Belgie, Švýcarska a Velké Británie; prvním předsedou byl Francouz Louis Magnus. Čechy (Bohemia) se staly pátým členem ještě v roce 1908 a v letech 1911 a 1914 vyhrály mistrovství Evropy. V Severní Americe vznikla 26. 11. 1917 profesionální NHL. Hokej se poprvé hrál na olympijských hrách v Antverpách 1920 (turnaj se počítá i jako první mistrovství světa, Československo získalo bronz) a od roku 1924 patří k zimním hrám.LIHG, IIHF, NHL

Z historie Dva světy pravidel

IIHF a NHL vydávají vlastní pravidla. Liší se rozměry kluziště, prodloužením a nájezdy i trestáním bitek (kapitoly 1 a 2). Hráči NHL hráli na olympijských hrách v letech 1998–2014 a znovu v Miláně 2026; v letech 2018 a 2022 se olympijských turnajů neúčastnili.

4.3Československo

Československo získalo první titul mistrů světa v roce 1947 v Praze a obhájilo ho v roce 1949 ve Stockholmu. V roce 1950 komunistický režim nechal zatknout a ve vykonstruovaném procesu odsoudit několik reprezentantů, mezi nimi brankáře Bohumila Modrého; hokejová generace tím byla zničena. Další tituly přišly v letech 1972 (Praha, konec série devíti titulů Sovětského svazu), 1976, 1977 a 1985 (Praha). Na olympijských hrách získalo Československo stříbro v letech 1948, 1968, 1976 a 1984. Dvě vítězství nad Sovětským svazem na mistrovství světa 1969, rok po okupaci, oslavovala celá země.world championship titles

4.4Samostatné Česko

Po rozdělení státu převzal místo v elitní skupině IIHF v roce 1993 český svaz. První titul přišel v roce 1996 ve Vídni. Na olympijských hrách v Naganu 1998, prvních s hráči NHL, vedl tým trenér Ivan Hlinka: v semifinále Česko porazilo Kanadu po nájezdech (brankář Dominik Hašek nedostal gól ani z jednoho, rozhodl Robert Reichel) a ve finále 22. 2. 1998 Rusko 1:0 gólem Petra Svobody. Následovaly tři tituly mistrů světa za sebou (1999, 2000, 2001), titul 2005 s hráči NHL, kteří kvůli výluce hráli v Evropě, olympijský bronz 2006, titul 2010 a doma v Praze 2024: finále se Švýcarskem 2:0 26. 5. 2024, branky David Pastrňák a David Kämpf do prázdné branky.Nagano 1998, home world championship

**Tab. 4.1**Poslední ročníky (stav k 17. 10. 2026)
Turnaj	Vítěz (finále)	Česko
MS 2024 Praha a Ostrava	Česko (Švýcarsko 2:0)	zlato
MS 2025 Stockholm a Herning	USA (Švýcarsko 1:0 po prodloužení)	čtvrtfinále, Švédsko 2:5
ZOH 2026 Milán	USA (Kanada 2:1 po prodloužení)	čtvrtfinále, Kanada 3:4 po prodloužení
MS 2026 Švýcarsko	Finsko (Švýcarsko 1:0 po prodloužení)	čtvrtfinále, Finsko 1:4

Zdroje: přehledy výsledků ČTK (České noviny), CNN Prima News, Deník a Seznam Zprávy (viz příloha C). MS 2026 bylo posledním turnajem trenéra Radima Rulíka u reprezentace.

4.5Legendy a ženský hokej

Z dlouhé řady českých a československých hráčů připomeňme několik jmen věcně: Vladimír Zábrodský byl hvězdou mistrů světa 1947 a 1949, Vladimír Martinec, Václav Nedomanský a Jiří Holík patřili k oporám týmů 60. a 70. let, Ivan Hlinka byl hráčem a později trenérem vítězů z Nagana. Dominik Hašek jako jediný brankář dvakrát získal trofej pro nejužitečnějšího hráče NHL (1997 a 1998). Jaromír Jágr nasbíral v základní části NHL 1 921 bodů, druhý nejvyšší počet v historii ligy. David Pastrňák dal vítězný gól finále v Praze 2024.Hart Trophy, career points

Ženský hokej je olympijským sportem od Nagana 1998 (vyhrály USA). České hokejistky získaly na mistrovství světa první medaili v roce 2022 v Herningu – bronz po výhře nad Švýcarskem 4:2 – a v roce 2023 v Bramptonu bronz obhájily (opět nad Švýcarskem, 3:2).

Pomůcka Šest a sedm

Československo: 47, 49 – 72, 76, 77 – 85. Česko: 96, 99, 2000, 2001 – 2005 – 2010 – 2024. Dohromady třináct titulů a k tomu Nagano 1998.

4.6Procvičení

Kolik let uplynulo mezi prvním organizovaným zápasem v Montrealu a založením IIHF?

\(1908 - 1875 = 33\) let.

Kolik titulů mistrů světa získalo Československo a ve kterých letech?

Šest: 1947, 1949, 1972, 1976, 1977 a 1985.

Proč byl turnaj v Naganu 1998 výjimečný i mimo Česko?

Poprvé se olympijského turnaje zúčastnili hráči NHL a poprvé se hrál olympijský turnaj žen.

Jak dlouho čekalo Česko mezi tituly z let 2010 a 2024?

Čtrnáct let; titul z roku 2024 navíc přišel na domácím mistrovství v Praze.

Které dvě organizace vydávají hlavní pravidla ledního hokeje a jak se liší kluziště?

IIHF (mezinárodní soutěže, Evropa, olympiáda) a NHL. IIHF má kluziště 60 × 26–30 m s brankovou čarou 4 m od mantinelu, NHL 200 × 85 stop (60,96 × 25,91 m) s brankovou čarou 3,35 m od mantinelu.

Co si odnést

Montreal 1875, Stanleyův pohár 1893, IIHF (LIHG) 15. 5. 1908 v Paříži, Čechy pátým členem téhož roku, NHL 1917.
Třináct titulů mistrů světa (šest Československo, sedm Česko), olympijské zlato z Nagana 1998, naposledy titul v Praze 2024.
V letech 2025 a 2026 Česko třikrát vypadlo ve čtvrtfinále; tituly získaly USA (MS 2025, ZOH 2026) a Finsko (MS 2026).

Část IIHráč a tým

Herní systémypokročilí

Herní systém určuje, kde má každý hráč stát podle polohy puku: jak napadat soupeře v jeho pásmu, jak ucpat střední pásmo, jak bránit před vlastní brankou a jak z pásma vyjet do útoku. Systém je dohoda pěti hráčů, která šetří síly a zmenšuje chyby z improvizace.

♟️

Systém je jako hejno ptáků: každý sleduje puk a nejbližší spoluhráče a posouvá se o kousek. Zvenku to vypadá jako jeden organismus, uvnitř každý dělá jednoduchou věc.

Obr. 5.1 Rozestavení při úvodním vhazování. Křídla stojí vně kruhu, ostatní hráči ve své polovině. Levé a pravé se počítá ve směru útoku: oranžové levé křídlo je proto nahoře, modré dole.

Obr. 5.1 ukazuje posty při vhazování: centr, dvě křídla a dva obránci. Během hry se posty přelévají, ale role zůstávají: centr je spojka a ve vlastním pásmu hlídá prostor před brankou, křídla hrají u mantinelů, obránci zakládají hru a brání slot. Laboratoř ukáže, jak se tým v různých systémech posouvá za pukem.

Interaktivní kluziště: systémy

Zvolte systém a táhněte nebo klepněte puk v oranžově vyznačeném pásu. Oranžoví hráči (1 = nejbližší k puku) se rozestaví podle pravidel systému, modří jsou soupeř. Dlaždice ukazují vzdálenosti a šířku rozestavení.

LABORATOŘ

Model: polohy hráčů jsou jednoduchá pravidla podle polohy puku (posun k silné straně, zachování vzdáleností a hranice modré čáry) odvozená z trenérských schémat; neberou v úvahu rychlost hráčů, soupeřovy přihrávky ani únavu. Kluziště 60 × 30 m ve skutečném poměru.

+Teorie: role postů, napadání, střední pásmo, obrana v pásmu a přechod do útoku

5.1Role postů

Centr vhazuje, spojuje obranu s útokem a ve vlastním pásmu hraje nejníž z útočníků, často u brankoviště. Křídla hrají podél mantinelů: v obraně hlídají rozehrávače soupeře na modré čáře, v útoku přijímají přihrávky z výjezdu a střílejí z kruhů. Obránci zakládají hru, střílejí z modré čáry a brání slot; dvojice se dělí na „silnou“ stranu (u puku) a „slabou“ (na druhé straně). Brankář je šestý hráč při rozehrávce za brankou (kapitola 6).centre, wingers, defencemen, strong side, weak side

5.2Napadání v útočném pásmu

Obr. 5.2 Napadání v útočném pásmu (forčeking) ve skutečném poměru; branka nahoře, spodní okraj výřezu je kousek za modrou čárou. 1-2-2 je opatrnější a brání rychlému výjezdu podél mantinelu, 2-1-2 agresivněji tlačí na rozehrávajícího obránce a riskuje přečíslení.

Napadání (forčeking) má soupeři vzít čas na založení útoku. Při 1-2-2 napadá jeden útočník, směruje rozehrávku k mantinelu a dva spoluhráči tam čekají; obránci drží modrou čáru. Při 2-1-2 napadají dva útočníci hluboko (jeden puk, druhý soupeřova obránce nebo brankáře), třetí kryje slot. Opatrnější varianta 1-1-3 stáhne jedno křídlo k obráncům a chrání proti protiútoku. Čím agresivnější napadání, tím větší riziko, že soupeř jedinou přihrávkou přečíslí obranu.forecheck, 1-2-2, 2-1-2, 1-1-3

Příklad Jak blízko je první hráč

Podle modelu laboratoře, s pukem za brankou soupeře 1,2 m za brankovou čarou a 4 m od osy, je při 1-2-2 nejbližší napadající 2,3 m od puku a pět hráčů pokryje šířku 19 m. Při 2-1-2 je první hráč 1,5 m od puku a druhý napadající stojí hluboko na opačné straně branky; šířka rozestavení klesne na 15,5 m, protože méně hráčů hlídá mantinely.

5.3Střední pásmo

Rozestavení ve středním pásmu má soupeře zpomalit a donutit ho k nahození. Past 1-3-1 postaví jednoho útočníka proti rozehrávce, tři hráče napříč kolem středové čáry a jednoho obránce u vlastní modré čáry; soupeř nemá čistou přihrávku do středu a musí přes mantinel, kde ho čeká souboj. Pasti bývají účinné proti rychlejším týmům, ale hra pak má méně šancí na obou stranách.neutral zone trap, 1-3-1

5.4Obrana v pásmu

Obr. 5.3 Zónová obrana v obranném pásmu („box + 1“) ve skutečném poměru. Oranžový tým brání branku nahoře, modrý útočí s pukem v rohu.

V obranném pásmu se hraje zónově, osobně nebo kombinovaně. Nejčastější zónová obrana „box + 1“ drží čtyři hráče ve čtverci kolem slotu a pátý napadá puk. Osobní obrana přiřadí každému soupeře; je náročnější na bruslení, ale lépe ruší přihrávky. Moderní týmy kombinují: hlídají prostor, ale u puku přecházejí na osobní tlak. Ve všech systémech platí, že nejcennější prostor je slot před brankou (mapa xG v kapitole 11).zone coverage, man-to-man, box plus one

Trenérská pomůcka Hůl na led, tělo mezi soupeře a branku

V obranném pásmu má hráč bez puku hůl na ledě v přihrávkové linii a tělo mezi soupeřem a brankou. Kdo „sleduje puk očima a soupeře ramenem“, nepřijde o hráče za zády.

5.5Přechod do útoku

Výjezd z pásma (breakout) začíná obráncem s pukem za brankou nebo v rohu: přihrávka na křídlo u mantinelu, centr nabíhá středem jako podpora, druhý obránce kryje. Proti tvrdému napadání pomůže obrácení hry za brankou nebo nahození podél mantinelu. Vstup do pásma je buď s pukem pod kontrolou (vjezd nebo přihrávka přes modrou čáru), nebo nahozením a napadáním. Analýzy NHL (Tulsky a kol. 2013) ukázaly, že vjezd s pukem pod kontrolou přinese zhruba dvakrát víc pokusů o střelu než nahození; nahození má smysl, když je modrá čára ucpaná nebo potřebuje tým vystřídat.breakout, zone entry, controlled entry, dump and chase

Pozor

Nejčastější chyba v systému není špatné rozestavení, ale pozdní reakce na změnu držení puku. Po ztrátě puku má tým jen pár sekund, než soupeř přečíslí; proto trenéři cvičí přechody víc než statická schémata.

5.6Procvičení

Čím se liší napadání 1-2-2 a 2-1-2 v riziku protiútoku?

Při 1-2-2 jsou nad pukem tři hráči v poli (dva u mantinelů a obránci), takže přečíslení po prohraném souboji hrozí méně. Při 2-1-2 jsou dva útočníci hluboko a jedna přihrávka za ně může vytvořit přečíslení 3 na 2.

Proč past 1-3-1 nutí soupeře k nahození?

Tři hráči napříč středním pásmem zavřou přihrávky středem a podél mantinelu stojí v cestě dalšímu hráči. Soupeř nemá čistý vjezd s pukem, a tak nahodí a jde do souboje.

Kdo v zónové obraně „box + 1“ napadá puk v rohu a co dělají ostatní?

Nejbližší hráč (často centr) napadá puk. Dva hráči hlídají prostor u brankoviště a dva vyšší slot a střely z modré čáry; čtverec se posouvá na stranu puku.

Tým za třetinu nahodí puk do pásma 18× a vjede s pukem 12×. Pokud vjezd přinese v průměru 0,6 a nahození 0,3 pokusu o střelu, kolik pokusů tým získá a kolik by získal, kdyby čtyři nahození proměnil ve vjezdy?

\(18 \cdot 0{,}3 + 12 \cdot 0{,}6 = 5{,}4 + 7{,}2 = 12{,}6\) pokusu. Po změně \(14 \cdot 0{,}3 + 16 \cdot 0{,}6 = 4{,}2 + 9{,}6 = 13{,}8\), tedy o 1,2 pokusu víc. Hodnoty 0,6 a 0,3 jsou ilustrační.

Proč obránce na slabé straně při obraně v pásmu nestojí u mantinelu, ale blíž brance?

Hlídá nejnebezpečnější prostor, slot a zadní tyč, kam míří přihrávky přes brankoviště. Hráč u vzdáleného mantinelu je méně nebezpečný než volný hráč před brankou.

Co si odnést

Systém je soubor jednoduchých pravidel, kde stát podle puku; nejcennější je vždy slot před brankou.
1-2-2 napadá opatrně, 2-1-2 agresivně; past 1-3-1 ucpe střední pásmo; „box + 1“ chrání slot a napadá puk.
Vjezd do pásma s pukem pod kontrolou přinese víc střel než nahození; rozhodují rychlé přechody po ztrátě a zisku puku.

Část IIHráč a tým

Brankářpokročilí

Brankář nechytá puk, chytá úhly. Stojí na ose mezi pukem a středem branky, vyjetím zmenšuje střelci viditelný prostor a v motýlku zavírá spodek branky. Každé postavení je kompromis: čím víc zakryje teď, tím delší cestu má, když puk odejde jinam.

🧤

Postavte se k oknu a natáhněte ruku s dlaní před oko: čím blíž je dlaň, tím víc okna zakryje. Brankář dělá totéž – jen „oko“ je puk a okno má 1,83 × 1,22 m.

Obr. 6.1 Hra na úhel shora (měřítko 1 m = 48 px). Oranžový kužel je prostor mezi pukem a tyčemi, čárkovaně osa úhlu. Čím blíž puku brankář stojí (modrá úsečka 1,2 m od brankové čáry, šedá 0,3 m), tím větší část kužele zakryje. Procenta podle modelu z laboratoře v této kapitole.

Obr. 6.1 ukazuje hru na úhel shora: oranžový kužel je prostor mezi pukem a tyčemi. Brankář na ose kužel zakrývá a čím blíž puku stojí, tím menší kus kužele musí pokrýt. Laboratoř spočítá, kolik plochy branky brankář zakryje z pohledu puku, a ukáže to i v čelním pohledu.

Pokrytí branky

Táhněte nebo klepněte puk (pohled shora, branka nahoře). Nastavte, jak daleko před brankovou čarou brankář stojí, o kolik je mimo osu a zda je v motýlku, nebo v základním postoji. Dole je branka z pohledu puku: modře plocha, kterou puk přímou cestou trefit nemůže.

LABORATOŘ

vzdálenost od brankové čáry posun mimo osu

Model: brankář je plochá silueta kolmá ke spojnici s pukem, složená z obdélníků (motýlek: betony 1,6 × 0,28 m, trup 0,6 × 1,0 m, ruce a lapačka 1,16 × 0,38 m ve výšce 0,42–0,80 m; postoj: nohy 0,56 × 0,8 m, trup 0,64 m do výšky 1,45 m, ruce 1,2 × 0,45 m), střed siluety leží na spojnici puku se středem branky ve zvolené vzdálenosti. Puk vychází z ledu (výška 0) a letí přímo; branka je rozdělena na 48 × 32 políček. Zanedbává velikost puku, teče, odrazy a pohyb brankáře během letu.

+Teorie: styly, geometrie úhlu, hloubka a pohyb, vyrážení a pravidla brankáře

6.1Styly

Dříve převládal postojový styl: brankář co nejdéle stál a chytal rukama a betony. Od 90. let převládá motýlek: při střele brankář klesne na kolena a roztáhne betony do stran, takže zavře celý spodek branky. Dnešní brankáři hrají kombinovaně – v pohybu stojí v základním postoji (pokrčená kolena, hůl na ledě, lapačka a vyrážečka před tělem) a do motýlku klesají podle situace. Dominik Hašek byl příkladem brankáře s nekonvenčním, velmi pohyblivým stylem.stand-up, butterfly, hybrid, ready stance

6.2Geometrie úhlu

Střelec v místě \((x, y)\) – \(x\) metrů před brankovou čarou a \(y\) metrů stranou od středu – vidí branku pod úhlem

Úhel na branku\[\theta = \left|\arctan\frac{0{,}915 - y}{x} - \arctan\frac{-0{,}915 - y}{x}\right|\]

Přímo před brankou z 8 m je to 13,05°, z 12 m 8,72° a ze 4 m 25,77°. Z místa 7 m před brankou a 2,5 m stranou 13,25°, z ostrého úhlu 1,5 m před brankovou čarou a 3 m stranou 14,77° – skoro stejně jako z osmi metrů zpředu, ale branka je vidět „zešikma“. Pro střelu přímo zpředu platí z podobnosti trojúhelníků: brankář ve vzdálenosti \(d\) od brankové čáry musí zakrýt šířku

Šířka k zakrytí\[w(d) = 1{,}83 \cdot \frac{D - d}{D}\]

kde \(D\) je vzdálenost puku od brankové čáry. Při střele z 8 m je to na brankové čáře 1,83 m, v hloubce 0,6 m jen 1,69 m a v hloubce 1,2 m 1,56 m. Betony v motýlku mají rozpětí kolem 1,6 m, takže v hloubce 1,2 m zavřou celý spodek branky.shooting angle, depth, similar triangles

Obr. 6.2 Co vidí puk: branka 1,83 × 1,22 m z místa střely 8 m přímo před ní. Motýlek zavře spodek branky, ale nechává horní rohy; v základním postoji je to naopak. Proto brankář klesá do motýlku až při střele a střelci míří nahoru nebo do „pěti děr“.

Příklad Motýlek proti postoji a chyba mimo osu

Puk 8 m přímo před brankou, brankář 0,6 m před brankovou čarou. Podle modelu laboratoře zakryje v motýlku 57 % plochy branky (dolní polovinu ze 74 %, horní ze 41 %), v základním postoji 48 % (dolní 33 %, horní 63 %). Když v motýlku stojí 30 cm mimo osu, klesne pokrytí na 53 % a dolní polovina ze 74 na 65 %; při chybě 50 cm na 45 %. Postavení na ose je proto důležitější než pár centimetrů hloubky.

6.3Hloubka a pohyb

Brankář se po brankovišti pohybuje odšoupnutím (krátké posuny bokem), odrazem do T (rychlý přesun s vytočenou bruslí) a klouzáním v motýlku. U tyče při puku za brankovou čarou používá postavení s jedním betonem na ledě podél tyče. Hloubka je volba: vyjetí zmenší úhel, ale prodlouží cestu při přihrávce a dovolí střelci brankáře objet. Proti přečíslení a přihrávkám proto brankáři stojí hlouběji, proti osamocenému střelci z dálky vyjíždějí.shuffle, T-push, butterfly slide, post integration

Obr. 6.3 Přihrávka přes brankoviště ve skutečném poměru: střelec dostane puk z druhé strany a brankář, který stál 0,6 m před brankovou čárou na ose prvního hráče, musí přejet na osu druhého.

Příklad Přihrávka přes brankoviště

Puk letí 7 m z jedné strany na druhou rychlostí 15 m/s, tedy 0,47 s. Brankář, který stál 0,6 m před brankovou čarou na ose prvního hráče (2,5 m před brankou, 3,5 m stranou), se musí přesunout na osu druhého hráče o 0,98 m, průměrně 2,1 m/s, a ještě se srovnat čelem ke střelci. S pohybem z místa a reakcí na přihrávku je to na hraně možností; přihrávky přes brankoviště mají proto vysoké xG.

6.4Vyrážení a dorážky

Chycená střela znamená přerušení a vhazování; vyražená střela musí jít mimo nebezpečný prostor – do rohu nebo k mantinelu. Dorážka ze slotu je podle modelu kapitoly 11 dvakrát nebezpečnější než první střela z téhož místa (z 5 m xG 0,405 proti 0,200), protože brankář ještě není na nové ose. Brankáři proto trénují směrování odrazů holí, betony a vyrážečkou.rebound control, freeze the puck

6.5Brankář a pravidla

Brankoviště patří brankáři: útočník, který mu v něm brání, způsobí neuznání gólu nebo trest (pravidlo 69). Za brankovou čarou smí brankář hrát puk jen v lichoběžníku (kapitola 1). Brankářská výstroj má rozměrové limity (pravidlo 11) a maska musí být konstruována tak, aby jejími otvory nepronikl puk ani čepel hole. Brankářská hůl smí mít čepel do 39,5 cm a rozšířenou část do 71 cm. Brankář si menší tresty neodpykává sám; za něj jde na trestnou lavici spoluhráč.goalkeeper interference, trapezoid, equipment limits

Pozor

Úmyslné sejmutí helmy nebo masky brankářem, když soupeř jede sám na branku, se od vydání 2023/24 trestá uznáním gólu, dříve trestným střílením. Pravidla tím chrání hlavu brankáře i férovost hry.

6.6Procvičení

Pod jakým úhlem vidí branku střelec 4 m přímo před ní?

\(\theta = 2\arctan(0{,}915/4) = 25{,}77°\). Je to dvakrát víc než z 8 m (13,05°).

Puk je 10 m přímo před brankou. Jakou šířku musí brankář zakrýt v hloubce 1,0 m?

\(w = 1{,}83 \cdot (10 - 1)/10 = 1{,}65\ \text{m}\). V hloubce 0 by to bylo celých 1,83 m.

Proč brankář proti přečíslení 2 na 1 nevyjíždí daleko?

Při přihrávce na druhého hráče by měl dlouhou cestu na novou osu. Hlubší postavení zkrátí přesun; úhel prvního střelce zmenší obránce a hůl brankáře.

V laboratoři porovnejte motýlek a postoj proti střele z 8 m. Kam má střelec mířit proti každému z nich?

Motýlek nechává volnou hlavně horní polovinu (zakryto 41 %), postoj dolní (zakryto 33 %). Proti motýlku tedy nahoru, proti stojícímu brankáři k ledu, nejlépe k tyčím.

Proč je dorážka nebezpečnější než první střela ze stejného místa?

Brankář po zákroku ještě není srovnaný na nové ose a často leží; obránci nestihli zablokovat. V modelu xG kapitoly 11 je dorážka z 5 m 0,405 proti 0,200 u první střely.

Co si odnést

Brankář stojí na ose mezi pukem a středem branky; vyjetím zmenšuje šířku k zakrytí \(w = 1{,}83(D-d)/D\).
Motýlek zavře spodek branky, nahoře zůstává místo; postoj naopak. Chyba mimo osu stojí víc než chyba v hloubce.
Přihrávka přes brankoviště a dorážky jsou nejtěžší situace; brankář je řeší hloubkou, pohybem a směrováním odrazů.

Část IIHráč a tým

Taktika a speciální týmypokročilí

Přesilovky a oslabení rozhodují velkou část zápasů: během dvou minut hraje jeden tým s hráčem navíc a intenzita gólů je v nich podle modelu průvodce skoro trojnásobná (7 proti 2,5 gólu za 60 minut). K taktice patří i vhazování, střídání na čas, oddechový čas, odložený trest a odvolání brankáře – drobná rozhodnutí, která trenér dělá na střídačce během sekund.

📋

Přesilovka je jako hra „na babu“ s jedním hráčem navíc: kdo umí rychle posílat puk, vždycky najde volného. Oslabení je umění zavřít ty nejnebezpečnější cesty a s ostatními žít.

Obr. 7.1 Přesilová hra v rozestavení 1-3-1 (ve skutečném poměru, branka nahoře). Tvoří řadu trojúhelníků, takže hráč s pukem má vždy dvě přihrávky a soupeř ve čtverci nemůže zavřít všechny.

Obr. 7.1 ukazuje přesilovku v rozestavení 1-3-1: pět útočníků tvoří řadu trojúhelníků, takže hráč s pukem má vždy dvě přihrávky. Laboratoř spočítá, jak velká je šance na gól během trestu, a minihra prověří rozhodování trenéra.

Přesilovka jako Poissonův proces

Zvolte druh trestu a intenzitu gólů v přesilovce (góly za 60 minut hry 5 na 4). Na začátku můžete přidat úsek 5 na 3 a také intenzitu gólů soupeře v oslabení. Křivka ukazuje pravděpodobnost aspoň jednoho gólu podle uplynulého času.

LABORATOŘ

góly při 5 na 4 góly při 5 na 3 úsek 5 na 3 na začátku góly soupeře v oslabení

Model: góly přicházejí jako Poissonův proces se stálou intenzitou λ (góly za 60 min hry v dané početní situaci); pravděpodobnost aspoň jednoho gólu za čas t je \(1 - e^{-\lambda t}\). Gól ukončí menší trest, proto stačí první gól; u dvojitého trestu začne po gólu druhá část a u většího trestu se počítají všechny góly. Výchozí intenzity jsou ilustrační (7 gólů za 60 min odpovídá úspěšnosti přesilovek kolem 21 %). Model zanedbává únavu, střídání formací a to, že se intenzita mění s výsledkem a časem.

Minihra: trenér na střídačce

Sedm situací, ve kterých rozhoduje trenér. Pořadí možností se mění; vysvětlení se ukáže až po odpovědi. Za aspoň šest správných 20 XP.

MINIHRA

0 / 7

+Teorie: přesilovka, oslabení, vhazování, střídání a odložený trest

7.1Přesilová hra

Přesilovka stojí na rychlém oběhu puku, střelách „z první“, cloně a teči před brankou. Nejrozšířenější rozestavení 1-3-1 (obr. 7.1) má rozehrávače na modré čáře, dva hráče u mantinelů v úrovni kruhů, jednoho uprostřed slotu a jednoho před brankou. Varianta 1-2-2 („deštník“) dává dva hráče před brankou a víc střel z dálky. Cílem je přesunout puk rychleji, než se čtyři bránící hráči stihnou posunout.power play, 1-3-1, umbrella, one-timer

Gól ukončí menší trest. Pravděpodobnost úspěchu se proto dá popsat Poissonovým procesem s intenzitou λ:

Gól v přesilovce\[P(\text{aspoň 1 gól za } t) = 1 - e^{-\lambda t},\qquad \lambda = \frac{\text{góly v přesilovce}}{\text{minuty v přesilovce}}\]

Příklad Kolik dá přesilovka

Při intenzitě 7 gólů za 60 min hry 5 na 4 je šance na gól za dvě minuty \(1 - e^{-7/60 \cdot 2} = 0{,}208\), tedy 20,8 %. Úspěšnosti 20 % odpovídá \(\lambda = -\ln 0{,}8 / 2 \cdot 60 = 6{,}69\) gólu za 60 min. U dvojitého menšího trestu (2 + 2 min) je šance na aspoň jeden gól \(1 - (1 - 0{,}208)^2 = 37{,}3\ \%\) a očekávaný počet gólů 0,416. Větší trest (5 min, góly ho neukončí) dá v průměru \(7 \cdot 5/60 = 0{,}583\) gólu. Minuta 5 na 3 (20 gólů za 60 min) a minuta 5 na 4 dají dohromady 36,2 %.

7.2Oslabení

Obr. 7.2 Dvě základní rozestavení v oslabení 4 na 5. Čtverec drží hráče před brankou a ve slotu, kosočtverec víc napadá rozehrávače na modré čáře. Volba závisí na tom, odkud soupeř nejčastěji střílí.

Tým v oslabení brání v rozestavení čtverec (box) nebo kosočtverec (diamant) a když získá puk, vyhodí ho přes celé kluziště – zakázané uvolnění se mu nepočítá. Důležité je vyhrát vhazování v obranném pásmu, blokovat střely a nenechat volného hráče před brankou. Rozhodují i střídání: hráči v oslabení hrají krátké směny, protože bránit bez puku je vyčerpávající. Soupeř v oslabení má i vlastní šance: v modelu laboratoře s intenzitou 1 gól za 60 min dá gól v oslabení během dvou minut s pravděpodobností 3,3 %.penalty kill, box, diamond, short-handed goal

Pozor Blokování střel

Blokovat střelu tělem je součást oslabení, ale jen s plnou výstrojí a natočením chráněných míst (betony, holenní chrániče) ke střele. Nikdy obličejem nebo nechráněnou rukou; u dětí trenéři blokování tělem nenacvičují.

7.3Vhazování

Vyhrané vhazování znamená puk, a tím čas v útoku. Centr volí postavení a úchop podle strany a soupeře, křídla a obránci mají připravené role pro výhru i prohru vhazování. Po zakázaném uvolnění si bod pro vhazování vybírá tým, proti kterému se prohřešek stal; provinivší se tým nesmí střídat. Od vydání 2026/27 se centr, který se při vhazování proviní, nahrazuje spoluhráčem – trenéři proto posílají na důležitá vhazování dva hráče, kteří umějí vhazovat.face-off wins, face-off violation

7.4Střídání, oddechový čas a odložený trest

Při přerušení klade sestavu na led nejdřív hostující tým, domácí střídá poslední a může tak vybrat formaci proti soupeřově. Trenéři proto „párují“ formace: nejlepší obranná dvojice proti nejlepšímu útoku soupeře. Oddechový čas (jeden za zápas, 30 s) slouží k odpočinku nejlepší formace, k nakreslení rozehrávky nebo ke zklidnění; po vlastním zakázaném uvolnění ho bránící tým nedostane. Při odloženém trestu soupeře stáhne tým brankáře pro šestého hráče do pole, protože hra se přeruší, jakmile se puku dotkne provinivší se tým.last change, line matching, time-out, delayed penalty, extra attacker

7.5Odvolání brankáře

Prohrávající tým na konci zápasu nahradí brankáře šestým hráčem v poli. Získá tím přesilovku 6 na 5, ale riskuje gól do prázdné branky. Kdy to udělat, je pravděpodobnostní úloha: analýzy (Morrison 1976; Beaudoin a Swartz 2010; Asness a Brown 2018) ukazují, že při manku jednoho gólu se vyplatí odvolávat dřív, než bylo zvykem. Model najdete v kapitole 11.pulling the goalie, empty net

Trenérská pomůcka

Připravte si „kartičku“ pro konec zápasu: kdy odvolat brankáře při manku jednoho a dvou gólů, kdo jde na vhazování, kdo hraje při 6 na 5 a kdy vzít oddechový čas. V posledních minutách není čas vymýšlet.

7.6Procvičení

Přesilovka týmu dává 8 gólů za 60 min hry 5 na 4. Jaká je šance na gól za dvouminutový trest?

\(1 - e^{-8/60 \cdot 2} = 1 - e^{-0{,}267} = 0{,}234\), tedy 23,4 %.

Tým uspěje v přesilovce v 25 % případů. Jaké intenzitě gólů to odpovídá?

\(\lambda = -\ln(0{,}75)/2 = 0{,}144\) gólu za minutu, tedy 8,63 gólu za 60 min hry 5 na 4.

Proč dvojitý menší trest není „dvakrát silnější“ než menší, pokud jde o šanci na gól?

Šance na aspoň jeden gól je při intenzitě 7 gólů za 60 min 37,3 %, ne dvojnásobek 41,6 %: druhá část trestu se uplatní, jen když v první gól nepadl. Očekávaný počet gólů (0,416) je ale dvojnásobek, protože gól v první části spustí druhou.

Proč tým při odloženém trestu soupeře stahuje brankáře?

Hra se přeruší, jakmile se puku dotkne provinivší se tým, takže soupeř nemůže zaútočit na prázdnou branku. Riziko je jen vlastní gól nebo nešťastný odraz; zisk je šestý hráč v poli.

Kdo střídá poslední při přerušení a proč na tom záleží?

Domácí tým: hostující musí sestavu postavit první. Domácí trenér tak může nasadit formaci, která se proti soupeřově hodí nejlépe.

Co si odnést

Gól v přesilovce je Poissonův proces: \(P = 1 - e^{-\lambda t}\); 7 gólů za 60 min dává za dvě minuty 20,8 %.
Přesilovka 1-3-1 tvoří trojúhelníky, oslabení brání ve čtverci nebo kosočtverci a smí vyhazovat přes celé kluziště.
Po vlastním zakázaném uvolnění tým nesmí střídat ani vzít oddechový čas; domácí střídá poslední; při odloženém trestu se stahuje brankář.

Část IIHráč a tým

Tréninkpokročilí

Hokejový trénink spojuje dovednosti na ledě s kondicí mimo led a respektuje rytmus sezóny. U dětí platí zvlášť: víc puku, víc bruslení, víc rozhodování, méně stání ve frontě. Proto ČSLH nechává nejmenší hrát na zmenšených hřištích a hru tělem odkládá až do dorostu.

🏋️

Dítě, které během tréninku dvacet minut stojí ve frontě na cvičení, se nenaučí víc než to, které dvacet minut hraje tři na tři v rohu. Trénink se měří časem s pukem, ne délkou rozpisu na tabuli.

Obr. 8.1 Utkání nejmenších (2.–4. třída) podle směrnice ČSLH č. 144 (2023): led se rozdělí mantinely na modrých čarách, v každém koncovém pásmu se hraje napříč se sníženými brankami. Na malém hřišti má každé dítě puk mnohem častěji.

Obr. 8.1 ukazuje, jak ČSLH dělí led pro utkání nejmenších: mantinely na modrých čarách, hra napříč koncovým pásmem se sníženými brankami a střídání celých formací po 60 sekundách. Laboratoř porovná, kolik času s pukem připadá na hráče v různých formátech.

Malá hřiště a čas s pukem

Zvolte formát hry. Posuvník „volný puk“ určuje, jak velkou část času puk nikdo neovládá (souboje, odrazy, přerušení), druhý délku hry. Dlaždice ukazují plochu na hráče a kolik sekund má každý hráč puk.

LABORATOŘ

volný puk délka hry

Model: jeden puk, čas s pukem se dělí rovnoměrně mezi všechny hráče v poli: \(t = 60\,(1 - f)/n\) sekund za minutu hry, kde f je podíl volného puku a n počet hráčů v poli. Plochy kluziště 60 × 30 m se zaoblenými rohy; koncové pásmo končí středem modré čáry. Skutečné rozdělení času je nerovnoměrné a závisí na dovednostech dětí; model ukazuje princip, ne naměřená data.

Minihra: do kterého období to patří?

Přiřaďte tréninkový obsah k období sezóny (obr. 8.2 v teorii). Za aspoň pět správných ze šesti 15 XP.

MINIHRA

0 / 6

+Teorie: principy, trénink na ledě a mimo led, mládež v ČSLH a periodizace

8.1Principy tréninku

Platí obecné zásady sportovního tréninku: specifičnost (trénuje se to, co hra potřebuje), postupné zvyšování zátěže, střídání zátěže a odpočinku (zlepšení přichází v odpočinku po zátěži) a individualizace podle věku, postu a zdravotního stavu. Obecnou fyziologii zátěže, výživu a spánek vykládá průvodce Zdravý životní styl; tady je aplikujeme na hokej.specificity, progressive overload, recovery, individualization

8.2Trénink na ledě

Trénink na ledě má části dovednostní (bruslení, vedení puku, přihrávky, střelba), herní (malé hry, přečíslení 2 na 1 a 3 na 2, systémy) a speciální (přesilovky, oslabení, vhazování, brankáři). Malé hry na části ledu spojují techniku s rozhodováním pod tlakem soupeře a přirozeně střídají krátkou intenzivní práci s odpočinkem, podobně jako směna. Délku intenzivního úseku je dobré držet blízko délky směny, tedy kolem 30–45 s.skill drills, small-area games, special teams

Příklad Čas s pukem v modelu

Při 30 % volného puku má hráč při 5 na 5 na celém ledě \(60 \cdot 0{,}7 / 10 = 4{,}2\) s puku za minutu hry, při 3 na 3 v koncovém pásmu \(60 \cdot 0{,}7 / 6 = 7{,}0\) s, tedy 1,67krát víc, při 2 na 2 dokonce 10,5 s (2,5krát víc). Za patnáct minut hry je to 63 s proti 105 s. Plocha na hráče přitom klesne ze 173,8 na 108,4 m², takže hra je rychlejší a hráči se častěji rozhodují.

8.3Trénink mimo led

Mimo led se buduje síla nohou a trupu (dřepy, výpady, jednonožná cvičení, tahy), rychlost a výbušnost (krátké sprinty, skoky, odrazy do strany), aerobní základ pro rychlé zotavení mezi směnami (kapitola 10) a pohyblivost kyčlí a hrudní páteře. Hokejisté mají vysoký výskyt natažení přitahovačů stehna; předsezónní posilování přitahovačů jejich výskyt u profesionálů snížilo (Tyler a kol. 2002).strength training, power, aerobic base, mobility, adductor strengthening

Pozor

Silový trénink dětí a mládeže je vhodný, ale technicky správně, s přiměřenou zátěží a pod dohledem trenéra. Před náročnou zátěží patří ke sportovnímu lékaři; bolest kloubů nebo třísel není „normální únava“.

8.4Mládež v ČSLH

Nejmenší (2.–4. třída) hrají podle směrnice ČSLH č. 144 (2023) na třetinách nebo polovinách ledu se sníženými brankami (výška 101 cm), 3 nebo 4 hráči v poli a brankář, 3 × 15 minut hrubého času. Celé formace se střídají po 60 sekundách na zvukový signál, ofsajd ani zakázané uvolnění se neposuzují, hra tělem se posuzuje jako v ženském hokeji a nejmladší (2. třída) hrají s odlehčenými modrými puky.small-area games, cross-ice hockey

V soutěžích mladších a starších žáků (pro sezónu 2025/26 ročníky 2012–2015) platí od 1. 1. 2026 směrnice č. 169: hra tělem se posuzuje podle pravidla 101.1 jako v ženském hokeji, zakázané uvolnění se posuzuje bez hybridního „závodu“ (podle pravidel 2010–2014), tým po něm smí střídat a brankář smí hrát puk i mimo lichoběžník. Bodyček je tedy povolen až od dorostu. Při výběru talentů je dobré myslet na efekt relativního věku: děti narozené na začátku roku jsou v jedné kategorii fyzicky napřed a v hokeji jsou ve výběrech nadměrně zastoupeny (Barnsley a kol. 1985).relative age effect

Trenérská pomůcka Stanoviště místo front

Rozdělte led na tři až čtyři stanoviště a skupiny střídejte po pár minutách. Jedno stanoviště ať je vždy malá hra; brankáři mají vlastní stanoviště s trenérem brankářů nebo aspoň s cílenými střelami.

8.5Periodizace sezóny

Obr. 8.2 Roční cyklus (periodizace) hokejové sezóny v Česku v hrubých obrysech: přechodné období po play-off, letní všeobecná a silová příprava mimo led, srpnový návrat na led a soutěžní období od září do jara.

Sezóna se dělí na přechodné období (odpočinek, doléčení, jiné sporty), přípravné období (letní všeobecná a silová příprava mimo led, v srpnu návrat na led a přípravné zápasy) a soutěžní období. V soutěži se síla a kondice udržují; týdenní mikrocyklus se dvěma zápasy střídá den regenerace po zápase, kratší intenzivní trénink uprostřed týdne a krátkou aktivaci před zápasem. Konkrétní objemy zátěže jsou individuální; plánování zátěže a jejího sledování (například RPE × minuty) podrobně ukazuje průvodce Fotbal (kapitola 7).periodization, transition, preparation, competition period, microcycle

8.6Procvičení

Kolik sekund s pukem za minutu má hráč při 4 na 4 na polovině ledu, je-li puk 30 % času volný?

\(60 \cdot 0{,}7 / 8 = 5{,}25\) s. Plocha na hráče je \(869 / 8 = 108{,}6\ \text{m}^2\).

Proč se v utkáních přípravek střídají celé formace po 60 sekundách na signál?

Všechny děti dostanou stejný čas na ledě a krátké úseky odpovídají jejich schopnosti udržet intenzitu. Trenér nemusí rozhodovat o střídání a nikdo „nevysedává“.

Hráč patří mezi starší žáky. Smí soupeře v souboji o puk zastavit tělem?

Jen v mezích pravidla 101.1: kontakt je dovolen při zřejmé snaze hrát puk, nesmí ale soupeře vyřadit, najet do něj ani ho tlačit na mantinel. Plný bodyček je povolen až od dorostu.

Co by měl obsahovat týden se zápasy v úterý a v pátek?

Po zápase (středa) regenerace a lehký trénink, ve čtvrtek kratší trénink s aktivací rychlosti, po pátečním zápase sobota regenerace, neděle intenzivnější trénink, pondělí kratší příprava na zápas. Silový trénink jednou až dvakrát týdně v udržovací podobě, nejdál od zápasů.

Proč je dobré do tréninku zařazovat cvičení s přitahovači stehna?

Natažení přitahovačů (třísel) patří u hokejistů k častým zraněním, protože bruslařský krok je silně zatěžuje do strany. Posilování přitahovačů v přípravě jejich výskyt u profesionálů snížilo (Tyler a kol. 2002).

Co si odnést

Trénink se měří časem s pukem a kvalitou rozhodování; malé hry dávají dětem víc puku (v modelu 1,67krát při 3 na 3 v pásmu).
ČSLH: přípravky hrají napříč pásmem se sníženými brankami a střídáním po 60 s; v žácích hra tělem jen jako v ženském hokeji, bodyček od dorostu.
Sezóna: přechodné, přípravné a soutěžní období; v soutěži se síla udržuje, mezi zápasy regenerace.

Část IIITrenér a věda

Fyzika ledu a pukutrenér a věda

Hokej je možný díky tomu, že ocel na ledu klouže s třením jen v tisícinách. Puk na ledě brzdí tření i odpor vzduchu, od mantinelu se odráží s ostřejším úhlem, než by odpovídalo zrcadlu, a hokejka se při příklepu prohne jako pružina. Tato kapitola počítá s rozměry puku podle pravidel a s parametry z literatury; obecnou mechaniku vykládá průvodce Fyzika.

🧊

Kdyby led klouzal jako parkety, hokej by byl pomalejší než házená. Celé kouzlo je v pár nanometrech na povrchu ledu – vrstvě, o které vědci diskutují už od Faradaye.

Obr. 9.1 Proč brusle klouže. Povrch ledu i hluboko pod nulou nese tenkou vrstvu molekul vody, které nejsou pevně vázané v mřížce; tření při jízdě ji ještě zesílí. Součinitel tření nože o led je řádově jen tisíciny.

Obr. 9.1 ukazuje, proč brusle klouže: ne kvůli tlaku, ale díky tenké neuspořádané vrstvě molekul na povrchu ledu a teplu ze tření. Laboratoře spočítají dráhu klouzajícího puku s odrazy od mantinelu a rychlost střely, ke které přispěje ohyb hokejky.

Dráha puku po ledu

Klepnutím zvolte, odkud puk vyjede, a nastavte rychlost, směr, tření o led a „pružnost“ mantinelu. Puk brzdí tření a odpor vzduchu, od mantinelu se odráží (i v zaoblených rozích). Tečky po jedné sekundě ukazují, jak puk zpomaluje; dlaždice hlásí, zda přejde pravou brankovou čáru (pro zakázané uvolnění).

LABORATOŘ

rychlost směr tření puku o led μ restituce mantinelu e

Model: \(\dot v = -\mu g - k v^2\), \(k = \rho C_D A/(2m) = 0{,}0036\ \text{m}^{-1}\) (puk 0,163 kg, čelní plocha 7,62 × 2,54 cm, C_D = 0,5, ρ = 1,2 kg/m³), krok 2 ms. Odraz: kolmá složka rychlosti × (−e), podélnou zmenší tření o mantinel μ_m = 0,2 úměrně rázu. Zanedbává branky a hráče (puk jimi projede), rotaci a poskakování puku, nerovnosti ledu a sklon mantinelu. Tření puku o led je řádový odhad; skutečná hodnota závisí na teplotě a kvalitě ledu.

Střela s ohybem hokejky

Rychlost čepele při úderu dodají ruce a trup, ohyb hole část práce uloží jako pružnou energii. Nastavte rychlost čepele, tuhost hole (flex), velikost ohybu a jakou část uložené energie dostane puk. Graf porovná hole tuhosti 60, 85 a 110.

LABORATOŘ

rychlost čepele tuhost hole (flex) ohyb hole energie předaná puku

Model: ráz čepele (efektivní hmotnost M = 0,5 kg, restituce 0,5) dá puku rychlost \(v_r = (1+e)\,M/(M+m)\cdot v_b\); k ní se přičte podíl η pružné energie \(E = \tfrac12 k x^2\), kde tuhost \(k\) [N/m] = flex [lbf/palec] · 4,448/0,0254: \(v = \sqrt{v_r^2 + 2\eta E/m}\). Velmi zjednodušené: zanedbává rozložení hmoty hole, dobu kontaktu, načasování narovnání a ztráty v rukou. Slouží k řádovému odhadu, ne k výběru hole.

+Teorie: kluzkost ledu, puk na ledě a ve vzduchu, odraz, hokejka jako pružina a síly při bruslení

9.1Proč led klouže

Rozšířené vysvětlení „tlak brusle roztaví led“ neplatí. Podle Clausiovy–Clapeyronovy rovnice klesá teplota tání ledu s tlakem jen o \(\mathrm{d}T/\mathrm{d}p = T\,\Delta v/L \approx -0{,}074\ \text{K/MPa}\). Hráč 85 kg na pruhu nože 3 mm × 10 cm tlačí na led asi 2,78 MPa a bod tání posune o 0,21 °C; i desetinásobný tlak by led o teplotě −5 °C neroztavil. Kluzkost vysvětlují dva jevy: kvazikapalná vrstva molekul vody na povrchu ledu, které nejsou pevně vázané v krystalové mřížce (myšlenku vyslovil už Faraday v 19. století, molekulární obraz přinesl Weber a kol. 2018), a ohřev třením, který při jízdě vytvoří tenký film vody (Rosenberg 2005). Součinitel tření nože o led je řádově jen tisíciny; měření u rychlobruslí uvádějí zhruba 0,003–0,007 podle teploty (de Koning a kol. 1992).pressure melting, quasi-liquid layer, frictional heating

Clausiova–Clapeyronova rovnice\[\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}p} = \frac{T\,(v_{voda} - v_{led})}{L} = \frac{273\cdot(0{,}001 - 0{,}001\,091)}{334\,000} = -7{,}4\cdot 10^{-8}\ \text{K/Pa}\]

Z ledu Proč ledaři hlídají teplotu

Na „rychlém“ ledu je kvazikapalná vrstva tenká a led tvrdý; na teplém ledu se nože víc zařezávají a puk víc brzdí. Proto se teplota ledu i vzduchu v halách hlídá a mezi třetinami se led upravuje. Puky se před zápasem chladí, aby méně skákaly.

9.2Puk na ledě a ve vzduchu

Klouzající puk brzdí tření o led \(\mu g\) a odpor vzduchu \(k v^2\), kde \(k = \rho C_D A/(2m)\). Při 20 m/s je zpomalení od odporu vzduchu 1,42 m/s², od tření (μ = 0,05) jen 0,49 m/s²: rychlý puk brzdí hlavně vzduch, pomalý hlavně led. Z rovnice \(v\,\mathrm{d}v/\mathrm{d}s = -(\mu g + k v^2)\) plyne dráha do zastavení bez odrazů:kinetic friction, air drag, stopping distance

Dráha do zastavení\[s = \frac{1}{2k}\ln\!\left(1 + \frac{k v_0^2}{\mu g}\right)\qquad\text{(bez odporu vzduchu } s = v_0^2/(2\mu g)\text{)}\]

Příklad Jak daleko puk dojede

Puk 20 m/s (72 km/h) na ledě s μ = 0,05: bez odporu vzduchu by ujel \(20^2/(2 \cdot 0{,}05 \cdot 9{,}81) = 407{,}7\) m, s odporem vzduchu \(\ln(1 + 0{,}003\,56 \cdot 400/0{,}4905)/(2 \cdot 0{,}003\,56) = 191{,}2\) m. Na skutečném kluzišti ho brzdí i mantinely: v laboratoři puk vyslaný 20 m/s z vlastní poloviny, z bodu (24; 10) kousek za vlastní modrou čarou, přejde vzdálenější brankovou čáru za 1,77 s rychlostí 61 km/h a po jednom odrazu se zastaví po 92,0 m. I pomalé nahození 8 m/s brankovou čáru přejde (za 5,18 s, 17 km/h) – zakázané uvolnění tedy nehlídá rychlost, ale místo, odkud puk vyšel.

9.3Odraz od mantinelu

Obr. 9.2 Odraz puku od mantinelu. Mantinel „sní“ část kolmé rychlosti, a puk proto odskočí ostřeji podél mantinelu, než by odpovídalo zrcadlu. Hráči to využívají při nahození do rohu a při přihrávce od mantinelu.

Při odrazu se kolmá složka rychlosti obrátí a zmenší na \(e\)-násobek (součinitel restituce), podélnou zmenší tření o mantinel úměrně rázu:

Odraz s třením\[v_n' = -e\,v_n,\qquad v_t' = v_t - \mu_m (1+e)\,v_n\quad(\text{nejvýš do zastavení podélné složky})\]

Puk přilétající pod 45° od kolmice odskočí při e = 0,5 a μ_m = 0,2 pod úhlem 54,5° s 60,8 % původní rychlosti. Hráči to využívají: nahození „po mantinelu“ obtéká roh a míří za branku, přihrávka do mantinelu obejde soupeře. Brankáři čtou odrazy od zadního mantinelu, který je jen 4 m za brankovou čarou.coefficient of restitution, rim around the boards

9.4Hokejka jako pružina

Obr. 9.3 Příklep ve čtyřech fázích. Hůl se o led a puk prohne jako pružina a část práce rukou a trupu se v ní uloží jako pružná energie. Kolik se jí vrátí puku, závisí na načasování; laboratoř počítá zjednodušený model.

Tuhost hole (flex) udává sílu v librách, která hůl prohne o jeden palec. Flex 85 odpovídá tuhosti \(k = 85 \cdot 4{,}448/0{,}0254 = 14\,885\ \text{N/m}\) a prohnutí o 6 cm uloží \(E = \tfrac12 k x^2 = 26{,}8\ \text{J}\). Pro srovnání: puk letící 130 km/h nese asi 107 J. Uložená energie není „zadarmo“ – dodaly ji ruce a trup při úderu; hůl ji jen časově přeskupí a část vrátí puku, když se narovná, zatímco je puk na čepeli. Měření při příklepu (Villaseñor a kol. 2006; Worobets a kol. 2006) ukazují výrazný ohyb hole, ale vztah tuhosti a rychlosti puku není jednoduchý: rozhoduje technika a načasování.stick flex, elastic energy, recoil

Příklad Co přidá ohyb

Rychlost čepele 30 m/s dá v modelu laboratoře samotným rázem puku 33,94 m/s (122,2 km/h). Ohyb hole flex 85 o 6 cm uloží 26,8 J; když puk dostane polovinu, zrychlí na \(\sqrt{33{,}94^2 + 2 \cdot 0{,}5 \cdot 26{,}79/0{,}163} = 36{,}28\ \text{m/s}\) (130,6 km/h), tedy o 6,9 %. Měkčí hůl (flex 70) prohnutá o 8 cm uloží 39,2 J a dá 134,3 km/h; rozdíl je v jednotkách procent a v praxi ho snadno překryje technika.

9.5Síly při bruslení a v oblouku

Nůž přenáší sílu jen kolmo ke své délce, a proto se brusle při odrazu vytáčí ven (obr. 3.1). V oblouku o poloměru \(r\) musí výslednice tíhy a reakce ledu směřovat do středu: hráč se nakloní o úhel \(\varphi\), pro který \(\tan\varphi = v^2/(r g)\). Při 8 m/s v oblouku o poloměru 6 m je dostředivé zrychlení 10,67 m/s² a náklon 47,4° od svislice – proto potřebují obránci při obratech tak silné kyčle a vnitřní hrany.centripetal acceleration, lean angle, edges

9.6Procvičení

O kolik by klesla teplota tání pod nožem, kdyby tlak byl 10 MPa?

\(10 \cdot 0{,}074 = 0{,}74\ \text{K}\). Led o teplotě −5 °C by se tlakem neroztavil ani tak.

Puk jede po ledu 10 m/s (μ = 0,05). Jak daleko dojede bez odporu vzduchu a s ním?

Bez odporu \(100/(2 \cdot 0{,}4905) = 101{,}9\) m, s odporem \(\ln(1 + 0{,}003\,56 \cdot 100/0{,}4905)/(2 \cdot 0{,}003\,56) = 76{,}6\) m.

Proč puk po odrazu od mantinelu „jede víc podél mantinelu“?

Mantinel zmenší kolmou složku rychlosti víc než podélnou (e < 1, tření podélnou složku jen mírně brzdí). Poměr podélné a kolmé složky vzroste, a tím i úhel od kolmice.

Jakou tuhost v N/m má hůl flex 100 a kolik energie uloží při ohybu 5 cm?

\(k = 100 \cdot 4{,}448/0{,}0254 = 17\,512\ \text{N/m}\); \(E = \tfrac12 \cdot 17\,512 \cdot 0{,}05^2 = 21{,}9\ \text{J}\).

Jak velký náklon potřebuje hráč v oblouku o poloměru 4 m při rychlosti 6 m/s?

\(a = 36/4 = 9{,}00\ \text{m/s}^2\), \(\varphi = \arctan(9{,}00/9{,}81) = 42{,}5°\) od svislice.

Co si odnést

Led klouže díky kvazikapalné povrchové vrstvě a teplu ze tření; tlak brusle posune bod tání jen asi o 0,2 °C.
Rychlý puk brzdí hlavně odpor vzduchu, pomalý tření; od mantinelu se odráží ostřeji a pomaleji podle restituce.
Ohyb hole uloží energii \(\tfrac12 kx^2\) a část ji vrátí puku; v modelu přidá jednotky procent rychlosti, víc rozhoduje technika.

Část IIITrenér a věda

Fyziologie hokejistytrenér a věda

Hokejová směna je krátký, téměř maximální úsek bruslení, soubojů a sprintů, po kterém následuje několik minut odpočinku na střídačce. Výkon v ní kryjí hlavně anaerobní zdroje energie, zotavení mezi směnami ale stojí na aerobní zdatnosti. Proto se směny drží krátké a formace rotují.

🔋

Rezerva pro intenzivní úsilí je jako baterie telefonu, která se rychle vybíjí a pomaleji nabíjí. Kdo zůstane na ledě o dvacet sekund déle, nevybije jen víc – na střídačce mu pak nabití nestačí do příští směny.

Obr. 10.1 Modelová rotace čtyř útoků a tří obranných dvojic během šesti minut čistého času. Každý útočník je na ledě zhruba čtvrtinu času; odpočinek na střídačce je v reálném čase ještě delší o přerušení hry.

Obr. 10.1 ukazuje modelovou rotaci čtyř útoků a tří obranných dvojic. Laboratoř pod ním modeluje rezervu pro intenzivní úsilí (W′) během jedné třetiny: v každé směně ubývá, na střídačce se exponenciálně obnovuje.

Střídání a únava

Nastavte délku směny, počet útočných formací a poměr reálného a čistého času (přerušení hry prodlužují odpočinek). Dva posuvníky dole popisují hráče: za jak dlouho by intenzitou směny vyčerpal rezervu a jak rychle se obnovuje. Tečky jsou konce směn.

LABORATOŘ

délka směny

reálný čas / čistý čas

vyčerpání rezervy za časová konstanta obnovy τ

Model: rezerva W′ podle Skiby a kol. (2012): během směny klesá lineárně (celá by se vyčerpala za zvolenou dobu), na střídačce se obnovuje \(W'_{bal} = W' - (W' - W'_{konec})\,e^{-t/\tau}\). Odpočinek = (počet formací − 1) × délka směny × poměr reálného a čistého času. Parametry jsou ilustrační a u hráčů se liší; model zanedbává přerušení během směny, stupňující se únavu svalů, teplotu a taktiku. Červený pás pod 20 % naznačuje pásmo výrazné únavy.

+Teorie: struktura zatížení, energetické systémy, model W′, rotace formací a regenerace

10.1Struktura zatížení

Hráč v poli odehraje za zápas typicky kolem 15–25 směn po 40–50 s; útočníci bývají na ledě zhruba 12–20 minut čistého času, obránci víc. Během směny se střídají sprinty, bruslení v oblouku, souboje u mantinelu a krátké úseky klouzání; srdeční frekvence se blíží maximu a v krvi stoupá laktát. Klasické pohybové analýzy (Green a kol. 1976) a přehledy (Montgomery 1988; Cox a kol. 1995) popisují hokej jako přerušovanou zátěž vysoké intenzity s velkým podílem anaerobního krytí.intermittent high-intensity exercise, time-motion analysis

10.2Energetické systémy

Obr. 10.2 Podíl aerobního a anaerobního krytí energie při maximálním úsilí podle jeho délky (schematicky, křivka t/(t + 75 s); vyrovnaný podíl kolem 75 s podle přehledu Gastin 2001). Hokejová směna leží v oblasti, kde anaerobní krytí ještě převažuje.

Krátké maximální úsilí kryje nejdřív fosfagenový systém (ATP a kreatinfosfát), pak anaerobní glykolýza a s délkou úsilí přibývá aerobní krytí. Přehled Gastina (2001) uvádí, že při maximálním úsilí se podíly vyrovnají zhruba kolem 75 s. Hokejová směna (40–50 s) leží tam, kde anaerobní krytí ještě převažuje – v modelové křivce obr. 10.2 je aerobní podíl 35–40 %. Aerobní zdatnost přesto rozhoduje: urychluje obnovu fosfagenů a odbourávání metabolitů na střídačce a mezi třetinami. Obecnou fyziologii zátěže vykládá průvodce Zdravý životní styl (kapitola 9).phosphagen system, anaerobic glycolysis, aerobic contribution

10.3Model rezervy W′

Model kritického výkonu rozlišuje výkon pod kritickým výkonem (CP), který lze dlouho udržet převážně aerobně, a omezenou zásobu práce nad ním (W′). Skiba a kol. (2012) popsali, jak se W′ při zátěži nad CP vyčerpává a v odpočinku exponenciálně obnovuje:critical power, W prime, W′ balance

Rezerva W′ (Skiba a kol. 2012)\[W'_{bal}(t) = W' - \int (P - CP)\,\mathrm{d}t\ \ (\text{při } P > CP),\qquad W'_{bal}(t) = W' - (W' - W'_{0})\,e^{-t/\tau}\ \ (\text{v odpočinku})\]

V laboratoři je směna vyjádřena podílem rezervy \(a = t_{směna}/T_{vyč}\), který spotřebuje, a odpočinek faktorem \(q = e^{-t_{odp}/\tau}\). V ustáleném rytmu se rezerva na konci směny ustálí na

Ustálený stav\[R^* = 1 - a - \frac{a\,q}{1-q}\]

Příklad Čtyři, nebo tři formace

Směna 45 s, vyčerpání za 90 s (a = 0,5), τ = 100 s, poměr reálného a čistého času 1,5. Při čtyřech formacích je odpočinek \(3 \cdot 45 \cdot 1{,}5 = 202{,}5\) s, \(q = e^{-2{,}025} = 0{,}132\) a \(R^* = 1 - 0{,}5 - 0{,}5 \cdot 0{,}132/0{,}868 = 0{,}424\): hráč končí směny se 42,4 % rezervy. Při třech formacích (odpočinek 135 s, q = 0,259) jen s 32,5 % a odehraje 6,7 místo 5 minut za třetinu. Když se směny prodlouží na 60 s při třech formacích, klesne rezerva na 20,1 %.

Pozor

Model je ilustrační: parametry W′, CP a τ se liší hráč od hráče a měří se v laboratoři. Neslouží k nastavení individuálního tréninku, jen ukazuje, proč krátké směny a rotace fungují.

10.4Rotace formací a délka směn

Při čtyřech útocích je každý útočník na ledě zhruba čtvrtinu čistého času, při třech třetinu. Trenér zkracuje rotaci při speciálních týmech, v závěru zápasu a podle formy hráčů; přesilové a oslabovací formace hrají kratší, ale intenzivnější úseky. Dlouhé směny (přes 60 s) zvyšují riziko chyb z únavy, protože se zhoršuje rychlost i rozhodování; proto trenéři hlídají „čas na ledě“ každé směny.line rotation, shift length, time on ice

10.5Regenerace

Mezi směnami pomáhá klidné dýchání a pití; mezi třetinami doplnit tekutiny a energii. Po zápase rozhoduje spánek, doplnění sacharidů a bílkovin a lehké vyklusání či vyjetí. V sezóně se dvěma zápasy týdně je regenerace součástí tréninkového plánu (kapitola 8). Výživu a spánek podrobně vykládá průvodce Zdravý životní styl (kapitola 10); hokejisté nemají sahat k extrémním dietám ani k odvodňování.recovery, sleep, carbohydrate and protein intake

10.6Procvičení

Jaký je ustálený stav rezervy při směnách 60 s, čtyřech formacích, poměru 1,5, vyčerpání za 90 s a τ = 100 s?

\(a = 0{,}667\), odpočinek \(3 \cdot 60 \cdot 1{,}5 = 270\) s, \(q = e^{-2{,}7} = 0{,}067\), \(R^* = 1 - 0{,}667 - 0{,}667 \cdot 0{,}067/0{,}933 = 0{,}285\), tedy 28,5 %.

Kolik minut za třetinu odehraje útočník při rotaci tří a čtyř formací?

\(20/3 = 6{,}7\) min a \(20/4 = 5{,}0\) min čistého času.

Proč je aerobní zdatnost důležitá, když směnu kryje hlavně anaerobní metabolismus?

Obnova fosfagenů a odbourání metabolitů na střídačce probíhá aerobně. Lepší aerobní zdatnost odpovídá v modelu kratší časové konstantě τ: hráč se za stejný odpočinek zotaví víc.

V laboratoři nastavte dvě formace a směny 45 s. Co se stane a proč?

Odpočinek je jen \(45 \cdot 1{,}5 = 67{,}5\) s a rezerva se nestihne obnovit: na konci směn klesá 50,0 → 24,5 → 11,6 → 5,0 → 1,6 % a od šesté směny je na nule. Hráč by odehrál 10 minut za třetinu a velkou část z nich ve výrazné únavě.

Při jaké délce maximálního úsilí se podle Gastina (2001) zhruba vyrovná aerobní a anaerobní krytí?

Zhruba kolem 75 s. Kratší úsilí kryje převážně anaerobní metabolismus, delší převážně aerobní.

Co si odnést

Směna 40–50 s je přerušovaná zátěž vysoké intenzity s převahou anaerobního krytí; aerobní zdatnost urychluje zotavení.
V modelu W′ rozhoduje poměr délky směny a odpočinku: \(R^* = 1 - a - aq/(1-q)\); čtyři formace drží rezervu výš než tři.
Regenerace stojí na spánku, pití a jídle po zápase, ne na extrémních dietách.

Část IIITrenér a věda

Analytika: Corsi, xG a brankářtrenér a věda

Góly jsou v hokeji vzácné a hodně v nich rozhoduje náhoda: tečovaný puk, odraz od brusle, výborný večer brankáře. Analytici proto počítají i to, co góly předchází – pokusy o střelu (Corsi a Fenwick) a jejich kvalitu (očekávané góly, xG). Tytéž nástroje pomáhají rozhodnout, kdy odvolat brankáře.

📊

Hodnotit tým podle gólů za pět zápasů je jako hodnotit kuchaře podle dvou talířů. Pokusy o střelu jsou „všechny talíře z kuchyně“: je jich desetkrát víc, a proto o síle týmu prozradí dřív.

Obr. 11.1 Hierarchie střeleckých ukazatelů. Corsi a Fenwick počítají i střely, které branku netrefily, a proto lépe odhadují, kdo má víc puku a tlačí hru; góly a úspěšnost zákroků jsou v malých souborech hlavně náhoda.

Obr. 11.1 ukazuje hierarchii střeleckých ukazatelů: Corsi (všechny pokusy) obsahuje Fenwick (bez zablokovaných), ten střely na branku a ty góly. Laboratoř spočítá Corsi, Fenwick a xG pro pokusy, které sami umístíte do útočného pásma.

xG mapa a Corsi

Útočné pásmo ve skutečném poměru, branka nahoře. Zvolte výsledek a typ pokusu a klepnutím ho přidejte. Oranžová mapa ukazuje xG střely zápěstím z daného místa, kruhy pokusy (plocha roste s xG). xG se počítá jen z nezablokovaných pokusů.

LABORATOŘ

Model: \(\text{logit}\,p = -0{,}576 - 0{,}162\,d - 0{,}025\,\theta + \beta_{typ} + 1{,}0\cdot\text{dorážka}\), kde d je vzdálenost od středu branky (m) a θ úhel od podélné osy (°); β = 0 pro střelu zápěstím, −0,15 pro příklep, +0,4 pro teč. Koeficienty jsou ilustrační v řádu veřejných modelů, nejsou odhadnuté z dat. Počet gólů ze střel je součet nezávislých pokusů (Poissonovo–binomické rozdělení). Model nezná polohu brankáře a obránců, přihrávku před střelou ani clonu.

Kdy odvolat brankáře

Tým prohrává a do konce zbývá 6 minut. Nastavte intenzitu gólů při hře 5 na 5 (pro oba týmy) a s odvolaným brankářem (6 na 5 pro prohrávající tým, do prázdné branky pro soupeře). Křivka ukazuje šanci aspoň na vyrovnání podle okamžiku odvolání, čárkovaně šanci na výhru.

LABORATOŘ

náš tým 5 na 5 (gólů / 60 min) soupeř 5 na 5 náš tým 6 na 5 soupeř do prázdné branky

Model: Markovův řetězec se stavy podle manka, krok 1 s; góly přicházejí jako Poissonův proces s danou intenzitou. Brankář je odvolán, dokud tým prohrává a zbývá méně než zvolený čas; po vyrovnání se vrací. Výhra = vedení po 60 minutách + polovina vyrovnaných zápasů (prodloužení 50 : 50). Intenzity jsou ilustrační. Model zanedbává vhazování, únavu, tresty a to, že soupeř s vedením brání jinak.

+Teorie: data, Corsi a Fenwick, xG v hokeji, brankáři a PDO, odvolání brankáře

11.1Jaká data hokej má

Událostní data zaznamenávají střely, bloky, vhazování, hity, přihrávky a vstupy do pásma s časem a souřadnicemi. Sledovací data měří polohu hráčů a puku mnohokrát za sekundu pomocí čidel a kamer; z nich se počítají rychlosti, ujeté vzdálenosti a vzdálenosti obránců při střele. Obecné statistické nástroje – logistickou regresi a Poissonovo rozdělení – podrobně vykládají průvodci Statistika a modely a Fotbal (kapitoly 10 a 11).event data, tracking data

11.2Corsi a Fenwick

Corsi je počet všech pokusů o střelu (na branku, mimo i zblokovaných), Fenwick počet nezablokovaných. Počítají se obvykle při hře 5 na 5 a jako podíl týmu:

Podíl pokusů\[\text{CF\%} = \frac{CF}{CF + CA},\qquad \text{FF\%} = \frac{FF}{FF + FA}\]

Pokusů je zhruba desetkrát víc než gólů, a proto se jejich podíl ustálí rychleji a lépe předpovídá budoucí góly než samotné skóre. Tým s 58 pokusy proti 42 má CF% = 58,0 %; s 44 nezablokovanými proti 33 FF% = 57,1 %. Ukazatele jsou pojmenované po trenérovi brankářů Jimu Corsim a blogerovi Mattu Fenwickovi.shot attempts, Corsi for percentage, Fenwick

Pozor Stav zápasu

Tým, který vede, často brání a dovolí soupeři víc pokusů; Corsi pak „podceňuje“ vedoucí tým. Analytici proto Corsi upravují podle stavu skóre a místa vhazování.

11.3Očekávané góly v hokeji

Obr. 11.2 Mapa očekávaných gólů (xG) pro střelu zápěstím z hry podle ilustračního modelu průvodce (branka nahoře, skutečný poměr). Nejcennější je „slot“ před brankou mezi kruhy; střely z modré čáry mají xG kolem 0,01–0,02.

xG pokusu je odhad pravděpodobnosti, že skončí gólem. V hokeji je nejsilnější proměnnou vzdálenost a úhel od branky, dále typ střely, dorážka (střela do 2–3 s po předchozí), přihrávka přes brankoviště, rychlý protiútok a početní situace (Macdonald 2012). Průvodce používá jednoduchý logistický model: z 5 m přímo před brankou vychází xG 0,200, z 10 m 0,100, příklep ze 16 m 0,035, střela z modré čáry kolem 0,01–0,02, z ostrého úhlu (3 m před brankovou čarou, 6 m stranou) 0,037; dorážka z 5 m 0,405 a teč ze 3 m 0,241.expected goals, rebound, logistic regression

Příklad Ukázková třetina

Ukázka v laboratoři má 12 pokusů: Corsi 12, z toho 3 zablokované, tedy Fenwick 9, a 7 střel na branku. Součet xG nezablokovaných pokusů je 0,989. Pravděpodobnost žádného gólu je \(\prod (1 - p_i) = 32{,}0\ \%\), jednoho gólu 42,6 %, dvou 20,4 % a tří a víc 5,0 %. I tým s téměř „jedním očekávaným gólem“ tedy zhruba ve třetině takových třetin nedá nic.

11.4Brankáři, PDO a náhoda

Úspěšnost zákroků (SV%) je podíl chycených střel na branku. Lepší je porovnat inkasované góly s xG střel, které brankář dostal: zákroky nad očekávání (GSAx) = součet xG − góly. Úspěšnost je ale hodně náhodná: při 1 000 střel a skutečné úspěšnosti 90,5 % je směrodatná odchylka náhody \(\sqrt{0{,}905 \cdot 0{,}095/1\,000} = 0{,}93\) p. b., při 300 střelách 1,69 p. b. Brankář s 92 % po deseti zápasech nemusí být lepší než brankář s 90 %.save percentage, goals saved above expected, sampling error

PDO je součet úspěšnosti střelby týmu a úspěšnosti zákroků jeho brankářů (obvykle při 5 na 5). Dlouhodobě se vrací ke 100 %, protože úspěšnost střelby jednoho týmu je úspěšností zákroků soupeřů. Tým s 10,5 % střelbou a 93,0 % zákroků má PDO 103,5 – nejspíš má štěstí a jeho výsledky se zhorší, pokud nezlepší pokusy a jejich kvalitu.PDO, regression to the mean

11.5Odvolání brankáře jako Markovův model

Obr. 11.3 Odvolání brankáře jako Markovův řetězec se stavy podle manka. Ze stavu „manko 1“ vede gól přesilového týmu k vyrovnání, gól do prázdné branky k manku 2. Rychlosti gólů jsou ilustrační parametry laboratoře.

Prohrávající tým s odvolaným brankářem dává góly častěji (6 na 5), ale soupeř skóruje do prázdné branky ještě častěji. Na první pohled to vypadá nevýhodně: s výchozími parametry laboratoře je šance, že další gól dá prohrávající tým, jen \(5{,}5/(5{,}5 + 12) = 31{,}4\ \%\) místo 50 %. Jenže prohrávajícímu stačí jeden gól a čas běží: za minutu bez odvolání dá gól s pravděpodobností \(1 - e^{-2{,}5/60} = 4{,}08\ \%\), s odvolaným brankářem dá gól dřív než soupeř s pravděpodobností 7,95 %. Gól do prázdné branky „stojí“ málo, protože i s mankem jednoho gólu by tým s velkou pravděpodobností prohrál.pulling the goalie, Markov chain, empty-net goal

Krok Markovova řetězce\[P_{t-\Delta}(d) = P_t(d)\,(1 - p_f - p_a) + P_t(d+1)\,p_f + P_t(d-1)\,p_a,\qquad p = 1 - e^{-\lambda \Delta}\]

S výchozími parametry (5 na 5: 2,5 gólu za 60 min pro oba, 6 na 5: 5,5, do prázdné branky 12) vychází při manku jednoho gólu šest minut před koncem nejlepší odvolat brankáře 5:30 před koncem: šance aspoň na vyrovnání 24,7 % proti 20,5 % při odvolání minutu před koncem a 17,8 % bez odvolání. Křivka je plochá a optimum se posouvá s parametry: když soupeř do prázdné branky skóruje rychlostí 18 gólů za 60 min, vychází optimum 3:12 před koncem (22,0 %). Při manku dvou gólů je šance malá (bez odvolání 2,1 %, s odvoláním 4 minuty před koncem 4,5 %). Literatura dochází ke stejnému závěru – odvolávat dřív, než bylo zvykem (Morrison 1976; Beaudoin a Swartz 2010; Asness a Brown 2018).

Z ledu Trenéři odvolávají dřív

V NHL je v posledních letech patrný posun k dřívějšímu odvolávání brankáře; dlouho bylo běžné čekat až na poslední minutu. Modely nejsou návod na sázení, ale vysvětlují, proč se strategie změnila.

11.6Procvičení

Tým měl za zápas 62 pokusů o střelu, soupeř 48. Jaké je CF%?

\(62/(62 + 48) = 0{,}564\), tedy 56,4 %.

Jaké xG má podle modelu střela zápěstím z 8 m, 2 m stranou od osy?

\(d = \sqrt{8^2 + 2^2} = 8{,}25\) m, \(\theta = \arctan(2/8) = 14{,}0°\); \(\text{logit} = -0{,}576 - 0{,}162 \cdot 8{,}25 - 0{,}025 \cdot 14{,}0 = -2{,}263\), \(p = 1/(1 + e^{2{,}263}) = 0{,}094\).

Brankář dostal 30 střel na branku se součtem xG 2,6 a inkasoval 2 góly. Jaké má GSAx a úspěšnost zákroků?

GSAx = 2,6 − 2 = 0,6 gólu; úspěšnost \(28/30 = 93{,}3\ \%\).

Tým má úspěšnost střelby 7,5 % a jeho brankáři 90,0 %. Co čekat?

PDO = 97,5. Tým má spíš smůlu; když udrží podíl pokusů a jejich kvalitu, výsledky se pravděpodobně zlepší (návrat k průměru).

Proč se v modelu odvolání brankáře optimum posune blíž ke konci, když soupeř dává góly do prázdné branky rychleji?

Každá minuta bez brankáře je dražší: šance, že soupeř skóruje dřív, roste. S intenzitou 18 místo 12 gólů za 60 min vyjde optimum 3:12 místo 5:30 před koncem.

Co si odnést

Corsi = všechny pokusy, Fenwick = bez zablokovaných; podíl pokusů předpovídá budoucí góly lépe než skóre z malého vzorku.
xG v hokeji stojí na vzdálenosti, úhlu, typu střely a dorážkách; úspěšnost zákroků i PDO jsou v malých vzorcích hlavně náhoda.
Odvolání brankáře je Markovův model: s výchozími parametry je optimum kolem 5,5 minuty před koncem, závisí ale na parametrech.

Část IIITrenér a věda

Zdraví a bezpečnosttrenér a věda

Hokej je rychlý kontaktní sport s ostrými noži, tvrdým pukem a mantinely. Většině vážných úrazů se dá předejít: pravidly (zákaz napadení zezadu, hra tělem až od dorostu), výstrojí (helma, ochrana obličeje, chránič krku) a správnou reakcí, když se něco stane. Kapitola nenahrazuje lékaře ani kurz první pomoci.

🩺

Při podezření na otřes mozku platí jediné pravidlo, které se nediskutuje: ze hry ven a ten den už ne. Hráč, který „je v pohodě“, to často nedokáže posoudit – právě proto, že má otřes mozku.

Obr. 12.1 Kde se hokejisté zraňují nejčastěji (bez číselných podílů, ty se liší podle věku a soutěže). Velká část zranění vzniká při kontaktu: hra tělem, náraz na mantinel, zásah pukem nebo holí.

Obr. 12.1 ukazuje, kde se hokejisté zraňují nejčastěji. Minihra prověří, co udělat v typických situacích na ledě, a druhá minihra, která výstroj je povinná. V ohrožení života volejte 155 (zdravotnická záchranná služba) nebo 112.

Minihra: Co udělat?

Šest situací z ledu a ze střídačky. Pořadí možností se mění, vysvětlení se ukáže až po odpovědi. Za aspoň pět správných 20 XP. Odpovědi odpovídají laické první pomoci, ne lékařskému ošetření.

MINIHRA

0 / 6

Minihra: povinné, nebo doporučené?

Roztřiďte výstroj podle pravidel IIHF 2026/27. Za aspoň šest správných ze sedmi 15 XP.

MINIHRA

0 / 7

+Teorie: otřes mozku, hra tělem u mládeže, řezná poranění, typická zranění, srdce a doping

12.1Otřes mozku

Otřes mozku je lehké traumatické poranění mozku po úderu do hlavy nebo po prudkém zrychlení hlavy (náraz těla). Příznaky: bolest hlavy, závrať, zmatenost, nevolnost, poruchy rovnováhy a vidění, citlivost na světlo, výpadky paměti, změny nálady. Nemusí dojít k bezvědomí a příznaky se mohou objevit i s odstupem hodin.concussion, signs and symptoms

Při podezření jde hráč ze hry ven, ten den se nevrací a nesmí zůstat sám. Na led s kontaktem se vrací jen po lékařském uvolnění a postupně podle obr. 12.2. Okamžitě volejte 155 (112) při bezvědomí, zhoršující se bolesti hlavy, opakovaném zvracení, křečích, slabosti nebo brnění končetin, bolesti krku a zhoršující se zmatenosti.remove from play, red flags, medical clearance

Obr. 12.2 Postupný návrat ke sportu po otřesu mozku podle konsenzu z Amsterdamu 2022 (Patricios a kol. 2023). Při podezření na otřes mozku jde hráč ze hry ven a nevrací se týž den; na led s kontaktem se vrací jen po lékařském uvolnění.

Pozor Děti a dorost

U dětí a dospívajících trvá zotavení déle. Nejdřív se vracejí do školy, teprve potom ke sportu, a každý krok je opatrnější. Trenér nemá rozhodovat o návratu sám; patří k tomu lékař a rodiče.

12.2Hra tělem u mládeže

Kanadská studie hráčů ve věku 11–12 let (Emery a kol. 2010) porovnala soutěže s povoleným a zakázaným bodyčekem: tam, kde byl povolen, bylo zranění i otřesů mozku v zápasech zhruba třikrát víc. Kanadský svaz pak bodyček v této kategorii zrušil. V Česku platí od 1. 1. 2026 směrnice ČSLH č. 169: v soutěžích mladších i starších žáků se hra tělem posuzuje jako v ženském hokeji (pravidlo 101.1), takže bodyček je povolen až od dorostu. I tam zůstává zakázané napadení zezadu a zákrok proti hlavě a krku.body checking policy, youth ice hockey

Obr. 12.3 Nebezpečná a bezpečnější hra tělem u mantinelu. Za napadení zezadu pravidla IIHF 2026/27 neznají menší trest (pravidlo 43). V soutěžích mladších a starších žáků ČSLH se hra tělem posuzuje jako v ženském hokeji, bodyček tam povolen není.

Trenérská pomůcka

Než děti začnou hrát tělem, učte je jezdit s hlavou nahoře, přijmout kontakt bokem a ramenem, nejezdit k mantinelu čelem a nikdy nenarážet do hráče, který je zády. Bezpečná hra tělem je dovednost, ne odvaha.

12.3Řezná poranění a chránič krku

Nůž brusle může při pádu nebo střetu pořezat krk, zápěstí, lýtko nebo stehno. Po smrti hráče britské ligy EIHL, kterého v říjnu 2023 pořezala brusle na krku, schválil kongres IIHF v květnu 2024 povinný chránič proti říznutí do krku pro všechny úrovně soutěží IIHF; ČSLH ho zavedl i pro domácí soutěže (dosud byl povinný do 20 let). Pravidlo 9.12 vydání 2026/27 ho vyžaduje ve všech kategoriích. Protipořezové ponožky a návleky jsou důrazně doporučené (9.5).skate laceration, neck laceration protector, cut-resistant socks

Při silném krvácení: přímý tlak na ránu (ručník, obvaz, i rukavicí), nepovolovat, volat 155 nebo 112, hráče uložit a nenechat odcházet. Proto má být u každého kluziště lékárnička a domluvený postup s pořadatelem.

12.4Typická zranění a prevence

K častým zraněním patří poranění akromioklavikulárního kloubu ramene po pádu nebo nárazu na mantinel, natažení přitahovačů stehna a bolesti třísel a kyčle (bruslařský krok, u brankářů motýlek), poranění vnitřního postranního vazu kolene a zásahy pukem a holí. Prevenci tvoří rozcvičení, posilování přitahovačů a trupu (Tyler a kol. 2001, 2002), výstroj odpovídající velikosti, ochrana obličeje a dodržování pravidel. Rozcvičení, sílu i regeneraci obecně vykládá průvodce Zdravý životní styl.AC joint, adductor strain, MCL sprain, injury prevention

12.5Puk, hůl a srdce

Ochrana obličeje snižuje riziko vážných zranění očí a zubů; proto je pro mládež celoobličejová a pro dospělé aspoň poloviční štít povinný. Vzácně může úder pukem do hrudníku vyvolat zástavu srdce. Kdo nereaguje a nedýchá normálně, potřebuje hned volání 155 (112), stlačování hrudníku 100–120× za minutu do hloubky 5–6 cm a co nejdřív automatický externí defibrilátor (AED), který navede hlasem i laika. Zimní stadion by měl mít AED na známém místě.facial protection, cardiac arrest, CPR, AED

12.6Doping a etika

Hokej se řídí Světovým antidopingovým kodexem (WADA); v Česku dohlíží na dodržování pravidel Antidopingový výbor ČR. Za obsah těla odpovídá hráč, a to i u doplňků stravy, které mohou být kontaminované. Lék se zakázanou látkou smí hráč užívat jen s výjimkou pro terapeutické použití (TUE). Průvodce nedává žádné rady k dávkování léků ani doplňků; to patří lékaři.World Anti-Doping Code, therapeutic use exemption

12.7Procvičení

Hráč po střetu udává jen lehkou bolest hlavy a chce zpátky na led. Co udělat?

Nepustit ho. Bolest hlavy po úderu je příznak možného otřesu mozku: ze hry ven, ten den se nevrací, sledovat ho a zajistit vyšetření lékařem. Při zhoršování volat 155 nebo 112.

Kolik nejméně dnů trvá postupný návrat podle obr. 12.2, pokud se příznaky nevrátí?

Po 24–48 h relativního klidu šest kroků, každý aspoň 24 h; zápas (krok 6) tedy nejdřív zhruba týden po úrazu, a jen po lékařském uvolnění před krokem 5. U dětí obvykle déle.

Proč je napadení zezadu trestáno tak přísně?

Hráč se nemůže připravit ani chránit hlavu a krk, a náraz čelem do mantinelu hrozí poraněním páteře a hlavy. Pravidlo 43 proto nepřipouští menší trest, jen větší trest a osobní trest do konce utkání.

Hráč se zhroutí po zásahu pukem do hrudníku a nedýchá normálně. Jaké jsou první kroky?

Volat 155 (112) a zapnout hlasitý odposlech, hned stlačovat hrudník 100–120× za minutu do hloubky 5–6 cm, poslat někoho pro AED a řídit se jeho pokyny. Nepřestávat, dokud nepřevezmou zdravotníci nebo hráč nezačne normálně dýchat.

Od kdy je v soutěžích IIHF povinný chránič proti říznutí do krku pro všechny hráče?

Rozhodl o tom kongres IIHF v květnu 2024 s platností od sezóny 2024/25; pravidlo 9.12 vydání 2026/27 ho vyžaduje ve všech kategoriích. ČSLH ho zavedl i v domácích soutěžích.

Co si odnést

Otřes mozku: při podezření ze hry ven, ten den ne, návrat jen po lékařském uvolnění a postupně; při varovných příznacích 155 nebo 112.
Bodyček je v ČSLH povolen od dorostu; napadení zezadu je vždy větší trest a osobní trest do konce utkání.
Chránič proti říznutí do krku je povinný ve všech kategoriích; při krvácení tlak na ránu, při zástavě stlačování hrudníku a AED.

PřílohaA

Slovníček

Česká hesla s anglickým termínem. Hledat lze v obou jazycích.

PřílohaB

Vzorce a rozměry

Rozměry podle pravidel

**Tab. B.1**Kluziště, branka, puk a hokejka (IIHF 2026/27)
Prvek	Hodnota
kluziště	60 × 26–30 m, rohy r = 7,0–8,5 m; NHL 200 × 85 stop
čáry	branková 4,0 m od mantinelu (5 cm), modrá 22,86 m od mantinelu (30 cm), středová 30 cm
vhazování	9 bodů; kruhy r = 4,5 m; body v pásmu 6 m od brankové čáry a 7 m od osy; ve středním pásmu 1,5 m od modré čáry
brankoviště a lichoběžník	půlkruh r = 1,83 m, boky 1,37 m, šířka 2,44 m; lichoběžník 6,8 / 8,6 m
branka	1,83 × 1,22 m (vnitřní rozměr)
puk	průměr 7,6 cm, výška 2,5 cm, 156–170 g, vulkanizovaná pryž
hokejka hráče	do 1,63 m (výjimka 1,65 m), čepel do 32 cm, šířka 5–7,6 cm, zahnutí do 1,9 cm
hrací doba	3 × 20 min čistého času, přestávky 15 min, oddechový čas 1 × 30 s
prodloužení (MS)	základní skupina 5 min 3 na 3 a nájezdy 5 střelců; play-off 10 min; finále do gólu

Vzorce na jednom místě

Plocha kluziště (kap. 1)\[A = L\,W - 4r^2\left(1 - \frac{\pi}{4}\right)\]

Bruslení a brzdění (kap. 3, 9)\[v = \ell f,\qquad s = \frac{v^2}{2\mu g},\qquad \tan\varphi = \frac{v^2}{r g}\]

Let puku (kap. 3)\[v(s) = v_0 e^{-ks},\qquad t(s) = \frac{e^{ks}-1}{k v_0},\qquad k = \frac{\rho C_D A}{2m}\]

Úhel a hloubka brankáře (kap. 6)\[\theta = \left|\arctan\frac{0{,}915-y}{x} - \arctan\frac{-0{,}915-y}{x}\right|,\qquad w(d) = 1{,}83\,\frac{D-d}{D}\]

Přesilovka (kap. 7)\[P = 1 - e^{-\lambda t}\]

Malé hry (kap. 8)\[t_{puk} = \frac{60\,(1-f)}{n}\ \text{s za minutu}\]

Puk na ledě, odraz, hokejka (kap. 9)\[s = \frac{1}{2k}\ln\!\left(1+\frac{k v_0^2}{\mu g}\right),\quad v_n' = -e v_n,\quad v_t' = v_t - \mu_m(1+e)v_n,\quad E = \tfrac12 k_h x^2\]

Tání pod tlakem (kap. 9)\[\frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}p} = \frac{T\,\Delta v}{L} \approx -0{,}074\ \text{K/MPa}\]

Rezerva W′ (kap. 10)\[W'_{bal} = W' - (W' - W'_0)\,e^{-t/\tau},\qquad R^* = 1 - a - \frac{a q}{1-q}\]

Corsi, xG, PDO (kap. 11)\[\text{CF\%} = \frac{CF}{CF+CA},\quad p = \frac{1}{1+e^{-(\beta_0+\beta_1 d+\beta_2\theta+\beta_3)}},\quad \text{PDO} = \text{Sh\%} + \text{Sv\%}\]

Odvolání brankáře (kap. 11)\[P_{t-\Delta}(d) = P_t(d)(1-p_f-p_a) + P_t(d+1)\,p_f + P_t(d-1)\,p_a\]

PřílohaC

Zdroje a předpoklady

Pravidla a soutěžní předpisy

IIHF: Official Rule Book 2026/27, verze 1.0 (červen 2026), iihf.com (sekce Rules & Regulations) a webová verze pravidel IIHF. Pravidla 1 (kluziště), 2 (branka), 5 (tým), 9 a 12 (výstroj, chránič krku 9.12), 10 (hokejka), 13 (puk), 16–24 (tresty), 43, 46, 48, 60 (napadení zezadu, bitka, zákrok proti hlavě, vysoká hůl), 76 (vhazování), 77 (hrací doba), 79 (ruka), 81 (zakázané uvolnění), 83 (ofsajd), 84 (prodloužení), 87 (oddechový čas), 101–102 a 200–202 (ženy a junioři). Ověřeno 17. 10. 2026.
IIHF: Official Rule Book 2018–2022, pravidla 17–19: podrobný popis čar (branková čára 4,0 m, modré čáry 22,86 m od mantinelu, body pro vhazování 6 m od brankové čáry a 7 m od osy, tvar brankoviště). Text vydání 2026/27 polohu modrých čar a bodů v pásmu neuvádí slovně, jen v obrázku; průvodce proto používá míry z vydání 2018–2022. Ověřeno 17. 10. 2026.
Změny vydání 2026/27 (kapitán, vhazování, ofsajd s kontrolou holí, vysoká hůl): souhrnná tabulka změn v oficiálním vydání a přehled změn zveřejněný ligou EIHL (eliteleague.co.uk, „Changes to IIHF Rulebook for 2026/27“). Ověřeno 17. 10. 2026.
ČSLH: Přehled nejvýznamnějších změn v pravidlech IIHF 2023–2024 (červenec 2023): zrušení trestu ve hře, souběžné menší tresty při 5 na 5, chránič proti říznutí do krku. Ověřeno 17. 10. 2026.
ČSLH: Vnitřní směrnice č. 169 o organizaci a pravidlech utkání mladších a starších žáků (schválena VV ČSLH 13. 11. 2025, účinná od 1. 1. 2026; hra tělem podle čl. 101.1, zakázané uvolnění bez hybridního posouzení). Ověřeno 17. 10. 2026.
ČSLH: Vnitřní směrnice č. 144 o organizaci a pravidlech utkání 2.–4. tříd (schválena 28. 4. 2023: hra na třetinách nebo polovinách ledu, branky výšky 101 cm, 3 × 15 min, střídání po 60 s). Aktuální znění ověřte na webu ČSLH.
Povinný chránič krku v domácích soutěžích: ČTK, České noviny 5. 6. 2024 (rozhodnutí kongresu IIHF z května 2024, vyjádření ČSLH). Ověřeno 17. 10. 2026.
NHL Official Rules: rozměry kluziště (200 × 85 stop, branková čára 11 stop, modré čáry 75 stop od mantinelu), prodloužení a nájezdy, trestání bitky. Rozměry převzaty i z přehledu „Ice hockey rink“ (Wikipedia, ověřeno 17. 10. 2026).
Rozměry olympijských kluzišť Milán 2026 (zhruba 60 × 26 m, schváleno IIHF): NBC Olympics, „Hockey at the Winter Olympics played on shorter ice“ (2026).

Tituly, výsledky a historie (stav k 17. 10. 2026)

IIHF: historie federace („It all started in Paris, 1908“, webarchive.iihf.com) – založení 15. 5. 1908 v Paříži zástupci Francie, Belgie, Švýcarska a Velké Británie, Čechy pátým členem téhož roku, první předseda Louis Magnus. Ověřeno 17. 10. 2026.
První organizovaný zápas v hale 3. 3. 1875, Victoria Skating Rink, Montreal (J. Creighton): přehledy McGill University a NHL.com („First indoor hockey game played 142 years ago“). Ověřeno 17. 10. 2026.
MS 2024 (Praha a Ostrava): finále Česko–Švýcarsko 2:0 26. 5. 2024 (CNN Prima News, Seznam Zprávy). MS 2025 (Stockholm a Herning): vítěz USA, finále se Švýcarskem 1:0 po prodloužení, Česko ve čtvrtfinále se Švédskem 2:5 (CNN Prima News, Seznam Zprávy). ZOH 2026 Milán: zlato USA (finále s Kanadou 2:1 po prodloužení), Česko ve čtvrtfinále s Kanadou 3:4 po prodloužení (Seznam Zprávy). MS 2026 Švýcarsko: zlato Finsko (finále se Švýcarskem 1:0 po prodloužení, 31. 5. 2026), Česko ve čtvrtfinále s Finskem 1:4 (CNN Prima News, Deník). Ověřeno 17. 10. 2026.
Bronzové medaile českých hokejistek na MS 2022 (Herning, 4:2 nad Švýcarskem) a 2023 (Brampton, 3:2 nad Švýcarskem): ČTK, České noviny. Ověřeno 17. 10. 2026.
Historické tituly Československa a Česka, Nagano 1998, výsledky NHL a rekord nejtvrdší střely (Z. Chára 108,8 mph, 2012; Guinness World Records, NHL.com): souhrnné přehledy IIHF, ČSLH a NHL.

Zdraví a bezpečnost

Patricios, J. S. a kol. (2023): Consensus statement on concussion in sport: the 6th International Conference on Concussion in Sport – Amsterdam, October 2022. British Journal of Sports Medicine 57(11), 695–711.
Emery, C. A. a kol. (2010): Risk of injury associated with body checking among youth ice hockey players. JAMA 303(22), 2265–2272.
Evropská rada pro resuscitaci (ERC): Guidelines 2021 – základní neodkladná resuscitace (stlačování 100–120/min, hloubka 5–6 cm, AED).
Tísňová volání 155 (zdravotnická záchranná služba) a 112. Antidopingový výbor ČR a Světový antidopingový kodex (WADA).

Literatura

Asness, C., Brown, A. (2018): Pulling the Goalie: Hockey and Investment Implications. SSRN working paper.
Barnsley, R. H., Thompson, A. H., Barnsley, P. E. (1985): Hockey success and birthdate: the relative age effect. Canadian Association for Health, Physical Education and Recreation Journal 51(1), 23–28.
Beaudoin, D., Swartz, T. B. (2010): Strategies for pulling the goalie in hockey. The American Statistician 64(3), 197–204.
Cox, M. H., Miles, D. S., Verde, T. J., Rhodes, E. C. (1995): Applied physiology of ice hockey. Sports Medicine 19(3), 184–201.
de Koning, J. J., de Groot, G., van Ingen Schenau, G. J. (1992): Ice friction during speed skating. Journal of Biomechanics 25(6), 565–571.
Gastin, P. B. (2001): Energy system interaction and relative contribution during maximal exercise. Sports Medicine 31(10), 725–741.
Green, H. a kol. (1976): Time-motion and physiological assessments of ice hockey performance. Journal of Applied Physiology 40(2), 159–163.
Haché, A. (2002): The Physics of Hockey. Johns Hopkins University Press.
Macdonald, B. (2012): An expected goals model for evaluating NHL teams and players. MIT Sloan Sports Analytics Conference.
Montgomery, D. L. (1988): Physiology of ice hockey. Sports Medicine 5(2), 99–126.
Morrison, D. G. (1976): On the optimal time to pull the goalie: a Poisson model applied to a common strategy used in ice hockey. TIMS Studies in the Management Sciences 4, 67–78.
Morrison, D. G., Wheat, R. D. (1986): Misapplications reexamined: pulling the goalie revisited. Interfaces 16(6), 28–34.
Rosenberg, R. (2005): Why is ice slippery? Physics Today 58(12), 50–55.
Skiba, P. F., Chidnok, W., Vanhatalo, A., Jones, A. M. (2012): Modeling the expenditure and reconstitution of work capacity above critical power. Medicine & Science in Sports & Exercise 44(8), 1526–1532.
Tulsky, E., Detweiler, G., Spencer, R., Sznajder, C. (2013): Using zone entry data to separate offensive, neutral, and defensive zone performance. MIT Sloan Sports Analytics Conference.
Tyler, T. F., Nicholas, S. J., Campbell, R. J., McHugh, M. P. (2001): The association of hip strength and flexibility with the incidence of adductor muscle strains in professional ice hockey players. American Journal of Sports Medicine 29(2), 124–128.
Tyler, T. F., Nicholas, S. J., Campbell, R. J., Donellan, S., McHugh, M. P. (2002): The effectiveness of a preseason exercise program to prevent adductor muscle strains in professional ice hockey players. American Journal of Sports Medicine 30(5), 680–683.
Villaseñor, A., Turcotte, R. A., Pearsall, D. J. (2006): Recoil effect of the ice hockey stick during a slap shot. Journal of Applied Biomechanics 22(3), 202–211.
Weber, B. a kol. (2018): Molecular insight into the slipperiness of ice. Journal of Physical Chemistry Letters 9(11), 2838–2842.
Worobets, J. T., Fairbairn, J. C., Stefanyshyn, D. J. (2006): The influence of shaft stiffness on potential energy and puck speed during wrist and slap shots in ice hockey. Sports Engineering 9(4), 191–200.

Modelové předpoklady

Laboratoře jsou zjednodušené modely: kap. 1 geometrie kluziště podle pravidel; kap. 3 let puku s odporem vzduchu (C_D = 0,5) a modelové rychlosti střel; kap. 5 rozestavení podle jednoduchých pravidel; kap. 6 plochá silueta brankáře 48 × 32 políček; kap. 7 Poissonův proces s ilustračními intenzitami; kap. 8 rovnoměrné dělení času s pukem; kap. 9 tření μ = 0,05, restituce mantinelu 0,5 a jednoduchý model rázu hole; kap. 10 model W′ s ilustračními parametry; kap. 11 ilustrační koeficienty xG a Markovův řetězec s krokem 1 s. Všechna čísla v příkladech, tabulkách, misích a procvičení jsou spočítaná skriptem ze stejných vzorců jako laboratoře.

Interaktivní průvodce Lední hokej (říjen 2026). Studijní materiál, nenahrazuje trenéra, rozhodčího ani lékaře; v soutěžích platí aktuální znění pravidel a soutěžního řádu svazu. Modely pravděpodobnosti neslouží k sázení. Průvodce nejmenuje výrobce vybavení, sponzory ani sázkové kanceláře.