INTERAKTIVNÍ PRŮVODCE · ŘÍJEN 2026

Architektura

Od antického chrámu
po udržitelné město

Na obzoru vyrůstá dva a půl tisíce let architektury: řecký chrám, románská rotunda, gotická katedrála, renesanční letohrádek, barokní kupole, secesní dům, kubistická fasáda, funkcionalistická vila a hyperboloidní věž. Nad nimi jde Slunce jarní rovnodennosti nad Prahou a ukazatele počítají, jak vysoko stojí a jak dlouhý stín vrhá desetimetrová stavba. Oba příběhy, slohy i slunce, se v průvodci potkají.

sloh–

příklad z roku–

výška Slunce 21. 3.–

stín 10m stavby–

ZačítPoznej sloh Oslunění bytu

Úvodem

Jak průvodce používat

Architektura je umění a řemeslo dávat lidským činnostem prostor: dům, ulici, náměstí, město. Průvodce začíná otázkami, které si klade každý pozorný chodec – proč je chrám právě takhle vysoký, čím se liší gotika od baroka, proč má jeden byt slunce a druhý ne. Postupně vede přes dějiny slohů od antiky po současnost k látce úvodních vysokoškolských kurzů: k urbanismu a hustotě města, k dispozici a oslunění bytu, k pasivním principům udržitelného navrhování a k teorii památkové péče.

🏛️

Tři patra každé kapitoly. Nahoře krátké vysvětlení, schémata a laboratoř, kde si proporce, oblouk, hustotu nebo dráhu Slunce vyzkoušíte posuvníky. Pod ní mise za XP. Dole rozbalovací teorie pro ty, kdo chtějí jít do hloubky: pojmy, konstrukce, odvození, řešené příklady a příklady k procvičení s úplným řešením. Teorie je často o úroveň náročnější než úvodní text. Barevná tečka v obsahu ukazuje úroveň kapitoly. Postup se ukládá jen ve vašem prohlížeči.

Mapa průvodce

**Tab. 0.1**Kapitoly, úroveň a co se naučíte
Kapitola	Úroveň	Co se naučíte
1 Co je architektura	základy	Vitruviova triáda, kdo navrhuje stavby, půdorys, řez a pohled, měřítko výkresu a měřítko člověka
2 Prvky a kompozice	základy	hmota a prostor, osa, symetrie, rytmus, proporce, modul, zlatý řez, světlo a materiál
3 Antika: řády, oblouk a kupole	základy	řecký chrám a sloupové řády, optické korekce, římský oblouk, klenba, beton a Pantheon
4 Románský sloh a gotika	základy	rotunda a bazilika, lomený oblouk, žebrová klenba, opěrný systém, katedrála a Parléřova huť
5 Renesance a baroko	střední škola	perspektiva, Palladiovy proporce, česká renesance, barokní ovál a světlo, Dientzenhoferové, Santini
6 Klasicismus, historismus a secese	střední škola	návrat k antice, novogotika a novorenesance, železo a sklo, secese a Kotěra
7 Český kubismus a funkcionalismus	střední škola	krystalické tvary českého kubismu, pět bodů nové architektury, Vila Tugendhat, Raumplan
8 Moderna, postmoderna a současnost	střední škola	mezinárodní styl, brutalismus a Ještěd, přímkové plochy, postmoderna, dekonstruktivismus, parametrický návrh
9 Urbanismus a město	vysoká škola	uliční sítě, hustota a koeficienty zástavby, zahradní město, Athénská charta a její kritika, veřejný prostor
10 Bydlení, dispozice a oslunění	vysoká škola	zónování a provozní vazby, existenční minimum, orientace ke světovým stranám, dráha Slunce a doba oslunění
11 Udržitelná architektura	vysoká škola	pasivní principy, faktor tvaru, stínění, akumulace a větrání, materiály, adaptace na klima a renovace
12 Památková péče a ochrana	vysoká škola	kulturní památka a plošná ochrana, UNESCO, Riegl a Benátská charta, konzervace a restaurování, průzkum stavby

Co budete potřebovat

Pro úvodní texty a laboratoře stačí měřítko, procenta, poměr a trochu geometrie (pravý úhel, kružnice, Pythagorova věta). Rozbalovací teorie místy používá goniometrické funkce (výška Slunce, stínění), druhou odmocninu (proporce) a jednoduché odvození; kdo je nezná, může pracovat s výsledným vzorcem.

Stavebnictví vykládá, jak stavba stojí a funguje: materiály, statiku, tepelnou techniku, stavební zákon, uhlíkovou stopu a průkaz energetické náročnosti. Zde jde o kompozici, slohy, dispozici a město; technické výpočty jen naznačujeme a odkazujeme.
Dějepis dává slohům historický rámec (středověk, raný novověk, 19. a 20. století). Astronomie vysvětluje zdánlivý pohyb Slunce a deklinaci, s nimiž počítá kapitola 10. Matematika vykládá iracionální čísla, posloupnosti a goniometrii.
Zeměpis a planeta Země a Geografie se věnují sídlům a krajině ve velkém měřítku, Ekologie a Energetika souvislostem udržitelnosti, Nemovitosti jako investice tomu, co stavby a pozemky stojí.

Modelové předpoklady

Laboratoře pracují se zjednodušenými modely: s ideální geometrií oblouků a sloupů, s kanonickými poměry řádů podle Vignoly, se Sluncem počítaným ze zjednodušených vzorců v pravém slunečním čase (bez rovnice času, lomu světla a okolní zástavby), s modelovým pozemkem jednoho hektaru a s modelovými dispozicemi. Nejsou to podklady pro návrh skutečné stavby. Ten zpracovává autorizovaný architekt nebo inženýr podle platných předpisů. Předpisy a normy uvedené v textu mají v příloze C číslo a datum ověření.

Čtyři druhy rámečků

Příklad Výpočet nebo rozbor stavby

Řešený příklad, který si můžete přepočítat. Všechna čísla v příkladech, laboratořích a procvičení jsou spočítaná skriptem.

Ve skutečnosti

Konkrétní stavba, architekt, historka ze stavby nebo z praxe, kde se princip uplatnil.

Pomůcka

Způsob, jak si znak slohu nebo pravidlo zapamatovat a poznat ho na ulici.

Pozor

Častá záměna slohů, mýtus nebo chyba v úvaze.

Studijní materiál, nenahrazuje učebnici ani výuku, projekt ani odborné posouzení. Zásahy do staveb, zejména do kulturních památek a do nosných konstrukcí, se dělají jen podle projektu autorizované osoby a s potřebnými povoleními a stanovisky (kapitola 12). Schémata jsou vlastní zjednodušené kresby, ne přesná zaměření staveb. Průvodce nejmenuje komerční produkty ani firmy; stavby a architekty uvádí jako součást dějin umění. Předpisy a normy mají v příloze C zdroj a datum ověření (13. 10. 2026).

Rozsahem odpovídá: kapitoly 1–4 tématům RVP ZV (Umění a kultura – výtvarná výchova; Člověk a společnost – dějepis; Matematika – geometrie, poměr, měřítko); kapitoly 5–8 maturitní úrovni RVP G v dějepise, výtvarném oboru a v oblasti Umění a kultura (dějiny umění a architektury, český kubismus a moderna) a odborným předmětům středních průmyslových škol stavebních (pozemní stavitelství, dějiny architektury); kapitoly 9–12 a rozbalovací teorie úvodním vysokoškolským kurzům fakult architektury (dějiny a teorie architektury, kompozice, urbanismus, typologie bydlení, environmentální navrhování, památková péče).

Část IZáklady

Co je architekturazáklady

Architektura je navrhování staveb a prostorů pro lidský život. Už před dvěma tisíci lety napsal římský architekt Vitruvius, že dobrá stavba musí být pevná, užitečná a krásná. Tyto tři požadavky se navzájem podporují i přou a hledání rovnováhy mezi nimi je jádrem celého oboru – od rodinného domu po město.

🪑

Vezměte obyčejnou židli. Musí unést člověka (pevnost), musí se na ní dobře sedět a vejít ke stolu (užitečnost) a chceme, aby se na ni dalo dívat (krása). Židle, která je jen krásná, je socha; židle, která je jen pevná, je špalek. S domem je to stejné, jen je větší, stojí déle a žijí v něm lidé, kteří si ho nevybrali.

Obr. 1.1 Vitruviova triáda. Každá stavba je kompromisem tří požadavků; když jeden chybí, vznikne něco jiného než dobrá architektura. Latinská slova pocházejí ze spisu Deset knih o architektuře (kniha I, kapitola 3).

Měřítko výkresu

Architekt kreslí stavby zmenšené. Zvolte měřítko a délku čáry na papíře; laboratoř ukáže skutečnou délku a postaví vedle ní člověka v témž měřítku.

LABORATOŘ

Délka na výkrese

Model: skutečná délka = délka na výkrese × M, plocha se násobí \(M^2\). Postava je vysoká 1,8 m. Typické použití měřítek je v tabulce 1.1.

Minihra: pevnost, užitečnost, nebo krása?

Ke každé vlastnosti stavby přiřaďte, který Vitruviův požadavek naplňuje. Za aspoň sedm správných odpovědí z osmi získáte 15 XP.

MINIHRA

0 / 8

+Teorie: Vitruvius a triáda, kdo navrhuje stavby, výkresy a měřítko, měřítko člověka

1.1Vitruvius a triáda

Marcus Vitruvius Pollio byl římský architekt a vojenský inženýr. Kolem let 30–20 př. n. l. sepsal a císaři Augustovi věnoval Deset knih o architektuře (De architectura), jediný úplně dochovaný antický spis o stavitelství. Probírá v něm materiály, chrámy a sloupové řády, veřejné stavby, domy, vodovody, sluneční hodiny i stroje. Rukopisy se opisovaly celý středověk, renesanční humanisté je znovu objevili pro svou dobu a první tištěné vydání vyšlo v Římě kolem roku 1486. Od té doby je Vitruvius výchozím textem evropské teorie architektury.De architectura, Ten Books on Architecture

V první knize stojí věta, že vše se má stavět s ohledem na pevnost, užitečnost a krásu – firmitas, utilitas, venustas. Anglický diplomat Henry Wotton ji roku 1624 přeložil jako commodity, firmness and delight, „pohodlí, pevnost a potěšení“. Triáda není recept, ale kontrolní otázka: co tato stavba nese, komu slouží a jak působí?Vitruvian triad: firmness, commodity, delight

Ve skutečnosti

Vitruvius chtěl po architektovi široké vzdělání: kreslení, geometrii, dějiny, filozofii, hudbu (kvůli akustice a napínání lan katapultů), lékařství (kvůli zdravým místům pro města), právo a astronomii (kvůli slunečním hodinám a orientaci). Dnešní studium architektury je podobně rozkročené mezi umění, techniku a společenské vědy.

1.2Kdo navrhuje stavby

Architekt navrhuje celek: umístění stavby, hmotu, dispozici, vzhled a materiály, a koordinuje specialisty. Stavební inženýr (statik) navrhuje nosnou konstrukci, specialisté technických zařízení budov vytápění, větrání, vodu a elektřinu. Urbanista navrhuje uspořádání území – ulice, bloky, veřejná prostranství; krajinářský architekt parky a krajinu. Do památek vstupuje památkář (kapitola 12). Podrobněji o rolích ve výstavbě a o povolování staveb vykládá průvodce Stavebnictví (kapitola 10).architect, structural engineer, urban planner, landscape architect

Projektovou dokumentaci vybraných staveb smí v Česku zpracovat jen autorizovaný architekt nebo autorizovaný inženýr. Autorizaci uděluje Česká komora architektů, resp. Česká komora autorizovaných inženýrů a techniků činných ve výstavbě, podle zákona č. 360/1992 Sb. Návrh vzniká postupně: architektonická studie (koncept, varianty), dokumentace pro povolení stavby a prováděcí dokumentace pro zhotovitele. Pro významné veřejné stavby se pořádá architektonická soutěž, v níž porota vybírá z anonymních návrhů.licensed architect, design competition

1.3Výkresy: půdorys, řez, pohled

Stavbu, která je trojrozměrná, popisuje architekt soustavou dvojrozměrných výkresů v pravoúhlém promítání. Půdorys je vodorovný řez vedený zhruba metr nad podlahou, při pohledu shora: ukazuje zdi, dveře, okna, schodiště a rozmístění místností. Řez je svislý řez stavbou: ukazuje výšky podlaží, stropy, střechu a vztah k terénu. Pohled zobrazuje fasádu zvenku. Situace ukazuje stavbu na pozemku a v okolí. K představě prostoru slouží axonometrie a perspektiva (kapitola 5).floor plan, section, elevation, site plan

Obr. 1.2 Tentýž dům ve třech základních výkresech. Přeříznuté konstrukce se kreslí tlustou čarou nebo vybarví, konstrukce za rovinou řezu tenkou čarou. Okna jsou v půdorysu modře, oblouček ukazuje otvírání dveří.

Měřítko \(1 : M\) říká, kolikrát je výkres menší než skutečnost. Délky se násobí \(M\), plochy \(M^2\) – výkres v měřítku 1 : 100 zmenšuje délky stokrát, ale plochy desettisíckrát.scale

Měřítko výkresu\[\ell_{skut} = M\cdot \ell_{výkres},\qquad A_{skut} = M^2\cdot A_{výkres}\]

**Tab. 1.1**Obvyklá měřítka architektonických výkresů
Měřítko	1 mm na výkrese	Typické použití
1 : 5 000 až 1 : 1 000	5 m až 1 m	územní plán, urbanistická studie
1 : 500	0,5 m	situace stavby v okolí
1 : 200	20 cm	architektonická studie, větší budovy
1 : 100	10 cm	dokumentace pro povolení, půdorysy a řezy domu
1 : 50	5 cm	prováděcí výkresy, interiér
1 : 20 až 1 : 1	2 cm až 1 mm	detaily oken, schodišť, zábradlí, spojů

Příklad Výkres v měřítku 1 : 200

Obrys domu na výkrese měří 60 × 40 mm. Skutečné rozměry: \(60\cdot 200 = 12\,000\ \text{mm} = 12\ \text{m}\) a \(40\cdot 200 = 8\ \text{m}\), zastavěná plocha \(12\cdot 8 = 96\ \text{m}^2\). Na výkrese je to 24 cm², tedy \(24\cdot 200^2 = 960\,000\ \text{cm}^2 = 96\ \text{m}^2\) – oba postupy se shodují.

1.4Měřítko člověka

Stavby se navrhují pro lidské tělo a pohyb. Vitruvius ve třetí knize popsal, že tělo s rozpaženýma rukama a nohama se vepíše do kruhu a čtverce; kolem roku 1490 to nakreslil Leonardo da Vinci jako Vitruviánského muže. Ve 20. století z rozměrů těla odvodil číselnou řadu Le Corbusier (Modulor, kapitola 2) a příručky typických rozměrů nábytku, místností a pohybových ploch se staly základní pomůckou projektanta.human scale, ergonomics, Vitruvian Man

Pěkným příkladem je schodiště. Pohodlnost schodu závisí na délce lidského kroku: dvě výšky stupně a jedna šířka (hloubka) stupně mají dohromady dát asi 600–650 mm. Pravidlo popsal francouzský architekt François Blondel roku 1675; česká norma pro schodiště pracuje s hodnotou 630 mm.Blondel's stair formula

Blondelovo pravidlo krokové délky\[2h + b \approx 630\ \text{mm}\]

Příklad Schodiště v rodinném domě

Konstrukční výška podlaží je 2 890 mm. Se 17 stupni vychází výška stupně \(h = 2\,890/17 = 170\) mm, šířka \(b = 630 - 2\cdot 170 = 290\) mm. Přímé schodiště má o jeden nášlap méně než stupňů (poslední stupeň je podesta), jeho půdorysná délka je \(16\cdot 290 = 4\,640\) mm.

Pomůcka

Měřítko si ověřte na něčem známém: dveře jsou široké asi 0,8–0,9 m a vysoké asi 2 m, postel 2 m dlouhá, podlaží bytového domu vysoké asi 3 m. Když na výkrese 1 : 100 vyjdou dveře široké 2 cm, máte chybu.

Pozor

Plocha se nepřepočítává měřítkem, ale jeho druhou mocninou. Místnost, která je v měřítku 1 : 50 dvakrát delší i širší než v měřítku 1 : 100, má na papíře čtyřikrát větší plochu, ve skutečnosti stejnou.

1.5Procvičení

Místnost 4,2 × 3,6 m kreslíte v měřítku 1 : 50. Jaké rozměry bude mít na výkrese?

\(4\,200/50 = \mathbf{84\ mm}\) a \(3\,600/50 = \mathbf{72\ mm}\).

Na mapě 1 : 5 000 je cesta ze školy na náměstí dlouhá 12 cm. Jak dlouhá je ve skutečnosti a jak dlouho ji půjdete rychlostí 5 km/h?

\(120\ \text{mm}\cdot 5\,000 = 600\,000\ \text{mm} = \mathbf{600\ m}\). Doba chůze \(0{,}6/5 = 0{,}12\ \text{h} = \mathbf{7{,}2\ min}\).

Konstrukční výška podlaží je 2 750 mm. Navrhněte počet stupňů tak, aby výška stupně byla co nejblíž 170 mm, a dopočítejte šířku stupně a délku přímého ramene.

\(2\,750/170 = 16{,}2\), volíme 16 stupňů: \(h = 2\,750/16 = 171{,}9\) mm. Šířka \(b = 630 - 2\cdot 171{,}9 = \mathbf{286\ mm}\). Rameno má 15 nášlapů: \(15\cdot 286{,}25 = \mathbf{4\,294\ mm}\), tedy asi 4,3 m.

Výkres v měřítku 1 : 100 zvětšíte na kopírce na 200 %. V jakém měřítku je kopie a kolikrát větší plochu má na papíře?

Délky na papíře se zdvojnásobí, kopie je v měřítku 1 : 50. Plocha na papíře je \(2^2 = \mathbf{4\times}\) větší. Pozor: kopie vytištěná „na stránku“ mívá měřítko jiné, proto mají výkresy grafické měřítko (úsečku s délkami).

Lávka přes potok je elegantní a pohodlná, ale po deseti letech se dřevěná konstrukce rozpadá, protože ji nikdo nechránil před vodou. Který Vitruviův požadavek selhal a co s ním souvisí?

Selhala pevnost (firmitas), která zahrnuje i trvanlivost: volbu materiálu, konstrukční ochranu dřeva (přesahy, odvodnění, odsazení od vlhka) a údržbu. Krásu a užitečnost lávka měla, ale bez trvanlivosti o ně rychle přijde.

Co si odnést

Vitruvius: dobrá stavba je pevná, užitečná a krásná (firmitas, utilitas, venustas).
Architekt navrhuje celek a koordinuje specialisty; vybrané projekty smí dělat jen autorizovaná osoba.
Půdorys je vodorovný řez, řez je svislý řez, pohled ukazuje fasádu.
V měřítku 1 : M se délky násobí M, plochy \(M^2\); stavba se měří lidským tělem.

Část IZáklady

Prvky a kompozicezáklady

Kompozice je uspořádání hmot, prostorů, ploch a otvorů do celku, který působí jako jedna věc. Architekt k tomu má několik osvědčených nástrojů: osu a symetrii, rytmus, proporce a modul, měřítko a hierarchii. Světlo a materiál pak dávají kompozici život – stejný tvar působí jinak v ranním slunci a za šera, z kamene a ze skla.

🎵

Architekturu se říká „zamrzlá hudba“ (výrok se připisuje filozofu Schellingovi a Goethovi). Má takt (rytmus oken a sloupů), harmonii (poměry, které k sobě ladí) a melodii (cestu, kterou stavbou procházíte). Stejně jako v hudbě se pravidla dají porušit – ale jen tomu, kdo je zná, to zní dobře.

Obr. 2.1 Vlevo: ze čtverce ABCD vznikne zlatý obdélník AEFD – kružnice se středem ve středu M strany AB a poloměrem MC protne prodloužení AB v bodě E. Oranžový zbytek je opět zlatý obdélník. Vpravo: úsečka rozdělená ve zlatém řezu.

Proporce a modul

Zvolte poměr stran obdélníku (třeba půdorysu místnosti nebo průčelí), jeho kratší stranu a počet modulů, na které ji rozdělíte. U zlatého řezu uvidíte řadu čtverců a spirálu, u poměru 1 : √2 dělení na podobné poloviny jako u papíru A4.

LABORATOŘ

Kratší strana Modulů na kratší straně

Model: delší strana = kratší × poměr; modul = kratší strana / počet modulů. Racionální poměry (1 : 1, 2 : 3, 1 : 2) se dají poskládat z celých modulů, iracionální (√2, φ, √3) ne – vždy zbyde kousek (oranžově). Nejlepší zlomek hledá laboratoř se jmenovatelem do 12.

+Teorie: prvky formy, osa a rytmus, číselné proporce, zlatý řez a √2, modul a Modulor, světlo a materiál

2.1Prvky formy: bod, linie, plocha, objem

Učebnice kompozice začínají geometrií. Bod označuje místo (obelisk na náměstí, sloup), linie směr a pohyb (alej, kolonáda, římsa), plocha vymezuje (stěna, podlaha, střecha) a objem má hmotu i vnitřní prostor. Architekt pracuje se dvěma stránkami téže věci: s hmotou, kterou vidíme zvenku, a s prostorem, který zažíváme uvnitř a mezi budovami. Prostor mezi domy – ulice, dvůr, náměstí – je pro architekturu stejně důležitý jako domy samy (kapitola 9).point, line, plane, volume; mass and space

Tektonika je způsob, jak stavba ukazuje svou konstrukci: zda je vidět, co nese a co je neseno (sloup a trám, oblouk a pilíř), nebo zda je konstrukce skrytá za obkladem. Řecký chrám i gotická katedrála jsou tektonické, barokní iluzivní malba záměrně klame.tectonics

2.2Osa, symetrie, rytmus a hierarchie

Osa je myšlená přímka, podél níž se stavba nebo město uspořádá – vede pohled i krok (osa barokního zámku a zahrady, osa chrámu k oltáři). Symetrie rozkládá prvky stejně kolem osy (zrcadlová) nebo kolem bodu (rotační, centrální stavby). Rytmus je pravidelné opakování prvků s pauzami – oken, sloupů, oblouků; může být prostý (A A A), střídavý (A B A B) nebo gradovaný k vrcholu. Hierarchie zdůrazní to podstatné velikostí, tvarem nebo polohou (hlavní vstup, kupole nad křížením). Kontrast a měřítko řídí, co si oko všimne.axis, symmetry, rhythm, hierarchy, contrast, scale

Obr. 2.2 Tři způsoby uspořádání otvorů v průčelí. Pravidelný rytmus působí klidně a neutrálně (činžovní dům, kancelářská budova), střídavý živěji (renesanční a barokní fasády), osa s gradací vede pohled ke středu a zdůrazní hlavní vstup (zámek, chrám, radnice).

2.3Proporce a číselné poměry

Proporce je vztah velikostí částí navzájem a k celku. Antika a renesance hledaly proporce v jednoduchých celočíselných poměrech (1 : 2, 2 : 3, 3 : 4), které znaly z hudby (kapitola 5), a v geometrických konstrukcích kružítkem a pravítkem, z nichž vycházejí iracionální poměry 1 : √2, 1 : √3 a zlatý řez.proportion, ratio

Obr. 2.3 Obvyklé proporce obdélníků při stejné kratší straně. Čárkovaně je vyznačen čtverec; zbytek ukazuje, o kolik je delší strana delší. Poměr 1 : √3 má obdélník vepsaný do pravidelného šestiúhelníku, 2 : 3 odpovídá hudební kvintě.

Zlatý řez

Úsečka je rozdělena ve zlatém řezu, když se delší část má ke kratší jako celek k delší části. Označíme-li \(\varphi = a/b\), plyne z definice \(\varphi = 1 + 1/\varphi\), tedy kvadratická rovnice:

Zlatý řez\[\frac{a}{b} = \frac{a+b}{a} = \varphi \;\Rightarrow\; \varphi^2 = \varphi + 1 \;\Rightarrow\; \varphi = \frac{1+\sqrt5}{2} \approx 1{,}618\,034,\qquad \frac1\varphi = \varphi - 1 \approx 0{,}618\]

Poměry sousedních členů Fibonacciho posloupnosti 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… se k \(\varphi\) blíží: 8/5 = 1,6; 13/8 = 1,625; 21/13 ≈ 1,615; 34/21 ≈ 1,619. Proto se zlatý řez ve stavební praxi nahrazuje celočíselnými poměry 5 : 8 nebo 8 : 13. Odebereme-li ze zlatého obdélníku čtverec, zbude opět zlatý obdélník – odtud řada čtverců a spirála v laboratoři.golden ratio, Fibonacci sequence

Pozor

O zlatém řezu koluje mnoho mýtů: že ho záměrně použili stavitelé pyramid nebo Parthenónu, že je „nejkrásnějším“ obdélníkem pro každé oko. Měření staveb takové tvrzení většinou neprokazuje – při dost volné volbě měřených bodů lze φ „najít“ téměř kdekoli. Rozbor těchto omylů publikoval matematik George Markowsky (1992). Zlatý řez je skutečný nástroj kompozice, hlavně od renesance a ve 20. století (Modulor), ne univerzální zákon krásy.

Poměr 1 : √2 a formáty papíru

Obdélník se stranami \(1 : \sqrt2\) má jedinečnou vlastnost: rozpůlíte-li ho napříč delší strany, obě poloviny mají opět poměr \(1 : \sqrt2\). Z toho vychází norma ISO 216 pro formáty papíru A: A0 má plochu 1 m² a strany 841 × 1 189 mm, každý další formát je polovinou předchozího. Poměr \(\sqrt2\) je také poměr úhlopříčky a strany čtverce, takže se snadno sestrojí.ISO 216, A-series paper

Proč se poměr při půlení zachová\[\frac{\sqrt2}{1}\;\to\;\text{polovina má strany } \frac{\sqrt2}{2} \text{ a } 1:\quad \frac{1}{\sqrt2/2} = \frac{2}{\sqrt2} = \sqrt2\]

2.4Modul a Modulor

Modul je základní míra, jejímiž násobky se stavba měří. V antickém chrámu jím byl dolní průměr sloupu (kapitola 3), v japonském domě rohož tatami (zhruba 0,9 × 1,8 m, přesný rozměr se liší podle oblasti), v dnešním stavebnictví modulová koordinace se základním modulem 100 mm, díky níž do sebe zapadají prefabrikované díly. Modul dává stavbě řád a zjednodušuje výrobu.module, modular coordination

Le Corbusier spojil lidské tělo se zlatým řezem v systému Modulor (publikován 1948). Vyšel z postavy vysoké 183 cm s pupkem ve výšce 113 cm a se vztyčenou paží dosahující 226 cm. Červená řada vzniká dělením 183 cm číslem φ (113, 70, 43, 27 …), modrá řada dělením 226 cm (140, 86, 53, 33 …). Každé číslo je přibližně součtem dvou předchozích, jako ve Fibonacciho posloupnosti: 70 + 113 = 183.Modulor, red and blue series

Příklad Modulor

Poměr 183 : 113 = 1,619 a 113 : 70 = 1,614 – obojí je blízko φ. Další člen červené řady pod 70 je \(70/1{,}618 = 43{,}3\), tedy 43 cm (výška sedáku nízké stoličky), modré řady pod 140 je \(140/1{,}618 = 86{,}5\), tedy 86 cm (výška pracovní desky). Le Corbusier podle Moduloru navrhoval výšky stropů, oken i nábytku, například v obytném domě v Marseille.

2.5Světlo a materiál

Světlo dává hmotě tvar a prostoru náladu. Architekt volí boční světlo okny (orientace ke světovým stranám, kapitola 10), horní světlo světlíkem nebo oculem (Pantheon, kapitola 3), nepřímé světlo odražené od stěn a kontrast světla a stínu, který zvýrazní reliéf fasády. Le Corbusier popsal architekturu jako hru hmot ve světle; barokní stavitelé (kapitola 5) schovávali okna tak, aby světlo dopadalo na oltář jako zázrakem.daylight, toplight, chiaroscuro

Materiál nese barvu, texturu, teplotu na dotek, zvuk i stárnutí. Kámen a cihla stárnou s patinou, dřevo šedne, pohledový beton nese otisk bednění. Myšlenka pravdivosti materiálu (John Ruskin v 19. století, moderna ve 20.) žádá, aby materiál nepředstíral jiný – například plech natřený jako kámen. Technickými vlastnostmi materiálů se zabývá průvodce Stavebnictví.truth to materials, patina

Pomůcka

Při procházce si u každé fasády položte tři otázky: Kde je osa a je fasáda symetrická? Jaký má rytmus (stejný, střídavý, gradovaný)? Co je hlavní a jak to poznám? Za týden začnete kompozici vidět všude.

2.6Procvičení

Rozdělte úsečku dlouhou 10 m ve zlatém řezu.

Delší část \(10/\varphi = 10\cdot 0{,}618 = \mathbf{6{,}180\ m}\), kratší \(10 - 6{,}180 = \mathbf{3{,}820\ m}\). Kontrola: \(6{,}180/3{,}820 = 1{,}618\) a \(10/6{,}180 = 1{,}618\).

Průčelí je široké 12 m. Jak vysoké musí být, aby jeho strany byly v poměru zlatého řezu (výška kratší)?

\(v = 12/\varphi = \mathbf{7{,}416\ m}\). Ve stavební praxi by se zaokrouhlilo, třeba na 7,4 m nebo na poměr 8 : 13, který dává \(12\cdot 8/13 = 7{,}385\) m.

O kolik procent se od φ liší poměry 34/21 a 55/34?

\(34/21 = 1{,}619\,05\), odchylka \(\mathbf{+0{,}063\ \%}\); \(55/34 = 1{,}617\,65\), odchylka \(\mathbf{-0{,}024\ \%}\). Poměry se střídavě nacházejí nad a pod φ a odchylka rychle klesá.

Formát A0 má plochu 1 m² a poměr stran \(1 : \sqrt2\). Odvoďte jeho rozměry a plochu formátu A4.

Strany \(a\) a \(a\sqrt2\): \(a^2\sqrt2 = 1\Rightarrow a = 2^{-1/4} = 0{,}841\ \text{m}\), delší strana \(0{,}841\cdot\sqrt2 = 1{,}189\ \text{m}\): 841 × 1 189 mm. A4 vznikne čtyřnásobným půlením: plocha \(1/2^4 = \mathbf{0{,}0625\ m^2}\) (skutečných 210 × 297 mm = 0,0624 m² je zaokrouhleno na celé milimetry).

Spočítejte první tři členy modré řady Moduloru pod 226 cm a ověřte, že každý je zhruba součtem dvou následujících.

\(226/\varphi = 139{,}7 \approx \mathbf{140}\), \(139{,}7/\varphi = 86{,}3 \approx \mathbf{86}\), \(86{,}3/\varphi = 53{,}4 \approx \mathbf{53}\). Kontrola: \(86 + 53 = 139 \approx 140\), \(140 + 86 = 226\). Modrá řada je dvojnásobkem červené: 226 = 2 · 113, 140 ≈ 2 · 70, 86 = 2 · 43.

Co si odnést

Kompozici řídí osa, symetrie, rytmus, hierarchie, proporce a měřítko; světlo a materiál jí dávají život.
Zlatý řez: \(\varphi = (1+\sqrt5)/2 \approx 1{,}618\); v praxi ho nahrazují Fibonacciho poměry 5 : 8, 8 : 13.
Obdélník 1 : √2 se půlí na podobné obdélníky (papír A); modul je základní míra stavby.
Modulor spojuje rozměry lidského těla se zlatým řezem (červená a modrá řada).

Část IZáklady

Antika: řády, oblouk a kupolezáklady

Evropská architektura stojí na dvou antických objevech. Řekové dovedli k dokonalosti stavbu ze sloupů a trámů a pravidla, jak sloup, hlavici a kladí poměřit jedním modulem – sloupové řády. Římané přidali oblouk, klenbu, kupoli a beton, a tím umožnili velké vnitřní prostory. Obojí se pak vracelo v každém dalším slohu až do 19. století.

🧱

Položte knihu na dvě krabičky: uprostřed se prohne, a kdyby byla z kamene, praskla by zespodu. Teď z kostek postavte oblouk: kostky se o sebe opřou a každá je jen stlačovaná. Kámen snese obrovský tlak, ale málo tahu. Řecký trám proto mohl překlenout jen pár metrů, římský oblouk desítky.

Obr. 3.1 Tři řecké řády. Dórský nemá patku, jeho hlavice je jednoduchý polštář (echinus) s deskou (abakus) a vlys střídá triglyfy s metopami. Iónský je štíhlejší, s patkou a hlavicí s volutami. Korintský má vysokou hlavici s akantovými listy. Římané přidali ještě řád toskánský a kompozitní.

Sloupový řád a modul

Všechny rozměry řádu se odvozují od jediného čísla – dolního průměru sloupu D. Zvolte řád, rozestup sloupů a průměr a laboratoř sestaví průčelí chrámu podle kánonu, který roku 1562 zapsal Giacomo Barozzi da Vignola.

LABORATOŘ

Dolní průměr sloupu D Počet sloupů v průčelí

Model: výška sloupu podle Vignoly 7 D (toskánský), 8 D (dórský), 9 D (iónský), 10 D (korintský a kompozitní); kladí = 1/4 výšky sloupu; mezisloupí (světlá vzdálenost sloupů) podle Vitruvia v násobcích D; výška štítu 1/9 šířky průčelí. Bez podstavců a stupňů. Řecké chrámy měly jiné, zavalitější poměry (Parthenón asi 5,5 D).

+Teorie: řecký chrám, sloupové řády, optické korekce, mezisloupí, římský oblouk, klenba, beton a Pantheon

3.1Řecký chrám

Řecký chrám nebyl shromaždištěm věřících, ale domem pro sochu boha. Obřady a oběti probíhaly venku u oltáře před průčelím. Jádrem je uzavřená cella se sochou, před ní předsíň (pronaos) a často zadní místnost (opisthodomos). Podle sloupů se rozlišuje chrám in antis (dva sloupy mezi prodlouženými zdmi), prostylos (sloupoví vpředu), peripteros (sloupy kolem dokola) a dipteros (dvojitá řada kolem).cella, pronaos, peripteral temple

Obr. 3.2 Schematický půdorys dórského peripteru typu Parthenónu (447–432 př. n. l., architekti Iktínos a Kallikratés, sochařská výzdoba pod vedením Feidia). Sloupoví obíhá kolem uzavřené cely; u Parthenónu se do průčelí vešlo osm sloupů, po stranách sedmnáct – rohové sloupy se počítají dvakrát. Bez vnitřních sloupů a bez měřítka detailů.

3.2Sloupové řády

Řád je ustálený soubor tvarů a poměrů sloupu a kladí. Řekové používali řád dórský (pevninské Řecko, bez patky, ostré kanelury, vlys s triglyfy a metopami), iónský (maloasijská pobřeží a ostrovy, patka, hlavice s volutami, kanelury s můstky) a korintský (hlavice z akantových listů). Vitruvius vypráví legendu, že sochař Kallimachos uviděl akant prorůstající košíkem na hrobě dívky. Římané přidali toskánský (zjednodušený dórský, hladký dřík) a kompozitní (voluty nad akantem).classical orders: Doric, Ionic, Corinthian, Tuscan, Composite

Vitruvius přisuzoval řádům povahu: dórský mužnou sílu, iónský ženskou eleganci, korintský štíhlost dívky. Renesanční teoretici z antických zbytků a z Vitruvia sestavili přesná pravidla. Nejrozšířenější kánon vydal roku 1562 Giacomo Barozzi da Vignola ve spisu Regola delli cinque ordini d'architettura. Všechny rozměry jsou v něm násobky modulu – dolního průměru (u Vignoly poloměru) sloupu.module, canon of the orders

**Tab. 3.1**Proporce pěti řádů podle Vignoly (D = dolní průměr sloupu)
Řád	výška sloupu	kladí	podstavec	Poznávací znak
toskánský	7 D	1/4 sloupu	1/3 sloupu	hladký dřík, prostá hlavice
dórský	8 D	1/4	1/3	triglyfy a metopy ve vlysu
iónský	9 D	1/4	1/3	voluty
korintský	10 D	1/4	1/3	akantové listy
kompozitní	10 D	1/4	1/3	voluty nad akantem

Příklad Dórský řád s průměrem 0,8 m

Sloup \(8\cdot 0{,}8 = 6{,}4\) m, kladí \(6{,}4/4 = 1{,}6\) m, podstavec \(6{,}4/3 = 2{,}13\) m. Celý řád i s podstavcem je vysoký \(2{,}13 + 6{,}4 + 1{,}6 = 10{,}13\) m, tedy \(10{,}13/0{,}8 = 12{,}67\ D\). Vignola počítá modulem rovným poloměru sloupu, u něj je to \(25\tfrac13\) modulu.

3.3Optické korekce a mezisloupí

Stavitelé Parthenónu nepoužili jedinou přímku. Stylobat je uprostřed vyklenutý o několik centimetrů, sloupy se mírně naklánějí dovnitř, rohové sloupy jsou silnější a stojí blíž sousedům a dříky mají entazi – nepatrné vydutí. Antické vysvětlení (Vitruvius) je optické: rovná vodorovná hrana by na dálku vypadala prohnutá a štíhlý sloup proti nebi slabší. Dnešní badatelé k tomu přidávají estetický důvod – stavba působí pružně a živě.optical refinements, entasis

Vitruvius pojmenoval i mezisloupí – světlou vzdálenost sloupů v násobcích D: pyknostyl 1,5 D, systyl 2 D, eustyl 2¼ D (prostřední mezera 3 D), diastyl 3 D a araiostyl ještě širší, s dřevěnými trámy. Hustší sloupy působí monumentálně, ale překážejí v průchodu; řidší potřebují delší trámy kladí, které kámen nemusí unést.intercolumniation

3.4Řím: oblouk, klenba, beton

Oblouk se skládá z klínových kamenů (klenáků), nejvyšší je svorník. Dokud není oblouk uzavřen, podpírá ho dřevěná skruž. Každý klenák je jen stlačován a oblouk tlačí šikmo do podpor – vodorovná složka této síly, rozpěrná síla, se musí zachytit masivní zdí nebo sousedním obloukem (kapitola 4). Protažením oblouku vznikne valená klenba, křížením dvou valených křížová klenba, otočením oblouku kolem svislé osy kupole.arch, voussoir, keystone, barrel vault, groin vault, dome

Římané objevili beton (opus caementicium): vápno smíchané se sopečným popelem (pucolánem) a kamenivem tuhne i pod vodou a dá se lít do bednění v libovolném tvaru. Z cihel, kamene a betonu stavěli akvadukty, mosty, lázně, amfiteátry a baziliky. Koloseum (70–80 n. l.) ukazuje na průčelí řády nad sebou – dole toskánský, nad ním iónský a korintský – jako „ozdobu“ obloukové konstrukce. Civilní bazilika, obdélná tržní a soudní síň, se stala vzorem raně křesťanských kostelů.Roman concrete, pozzolana, basilica

Obr. 3.3 Řez Pantheonem v Římě (dokončen za císaře Hadriána kolem let 118–128 n. l.). Válcová rotunda je stejně vysoká jako poloměr kupole, takže se do vnitřku vejde celá koule o průměru asi 43,3 m. Kupole z nevyztuženého betonu je dodnes největší svého druhu; nahoře je kruhový otvor oculus, jediný zdroj světla. Schéma bez portiku a kazet.

Pantheon je vrcholem římské architektury. Rotunda o vnitřním průměru asi 43,3 m nese polokulovou kupoli stejného průměru. Beton kupole je dole těžší a směrem nahoru lehčí (s lehkým sopečným kamenivem), stěna kupole se ztenčuje a kazety ubírají hmotu. Světlo padá jen oculem ve vrcholu a během dne putuje po kazetách a stěnách jako sluneční hodiny. Stavba slouží od 7. století jako kostel, a proto se zachovala.Pantheon, oculus, coffers

Ve skutečnosti

Antické tvary se do Česka dostaly přes renesanci a klasicismus. Sloupové portiky najdete například na empírovém zámku Kačina nebo na Národním muzeu, kupoli s oculem na řadě klasicistních kostelů. Volně s antickými motivy pracoval ve 20. letech 20. století Josip Plečnik při úpravách Pražského hradu – monolitický obelisk na třetím nádvoří nebo žulová mísa v Rajské zahradě.

Pomůcka

Řády poznáte podle hlavice: dórský = „talíř“, iónský = „beránčí rohy“ (voluty), korintský = „košík listů“. Toskánský je dórský bez kanelur, kompozitní má rohy i listy.

Pozor

Proporce řádů z renesančních příruček (Vignola) nejsou proporce řeckých chrámů. Řecký dórský sloup Parthenónu je vysoký jen asi 5,5 D, starší chrámy v Paestu ještě méně. Kánon je pozdější systematizace, ne antický zákon.

3.5Procvičení

Sloupy Parthenónu jsou vysoké asi 10,43 m s dolním průměrem asi 1,905 m. Kolik průměrů D měří sloup a jak se to liší od Vignolova dórského kánonu?

\(10{,}43/1{,}905 = \mathbf{5{,}48\ D}\). Vignola předepisuje 8 D, jeho dórský sloup by byl při stejném průměru vysoký \(8\cdot 1{,}905 = 15{,}24\) m. Řecká dórská architektura je zavalitější a mohutnější; štíhlé poměry jsou římské a renesanční.

Navrhněte iónské průčelí se šesti sloupy, D = 1,0 m, eustyl (mezera 2,25 D). Spočítejte šířku průčelí, výšku sloupu, kladí, štítu (1/9 šířky) a celkovou výšku.

Šířka \(6\cdot 1{,}0 + 5\cdot 2{,}25 = \mathbf{17{,}25\ m}\). Sloup \(9\cdot 1{,}0 = \mathbf{9\ m}\), kladí \(9/4 = \mathbf{2{,}25\ m}\), štít \(17{,}25/9 = \mathbf{1{,}92\ m}\). Celkem \(9 + 2{,}25 + 1{,}92 = \mathbf{13{,}17\ m}\) (bez stupňů).

Jaký objem má koule vepsaná do Pantheonu (průměr 43,3 m) a jaký objem má celý vnitřní prostor rotundy s kupolí?

\(r = 21{,}65\) m. Koule \(\tfrac43\pi r^3 = \mathbf{42\,507\ m^3}\). Vnitřek = válec výšky \(r\) + polokoule: \(\pi r^2\cdot r + \tfrac23\pi r^3 = 31\,880 + 21\,254 = \mathbf{53\,134\ m^3}\).

Kolik sloupů má peripteros 8 × 17 (rohové sloupy se počítají v obou řadách)?

Dvě průčelí po 8 a dvě boční řady po 17, rohy započítané dvakrát: \(2\cdot 8 + 2\cdot 17 - 4 = \mathbf{46}\) sloupů. Parthenón jich má ve vnějším sloupoví právě 46.

Proč se v antice kamenné trámy (architrávy) mezi sloupy nedělaly delší než několik metrů, kdežto oblouky akvaduktů překlenovaly přes 20 m?

Ohýbaný trám je dole tažen a kámen v tahu snese jen zlomek své pevnosti v tlaku; s délkou roste ohybový moment s druhou mocninou rozpětí, takže dlouhý kamenný trám praskne vlastní vahou. Oblouk z klínových kamenů je jen tlačen, a pokud podpory zachytí rozpěrnou sílu, může mít mnohem větší rozpětí. Proto Řekové měli husté sloupy a Římané velké klenuté prostory.

Co si odnést

Řecký chrám = dům boha; peripteros má sloupy kolem cely, Parthenón 8 × 17 sloupů.
Řády: dórský, iónský, korintský (+ římský toskánský a kompozitní); rozměry jsou násobky modulu D.
Optické korekce (entaze, vyklenutý stylobat) dodávají stavbě život.
Římané: oblouk, klenba, kupole a beton; Pantheon má kupoli o průměru 43,3 m.

Část IZáklady

Románský sloh a gotikazáklady

Středověká architektura vyrostla z římských kleneb. Románský sloh staví masivně: silné zdi, půlkruhové oblouky, malá okna. Gotika z téže úlohy – zaklenout velký kostel kamenem – vytěžila kostru z pilířů, žeber a opěrných oblouků, stěnu proměnila v okno a kostel vytáhla k nebi. Za oběma slohy stojí stejný fyzikální problém: oblouk tlačí do stran.

⛪

Postavte si stan z karet: dvě opřené karty stojí jen tehdy, když jim nohy něco drží, jinak se rozjedou. Románský stavitel je držel tlustou zdí, gotický stavitel jim postavil zvenku podpěry – opěrné pilíře a oblouky – a mezi ně vložil vitráže. Celá katedrála je kamenný stan z karet, který stojí přes sedm set let.

Obr. 4.1 Příčné řezy (schéma, ne v měřítku). Románská bazilika (vlevo) zachycuje rozpěrnou sílu klenby tlustými zdmi, okna musí být malá. Gotická katedrála (vpravo) svádí sílu z vysoké klenby opěrnými oblouky (modře) přes boční lodě na opěrné pilíře zatížené fiálami; stěna hlavní lodi mezi pilíři může být skoro celá z oken.

Oblouk a rozpěrná síla

Měňte rozpětí, vzepětí a zatížení oblouku. Při nízkém vzepětí vznikne stlačený segmentový oblouk, při polovině rozpětí půlkruh, výš gotický lomený oblouk. Šipky ukazují, jak oblouk tlačí do podpor: vodorovně (rozpěrná síla) a svisle.

LABORATOŘ

Rozpětí L Vzepětí f / L Zatížení q

Model: oblouk složený z kruhových oblouků (půlkruh, segment, dva oblouky lomeného oblouku); zatížení q rovnoměrně na vodorovný průmět pásu klenby širokého 1 m. Ideální tvar pro takové zatížení je parabola (čárkovaně), jejíž rozpěrná síla je \(H = qL^2/(8f)\), svislé reakce \(V = qL/2\). Skutečné oblouky a klenby mají tloušťku, vlastní tíhu rozloženou jinak a tření ve spárách; model ukazuje trend, ne návrhové hodnoty.

+Teorie: románský sloh, gotika a katedrála, klenby, mechanika oblouku a opěrný systém, česká gotika

4.1Románský sloh

Románský sloh (v západní Evropě zhruba 1000–1200, v českých zemích od 10.–11. století do poloviny 13. století) navazuje na římskou a raně křesťanskou architekturu. Stavby jsou z lomového či kvádrového kamene, mají silné zdi, malá okna, půlkruhové oblouky, valené a křížové klenby bez žeber nebo trámové stropy. Fasády člení lizény (svislé pásy) a obloučkový vlys, okna bývají sdružená (dvě okénka se sloupkem pod společným obloukem), vstupy tvoří ústupkový portál. Kostel má na východě půlkruhovou apsidu, pod chórem kryptu a pro šlechtu tribunu (emporu).Romanesque, lesene, arched corbel table, twin window, recessed portal, apse

Typické stavby jsou malé rotundy (sv. Martin na Vyšehradě z 2. poloviny 11. století, rotunda sv. Kateřiny ve Znojmě s malbami Přemyslovců z doby kolem roku 1134), baziliky s vyšší hlavní a nižšími bočními loděmi (bazilika sv. Jiří na Pražském hradě, založená kolem roku 920 a přestavěná po požáru roku 1142) a kláštery. V Praze se dochovaly desítky románských domů – dnes jsou to sklepy, protože terén Starého Města se kvůli povodním postupně zvyšoval o několik metrů. Kamenný Juditin most (1158–1172) byl předchůdcem Karlova mostu.rotunda, basilica

4.2Gotika a katedrála

Gotika se zrodila ve Francii: opat Suger dal v letech 1140–1144 přestavět chór opatského kostela v Saint-Denis u Paříže s lomenými oblouky, žebrovými klenbami a velkými okny. Během sta let vznikly katedrály v Chartres, Remeši, Amiens a Beauvais; chórová klenba v Beauvais s výškou kolem 48 m byla nejvyšší a roku 1284 se částečně zřítila. Do Čech přišla gotika ve 13. století s cisterciáckými kláštery a s městy (Anežský klášter v Praze).Gothic, Saint-Denis, cathedral

Gotika není „ozdobený“ románský sloh, ale jiná konstrukce. Klenba se soustředí do žeber a do bodů – na pilíře; rozpěrné síly zachytí zvenku opěrné pilíře a přes boční lodě opěrné oblouky; svislá tíha fiál natočí výslednici sil strměji dolů, aby zůstala uvnitř pilíře. Stěna mezi pilíři už nic nenese a může se otevřít do oken s kamennou kružbou a vitrážemi. Světlo mělo teologický význam: Suger psal o „nové záři“ chrámu jako obrazu nebeského Jeruzaléma.rib vault, pier, buttress, flying buttress, pinnacle, tracery, stained glass

Obr. 4.2 Klenby v půdoryse (pohled zespodu na jedno pole). Valená a hřebínková křížová klenba jsou románské, žebrová křížová klenba je základem gotiky. Hvězdové a síťové klenby (Parléřův chór katedrály sv. Víta) a kroužené klenby pozdní gotiky (Vladislavský sál) rozvíjejí žebra hlavně výtvarně.

4.3Mechanika oblouku: proč lomený

Oblouk zatížený rovnoměrně po vodorovném průmětu má ideální tvar paraboly – v ní působí jen tlak. Svislé reakce jsou \(V = qL/2\) a vodorovná rozpěrná síla \(H\) plyne z rovnováhy momentů poloviny oblouku k vrcholu:

Rozpěrná síla trojkloubového (parabolického) oblouku\[H\cdot f = V\cdot\frac{L}{2} - q\frac{L}{2}\cdot\frac{L}{4} = \frac{qL^2}{8}\quad\Rightarrow\quad H = \frac{qL^2}{8f}\]

Rozpěrná síla je tím menší, čím vyšší je vzepětí \(f\). Lomený oblouk proto při stejném rozpětí tlačí do stran méně než půlkruhový a výrazně méně než stlačený segment. Druhou výhodou lomeného oblouku je volnost výšky: nad různými rozpětími lze dosáhnout stejné výšky vrcholu, což umožnilo zaklenout obdélníková pole.horizontal thrust, rise, pointed arch

Příklad Rozpětí 8 m, zatížení 50 kN/m

Svislá reakce \(V = 50\cdot 8/2 = 200\) kN, \(qL^2/8 = 400\) kNm. Segmentový oblouk s \(f = 2\) m: \(H = 400/2 = \mathbf{200\ kN}\), výslednice skloněná 45°. Půlkruh (\(f = 4\) m): \(H = \mathbf{100\ kN}\), 63,4°. Lomený rovnostranný (\(f = 8\cdot\sqrt3/2 = 6{,}93\) m): \(H = \mathbf{57{,}7\ kN}\), 73,9°. Čím strmější výslednice, tím štíhlejší podpora stačí.

Obr. 4.3 Výhoda lomeného oblouku: nad obdélníkovým polem 6 × 12 m dosáhnou oba oblouky výšky 6 m. Půlkruh nad kratší stranou (čárkovaně) by měl jen 3 m a klenba by byla pokřivená.

Pozor

Lomený oblouk není gotický vynález – znala ho islámská architektura a románské stavby v Burgundsku. Gotiku nedělá jeden prvek, ale spojení lomeného oblouku, žebrové klenby a opěrného systému v jeden konstrukční celek.

4.4Česká gotika a Parléřova huť

Vrcholem české gotiky je doba Karla IV. Katedrálu sv. Víta na Pražském hradě založil roku 1344 Matyáš z Arrasu podle francouzských vzorů; po jeho smrti převzal stavbu od roku 1356 mladý Petr Parléř ze Švábského Gmündu. Zavedl síťovou klenbu chóru, triforium s portrétními bustami a nový, dynamický styl, který se šířil po celé střední Evropě. Parléř a jeho huť (organizace kameníků a stavitelů při velké stavbě) stavěli i Karlův most (od roku 1357) a chrám sv. Bartoloměje v Kolíně. Husitské války stavbu katedrály přerušily, dokončena byla až v letech 1873–1929 (kapitola 6).mason's lodge, net vault

Pozdní, vladislavská gotika (kolem 1471–1530) přinesla bohatě kroužené a sklípkové klenby a prolínání s renesancí. Benedikt Rejt zaklenul Vladislavský sál Pražského hradu (1493–1502) – asi 62 × 16 m, výška 13 m – krouženou klenbou bez vnitřních podpor; Matěj Rejsek a Rejt pracovali na chrámu sv. Barbory v Kutné Hoře (založen 1388) s trojicí stanových střech a opěrným systémem jako z francouzské katedrály.Late Gothic, Vladislav Hall

Pomůcka

Románský = kulatý oblouk, tlustá zeď, malé okno, tma a klid. Gotický = špičatý oblouk, žebra, velká okna, opěráky zvenku, světlo a vertikála. Na fasádě poznáte gotiku podle kružby v okně a fiál.

4.5Procvičení

Jakou výšku má rovnostranný lomený oblouk (poloměr oblouků = rozpětí) nad rozpětím 8 m a jakou půlkruhový oblouk?

Vrchol rovnostranného oblouku tvoří s patkami rovnostranný trojúhelník: \(f = L\sqrt3/2 = 8\cdot 0{,}866 = \mathbf{6{,}93\ m}\). Půlkruh: \(f = L/2 = \mathbf{4\ m}\).

O kolik procent je při stejném rozpětí a zatížení rozpěrná síla rovnostranného lomeného oblouku menší než půlkruhového?

\(H\) je nepřímo úměrná \(f\): \(H_{lom}/H_{půl} = 4/6{,}93 = 0{,}577\). Rozpěrná síla je o 42 % menší (v příkladu 57,7 kN místo 100 kN).

Klenební pole má půdorys 6 × 12 m. Nad delší stranou je půlkruhový oblouk (výška 6 m). Jaký poloměr musí mít oblouky lomeného oblouku nad kratší stranou, aby měl vrchol také ve výšce 6 m?

Pro lomený oblouk se středy na spojnici patek platí \(f^2 = rL - L^2/4\), tedy \(r = (f^2 + L^2/4)/L = (36 + 9)/6 = \mathbf{7{,}5\ m}\) (\(r/L = 1{,}25\)). Půlkruh nad 6 m by dosáhl jen 3 m – proto románské křížové klenby potřebovaly čtvercová pole.

Jak dlouho se stavěla katedrála sv. Víta a jaké jsou hlavní etapy?

Od založení 1344 do dokončení 1929 uplynulo 585 let. Etapy: Matyáš z Arrasu (1344–1352), Petr Parléř a jeho synové (1356–1420, chór a jižní věž), přerušení husitskými válkami, dílčí renesanční a barokní úpravy, novogotické dostavění západní části (1873–1929, Josef Mocker, Kamil Hilbert).

Vladislavský sál měří asi 62 × 16 m. Jakou plochu zaklenul Benedikt Rejt bez vnitřních podpor a proč pomáhá, že klenba je žebrová?

\(62\cdot 16 = \mathbf{992\ m^2}\). Žebra soustředí zatížení klenby do několika bodů na obvodových pilířích (rozpěrné síly zachytí zdi a pilíře), výplně mezi žebry mohou být tenké a lehké. Kroužená žebra mají už hlavně výtvarný význam – vytvářejí dojem rostlinného pletiva.

Co si odnést

Románský sloh: silné zdi, půlkruhový oblouk, malá okna, rotundy a baziliky.
Gotika: lomený oblouk, žebrová klenba, opěrný systém a velká okna s kružbami – jedna konstrukční myšlenka.
Rozpěrná síla oblouku \(H = qL^2/(8f)\) klesá s vzepětím; lomený oblouk tlačí do stran méně.
Katedrála sv. Víta: Matyáš z Arrasu 1344, Petr Parléř od 1356, dokončena 1929; Rejtův Vladislavský sál.

Část IIStřední škola

Renesance a barokostřední škola

Renesance v 15. století znovu objevila antiku a člověka jako míru věcí: architektura měla být harmonická jako hudba, poskládaná z čistých geometrických tvarů a jednoduchých poměrů. Baroko o dvě století později vzalo stejný slovník – řády, kupole, osy – a rozpohybovalo ho: místo kruhu ovál, místo klidné stěny vlnící se průčelí, místo rovnoměrného světla divadelní režie. Obojí v Česku zanechalo mimořádné stavby.

🎻

Renesanční stavba je jako smyčcový kvartet: každý nástroj je slyšet, poměry jsou čisté, nic nepřebývá. Barokní kostel je opera – sbor, orchestr, kulisy, světla a zázrak ve třetím dějství. Obojí je hudba a obojí stojí na stejných pravidlech harmonie, jen se jinak hraje.

Obr. 5.1 Středová (lineární) perspektiva, jak ji předvedl Brunelleschi a popsal Alberti. Všechny rovnoběžky mířící od pozorovatele se sbíhají do úběžníku na horizontu, který leží ve výšce oka. Vypočteno středovým promítáním pro oko ve výšce 1,6 m a sloupy vysoké 5 m.

Palladiovy místnosti

Andrea Palladio doporučil sedm tvarů místností a výšku klenutých místností odvozoval ze šířky a délky třemi průměry – aritmetickým, geometrickým a harmonickým. Zvolte tvar a šířku místnosti.

LABORATOŘ

Šířka místnosti

Model: šířka \(a\), délka \(b\); výška klenuté místnosti jako aritmetický \(A = (a+b)/2\), geometrický \(G = \sqrt{ab}\) nebo harmonický průměr \(H = 2ab/(a+b)\); u čtverce Palladio přidává třetinu šířky (\(4a/3\)), místnost s plochým stropem má výšku rovnou šířce. Podle Palladio: Čtyři knihy o architektuře (1570), kniha I, kapitoly 21 a 23; sedmý tvar je kruh.

+Teorie: florentská renesance a perspektiva, harmonické proporce, česká renesance, baroko v Římě, české baroko, Dientzenhoferové a Santini

5.1Renesance ve Florencii a perspektiva

Filippo Brunelleschi zaklenul v letech 1420–1436 kupoli florentské katedrály bez skruže přes celé rozpětí – dvouplášťovou, s cihlami kladenými do vzoru rybí kosti. Jeho nalezinec (Ospedale degli Innocenti, od 1419) má lehkou arkádu z půlkruhových oblouků na korintských sloupech, jejíž rozměry jsou celočíselnými násobky jednoho modulu. Brunelleschi také kolem let 1415–1420 předvedl lineární perspektivu: rovnoběžky jdoucí od pozorovatele se v obraze sbíhají do jednoho úběžníku na horizontu ve výšce oka.linear perspective, vanishing point, horizon line

Středové promítání: bod ve vzdálenosti z od oka, obrazová rovina ve vzdálenosti d\[x' = d\,\frac{x}{z},\qquad y' = d\,\frac{y}{z}\]

Velikost obrazu klesá nepřímo úměrně vzdálenosti. Perspektivu teoreticky popsal Leon Battista Alberti ve spisu O malířství (1435); jeho Deset knih o stavitelství (dokončeno kolem 1452, vytištěno 1485) navázalo na Vitruvia a definovalo krásu jako souhlas všech částí, k nimž nelze nic přidat ani ubrat. Donato Bramante postavil v Římě malý kruhový Tempietto (asi 1502), vzor renesanční centrální stavby, a Michelangelo navrhl kupoli svatopetrské baziliky.Alberti, De re aedificatoria, centrally planned church

5.2Harmonické proporce a Palladio

Renesanční teoretici spojili proporce architektury s hudbou. Pythagorejci objevili, že struny s délkami v poměru 1 : 2 znějí oktávu, 2 : 3 kvintu a 3 : 4 kvartu. Andrea Palladio (1508–1580) ve svých Čtyřech knihách o architektuře (1570) doporučil sedm tvarů místností – kruh, čtverec, obdélník 1 : √2 (strana a úhlopříčka čtverce), 3 : 4, 2 : 3, 3 : 5 a 1 : 2 – a výšku klenutých místností odvozoval ze šířky \(a\) a délky \(b\) třemi středními hodnotami:harmonic proportions, arithmetic, geometric and harmonic mean

Tři Palladiovy výšky klenuté místnosti\[A = \frac{a+b}{2},\qquad G = \sqrt{ab},\qquad H = \frac{2ab}{a+b},\qquad H \le G \le A,\qquad G^2 = A\cdot H\]

Příklad Palladiova místnost 6 × 12 stop

Aritmeticky \(A = (6+12)/2 = 9\), geometricky \(G = \sqrt{72} = 8{,}49\), harmonicky \(H = 2\cdot 6\cdot 12/18 = 8\) stop. Palladio sám uvádí tento příklad a výšku 8 stop: čísla 6, 8, 12 tvoří harmonickou trojici (8 převyšuje 6 o třetinu šestky a 12 převyšuje 8 o třetinu dvanáctky). Platí i \(G^2 = A\cdot H = 72\).

Ve vilách na venkově u Vicenze (Villa Rotonda, začata kolem 1566–1567) spojil Palladio antický chrámový portik s obytným domem, čtvercový půdorys s kruhovým sálem pod kupolí a s osou a symetrií do všech čtyř stran. Jeho knihy se staly nejčtenější příručkou architektury na příštích dvě stě let – palladianismus vybudoval anglické venkovské domy i americké státní budovy. Vztah hudebních poměrů a architektury rozebral historik Rudolf Wittkower (Architectural Principles in the Age of Humanism, 1949).Palladianism, villa

Obr. 5.2 Dva ideály půdorysu (schéma, inspirované Palladiovou Villou Rotondou a Borrominiho kostelem San Carlo). Renesance skládá stavbu z čtverce a kruhu se stejně významnými osami. Baroko protahuje kruh do oválu, který má hlavní směr k oltáři, a průčelí rozvlní střídáním vypuklých a vydutých ploch.

5.3Renesance v Čechách a na Moravě

Do Čech přinesli renesanci italští stavitelé ve službách Habsburků a šlechty. Letohrádek královny Anny v Královské zahradě Pražského hradu (1538–1563, Paolo della Stella, horní patro a střecha Bonifác Wohlmut) má arkádu s iónskými sloupy a střechu ve tvaru převráceného lodního trupu. Letohrádek Hvězda (1555–1556) má půdorys šesticípé hvězdy. Typicky českým projevem je sgrafito – výzdoba vyškrabaná do dvou vrstev omítky, často v „psaníčkovém“ vzoru (Schwarzenberský palác na Hradčanech, zámek v Litomyšli z let 1568–1581, zapsaný na Seznam UNESCO) – a bohatě tvarované atiky a štíty. Náměstí v Telči s domy s podloubím a štíty je od roku 1992 rovněž na Seznamu UNESCO.sgraffito, attic, arcade

5.4Baroko: pohyb, ovál a světlo

Baroko (v Římě od konce 16. století, v Čechách zhruba 1620–1780) spojilo architekturu, sochařství a malbu v jedno celkové umělecké dílo. Pracuje s křivkou a oválem, s vlnícím se průčelím (konvexně-konkávní), s mohutnými řády přes několik pater, s iluzivní malbou kleneb, která otevírá strop do nebe, a se skrytými okny, jež nasvítí oltář. Ve městě a krajině vede osy – průhledy, aleje, schodiště, zámecké zahrady (Versailles).Baroque, oval, undulating facade, quadratura, Gesamtkunstwerk

V Římě vytvořil Gian Lorenzo Bernini kolonádu svatopetrského náměstí (1656–1667), dvě náruče sloupů objímající poutníky, a Francesco Borromini malý kostel San Carlo alle Quattro Fontane (1638–1641, průčelí ze 60. let), jehož půdorys skládá ovál z kružnic a trojúhelníků a jehož průčelí se vlní jako hudba.Bernini, Borromini

5.5České baroko: Dientzenhoferové a Santini

České baroko patří k evropskému vrcholu. Po Valdštejnském paláci (1623–1630) přišla generace stavitelů vrcholného baroka. Kryštof Dientzenhofer (1655–1722) a jeho syn Kilián Ignác Dientzenhofer (1689–1751) postavili kostel sv. Mikuláše na Malé Straně: otec loď s vlnícími se klenbami (od 1704), syn presbytář a kupoli (1737–1752); věž dokončil Anselmo Lurago. Od Kryštofa pochází klášterní kostel sv. Markéty v Břevnově, od Kiliána sv. Mikuláš na Staroměstském náměstí (1732–1737) a desítky kostelů po celých Čechách.Dientzenhofer, Bohemian Baroque

Jan Blažej Santini-Aichel (1677–1723) vytvořil osobitou barokní gotiku: při obnovách zničených klášterů (Sedlec, Kladruby, Želiv) spojil barokní prostor s gotickými motivy – žebry, lomenými okny, hvězdicovými obrazci. Jeho poutní kostel sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoře u Žďáru nad Sázavou (stavba 1719–1722, na Seznamu UNESCO od roku 1994) je celý postaven na čísle pět podle legendy o pěti hvězdách nad místem, kde Jan Nepomucký utonul: pěticípá hvězda půdorysu, pět vchodů, pět oltářních výklenků; kostel obíhá ambit v obrysu deseticípé hvězdy.Baroque Gothic, Santini, Zelená hora

Obr. 5.3 Geometrie Santiniho poutního areálu na Zelené hoře (velmi zjednodušeně, bez kaplí, vchodů a měřítka): kostel na půdorysu pěticípé hvězdy uprostřed ambitu v obrysu deseticípé hvězdy. Číslo pět odkazuje k legendě o pěti hvězdách a prostupuje celou stavbou.

Pomůcka

Renesance: klid, vodorovné římsy, půlkruhové arkády, sgrafito, čtverec a kruh. Baroko: pohyb, ovál, vlnící se průčelí, kupole s lucernou, voluty spojující patra, štuk, iluzivní fresky a zlato.

Pozor

„Barokní gotika“ není gotika z doby baroka ani pozdní gotika. Je to vědomá barokní citace gotických prvků – Santini je užíval symbolicky, často na místech, kde gotický klášter zničily husitské války.

5.6Procvičení

Spočítejte tři Palladiovy výšky pro klenutou místnost 6 × 9 m (poměr 2 : 3) a ověřte, že \(G^2 = A\cdot H\).

\(A = 7{,}5\) m, \(G = \sqrt{54} = \mathbf{7{,}35\ m}\), \(H = 2\cdot 54/15 = \mathbf{7{,}2\ m}\). Kontrola: \(7{,}5\cdot 7{,}2 = 54 = G^2\).

Místnost 4 × 9 m: který průměr dává celé číslo a jaké jsou ostatní dva?

Geometrický: \(G = \sqrt{36} = \mathbf{6\ m}\) (čísla 4, 6, 9 tvoří geometrickou řadu s kvocientem 1,5). Aritmetický \(A = 6{,}5\) m, harmonický \(H = 72/13 = 5{,}54\) m.

Čtvercová klenutá místnost má stranu 6 m. Jak vysoká má být podle Palladia? A s plochým stropem?

Klenutá: šířka plus třetina, \(6 + 2 = \mathbf{8\ m}\). S plochým stropem: výška rovná šířce, 6 m. Pro čtverec dávají všechny tři průměry 6 m, proto Palladio pro něj volí zvláštní pravidlo.

Sloup vysoký 6 m stojí ve vzdálenosti 12 m od oka, obrazová rovina je ve vzdálenosti 1 m. Jak vysoký bude obraz sloupu? A sloupu stejné výšky ve vzdálenosti 24 m?

\(y' = d\,y/z = 1\cdot 6/12 = \mathbf{0{,}5\ m}\); ve dvojnásobné vzdálenosti \(6/24 = \mathbf{0{,}25\ m}\). Stejně vysoké sloupy kolonády se v obraze zmenšují nepřímo úměrně vzdálenosti a jejich vrcholy leží na přímce mířící do úběžníku.

Proč se poměr 1 : √2 nedá vyjádřit hudebním intervalem s malými celými čísly, a přesto ho Palladio uvádí?

√2 je iracionální, nelze ho zapsat jako podíl celých čísel, takže neodpovídá žádnému čistému intervalu (v rovnoměrném ladění mu odpovídá tritón, renesančně nežádoucí). Palladio ho přebírá z geometrie: strana a úhlopříčka čtverce se dají snadno vynést kružítkem a provázkem na stavbě. Renesanční proporce tak stojí na dvou zdrojích – na aritmetice hudby a na geometrii.

Co si odnést

Renesance: antika, harmonie, čisté tvary, perspektiva (Brunelleschi, Alberti), Palladiovy poměry a tři průměry.
Česká renesance: Letohrádek královny Anny, Hvězda, sgrafito, atiky, Litomyšl a Telč.
Baroko: pohyb, ovál, vlnící se průčelí, iluze a světlo; Bernini, Borromini.
České baroko: Dientzenhoferové (sv. Mikuláš), Santiniho barokní gotika (Zelená hora, UNESCO 1994).

Část IIStřední škola

Klasicismus, historismus a secesestřední škola

Na konci 18. století se architektura obrátila zpět k přísné antice – vznikl klasicismus. Devatenácté století pak sáhlo po všech slozích minulosti najednou: novogotika, novorenesance, novobaroko. Zároveň přinášelo železo, sklo a nové typy staveb – nádraží, tržnice, výstavní paláce. Kolem roku 1900 přišla secese, první pokus o sloh bez historické předlohy, a s ní cesta k moderně.

🎭

Historismus je jako maškarní ples: nová budova – divadlo, muzeum, banka nebo činžák s ústředním topením – se oblékne do kostýmu gotického hradu, renesančního paláce nebo barokního zámku. Kostým se volil podle role: radnice gotická jako ve slavných středověkých městech, divadlo renesanční jako za časů humanismu. Secese pak kostýmy odložila a začala šít nové šaty podle přírody.

Časová osa slohů v českých zemích

Posuňte rok a podívejte se, který sloh tehdy převládal, jak ho poznáte a kde ho najdete doma i ve světě. V 19. století ukazují čárkované šipky, ke kterým slohům se historismus vracel.

LABORATOŘ

Rok

Model: hranice slohů jsou přibližné a v různých regionech se liší o desítky let; slohy se překrývají (pozdní gotika ještě stavěla, když přicházela renesance). Časová osa je do roku 1750 zhuštěná. Data staveb jsou roky výstavby.

Obr. 6.1 Historismus: stejná hmota, tři kostýmy. Novogotika (lomená okna, strmý štít, fiály), novorenesance (rustika v přízemí, okna s trojúhelníkovými a segmentovými frontony, mohutná korunní římsa, balustráda) a novobaroko (zdůrazněný střední rizalit, štít s volutami, oválné okno). Za fasádou bývá v 19. století stejná moderní konstrukce i dispozice.

+Teorie: klasicismus a empír, historismus a národní budovy, železo a sklo, secese, Otto Wagner a Jan Kotěra

6.1Klasicismus a empír

Osvícenství, archeologické objevy (vykopávky v Pompejích od roku 1748) a spisy Johanna Joachima Winckelmanna obrátily vkus od baroka k „ušlechtilé prostotě a tiché velikosti“ řeckého umění. Klasicismus (v Čechách zhruba 1780–1840) staví přísně symetricky, s hladkými omítkami, pilastry, portiky s trojúhelníkovým štítem a s jasnými geometrickými hmotami. Napoleonská varianta s římskými a egyptskými motivy se nazývá empír.Neoclassicism, Empire style

Francouzští revoluční architekti šli ještě dál: Étienne-Louis Boullée navrhl roku 1784 kenotaf Isaaca Newtona jako obří kouli, Claude-Nicolas Ledoux postavil solivary v Arc-et-Senans (1775–1779) jako ideální průmyslové město. V Čechách vznikly Stavovské divadlo (1781–1783), zámek Kačina (1806–1822) a pravidelná uliční síť předměstí Karlín (od 1817). Klasicismus je také slohem lázní – Františkovy Lázně mají celé centrum klasicistní.revolutionary architecture, Boullée, Ledoux

6.2Historismus: slohy minulosti pro novou společnost

Historismus (asi 1830–1910) používá tvarosloví minulých slohů pro nové stavební úlohy. Novogotika se hodila na kostely, radnice a romantické zámky (přestavba Hluboké 1840–1871, Lednice), novorenesance na divadla, muzea, školy a banky – symbolizovala vzdělanost a občanskou společnost – a novobaroko na reprezentativní stavby kolem roku 1900. Volné míšení slohů se nazývá eklektismus.Historicism, Gothic Revival, Neo-Renaissance, eclecticism

Pro české národní obrození byl historismus jazykem sebevědomí. Národní divadlo (Josef Zítek, základní kámen 1868, otevřeno 1881; po požáru obnoveno Josefem Schulzem a znovu otevřeno 1883), Rudolfinum (Zítek a Schulz, 1876–1885) a Národní muzeum (Schulz, 1885–1891) jsou novorenesanční; jejich výzdobu vytvořila celá generace umělců. Po roce 1873 se dostavovala katedrála sv. Víta v novogotickém slohu (Josef Mocker, od 1899 Kamil Hilbert, dokončena 1929).National Theatre, Rudolfinum, National Museum

Pozor

Novogotická stavba z roku 1880 není gotická, jen gotiku cituje. Prozradí ji pravidelnost a strojová přesnost detailů, nové materiály (litina, cihla s omítkou, pálené tvarovky místo kamene), moderní dispozice a hlavně datum. Novogotické „restaurování“ skutečných gotických staveb – například Mockerova přestavba hradu Karlštejna – je dnes kritizováno, protože odstranilo pozdější vrstvy ve jménu představy o „čistém slohu“ (kapitola 12).

6.3Železo, sklo a nové typy staveb

Průmyslová revoluce přinesla litinu, svářkové železo a později ocel, velké tabule skla a železniční dopravu. Inženýři stavěli mosty, nádražní haly, tržnice, skleníky a výstavní paláce. Křišťálový palác Josepha Paxtona pro světovou výstavu v Londýně (1851) byl složen z typizovaných litinových a skleněných dílů a postaven za několik měsíců; jeho délka 1 851 stop (asi 564 m) odkazovala na rok výstavy. Eiffelova věž (1889) ukázala, že ocelová konstrukce může být sama o sobě estetická. V Praze připomínají tuto éru Průmyslový palác na Výstavišti (1891) a Petřínská rozhledna (1891).cast iron, prefabrication, Crystal Palace

Ve skutečnosti

Architekti dlouho skrývali železnou konstrukci za historickými fasádami: nádražní hala byla železná a prosklená, ale průčelí nádraží kamenné jako palác. Napětí mezi „inženýrskou“ konstrukcí a „architektonickým“ kostýmem vyřešila až moderna – prohlásila konstrukci za hlavní zdroj krásy.

6.4Secese

Secese (kolem 1893–1914) odmítla historické kostýmy a hledala nový ornament v přírodě: rostlinné motivy, plynulou křivku („bičík“), ženské postavy, a spojila architekturu s užitým uměním – nábytkem, sklem, kováním, plakátem – v celkové umělecké dílo. Má mnoho jmen: Art Nouveau (Belgie a Francie, Victor Horta – Hôtel Tassel v Bruselu, 1893), Jugendstil (Německo), modernismo (Barcelona, Antoni Gaudí), ve Vídni Sezession podle spolku umělců založeného roku 1897.Art Nouveau, Jugendstil, Secession, whiplash line

Obr. 6.2 Typické prvky secesního průčelí (schéma). Ornament roste z přírody, křivky se plynule vlní, plochy pokrývá mozaika nebo keramika, kování zábradlí je tvarované jako rostlina; velká okna a štít s nápisem ukazují, že jde o moderní městskou stavbu.

V Praze vznikly Obecní dům (Antonín Balšánek a Osvald Polívka, 1905–1912) se sálem Smetanovy síně a výzdobou Alfonse Muchy, hlavní nádraží (Josef Fanta, 1901–1909) a řada činžovních domů a hotelů na Václavském náměstí. Vídeňský architekt Otto Wagner (spis Moderní architektura, 1896; Poštovní spořitelna ve Vídni, 1904–1906) žádal, aby forma vycházela z účelu, konstrukce a nových materiálů. Jeho žák Jan Kotěra (Národní dům v Prostějově, 1905–1907; muzeum v Hradci Králové, 1909–1913) se stal otcem české moderní architektury a učitelem Gočára, Janáka a dalších (kapitola 7).Otto Wagner, Jan Kotěra

Pomůcka

Klasicismus = antický chrám v hladké omítce. Historismus = „neo“ cokoli s datem v 19. století. Secese = květiny, křivky, zlato, mozaika, ženské hlavy a nápisy v dekorativním písmu.

6.5Procvičení

Křišťálový palác byl dlouhý 1 851 stop. Kolik je to metrů (1 stopa = 0,3048 m) a proč právě tolik?

\(1\,851\cdot 0{,}3048 = \mathbf{564{,}2\ m}\). Délka odkazovala na rok světové výstavy 1851. Stavba se dala rychle postavit i rozebrat díky opakovaným typizovaným dílům – byla předchůdcem prefabrikace.

Kolik let uplynulo od položení základního kamene Národního divadla do jeho definitivního otevření a co se mezitím stalo?

1868 → 1883: 15 let. Divadlo bylo otevřeno roku 1881, po několika představeních vyhořelo, sbírky národa ho do dvou let obnovily (Josef Schulz) a znovu otevřeno bylo roku 1883 – proto heslo „Národ sobě“.

Jak poznáte, že renesanční palác na náměstí je novorenesanční a ne renesanční, i když nevíte, kdy byl postaven?

Indicie: velikost a dispozice (velké okenní plochy, vysoká patra, schodišťová hala, výtah, byty nebo kanceláře), materiály (litinové sloupky, pálené tvarovky, strojově opakované štukové prvky), pravidelnost (všechna okna stejná, fasáda bez stop přestaveb), umístění (bulvár na místě hradeb, asanovaná čtvrť) a stavební technika. Jistotu dají archivní plány a stavebně-historický průzkum (kapitola 12).

Proč se secese někdy nazývá „slohem bez minulosti“ a proč to není úplně pravda?

Secese odmítla citovat historické slohy a ornament hledala v přírodě a v nové geometrii – to bylo nové. Přesto navazovala na hnutí Arts and Crafts (William Morris) a jeho úctu k řemeslu, na japonské umění a na barokní a gotickou dynamiku linie. Zůstala dekorativní; teprve moderna ornament odmítla úplně (Adolf Loos, kapitola 7).

Seřaďte chronologicky podle zahájení stavby: Obecní dům, Rudolfinum, Stavovské divadlo, Národní muzeum, hlavní nádraží v Praze, zámek Kačina.

Stavovské divadlo (1781), zámek Kačina (1806), Rudolfinum (1876), Národní muzeum (1885), hlavní nádraží (1901), Obecní dům (1905). Tedy klasicismus → empír → novorenesance → novorenesance → secese → secese.

Co si odnést

Klasicismus (asi 1780–1840): přísná antika, portiky, hladké omítky; empír je jeho napoleonská podoba.
Historismus (asi 1830–1910): novogotika, novorenesance, novobaroko; Národní divadlo, Rudolfinum, Národní muzeum.
Železo a sklo přinesly prefabrikaci a nové typy staveb (Křišťálový palác 1851).
Secese (asi 1893–1914): ornament z přírody, celkové umělecké dílo; Obecní dům, Wagner, Kotěra.

Část IIStřední škola

Český kubismus a funkcionalismusstřední škola

Na počátku 20. století se v Praze zrodil sloh, který svět jinde téměř nezná: kubismus v architektuře, s fasádami lámanými jako krystal. O deset let později přišel funkcionalismus – bílé hranoly na sloupech, pásová okna, ploché střechy – a meziválečné Československo se stalo jednou z jeho velmocí. Brněnská Vila Tugendhat je na Seznamu světového dědictví jako vrcholné dílo moderní architektury.

💎

Kubistický dům je jako vybroušený drahokam: hmota zdi se láme do ploch a hran, jako by v ní pracovala skrytá síla. Funkcionalistická vila je jako parník nebo letadlo, které tehdejší architekti obdivovali: nic zbytečného, každý díl slouží účelu, a právě proto je krásná.

Obr. 7.1 Princip českého kubismu (schéma). Plocha fasády se láme do jehlanů a šikmých ploch, okna mají krystalické šambrány, římsa a štít jsou lomené. Vpravo svislý řez: šikmé plochy vystupují a ustupují, takže na fasádě vzniká hra světla a stínu. Teorii formuloval Pavel Janák v článku Hranol a pyramida (1911).

Pět bodů nové architektury

Začněte u tradičního zděného domu se sedlovou střechou a zapínejte Le Corbusierovy body jeden po druhém. Sledujte, jak se mění průčelí, půdorys a čísla. Některé body potřebují jiné – laboratoř vás upozorní.

LABORATOŘ

Model: dům 15 × 10 m se dvěma obytnými podlažími po 3 m na pozemku 30 × 20 m. Tradiční okna 1,2 × 1,5 m (čtyři na podlaží), pásové okno 13 × 1,1 m, prosklená stěna 13 × 2,4 m; vnitřní nosné zdi 15 × 0,4 m a 2 × 9,2 × 0,3 m, sloupy 0,25 × 0,25 m. Pod domem na sloupech zůstane 120 m² volné plochy (zbytek zabere vstupní hala), střešní zahrada pokryje 80 % střechy.

Minihra: poznej sloh

Podle popisu prvků (a u některých podle náčrtku) určete sloh. Po odpovědi uvidíte krátké vysvětlení a tlačítkem přejdete na další otázku. Za aspoň devět správných odpovědí z dvanácti získáte 20 XP.

MINIHRA

0 / 12

+Teorie: cesta k moderně, český kubismus a rondokubismus, funkcionalismus a pět bodů, Vila Tugendhat, Raumplan, meziválečné Československo

7.1Cesta k moderně

Kolem roku 1900 se ozývá požadavek, aby forma vycházela z účelu, konstrukce a materiálu. Americký architekt Louis Sullivan napsal roku 1896, že forma sleduje funkci. Vídeňský architekt Adolf Loos v přednášce Ornament a zločin (z let 1908–1910) prohlásil ornament za zbytečnou práci a znak zaostalosti. Německý Werkbund (1907) spojil architekty, umělce a průmysl. V Čechách šli touto cestou Kotěrovi žáci, ale nejdřív odbočili k originálnímu experimentu.form follows function, Ornament and Crime, Werkbund

7.2Český kubismus

Mladí architekti kolem Skupiny výtvarných umělců (1911) převzali z kubistické malby Picassa a Braqueho myšlenku rozložení tvaru do ploch a přenesli ji do hmoty domu. Pavel Janák v článku Hranol a pyramida (1911) žádal „oživit“ mrtvou hmotu zdi šikmými plochami – zatímco svislá a vodorovná plocha odpovídají tíze, šikmá vyjadřuje vnitřní sílu ducha. Vznikly stavby, nábytek, keramika i lampy. Český kubismus (asi 1911–1914) je v architektuře světovým unikátem.Czech Cubism, Prism and Pyramid

Josef Gočár: Dům U Černé Matky Boží v Praze (1911–1912); lázeňský dům v Lázních Bohdaneč (1912–1913).
Josef Chochol: domy pod Vyšehradem – Kovařovicova vila (1912–1913), trojdům na Rašínově nábřeží (1912–1913), nájemní dům v Neklanově ulici (1913–1914), nejradikálnější kubistické fasády.
Pavel Janák: Fárův dům v Pelhřimově (1913–1914); Vlastislav Hofman: vstupní brána hřbitova v Ďáblicích (1912–1914).

Po vzniku Československa hledali tíž architekti „národní styl“. Rondokubismus (asi 1920–1925) nahradil ostré hrany oblouky a válci a přidal národní barvy: palác Legiobanky v Praze (Gočár, 1921–1923) nebo palác Adria (Janák a Josef Zasche, 1922–1925).Rondocubism, national style

7.3Funkcionalismus a pět bodů

Funkcionalismus (ve střední Evropě asi 1920–1950) odvozuje tvar stavby z jejího provozu, konstrukce a materiálu. Stavby jsou z železobetonu a oceli, s hladkými bílými stěnami, velkými okny a plochými střechami. Škola Bauhaus (založena 1919 ve Výmaru, od 1925 v Desavě) spojila umění, řemeslo a průmyslovou výrobu. Le Corbusier v knize Vers une architecture (1923) srovnal dům se strojem a v letech 1926–1927 formuloval pět bodů nové architektury:Functionalism, Bauhaus, five points of architecture

Sloupy (pilotis) zvednou dům nad terén; zahrada pokračuje pod domem.
Střešní zahrada vrátí přírodě plochu, kterou dům zabral.
Volný půdorys: příčky lze klást kamkoli, protože nesou sloupy, ne zdi.
Pásové okno přes celou šířku osvětlí místnost rovnoměrně.
Volné průčelí: fasáda je jen tenký plášť, nezávislý na konstrukci.

Obr. 7.2 Vlevo dům s nosnými zdmi: okna jsou otvory ve zdi, nad každým je překlad, příčky jsou nosné. Vpravo Le Corbusierův skelet Dom-ino (1914–1915): tři železobetonové desky, šest sloupů a schodiště. Stěny nic nenesou – z toho plynou volný půdorys, volné průčelí a pásové okno.

Vzorem pěti bodů je Vila Savoye v Poissy (1928–1931). Mezinárodní výstava v newyorském Muzeu moderního umění (1932) dala směru jméno mezinárodní styl. Ludwig Mies van der Rohe proslul heslem „méně je více“ a Barcelonským pavilonem (1929), v němž stěny volně plují mezi chromovanými sloupy.Villa Savoye, International Style, less is more

7.4Vila Tugendhat a Raumplan

Vila Tugendhat v Brně (Mies van der Rohe, 1929–1930) stojí ve svahu: z ulice je vidět jen jedno podlaží, do zahrady se otevírá celé obytné patro. Ocelový skelet s chromovanými sloupy křížového průřezu dovolil jeden velký prostor, členěný jen volně stojící stěnou z onyxu a půlkruhovou stěnou z makasarského ebenu. Dvě obří skleněné tabule se dají elektricky spustit do podlahy, takže obývací prostor se změní v lodžii. Dům měl i vzduchotechniku. Rodina Tugendhatových emigrovala roku 1938, vila prošla válkou a různým užíváním, od roku 1995 je národní kulturní památkou, od roku 2001 na Seznamu světového dědictví UNESCO a v letech 2010–2012 byla obnovena.Villa Tugendhat, Mies van der Rohe, UNESCO World Heritage

Proti volnému půdorysu stál Raumplan Adolfa Loose: místnosti mají různé výšky podle významu a leží v různých úrovních, propojených schodišti, takže dům se skládá jako trojrozměrná skládačka. Vrcholným příkladem je Müllerova vila v Praze-Střešovicích (1928–1930). Zvenku prostá krychle, uvnitř bohatý sled prostorů z drahých materiálů.Raumplan, Villa Müller

Obr. 7.3 Dva pojetí moderního prostoru (schematické řezy). Loosův Raumplan skládá místnosti různých výšek do několika úrovní propojených schodišti. Miesův volný půdorys má jednu podlahu a strop; prostor plyne kolem volně stojících stěn mezi štíhlými sloupy až ke skleněné stěně do zahrady.

7.5Funkcionalismus v Československu

Meziválečná republika postavila tisíce funkcionalistických staveb: Veletržní palác v Praze (Oldřich Tyl a Josef Fuchs, 1925–1928), který obdivoval i Le Corbusier; brněnské stavby Bohuslava Fuchse (hotel Avion, 1927–1928); výstavní kolonii rodinných domů osada Baba v Praze (1932, pod vedením Pavla Janáka); tovární město Zlín s urbanismem Františka Lydie Gahury a administrativní budovou Vladimíra Karfíka (1937–1938), v níž ředitel úřadoval v kanceláři ve výtahu. Teoretikem levicové avantgardy byl Karel Teige.Czechoslovak Functionalism

Pozor

„Funkcionalistická“ neznamená automaticky „funkční“. Ploché střechy a velká jednoduchá okna 20. let často zatékala a chladla; dnešní obnovy těchto domů musí vyřešit tepelnou ochranu a vlhkost tak, aby nezničily tenké profily a proporce, které jsou na nich nejcennější (kapitola 12).

7.6Procvičení

Průčelí modelového domu má plochu 15 × 6 m. Spočítejte podíl prosklení s tradičními okny (4 × 1,2 × 1,5 m na podlaží), s pásovými okny (13 × 1,1 m na podlaží) a s prosklenou stěnou v obytném patře (13 × 2,4 m) a pásovým oknem nad ní.

Tradiční: \(2\cdot 4\cdot 1{,}8 = 14{,}4\ \text{m}^2\), \(14{,}4/90 = \mathbf{16\ \%}\). Pásová okna: \(2\cdot 14{,}3 = 28{,}6\ \text{m}^2\), \(\mathbf{31{,}8\ \%}\). Prosklená stěna + pás: \(31{,}2 + 14{,}3 = 45{,}5\ \text{m}^2\), \(\mathbf{50{,}6\ \%}\). Skelet tedy umožní zhruba trojnásobek prosklení.

Kolik podlahové plochy na podlaží uvolní volný půdorys, když vnitřní nosné zdi (15 × 0,4 m a 2 × 9,2 × 0,3 m) nahradí šest sloupů 0,25 × 0,25 m? Kolik je to procent z 150 m²?

Zdi \(6{,}0 + 5{,}52 = 11{,}52\ \text{m}^2\), sloupy \(6\cdot 0{,}0625 = 0{,}375\ \text{m}^2\). Uvolní se 11,1 m², tedy 7,4 % plochy podlaží. Hlavní zisk ale není plocha, nýbrž volnost dispozice.

Dům zabere 150 m² zahrady. Kolik procent vrátí střešní zahrada na 80 % střechy a kolik k tomu přidají sloupy, pod nimiž zůstane volných 120 m²?

Střešní zahrada \(0{,}8\cdot 150 = 120\ \text{m}^2\), tedy 80 % zabrané plochy. Spolu s krytou plochou pod domem \(120 + 120 = 240\ \text{m}^2\) – volné plochy je víc, než dům zabral (160 %), byť pod domem je to plocha zastíněná.

Čím se liší volný půdorys Miese van der Rohe od Loosova Raumplanu?

Volný půdorys je vodorovný: jedno podlaží s jednotnou výškou, prostor plyne kolem volně stojících stěn a sloupů (Vila Tugendhat). Raumplan je trojrozměrný: místnosti mají různé výšky a podlahy v různých úrovních podle významu, prostor se skládá ve svislém řezu (Müllerova vila). Oba odmítají ornament, ale prostor chápou jinak.

Proč se kubismus v architektuře uplatnil hlavně v Čechách a jen krátce?

Pražští architekti (Kotěrovi žáci) hledali vlastní cestu mezi vídeňskou modernou a historismem a kubistickou malbu z Paříže chápali jako podnět k novému tvarování hmoty. Krystalické fasády byly řemeslně náročné a týkaly se hlavně výrazu, ne konstrukce nebo provozu. První světová válka stavební činnost zastavila a po roce 1918 se tvůrci obrátili k národnímu stylu (rondokubismus) a poté k funkcionalismu.

Co si odnést

Český kubismus (asi 1911–1914): krystalické šikmé plochy; Gočár, Chochol, Janák, Hofman; světový unikát.
Rondokubismus (asi 1920–1925): oblé tvary a národní barvy (Legiobanka, Adria).
Le Corbusierovo pět bodů: sloupy, střešní zahrada, volný půdorys, pásové okno, volné průčelí – vše plyne ze skeletu.
Vila Tugendhat (1929–1930, UNESCO 2001), Müllerova vila a Raumplan, Veletržní palác, Baba, Zlín.

Část IIStřední škola

Moderna, postmoderna a současnoststřední škola

Po roce 1945 se moderní architektura stala světovým standardem: skleněné kancelářské budovy, betonová sídliště, nová hlavní města. Brzy přišla kritika – moderna se zdála chladná, uniformní a necitlivá k městu. Postmoderna vrátila do architektury symboly, barvy a ironii, dekonstruktivismus rozbil pravý úhel a počítače umožnily tvary, které dřív nešlo ani nakreslit. Dnešní architekturu nejvíc formuje otázka udržitelnosti.

🏙️

Představte si ulici, kde stojí vedle sebe skleněný kvádr, betonový brutalistní hrad, barevný postmoderní dům s přehnaným štítem a budova, která vypadá, jako by tančila. Každá odpovídá na stejnou otázku – jak má vypadat stavba své doby – a každá jinak. Dvacáté století je doba „-ismů“, které se navzájem přou.

Obr. 8.1 Mapa hlavních směrů architektury 20. a 21. století (přibližná období). Směry se překrývají a navazují. Nahoře příklady staveb s rokem dokončení.

Přímková plocha: hyperboloid

Spojte body dolní a horní kružnice rovnými pruty a horní konce pootočte o úhel φ. Z přímek vznikne zakřivená plocha – jednodílný rotační hyperboloid, tvar chladicích věží, Šuchovových stožárů i vysílače na Ještědu.

LABORATOŘ

Pootočení φ Horní poloměr / dolní Počet prutů

Model: dolní kružnice o poloměru 10 m, výška 20 m, pruty z bodu pod úhlem θ do bodu nad úhlem θ + φ. Poloměr plochy ve výšce \(t\cdot h\): \(r^2 = (1-t)^2R_1^2 + t^2R_2^2 + 2t(1-t)R_1R_2\cos\varphi\); hrdlo je jeho minimum. Délka prutu \(\sqrt{h^2 + R_1^2 + R_2^2 - 2R_1R_2\cos\varphi}\). Při φ = 0 vznikne válec nebo komolý kužel.

+Teorie: mezinárodní styl a poválečná moderna, brutalismus a Ještěd, high-tech, postmoderna, dekonstruktivismus a parametrický návrh, přímkové plochy

8.1Mezinárodní styl a poválečná moderna

Výstava v newyorském Muzeu moderního umění roku 1932 (Henry-Russell Hitchcock a Philip Johnson) shrnula novou architekturu pod jménem mezinárodní styl: objem místo hmoty, pravidelnost místo osové symetrie, žádný ornament. Po válce se z něj stal globální jazyk kancelářských budov s obvodovým pláštěm ze skla a kovu. Le Corbusier postavil v Marseille obytný blok Unité d'habitation (1947–1952) – „vertikální město“ s ulicí obchodů uprostřed výšky – a poutní kapli v Ronchampu (1950–1955), jejíž sochařský tvar ukázal, že moderna nemusí být jen pravoúhlá. Lúcio Costa a Oscar Niemeyer postavili nové hlavní město Brasília (1956–1960).International Style, curtain wall, Unité d'habitation, Brasília

8.2Brutalismus a česká poválečná architektura

Brutalismus (podle francouzského béton brut, surový beton) ukazuje pohledový beton s otiskem bednění, mohutné hmoty a čitelnou konstrukci. V Československu po krátkém období socialistického realismu (Ostrava-Poruba) přinesl obrat úspěšný pavilon na světové výstavě Expo 58 v Bruselu (František Cubr, Josef Hrubý, Zdeněk Pokorný). Následovala doba odvážných staveb: hotel a vysílač na Ještědu (Karel Hubáček, 1966–1973), který za návrh získal roku 1969 Perretovu cenu Mezinárodní unie architektů a od roku 2006 je národní kulturní památkou; lázeňský hotel Thermal v Karlových Varech (Věra Machoninová a Vladimír Machonin, dokončen 1977); budova Federálního shromáždění (1966–1973) a Nová scéna Národního divadla (1977–1983) Karla Pragera.Brutalism, béton brut, Ještěd Tower

Ve skutečnosti

Ještěd je spojením hotelu, restaurace a televizního vysílače na vrcholu hory. Tvar rotačního hyperboloidu prodlužuje linii kopce do štíhlé jehly a zároveň dobře odolává větru a námraze. Hubáček s týmem navrhli i interiéry a nábytek – stavba je celkovým uměleckým dílem jako secesní Obecní dům, jen v jazyce 60. let.

8.3High-tech

High-tech (od 70. let) oslavuje techniku: nosná konstrukce, schodiště, potrubí a vzduchotechnika jsou vystaveny na fasádě a barevně odlišeny. Manifestem je Centre Pompidou v Paříži (Renzo Piano a Richard Rogers, 1971–1977) s volnými podlažími uvnitř a „vnitřnostmi“ venku. Směr pokračuje v lehkých ocelových a skleněných konstrukcích velkých letišť a stadionů.High-tech architecture

8.4Postmoderna

Americký architekt Robert Venturi v knize Complexity and Contradiction in Architecture (1966) obhájil složitost, protiklady a historické narážky a Miesovo „méně je více“ parodoval heslem „méně je nuda“. Kritik Charles Jencks (The Language of Post-Modern Architecture, 1977) symbolicky datoval „smrt moderní architektury“ do roku 1972, kdy začala demolice sídliště Pruitt-Igoe v St. Louis. Postmoderna vrací ornament, barvy, štíty, sloupy a oblouky – často přehnané, ironické a ploché, jako kulisa. Současně se objevuje kritický regionalismus (Kenneth Frampton, 1983), který chce moderní architekturu ukotvit v místním klimatu, materiálech a krajině.Postmodernism, less is a bore, critical regionalism

Obr. 8.2 Dvě odpovědi na otázku, co má průčelí sdělovat (schéma). Vlevo moderní obvodový plášť: pravidelná mřížka, žádný ornament, „méně je více“. Vpravo postmoderní průčelí: rozdělený štít, přehnaný oblouk, sloupy jako symbol, barvy a nápis – „méně je nuda“.

8.5Dekonstruktivismus a současnost

Výstava Deconstructivist Architecture v Muzeu moderního umění (1988) představila architekty, kteří rozbíjejí pravý úhel, osu a stabilní hmotu: Frank O. Gehry, Zaha Hadid, Daniel Libeskind, Rem Koolhaas a další. Gehryho Guggenheimovo muzeum v Bilbau (1997) ukázalo, že stavba může proměnit image celého města. V Praze vznikl Tančící dům (Vlado Milunić a Frank O. Gehry, 1992–1996), přezdívaný Ginger a Fred.Deconstructivism

Počítače přinesly parametrický návrh: tvar stavby je výsledkem algoritmu, do něhož vstupují parametry (oslunění, výhledy, konstrukce, akustika); zakřivené plochy se rozloží na tisíce různých dílů a vyrobí digitálně řízenými stroji. Dnes architekturu nejvíc ovlivňují udržitelnost (kapitola 11), obnova a přestavby existujících staveb a návrat k místním materiálům (dřevo, hlína, kámen).parametric design, digital fabrication, adaptive reuse

8.6Přímkové plochy

Přímková plocha je plocha, kterou lze vytvořit pohybem přímky. Válec a kužel jsou přímkové, koule ne. Zajímavé jsou zakřivené přímkové plochy: jednodílný rotační hyperboloid a hyperbolický paraboloid („sedlo“). Každým jejich bodem procházejí dokonce dvě přímky ležící celé v ploše. Pro stavbu to znamená, že zakřivenou plochu lze sestavit z rovných prutů nebo vybetonovat do bednění z rovných prken.ruled surface, hyperboloid of one sheet, hyperbolic paraboloid

Rotační hyperboloid a jeho hrdlo (stejné poloměry R, pootočení φ)\[\frac{x^2+y^2}{a^2} - \frac{z^2}{c^2} = 1,\qquad a = R\cos\frac{\varphi}{2}\]

Odvození hrdla: prut spojuje body kružnice pod úhly \(\theta\) a \(\theta+\varphi\) (v různých výškách). V půdorysném průmětu je to tětiva kružnice; nejblíže ose je její střed, který má od středu kružnice vzdálenost \(R\cos(\varphi/2)\). Uprostřed výšky leží středy všech prutů na kružnici tohoto poloměru – to je hrdlo.

Ve skutečnosti

Ruský inženýr Vladimir Šuchov postavil první hyperboloidní věž z rovných ocelových prutů roku 1896 a Šabolovskou rozhlasovou věž v Moskvě (1920–1922) složil z několika hyperboloidů nad sebou. Hyperbolické paraboloidy z tenkého betonu stavěl v Mexiku Félix Candela. Chladicí věže elektráren mají tvar hyperboloidu, protože je tuhý, úsporný a dobře táhne vzduch.

Pozor

Postmoderna a dekonstruktivismus nejsou totéž. Postmoderna pracuje se znaky a historickými citacemi (štít, sloup, oblouk), dekonstruktivismus s rozbitou geometrií bez citací. Tančící dům se někdy řadí k oběma – jeho „tančící“ hmota je dekonstruktivistická, kopule a vlnité římsy mají postmoderní hravost.

8.7Procvičení

Hyperboloid má dolní i horní poloměr 10 m, výšku 20 m a pruty pootočené o 90°. Spočítejte poloměr hrdla a délku prutu.

\(a = 10\cos 45° = \mathbf{7{,}07\ m}\). Délka \(\sqrt{20^2 + 10^2 + 10^2 - 2\cdot 100\cos 90°} = \sqrt{600} = \mathbf{24{,}49\ m}\).

Totéž pro pootočení 120°.

\(a = 10\cos 60° = \mathbf{5\ m}\), délka \(\sqrt{400 + 200 + 100} = \sqrt{700} = \mathbf{26{,}46\ m}\). Čím větší pootočení, tím užší hrdlo a delší pruty; při 180° by se pruty protnuly v ose (dvojitý kužel).

Jaké pootočení dá hrdlo o poloměru 80 % dolního poloměru (stejné poloměry nahoře i dole)?

\(\cos(\varphi/2) = 0{,}8 \Rightarrow \varphi/2 = 36{,}87° \Rightarrow \varphi = \mathbf{73{,}7°}\).

Přiřaďte stavby ke směrům: Unité d'habitation v Marseille, Centre Pompidou, Tančící dům, Ještěd, Guggenheimovo muzeum v Bilbau.

Unité d'habitation – poválečná moderna / brutalismus; Centre Pompidou – high-tech; Tančící dům – dekonstruktivismus s postmoderními prvky; Ještěd – moderna 60. let (expresivní tvar, betonová a ocelová konstrukce); Guggenheim Bilbao – dekonstruktivismus.

Proč kritici označovali sídliště a kancelářské budovy mezinárodního stylu za „uniformní“ a jakou odpověď nabídl kritický regionalismus?

Stejné skleněné nebo panelové budovy vznikaly v Ostravě, Chicagu i Singapuru bez ohledu na klima, místní materiály, krajinu a tradici; průmyslová výroba vedla k opakování stejných typů. Kritický regionalismus (Frampton) neodmítá modernu, ale chce ji ukotvit v místě: v klimatu (stínění, větrání), světle, topografii, místních materiálech a řemeslech.

Co si odnést

Mezinárodní styl (1932) a poválečná moderna: obvodový plášť, Unité d'habitation, Brasília.
Brutalismus a česká moderna 60. let: Expo 58, Ještěd (Perretova cena 1969), Thermal, Prager.
High-tech (Centre Pompidou), postmoderna (Venturi, „méně je nuda“), dekonstruktivismus (Gehry, Tančící dům).
Hyperboloid je přímková plocha: zakřivený tvar z rovných prutů; hrdlo \(a = R\cos(\varphi/2)\).

Část IIIVysoká škola

Urbanismus a městovysoká škola

Urbanismus navrhuje uspořádání sídel: ulice a bloky, náměstí a parky, rozložení bydlení, práce a dopravy. Město je nejsložitější lidský výtvor – žije déle než budovy, které v něm stojí. Kapitola sleduje, jak se tvar měst vyvíjel od středověkých uliček po pravoúhlé sítě a barokní osy, jak se měří hustota zástavby a proč se moderní ideál „věží v zeleni“ nakonec vrátil k živé ulici.

🗺️

Položte vedle sebe plán Starého Města pražského, Karlína a sídliště Jižní Město. První vypadá jako rozvětvený strom, druhý jako šachovnice, třetí jako rozházené kostky v trávě. Každý plán zachycuje představu své doby o tom, jak se má žít – a každý z nich se žije jinak.

Obr. 9.1 Základní typy uliční sítě (schémata). Organická síť roste podle terénu a cest (středověká jádra). Pravoúhlá síť se snadno parceluje (antika, kolonizační města 13. století, Manhattan, Karlín). Radiokoncentrická síť obíhá jádro okruhy na místě hradeb (Vídeň). Barokní osy spojují dominanty dlouhými průhledy (Řím, Versailles).

Hustota zástavby

Na pozemku 100 × 100 m (1 hektar) chcete postavit danou podlažní plochu. Zvolte typ zástavby a koeficient podlažních ploch (KPP). Laboratoř spočítá potřebný počet podlaží, zastavěnou a volnou plochu a počet obyvatel – a ukáže, že stejnou hustotu lze postavit velmi různě.

LABORATOŘ

Koeficient podlažních ploch KPP Podlahová plocha na obyvatele

Model: pozemek 1 ha bez okolních ulic (netto); typ zástavby určuje největší koeficient zastavění KZP (rodinné domy 0,20, řadové domy 0,35, blok 0,45, bodové domy 0,15) a největší počet podlaží (2, 3, 10, 30). Počet podlaží = KPP / KZP zaokrouhleno nahoru, podlaží 3 m. Obytná plocha = 80 % hrubé podlažní plochy. Orientační model, ne regulativ územního plánu.

+Teorie: historické typy měst, hustota a koeficienty, zahradní město, Athénská charta a sídliště, kritika moderny a veřejný prostor, územní plánování

9.1Historické typy měst

Organické město vzniká postupně podle terénu, cest a vlastnických hranic; ulice se větví a stáčejí, náměstí jsou trychtýřovitá rozšíření cest. Pravoúhlá síť je stará jako plánovaná města: řecký urbanista Hippodamos z Milétu (5. století př. n. l.) ji použil v Pireu, Římané v táborech a koloniích s hlavními osami cardo a decumanus. Ve 13. století zakládali panovníci kolonizační města s pravidelnou sítí a velkým čtvercovým náměstím – České Budějovice (založeny 1265) mají náměstí 133 × 133 m. Karel IV. založil roku 1348 Nové Město pražské s rozlehlými tržišti (Karlovo náměstí měří asi 8 ha).organic town, grid plan, Hippodamian plan, cardo and decumanus

Baroko protínalo města osami mezi dominantami (Řím za papeže Sixta V. na konci 16. století, Versailles, plán Washingtonu z roku 1791). V 19. století přestavěl prefekt Georges-Eugène Haussmann Paříž (1853–1870) širokými bulváry, kanalizací a parky; Vídeň nahradila hradby okružní třídou Ringstraße (od 1857); Ildefons Cerdà navrhl rozšíření Barcelony (1859) jako pravidelnou síť bloků se zkosenými rohy. Pravidelnou sítí bloků se v Praze rozrůstaly Karlín, Vinohrady nebo Holešovice.Haussmann, Ringstraße, Eixample

9.2Hustota a koeficienty

Hustotu zástavby popisují poměrová čísla. Koeficient zastavění pozemku (KZP) je podíl zastavěné plochy a plochy pozemku. Koeficient podlažních ploch (KPP, anglicky floor area ratio) je podíl součtu hrubých podlažních ploch všech podlaží a plochy pozemku. Koeficient zeleně udává podíl ploch zeleně. Hustota obyvatel se uvádí v obyvatelích na hektar, buď netto (jen stavební pozemky), nebo brutto (včetně ulic, parků a občanské vybavenosti).site coverage ratio, floor area ratio (FAR), net and gross density

Koeficienty a počet podlaží\[KZP = \frac{A_{zast}}{A_{poz}},\qquad KPP = \frac{\sum HPP}{A_{poz}},\qquad n_{podl} = \frac{KPP}{KZP},\qquad \text{hustota} = \frac{\eta\cdot\sum HPP}{a\cdot A_{poz}}\]

kde \(\eta\) je podíl obytné plochy v hrubé podlažní ploše a \(a\) podlahová plocha na obyvatele. Stejný KPP lze dosáhnout nízkou a hustou zástavbou s velkým KZP, nebo vysokými domy s malým KZP. Hustota sama neříká nic o kvalitě: rozhoduje, jak je volná plocha uspořádaná, zda vytváří ulice a dvory, nebo jen zbytkovou zeleň mezi domy.

Příklad Stejná hustota, dvě formy

Pozemek 1 ha, cíl KPP 2,25. Městský blok s KZP 0,45 potřebuje \(2{,}25/0{,}45 = 5\) podlaží; bodové domy s KZP 0,15 potřebují \(15\) podlaží. Obě varianty mají \(22\,500\ \text{m}^2\) HPP a při 40 m² na obyvatele a 80 % obytné plochy \(22\,500\cdot 0{,}8/40 = 450\) obyvatel. Blok nechá volných 5 500 m² jako uzavřený dvůr (12,2 m² na obyvatele), věže 8 500 m² volné zeleně (18,9 m² na obyvatele), ale bez ulice s parterem.

Obr. 9.2 Schéma zahradního města podle Ebenezera Howarda (1898, zjednodušeně). Město o 30 000 obyvatelích na 1 000 akrech (asi 405 ha) je soustředné: uprostřed park a veřejné budovy, kolem bydlení s parkovou třídou, na okraji průmysl a železnice. Kolem leží zemědělský pás (5 000 akrů, 2 000 obyvatel), který brání dalšímu rozrůstání.

9.3Zahradní město a moderní urbanismus

Anglický reformátor Ebenezer Howard v knize To-morrow: A Peaceful Path to Real Reform (1898, od 1902 jako Garden Cities of To-morrow) chtěl spojit výhody města a venkova („tři magnety“). Zahradní město mělo mít omezenou velikost, společné vlastnictví půdy a zelený pás; po naplnění se mělo založit další. Podle jeho myšlenek vznikly Letchworth (1903) a Welwyn Garden City (1920), v Praze zahradní čtvrti Ořechovka a Spořilov.garden city, green belt, three magnets

Mezinárodní kongresy moderní architektury (CIAM) přijaly roku 1933 zásady, které Le Corbusier publikoval roku 1943 jako Athénskou chartu: město má oddělit čtyři funkce – bydlení, práci, rekreaci a dopravu – a bydlet se má ve vysokých domech v zeleni se sluncem a vzduchem. Po druhé světové válce podle těchto zásad vznikla po celé Evropě sídliště; v Československu převážně panelová, v letech zhruba 1960–1990.CIAM, Athens Charter, functional zoning, housing estate

9.4Kritika moderny a veřejný prostor

Novinářka a aktivistka Jane Jacobs v knize The Death and Life of Great American Cities (1961) ukázala, že bezpečné a živé město potřebuje smíšené funkce, krátké bloky, budovy různého stáří a dostatečnou hustotu, aby na ulici byly stále „oči“. Kevin Lynch (The Image of the City, 1960) zkoumal, jak si lidé město pamatují: podle cest, okrajů, okrsků, uzlů a dominant. Dánský architekt Jan Gehl (Život mezi budovami, 1971) měřil, jak lidé užívají veřejný prostor, a ukázal, že město se má navrhovat v měřítku chodce.mixed use, eyes on the street, image of the city, public space

Obr. 9.3 Pět prvků, podle nichž si lidé pamatují město (Kevin Lynch, The Image of the City, 1960), na schematické mapě. Čitelné město má jasné cesty, zřetelné okraje, okrsky s vlastním charakterem, výrazné uzly a dominanty, podle nichž se orientujeme.

Dnešní urbanismus se vrací ke kompaktnímu městu krátkých vzdáleností: k blokům s parterem obchodů a služeb, k veřejným prostranstvím pro pěší, k veřejné dopravě a ke smíšeným funkcím. Populární je koncept patnáctiminutového města (Carlos Moreno, 2016), kde má každý obyvatel běžné služby do čtvrt hodiny chůze nebo jízdy na kole. Evropská Lipská charta (2007, obnovená 2020) se hlásí k integrovanému rozvoji měst.compact city, 15-minute city, Leipzig Charter

9.5Územní plánování v Česku

Využití území řídí územní plán obce (funkční plochy, koncepce dopravy a zeleně, často i výšková regulace a koeficienty zastavění), podrobněji regulační plán a podklady jako územní studie. Nástroje a postupy stanoví stavební zákon (č. 283/2021 Sb.); podrobně je vykládá průvodce Stavebnictví (kapitola 10). Praha má od roku 2016 vlastní stavební předpisy, které se vracejí k bloku a uliční čáře.master plan, zoning plan, regulatory plan

Pozor

Hustota se snadno zaměňuje s výškou. Historické blokové čtvrti s pěti až šesti podlažími (Vinohrady, Žižkov) bývají hustěji obydlené než sídliště s dvanáctipodlažními domy, protože zastavují větší část pozemku a nemají rozsáhlé zbytkové plochy mezi domy.

9.6Procvičení

Pozemek má 2 000 m², dům zastavěnou plochu 600 m² a pět podlaží se stejnou plochou. Spočítejte KZP, HPP a KPP.

\(KZP = 600/2\,000 = \mathbf{0{,}30}\); \(HPP = 5\cdot 600 = \mathbf{3\,000\ m^2}\); \(KPP = 3\,000/2\,000 = \mathbf{1{,}5}\).

Rodinné domy s KZP 0,25 a dvěma podlažími na 1 ha: jaký je KPP a kolik obyvatel tu bydlí při 40 m² na obyvatele a 80 % obytné plochy? Kolik volné plochy připadá na obyvatele?

\(KPP = 0{,}25\cdot 2 = \mathbf{0{,}5}\), HPP 5 000 m², obyvatel \(5\,000\cdot 0{,}8/40 = \mathbf{100}\). Volná plocha 7 500 m², tedy 75 m² na obyvatele (hlavně soukromé zahrady). Hustota je 4,5krát nižší než v pětipodlažním bloku.

Howardovo zahradní město mělo 30 000 obyvatel na 1 000 akrech a celkem 32 000 obyvatel na 6 000 akrech (1 akr = 0,4047 ha). Jaká je hustota města a celého území?

Město \(1\,000\cdot 0{,}4047 = 404{,}7\) ha, hustota \(30\,000/404{,}7 = \mathbf{74\ obyv./ha}\) (brutto). Celé území \(2\,428\) ha, \(32\,000/2\,428 = \mathbf{13{,}2\ obyv./ha}\).

Jak velkou plochu má čtvercové náměstí v Českých Budějovicích (133 × 133 m)? Kolik by se na ni vešlo modelových pozemků 1 ha?

\(133^2 = \mathbf{17\,689\ m^2} \approx 1{,}77\) ha – skoro dva celé modelové bloky. Patří k největším náměstím ve střední Evropě.

Patnáctiminutové město: kolik lidí bydlí v kruhu, který obejdete z jeho středu za 15 minut chůze rychlostí 5 km/h, při hustotě 100 obyv./ha?

Poloměr \(5\cdot 0{,}25 = 1{,}25\) km, plocha \(\pi\cdot 1{,}25^2 = 4{,}91\ \text{km}^2 = 491\) ha, obyvatel \(491\cdot 100 \approx \mathbf{49\,100}\). Skutečná pěší dostupnost je menší, protože ulice nevedou vzdušnou čarou.

Co si odnést

Uliční sítě: organická, pravoúhlá (Hippodamos, kolonizační města), radiokoncentrická, barokní osy.
KZP = zastavěná / pozemek, KPP = podlažní plocha / pozemek; počet podlaží = KPP / KZP.
Zahradní město (Howard 1898), Athénská charta (1933/1943) a sídliště; kritika Jane Jacobs (1961), Lynch, Gehl.
Dnes kompaktní město krátkých vzdáleností, veřejný prostor a smíšené funkce.

Část IIIVysoká škola

Bydlení, dispozice a osluněnívysoká škola

Dispozice je uspořádání místností v bytě nebo domě: které místnosti spolu sousedí, kudy se mezi nimi chodí a kam se dívají okna. Dobrá dispozice odděluje klidné a hlučné, soukromé a společné, a staví místnosti ke světovým stranám tak, aby slunce přicházelo tam, kde je vítané. Kapitola spojuje typologii bydlení s geometrií slunce – výškou, azimutem a dobou oslunění.

☀️

Ranní kávu chcete pít na slunci, ale v ložnici se v létě nechcete probouzet v pět ráno v rozpáleném pokoji. Obývací pokoj má mít slunce v zimě, kdy je vzácné, a stín v létě, kdy pálí. Slunce nad Prahou stojí v poledne v prosinci jen 16,5° nad obzorem a v červnu 63°. Architekt s tím počítá dřív, než nakreslí první zeď.

Obr. 10.1 Zónování dispozice rodinného domu (schéma). Denní zóna (obývací pokoj, jídelna, kuchyň) se otevírá k jihu a západu do zahrady, noční zóna (ložnice) leží v klidné části s ranním sluncem, obslužná zóna (vstup, schodiště, koupelna, technická místnost) chrání dům od severu a od ulice. Šipky ukazují hlavní provozní vazby.

Oslunění fasády podle orientace a ročního období

Zvolte den, orientaci okna a zeměpisnou šířku. Modrá křivka je výška Slunce během dne, zeleně je doba, kdy slunce svítí na fasádu a je výš než zvolená hranice. Okna na jih mají v zimě slunce nejdéle, okna na sever v létě ráno a večer.

LABORATOŘ

Zeměpisná šířka Nejmenší užitečná výška Slunce

Model: deklinace Slunce podle Spencerova vzorce, pravý sluneční čas (poledne = Slunce na jihu), bez lomu světla a rovnice času; svislá fasáda bez ostění a bez okolní zástavby, slunce „svítí na fasádu“, když je odchylka azimutu od kolmice k fasádě menší než 90°. Hloubka průniku je vodorovná vzdálenost od fasády, kam dopadne paprsek přes nadpraží ve výšce 2,2 m v okamžiku nejkolmějšího dopadu. Hodnocení podle ČSN EN 17037 je orientační (platí pro den mezi 1. 2. a 21. 3.). Česko leží zhruba mezi 48,6° a 51,1° severní šířky.

+Teorie: dispozice a zónování, existenční minimum, orientace místností, dráha Slunce, oslunění a denní osvětlení v předpisech, odstupy budov

10.1Dispozice a zónování

Dispozice vychází z provozního schématu – seznamu činností a vazeb mezi nimi. Byt nebo dům se člení do zón: denní (obývací pokoj, jídelna, kuchyň, terasa), noční (ložnice, dětské pokoje, koupelna u ložnic) a obslužné (vstup a zádveří, šatna, WC, technická místnost, sklad, garáž). Zóny se řadí podle stupně soukromí od veřejného (ulice, vstup) k soukromému (ložnice). Komunikace (chodby, haly, schodiště) by měly být krátké a nekřížit klidné prostory.floor plan layout, zoning, circulation, privacy gradient

Typické vazby: vstup – zádveří – šatna – WC; kuchyň – spíž – jídelna – obývací pokoj – terasa; ložnice – šatna – koupelna. Česká zkratka bytu 2+1 znamená dva pokoje a samostatnou kuchyň, 2+kk dva pokoje, z nichž jeden má kuchyňský kout. Dobrá dispozice je také flexibilní: snese změnu rodiny v čase (dětský pokoj, pracovna, pokoj pro seniora) a je bezbariérová nebo se tak dá snadno upravit.flexibility, universal design

10.2Existenční minimum a racionální domácnost

Ve 20. letech 20. století se architekti zabývali bydlením pro široké vrstvy. Druhý kongres CIAM ve Frankfurtu (1929) měl téma byt pro existenční minimum: jak navrhnout co nejmenší byt, který zajistí důstojné bydlení se světlem, vzduchem a hygienou. Margarete Schütte-Lihotzky navrhla pro frankfurtská sídliště (1926) frankfurtskou kuchyni o rozměrech asi 1,9 × 3,4 m, uspořádanou podle pracovních pohybů jako kuchyně jídelního vozu – předchůdce dnešní kuchyňské linky. Brněnská a pražská meziválečná architektura navrhovala malé byty a „kolektivní domy“ se společnými službami.Existenzminimum, Frankfurt kitchen

10.3Orientace místností ke světovým stranám

Slunce vychází v zimě na jihovýchodě a v létě na severovýchodě, v poledne stojí na jihu (v zimě nízko, v létě vysoko) a zapadá v zimě na jihozápadě, v létě na severozápadě. Odtud obvyklá doporučení: obývací pokoj na jih až jihozápad (slunce v zimě, v létě se jižní okno dobře stíní), ložnice na východ (ranní slunce) nebo sever (chladnější v létě), kuchyň na východ nebo sever, pracovny a ateliéry na sever (rovnoměrné rozptýlené světlo bez oslnění), technické místnosti na sever jako tepelný nárazník. Západní okna jsou v létě nejproblematičtější – nízké odpolední slunce svítí do místnosti v nejteplejší části dne a těžko se stíní (kapitola 11).orientation, solar access

Obr. 10.2 Dráha Slunce nad Prahou v polárním diagramu (orientace jako na mapě: sever nahoře, východ vpravo; střed je zenit, okraj obzor). Body jsou po dvou hodinách pravého slunečního času. V červnu (oranžově) vychází Slunce na severovýchodě a vystoupí na 63,4°, o rovnodennosti (zeleně) vychází na východě, v prosinci (modře) na jihovýchodě a vystoupí jen na 16,5°.

10.4Dráha Slunce

Polohu Slunce na obloze popisuje výška \(h\) nad obzorem a azimut \(A\). Pro zeměpisnou šířku \(\varphi\), deklinaci Slunce \(\delta\) (od −23,4° v zimním slunovratu po +23,4° v letním) a hodinový úhel \(\omega = 15°\cdot(t - 12)\) v pravém slunečním čase platí vztahy, které podrobněji odvozuje průvodce Astronomie:solar altitude, azimuth, declination, hour angle

Výška Slunce, polední výška a délka dne\[\sin h = \sin\varphi\sin\delta + \cos\varphi\cos\delta\cos\omega,\qquad h_{pol} = 90° - \varphi + \delta,\qquad \cos\omega_0 = -\tan\varphi\tan\delta,\quad T_{den} = \frac{2\omega_0}{15°}\ \text{h}\]

**Tab. 10.1**Slunce nad Prahou (50,08° s. š.), vypočteno Spencerovým vzorcem bez lomu světla
Den	deklinace	polední výška	délka dne	průnik přes nadpraží 2,2 m v poledne
21. 12.	−23,4°	16,5°	7,8 h	7,43 m
1. 2.	−17,3°	22,6°	9,1 h	5,29 m
1. 3.	−7,9°	32,0°	10,7 h	3,52 m
21. 3.	−0,1°	39,9°	12,0 h	2,64 m
21. 6.	23,5°	63,4°	16,2 h	1,10 m

Obr. 10.3 Polední slunce v místnosti s jižním oknem (Praha, nadpraží 2,2 m nad podlahou). V zimě nízké slunce prosvítí celou hloubku místnosti a ohřeje ji, v létě dopadne jen do pruhu u okna – odtud pasivní solární princip a stínění přesahem (kapitola 11).

10.5Oslunění a denní osvětlení v předpisech

Rozlišujeme oslunění (přímé sluneční záření v místnosti, důležité pro psychickou pohodu, hygienu a zimní zisky tepla) a denní osvětlení (rozptýlené světlo oblohy, potřebné pro zrak). Dřívější vyhláška č. 268/2009 Sb. o technických požadavcích na stavby v § 13 požadovala, aby byly prosluněny všechny byty; byt byl prosluněn, pokud součet podlahových ploch jeho prosluněných obytných místností dosáhl aspoň třetiny součtu podlahových ploch všech obytných místností. Hodnotilo se podle normy ČSN 73 4301 (Obytné budovy), tradičně k 1. březnu s dobou oslunění aspoň 90 minut.sunlight exposure, daylight, insolation requirement

S novým stavebním zákonem platí od 1. 7. 2024 vyhláška č. 146/2024 Sb., o požadavcích na výstavbu. Podle jejího § 20 se požadavek proslunění bytů nepřebírá; obytné místnosti musí mít dostatečné denní osvětlení posuzované podle ČSN EN 17037 (Denní osvětlení budov). Tato evropská norma zároveň doporučuje úrovně oslunění aspoň jedné obytné místnosti ve zvolený den mezi 1. únorem a 21. březnem: minimální 1,5 h, střední 3 h, vysoká 4 h. Obce mohou mít v územních plánech a Praha ve vlastních stavebních předpisech další požadavky; aktuální znění ověřte (příloha C).EN 17037 Daylight in buildings

Ve skutečnosti

Kvůli povinnému proslunění se v posledních letech v některých bytových domech prodávaly jednotky orientované jen na sever jako „ateliéry“ – formálně nebytové prostory, které proslunění splňovat nemusely. Odborné články v roce 2026 upozorňují, že po zrušení požadavku vyhláškou č. 146/2024 Sb. lze takové jednotky za splnění ostatních podmínek změnit na byty. Architektonicky to nic nemění na tom, že jen severní byt je v zimě bez slunce.

Příklad Pravidlo jedné třetiny

Byt 3+kk má obývací pokoj s kuchyňským koutem 24 m² na jih a dva pokoje 14 m² a 12 m² na sever. Součet obytných ploch 50 m², třetina 16,7 m². Prosluněný je jen obývací pokoj, 24 m² ≥ 16,7 m², takže byt by podle dřívější úpravy prosluněný byl. Kdyby na jih vedl jen pokoj 12 m², požadavek by splněn nebyl.

Odstupy budov

Aby protější dům nezastínil okno, musí být dost daleko. Pro polední slunce s výškou \(h\) vrhá budova výšky \(H\) (nad úrovní posuzovaného místa) stín délky \(d = H/\tan h\). Kolem 1. března (\(h = 32{,}0°\) v Praze) je to \(1{,}6H\), o zimním slunovratu (\(16{,}5°\)) \(3{,}4H\).

Pozor

Na severní fasádu svítí v létě slunce ráno a večer – v Praze 21. června skoro šest hodin. Proto i severní okna potřebují venkovní stínění, pokud za nimi jsou ložnice. A naopak: jižní okno v zimě slunce má, ale jen když ho nezastíní protější dům nebo stromy.

10.6Procvičení

Jakou polední výšku má Slunce v Brně (49,19° s. š.) 21. června a 21. prosince (deklinace +23,45° a −23,42°)?

\(h = 90° - 49{,}19° + 23{,}45° = \mathbf{64{,}3°}\); v prosinci \(90° - 49{,}19° - 23{,}42° = \mathbf{17{,}4°}\). Jižní Morava má v zimě o necelý stupeň vyšší slunce než sever Čech.

Okno na jih má nadpraží ve výšce 2,2 m nad podlahou. Jak hluboko do místnosti dopadne polední slunce 21. 12. a 21. 6. v Praze?

\(d = 2{,}2/\tan h\): v prosinci \(2{,}2/\tan 16{,}5° = \mathbf{7{,}43\ m}\) (slunce prosvítí celou hlubokou místnost), v červnu \(2{,}2/\tan 63{,}4° = \mathbf{1{,}10\ m}\) (jen pruh u okna).

Jižně od řadového domu má stát budova vysoká 15 m nad úrovní jeho přízemních oken. Jak daleko musí být, aby na okna v poledne 1. března svítilo slunce? A 21. prosince?

1. března \(15/\tan 32{,}0° = \mathbf{24{,}0\ m}\), 21. prosince \(15/\tan 16{,}5° = \mathbf{50{,}6\ m}\). Proto se v hustém městě neočekává zimní slunce v přízemí a posuzuje se k jarnímu datu.

Podle laboratoře (Praha, hranice 5°) svítí 21. prosince slunce na jižní fasádu 6,4 h a na východní 3,2 h. Proč na východní jen polovinu doby, a proč v červnu dostane i severní fasáda 5,7 h?

V prosinci vychází Slunce na jihovýchodě a do poledne svítí na východní fasádu, odpoledne už je za ní – dostane jen dopolední polovinu. Jižní fasáda má slunce celý (krátký) den. V červnu vychází Slunce na severovýchodě a zapadá na severozápadě, takže ráno a večer svítí i na severní fasádu, ovšem nízko a šikmo.

Navrhněte orientaci místností řadového domu, jehož ulice vede ze západu na východ a zahrady jsou na jih.

Severní (uliční) strana: vstup, zádveří, WC, schodiště, kuchyň nebo pracovna, nahoře koupelna a malé ložnice. Jižní (zahradní) strana: obývací pokoj s jídelnou a terasou v přízemí, v patře hlavní ložnice a dětské pokoje se stíněním (přesah, venkovní žaluzie). Dům tak má soukromou a sluneční stranu do zahrady a tichou servisní stranu do ulice.

Co si odnést

Dispozice: zóny denní, noční a obslužná, krátké komunikace, gradient soukromí, flexibilita.
Polední výška Slunce \(h = 90° - \varphi + \delta\); v Praze 16,5° v prosinci a 63,4° v červnu.
Obývací pokoj na jih až jihozápad, ložnice na východ nebo sever, ateliér na sever; západ v létě přehřívá.
Od 1. 7. 2024 vyhláška č. 146/2024 Sb. nevyžaduje proslunění bytů, ale denní osvětlení podle ČSN EN 17037; norma doporučuje oslunění aspoň 1,5 h.

Část IIIVysoká škola

Udržitelná architekturavysoká škola

Udržitelná architektura se snaží, aby stavba po celý život spotřebovala co nejméně energie a materiálů, poskytla zdravé prostředí a odolala měnícímu se klimatu. Nejlevnější kilowatthodina je ta, kterou dům díky tvaru, orientaci, stínění a hmotě vůbec nepotřebuje. Technikou – izolacemi, rekuperací, tepelnými čerpadly – se zabývá průvodce Stavebnictví; zde jde o rozhodnutí, která dělá architekt na začátku návrhu.

🌳

Venkovská chalupa měla pec uprostřed, malá okna na sever, stodolu jako nárazník proti větru a lípu na jižní straně, která v létě stínila a v zimě shodila listí. Nikdo tomu neříkal pasivní principy, ale bylo to přesně ono. Moderní udržitelná architektura se k této logice vrací – s lepšími materiály, výpočty a sklem.

Obr. 11.1 Pasivní principy v řezu domem (schéma). Jižní okna s přesahem propustí nízké zimní slunce a zastíní vysoké letní; masivní podlaha a stěny teplo akumulují a vyrovnávají výkyvy; sever chrání kompaktní hmota s malými okny a nárazníkovými místnostmi; v létě větrá příčný průvan a komínový efekt schodištěm; zelená střecha zadržuje vodu a chladí; listnatý strom stíní jen v létě.

Slunolam nad jižním oknem

Navrhněte přesah (střechu, balkon, slunolam) nad jižním oknem v Praze. Vlevo je svislý řez v poledne zvoleného měsíce, vpravo podíl okna ve stínu v poledne během celého roku. Dobrý přesah stíní v létě a v zimě slunce pustí.

LABORATOŘ

Hloubka přesahu D Mezera nad oknem Měsíc (21. den)

Model: jižní fasáda v Praze (50,1° s. š.), okno vysoké 1,3 m (parapet 0,9 m, nadpraží 2,2 m), přesah ve výšce nadpraží + mezera; polední slunce, takže stín na fasádě má délku \(s = D\tan h\) a zastíněná část okna je \((s - m)/1{,}3\). Bez rozptýleného světla, bez bočního přesahu; ráno a večer svítí slunce šikmo a přesah stíní méně (proto se na východ a západ hodí svislé nebo pohyblivé stínění).

+Teorie: proč na budovách záleží, pasivní principy, faktor tvaru, stínění a akumulace, přirozené větrání, materiály, adaptace na klima, renovace

11.1Proč na budovách záleží

Podle Evropské komise připadá na budovy asi 40 % spotřeby energie a 36 % emisí skleníkových plynů souvisejících s energií v EU. Uhlíková stopa budovy má dvě části: provozní (vytápění, chlazení, větrání, osvětlení po desítky let užívání) a vtělenou (výroba materiálů, doprava, stavba, údržba, demolice). U úsporných novostaveb tvoří vtělený uhlík stále větší podíl. Výpočty, průkaz energetické náročnosti budovy a hodnocení životního cyklu podrobně vykládá průvodce Stavebnictví (kapitola 12).operational and embodied carbon, life cycle

11.2Pasivní principy

Pasivní navrhování využívá tvar, orientaci, hmotu a okolí budovy ke snížení potřeby energie bez strojů: (1) poloha a orientace hlavních prostor k jihu, (2) kompaktnost – co nejmenší ochlazovaná plocha na jednotku objemu, (3) okna dimenzovaná podle světových stran, (4) stínění proti letnímu přehřátí, (5) tepelná akumulace, (6) přirozené větrání, (7) denní světlo, (8) tepelné zónování a nárazníkové prostory (zádveří, zimní zahrada, sklad na severu), (9) zeleň a voda v okolí. Mnoho těchto principů zná lidová architektura: bílé domy Středomoří odrážejí slunce, íránské větrné věže (badgír) přivádějí chladný vzduch, hliněné domy pouští vyrovnávají teploty dne a noci.passive design, compactness, thermal mass, vernacular architecture

Faktor tvaru

Faktor tvaru \(A/V\) je poměr plochy obálky (stěny, střecha, podlaha) k obestavěnému objemu. Čím menší, tím méně tepla uniká na jednotku objemu. Velké a kompaktní budovy mají faktor tvaru nízký, malé členité domy vysoký; sdílené stěny řadových domů a bytů ochlazovanou plochu výrazně zmenšují.shape factor, surface-to-volume ratio

Faktor tvaru kvádru a×b×c (ochlazované všechny plochy)\[\frac{A}{V} = \frac{2(ab + ac + bc)}{abc} = 2\left(\frac1a + \frac1b + \frac1c\right)\]

Obr. 11.2 Faktor tvaru pěti modelových budov (vypočteno). Samostatný rodinný dům má na jednotku objemu dvakrát víc ochlazované plochy než velký bytový dům. Sdílené stěny řadové zástavby a kompaktní tvar jsou nejlevnější „izolace“.

Stínění a akumulace

Polední slunce stojí v létě vysoko, v zimě nízko (kapitola 10), proto pevný přesah nad jižním oknem v létě stíní a v zimě slunce pustí. Na východní a západní fasádě je slunce nízko a šikmo, pevný vodorovný přesah tam nepomůže; potřebné je venkovní pohyblivé stínění (žaluzie, rolety, okenice) nebo svislé lamely. Stínit je třeba zvenku – vnitřní žaluzie zachytí slunce až za sklem a teplo zůstane v místnosti. Tepelná akumulace masivních konstrukcí (beton, cihla, kámen, hlína) zpomaluje výkyvy teploty: v zimě uchová teplo slunečních zisků do večera, v létě v noci vychladne větráním a přes den odebírá teplo.overhang, external shading, thermal mass, night cooling

Délka stínu přesahu na jižní fasádě (polední slunce s výškou h)\[s = D\tan h,\qquad D_{potř} = \frac{m + v_{okna}}{\tan h_{léto}}\]

Příklad Přesah nad oknem v Praze

Okno vysoké 1,3 m, přesah 0,2 m nad nadpražím. Aby bylo 21. června v poledne (\(h = 63{,}4°\)) celé ve stínu, musí mít přesah \(D = 1{,}5/\tan 63{,}4° = 0{,}75\) m. Stejný přesah 21. prosince (\(h = 16{,}5°\)) vrhá stín \(0{,}75\tan 16{,}5° = 0{,}22\) m – zastíní jen 1,7 % okna – a 21. března (\(h = 39{,}9°\)) asi třetinu okna.

Přirozené větrání

Příčné větrání využívá rozdíl tlaku větru na návětrné a závětrné straně – byt by měl mít okna na dvě strany. Komínový efekt využívá rozdíl hustoty teplého a studeného vzduchu: teplý vzduch odchází horními otvory (schodiště, světlík, větrací věž), studený přitéká dole.cross ventilation, stack effect

Tlakový rozdíl komínového efektu (výška H mezi otvory)\[\Delta p = g\,H\,(\rho_e - \rho_i),\qquad \rho = \frac{p}{R_d\,T}\]

Příklad Komínový efekt schodištěm

Otvory 6 m nad sebou, uvnitř 24 °C, venku 10 °C, tlak 101 325 Pa, \(R_d = 287{,}05\) J/(kg·K): \(\rho_e = 1{,}247\), \(\rho_i = 1{,}188\ \text{kg/m}^3\), \(\Delta p = 9{,}81\cdot 6\cdot 0{,}0587 = 3{,}5\) Pa. Malý tlak, ale při velkých otvorech vyvolá znatelné proudění; v létě, kdy je venku tepleji než uvnitř, komínový efekt slábne nebo se obrací – proto se větrá hlavně v noci.

11.3Materiály

Udržitelná volba materiálu bere v úvahu celý životní cyklus: obnovitelnost a původ suroviny, energii výroby, dopravu, trvanlivost, opravitelnost a konec života. Dřevo ukládá uhlík a je obnovitelné, pokud pochází z udržitelně spravovaných lesů. Nepálená hlína je k dispozici přímo na stavbě, akumuluje teplo, reguluje vlhkost vzduchu a dá se znovu namočit a použít. Sláma a konopí slouží jako izolace. Beton a ocel mají vysokou vtělenou energii, ale umožňují trvanlivé a velké konstrukce; uhlíkovou stopu snižuje recyklace a hlavně opětovné použití prvků. Moderní přístup je navrhování pro demontáž: spojovat díly tak, aby se daly rozebrat a znovu použít.timber, rammed earth, straw bale, reuse, design for disassembly

11.4Adaptace na změnu klimatu

Česká města čelí častějším vlnám veder, přívalovým dešťům i suchu. Ve městech se projevuje městský tepelný ostrov: centrum bývá teplejší než okolní krajina, nejvíc v noci, o několik stupňů. Příčinou jsou tmavé zpevněné povrchy a masivní budovy, které přes den akumulují teplo, málo zeleně a vody, které by ochlazovaly odparem, a odpadní teplo z dopravy a klimatizací.urban heat island, climate adaptation

Obr. 11.3 Městský tepelný ostrov (schéma, bez měřítka teplot). Zastavěné centrum s tmavými povrchy a málo zelení je nejteplejší; park a řeka teplotu lokálně snižují odparem a stínem. Velikost rozdílu závisí na městě, počasí a denní době – nejvýraznější bývá za klidných letních nocí.

Opatřením je modrozelená infrastruktura: stromy (stín a odpar), zelené střechy a fasády, světlé povrchy s vysokým albedem, vodní plochy, větrací koridory a hospodaření s dešťovou vodou – vodu ze střech a zpevněných ploch zadržet, vsáknout, odpařit nebo využít, místo aby odtekla kanalizací (průlehy, dešťové zahrady, retenční nádrže, propustné povrchy). Koncept „města jako houby“ chápe celé město jako krajinu, která vodu nasaje a pomalu vydává.blue-green infrastructure, albedo, sustainable drainage, sponge city

11.5Renovace a nové využití

Nejšetrnější budova je často ta, která už stojí: její vtělený uhlík je „zaplacený“ a demolice a nová stavba ho vyprodukují znovu. Proto roste význam obnovy (zateplení citlivé k architektuře, výměna technologií) a adaptivního využití – přestavby továren, nádraží, kasáren nebo kostelů na bydlení, kulturu a školy. Příkladem je areál Dolní oblasti Vítkovic v Ostravě, kde se bývalé hutě a doly proměnily v kulturní a vzdělávací centrum. U památek jde obnova ruku v ruce s památkovou péčí (kapitola 12).renovation, adaptive reuse

Pozor

Velká jižní okna bez stínění nejsou „pasivní dům“, ale skleník. Moderní dobře izolované domy mají spíš problém s letním přehříváním než se zimní ztrátou. Pasivní principy fungují jen v rovnováze: zisky, stínění, akumulace a větrání se navrhují společně a ověřují výpočtem.

Pomůcka

Pořadí rozhodování: nejdřív zmenšit potřebu (tvar, orientace, stínění, izolace), pak ji pokrýt účinně (rekuperace, tepelné čerpadlo) a nakonec obnovitelnými zdroji (fotovoltaika, solární teplo). Obrácené pořadí je dražší.

11.6Procvičení

Spočítejte faktor tvaru A/V: krychle 10 m; samostatný dům 10 × 10 × 6 m; mezilehlý řadový dům 8 × 10 × 6 m (dvě boční stěny 10 × 6 m sdílené); bytový dům 40 × 12 × 15 m.

Krychle \(600/1\,000 = \mathbf{0{,}60}\); dům \(440/600 = \mathbf{0{,}73}\); řadový \((2\cdot 80 + 2\cdot 48)/480 = 256/480 = \mathbf{0{,}53}\); bytový dům \(2\,520/7\,200 = \mathbf{0{,}35}\) m⁻¹. Bytový dům má na jednotku objemu poloviční ochlazovanou plochu než samostatný dům.

Jak hluboký přesah je potřeba, aby v Praze (polední výška 21. 6. je 63,4°) bylo okno vysoké 1,5 m s přesahem 0,3 m nad nadpražím v poledne celé zastíněné?

\(D = (0{,}3 + 1{,}5)/\tan 63{,}4° = 1{,}8/1{,}997 = \mathbf{0{,}90\ m}\).

Přesah 0,75 m, mezera 0,2 m, okno 1,3 m. Jakou část okna zastíní v poledne 21. března (\(h = 39{,}9°\)) a 21. prosince (\(h = 16{,}5°\))?

Březen: \(s = 0{,}75\tan 39{,}9° = 0{,}627\) m, zastíněno \((0{,}627 - 0{,}2)/1{,}3 = \mathbf{32{,}8\ \%}\). Prosinec: \(s = 0{,}222\) m, \((0{,}222 - 0{,}2)/1{,}3 = \mathbf{1{,}7\ \%}\) – zimní slunce projde skoro celé.

Jak velký tlak vyvolá komínový efekt mezi otvory 12 m nad sebou (atrium) při 24 °C uvnitř a 10 °C venku?

Tlak roste s výškou lineárně: \(\Delta p = 9{,}81\cdot 12\cdot 0{,}0587 = \mathbf{6{,}9\ Pa}\), dvojnásobek příkladu se 6 m.

Ze střechy 150 m² za rok spadne 600 mm srážek, odtokový součinitel je 0,8. Kolik vody lze zachytit za rok a jaký objem nádrže zadrží přívalový déšť 30 mm?

Ročně \(150\cdot 0{,}6\cdot 0{,}8 = \mathbf{72\ m^3}\). Přívalový déšť \(150\cdot 0{,}03\cdot 0{,}8 = \mathbf{3{,}6\ m^3}\) (bez součinitele 4,5 m³). Nádrž asi 4 m³ s řízeným odtokem nebo vsakem tak zadrží i silnou bouřku.

Co si odnést

Budovy v EU: asi 40 % energie a 36 % emisí; uhlík provozní a vtělený.
Pasivní principy: orientace, kompaktnost (A/V), stínění zvenku, akumulace, přirozené větrání, denní světlo.
Přesah nad jižním oknem: \(s = D\tan h\) – v létě stíní, v zimě propustí slunce; na východ a západ pohyblivé stínění.
Adaptace: modrozelená infrastruktura proti tepelnému ostrovu a pro dešťovou vodu; obnova a nové využití staveb.

Část IIIVysoká škola

Památková péče a ochranavysoká škola

Památková péče chrání stavby, soubory a místa, které jsou svědectvím minulosti, a pečuje o to, aby se dochovaly s co nejmenší ztrátou autenticity. Není to „zakonzervování“ starých domů, ale umění, jak památku dál užívat, opravovat a přizpůsobovat a přitom nevymazat její vrstvy. V Česku ji upravuje zákon o státní památkové péči z roku 1987, ve světě Úmluva UNESCO a mezinárodní charty.

📜

Starý dům je jako kniha, do které každá generace připsala kapitolu: románský sklep, gotický portál, renesanční štít, barokní fasádu, výkladec z 19. století. Památkář je čtenář a editor zároveň. Rozhoduje, kterou kapitolu ukázat, kterou nechat pod omítkou pro budoucí čtenáře – a hlavně, aby nikdo nevytrhl stránky jen proto, že se mu zrovna nelíbí.

Obr. 12.1 Systém ochrany památek v Česku podle zákona č. 20/1987 Sb. (zjednodušeně). Individuálně se chrání jednotlivé věci a stavby, plošně celá území. Zápis na Seznam světového dědictví UNESCO je mezinárodní ocenění; ochranu na místě zajišťují národní předpisy.

Vrstvy domu v čase

Modelový měšťanský dům v historickém jádru se po staletí přestavoval. Posuňte rok a sledujte, které vrstvy přibývají, které mizí pod omítkou nebo pod zemí a co by dnes našel stavebně-historický průzkum.

LABORATOŘ

Rok

Model: smyšlený, ale typický vývoj domu v historickém jádru českého města (inspirovaný domy Starého Města pražského, kde se terén ve 13. století zvýšil o několik metrů a románská přízemí se stala sklepy). Data a podoby vrstev jsou ilustrativní, ne popis konkrétní stavby.

Minihra: jaký je to zásah?

Přiřaďte každý zásah do památky k typu. Za aspoň sedm správných odpovědí z osmi získáte 15 XP.

MINIHRA

0 / 8

+Teorie: hodnoty památky, vývoj teorie od Viollet-le-Duca po Benátskou chartu, právní ochrana v Česku, UNESCO, druhy zásahů, průzkum a datování

12.1Co je památka a jaké má hodnoty

Rakouský historik umění Alois Riegl v eseji Moderní kult památek (1903) ukázal, že památku ceníme pro různé, často protichůdné hodnoty: hodnotu stáří (stopy času, patina, kterou vnímá každý), historickou (památka jako dokument určité doby), uměleckou a užitnou (stavba má dál sloužit). Hodnota stáří žádá nechat památku stárnout, historická ji zachovat jako dokument, užitná ji opravovat a přizpůsobovat. Jeho žák Max Dvořák, rodák z Raudnitz (Roudnice nad Labem), napsal populární Katechismus památkové péče (1916).monument values, age value, historical value, use value

Dnešní památková péče pracuje s pojmy autenticita (pravost materiálu, tvaru, techniky, funkce a místa) a integrita (úplnost a celistvost souboru). Chrání se nejen jednotlivé stavby, ale i soubory, urbanistické struktury, krajiny, technické a industriální památky a stavby 20. století.authenticity, integrity

12.2Od stylové restaurace k Benátské chartě

V 19. století převládala stylová (puristická) restaurace. Francouzský architekt Eugène Viollet-le-Duc definoval restaurování jako uvedení stavby do úplného stavu, který možná nikdy neexistoval; podle toho „dostavoval“ katedrály a hrady (Carcassonne). Proti tomu angličtí kritici John Ruskin (Sedm lamp architektury, 1849) a William Morris (Společnost pro ochranu starých budov, 1877) žádali památky udržovat a chránit, ne „restaurovat“ falešnými novotami. V Čechách byla vzorem purismu Mockerova přestavba Karlštejna (kapitola 6) a reakcí na asanaci pražského Josefova vznikl roku 1900 Klub Za starou Prahu.stylistic restoration, anti-restoration movement

Mezinárodní shodu shrnula Benátská charta (Mezinárodní charta o konzervaci a restaurování památek a sídel, 1964), na níž se zakládá ICOMOS. Klíčové zásady: památka je neoddělitelná od svého prostředí; trvalá údržba je základ; restaurování je výjimečný zásah, který se opírá o původní hmotu a dokumenty a končí tam, kde začíná dohad; je třeba respektovat přínosy všech období, protože cílem není jednota slohu; doplňky mají s celkem ladit, ale musí být odlišitelné od originálu; každý zásah se dokumentuje. Dokument z Nary o autenticitě (1994) připomněl, že autenticitu je třeba posuzovat v kulturním kontextu.Venice Charter, ICOMOS, Nara Document on Authenticity

12.3Právní ochrana v Česku

Základním předpisem je zákon č. 20/1987 Sb., o státní památkové péči, mnohokrát novelizovaný (aktuální znění ověřeno 13. 10. 2026; o novém památkovém zákonu se jedná léta). Podle něj:

Kulturní památku prohlašuje Ministerstvo kultury (§ 2) – nemovité i movité věci, které jsou dokladem vývoje společnosti a mají historickou, uměleckou, vědeckou nebo technickou hodnotu, nebo mají vztah k významným osobnostem a událostem. Evidují se v Ústředním seznamu kulturních památek (§ 7), veřejně dostupném v Památkovém katalogu Národního památkového ústavu.
Národní kulturní památku, nejvýznamnější část kulturního bohatství, prohlašuje vláda nařízením (§ 4). Plošně chrání památkové rezervace (vláda, § 5), památkové zóny (ministerstvo, § 6) a ochranná pásma (§ 17).
Vlastník je povinen o památku pečovat na vlastní náklad, udržovat ji v dobrém stavu a chránit ji (§ 9); na zvýšené náklady může získat příspěvek (§ 16).
Před údržbou, opravou, rekonstrukcí, restaurováním nebo jinou úpravou kulturní památky si vlastník musí vyžádat závazné stanovisko obecního úřadu obce s rozšířenou působností, u národní kulturní památky krajského úřadu (§ 14). Totéž platí pro stavby a úpravy v památkové rezervaci, zóně a ochranném pásmu, i když dům sám památkou není. Odborné vyjádření připravuje Národní památkový ústav.

Obr. 12.2 Postup obnovy kulturní památky (zjednodušeně). Závazné stanovisko orgánu státní památkové péče podle § 14 zákona č. 20/1987 Sb. je podkladem pro stavební úřad; u drobných prací, které stavební povolení nepotřebují, stačí samotné stanovisko.

12.4Světové dědictví UNESCO

Úmluva o ochraně světového kulturního a přírodního dědictví (UNESCO, 1972) zavedla Seznam světového dědictví pro místa „výjimečné světové hodnoty“, která splňují aspoň jedno z deseti kritérií a podmínky autenticity a integrity. Kolem zapsaného místa se vymezuje nárazníková zóna; stav se pravidelně sleduje a ohrožená místa se zapisují na zvláštní seznam. Česká republika má na Seznamu 17 položek, 16 kulturních a 1 přírodní (stav podle Ministerstva zahraničních věcí, ověřeno 13. 10. 2026).World Heritage Convention, Outstanding Universal Value, buffer zone

**Tab. 12.1**Česká místa na Seznamu světového dědictví (rok zápisu)
Rok	Místo
1992	historická centra Prahy, Českého Krumlova a Telče
1994	poutní kostel sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoře
1995	Kutná Hora: historické centrum s chrámem sv. Barbory a katedrálou v Sedlci
1996	Lednicko-valtický areál
1998	zahrady a zámek v Kroměříži; vesnická památková rezervace Holašovice
1999	zámek v Litomyšli
2000	sloup Nejsvětější Trojice v Olomouci
2001	Vila Tugendhat v Brně
2003	židovská čtvrť a bazilika sv. Prokopa v Třebíči
2019	Hornický region Krušnohoří (s Německem); krajina pro chov a výcvik ceremoniálních kočárových koní v Kladrubech nad Labem
2021	Slavná lázeňská města Evropy (Karlovy Vary, Františkovy Lázně, Mariánské Lázně); přírodní: bukové lesy Jizerských hor v rámci evropských bučin
2023	Žatec a krajina žateckého chmele

12.5Druhy zásahů

Údržba je pravidelná péče (okapy, nátěry, krytina). Konzervace zastaví rozpad a zpevní hmotu bez doplňování. Restaurování odkryje a zviditelní hodnoty památky, odstraní nevhodné pozdější zásahy a citlivě doplní chybějící části podle dochovaných podkladů. Renovace obnoví povrchy a vzhled. Rekonstrukce v památkovém smyslu znovu vytvoří zaniklou část nebo stav. Adaptace (konverze) přizpůsobí stavbu novému využití. Kopie či replika nahradí ohrožený originál (sochy z Karlova mostu jsou z velké části kopie, originály jsou v lapidáriu). Translokace je krajní případ: gotický kostel Nanebevzetí Panny Marie v Mostě byl roku 1975 posunut asi o 841 m, aby ustoupil uhelnému dolu.maintenance, conservation, restoration, reconstruction, adaptive reuse, replica, relocation

Obr. 12.3 Škála zásahů do památky. Čím víc vpravo, tím víc původní hmoty a autenticity se ztrácí. Údržba a konzervace jsou základem, restaurování a renovace se dělají na základě průzkumu, rekonstrukce zaniklých částí, kopie a translokace jen výjimečně.

12.6Průzkum a datování

Každá obnova začíná poznáním. Stavebně-historický průzkum (SHP) spojuje archivní rešerši (plány, vyobrazení, fotografie, katastr), přesné zaměření (dnes i 3D laserové skenování) a průzkum stavby: sondy do omítek odhalí barevné a omítkové vrstvy (stratigrafie), spáry a změny zdiva ukáží přestavby. Dendrochronologie určí rok skácení stromu podle sledu širokých a úzkých letokruhů, porovnaného s regionální standardní chronologií; pokud je zachován poslední letokruh pod kůrou, lze datovat krov nebo strop na rok. Průzkum je podkladem pro rozhodnutí, co zachovat, co odkrýt a co je možné změnit.building archaeology, stratigraphy, dendrochronology

Příklad Dendrochronologické datování krovu

Vzorek trámu má 120 letokruhů a zachovanou podkorní vrstvu. Porovnání s chronologií určí, že poslední letokruh vznikl v roce 1736 a byl dokončen (strom skácen v zimě 1736/37). Nejstarší letokruh vzorku je z roku \(1736 - 119 = 1617\). Dřevo se obvykle zpracovávalo čerstvé, takže krov vznikl kolem roku 1737 – v době barokní přestavby domu.

Ve skutečnosti

Ztráty památek bývají nevratné. Pražská asanace (1893–1913) zbořila většinu Josefova a části Starého Města, Těšnovské nádraží zmizelo v roce 1985 a budova Transgasu, výrazné dílo brutalismu ze 70. let, byla zbořena v roce 2019 poté, co ministerstvo nevyhovělo návrhům na její prohlášení za kulturní památku. Diskuse o ochraně architektury 20. století – sídlišť, nádraží, obchodních domů – dnes patří k nejživějším v oboru.

Pozor

„Památkově chráněný“ neznamená „nesmí se nic měnit“. Památky se opravují, přestavují a dostávají nové využití – jde o to, aby změna respektovala podstatné hodnoty a byla předem projednána. A naopak: dům v památkové zóně, který sám památkou není, také potřebuje závazné stanovisko k vnějším úpravám.

12.7Procvičení

Majitel rodinného domu, který není kulturní památkou, ale stojí v památkové zóně, chce vyměnit dřevěná okna do ulice za plastová jiného členění. Potřebuje k tomu stanovisko památkové péče?

Ano. Podle § 14 odst. 2 zákona č. 20/1987 Sb. si vlastník nemovitosti v památkové zóně musí předem vyžádat závazné stanovisko obecního úřadu obce s rozšířenou působností k úpravám, které mohou ovlivnit vzhled a hodnoty území. Úřad stanoví, zda je změna přípustná a za jakých podmínek (třeba zachovat členění a materiál).

Vzorek trámu má 95 letokruhů, poslední podkorní letokruh je z roku 1491. Kdy byl strom skácen a z kterého roku je nejstarší letokruh vzorku?

Strom byl skácen v zimě 1491/92 (nebo na jaře 1492). Nejstarší letokruh: \(1491 - 94 = \mathbf{1397}\). Krov tedy pochází z doby kolem roku 1492 – z období pozdní gotiky.

Při obnově barokní fasády se pod omítkou objevilo renesanční sgrafito. Jaké jsou možnosti a čím se má rozhodnutí řídit?

Možnosti: (a) sgrafito zdokumentovat, zakonzervovat a znovu zakrýt, ponechat barokní fasádu; (b) prezentovat ho v sondě nebo na části fasády; (c) barokní vrstvu odstranit a ukázat sgrafito celé. Benátská charta žádá respektovat přínosy všech období a odstraňovat pozdější vrstvu jen výjimečně, když je méně hodnotná a odkrytá vrstva má velkou hodnotu a je dobře dochovaná. Obvykle se volí (a) nebo (b); rozhoduje průzkum a závazné stanovisko.

Kolik let uplynulo mezi zápisem prvních a zatím posledního českého místa na Seznam světového dědictví a kolik z 17 položek je kulturních?

1992 → 2023: 31 let. Kulturních je 16, přírodní jedna (bučiny v Jizerských horách, součást mezinárodního zápisu).

Proč je translokace (přesun) stavby až krajní možností, i když se technicky podaří?

Památka je spojena s místem: s terénem, orientací, okolní zástavbou, cestami a krajinou, které jsou součástí jejího významu a autenticity. Přesunem se tato vazba přeruší, zasáhne se do konstrukce a často se ztratí základy, podlahy a archeologické vrstvy. Proto ji připouští jen situace, kdy by jinak památka zanikla (jako kostel v Mostě před postupem dolu).

Co si odnést

Riegl: hodnoty stáří, historická, umělecká a užitná; autenticita a integrita.
Benátská charta (1964): údržba, restaurování končí u dohadu, respekt ke všem obdobím, odlišitelné doplňky.
Zákon č. 20/1987 Sb.: kulturní a národní kulturní památka, rezervace, zóny, ochranná pásma; závazné stanovisko podle § 14.
UNESCO: v Česku 17 zápisů (16 kulturních, 1 přírodní); obnova začíná průzkumem a datováním.

PřílohaA

Slovníček

PřílohaB

Vzorce a pravidla na jednom místě

Základy (kapitoly 1–4)

Měřítko výkresu 1 : M a Blondelovo pravidlo\[\ell_{skut} = M\,\ell_{výkres},\qquad A_{skut} = M^2 A_{výkres},\qquad 2h + b \approx 630\ \text{mm}\]

Zlatý řez, Fibonacci, formát A\[\varphi = \frac{1+\sqrt5}{2} \approx 1{,}618,\quad \varphi^2 = \varphi + 1,\quad \frac{F_{n+1}}{F_n}\to\varphi,\qquad A0:\ 2^{-1/4}\times 2^{1/4}\ \text{m} \approx 841\times 1\,189\ \text{mm}\]

Sloupové řády podle Vignoly (D = dolní průměr) a mezisloupí podle Vitruvia\[H = kD,\ k = 7, 8, 9, 10, 10;\qquad \text{kladí} = \frac{H}{4},\quad \text{podstavec} = \frac{H}{3};\qquad \text{mezisloupí } 1{,}5D,\ 2D,\ 2{,}25D,\ 3D\]

Oblouk: rozpěrná síla, lomený a segmentový oblouk\[H = \frac{qL^2}{8f},\quad V = \frac{qL}{2};\qquad \text{lomený: } r = \frac{f^2 + L^2/4}{L};\qquad \text{segment: } r = \frac{f^2 + L^2/4}{2f}\]

Střední škola (kapitoly 5–8)

Palladiovy výšky a středové promítání\[A = \frac{a+b}{2},\quad G = \sqrt{ab},\quad H = \frac{2ab}{a+b},\quad G^2 = AH;\qquad x' = d\,\frac{x}{z},\quad y' = d\,\frac{y}{z}\]

Hyperboloid z prutů (poloměry R₁, R₂, výška h, pootočení φ)\[r(t)^2 = (1-t)^2R_1^2 + t^2R_2^2 + 2t(1-t)R_1R_2\cos\varphi,\qquad a = R\cos\frac{\varphi}{2}\ (R_1 = R_2),\qquad \ell = \sqrt{h^2 + R_1^2 + R_2^2 - 2R_1R_2\cos\varphi}\]

Vysoká škola (kapitoly 9–12)

Hustota zástavby\[KZP = \frac{A_{zast}}{A_{poz}},\quad KPP = \frac{\sum HPP}{A_{poz}},\quad n = \frac{KPP}{KZP},\quad \text{obyv./ha} = \frac{\eta\sum HPP}{a\,A_{poz}[\text{ha}]}\]

Slunce: výška, azimut, polední výška, délka dne\[\sin h = \sin\varphi\sin\delta + \cos\varphi\cos\delta\cos\omega,\quad \tan A = \frac{\sin\omega}{\cos\omega\sin\varphi - \tan\delta\cos\varphi},\quad h_{pol} = 90° - \varphi + \delta,\quad \cos\omega_0 = -\tan\varphi\tan\delta\]

Stín, odstup, průnik slunce, přesah\[d = \frac{H}{\tan h},\qquad d_{průnik} = \frac{h_{nadpraží}}{\tan h},\qquad s = D\tan h,\qquad D_{potř} = \frac{m + v_{okna}}{\tan h_{léto}}\]

Faktor tvaru a komínový efekt\[\frac{A}{V} = 2\left(\frac1a + \frac1b + \frac1c\right),\qquad \Delta p = gH(\rho_e - \rho_i),\quad \rho = \frac{p}{R_d T}\]

**Tab. B.1**Důležitá data na jednom místě
Rok	Událost
asi 30–20 př. n. l.	Vitruvius: Deset knih o architektuře
447–432 př. n. l.	Parthenón (Iktínos, Kallikratés, Feidiás)
asi 118–128 n. l.	Pantheon v Římě, kupole 43,3 m
1140–1144	chór v Saint-Denis – počátek gotiky
1344 / 1356	katedrála sv. Víta: Matyáš z Arrasu / Petr Parléř
1420–1436	Brunelleschiho kupole ve Florencii
1538–1563	Letohrádek královny Anny
1562 / 1570	Vignola: Pravidlo pěti řádů / Palladio: Čtyři knihy
1719–1722	Santini: Zelená hora
1868–1883	Národní divadlo
1911–1912	Gočár: Dům U Černé Matky Boží
1926–1927	Le Corbusier: pět bodů nové architektury
1929–1930	Mies van der Rohe: Vila Tugendhat
1933 / 1943	CIAM IV / Athénská charta
1961	Jane Jacobs: The Death and Life of Great American Cities
1964	Benátská charta
1966–1973	Hubáček: Ještěd
1972	Úmluva UNESCO o světovém dědictví
1987	zákon č. 20/1987 Sb., o státní památkové péči
1992–1996	Milunić a Gehry: Tančící dům
2024	vyhláška č. 146/2024 Sb. o požadavcích na výstavbu

PřílohaC

Zdroje a předpoklady

Předpisy a normy

Zákon č. 20/1987 Sb., o státní památkové péči, ve znění pozdějších předpisů – § 2 kulturní památka (prohlašuje Ministerstvo kultury), § 4 národní kulturní památka (nařízení vlády), § 5 památková rezervace, § 6 památková zóna, § 7 Ústřední seznam kulturních památek, § 9 povinnosti vlastníka, § 14 závazné stanovisko obecního úřadu obce s rozšířenou působností (u národní kulturní památky krajského úřadu), i pro nemovitosti v rezervaci, zóně a ochranném pásmu, § 16 příspěvek, § 17 ochranné pásmo. Aktuální znění k 1. 7. 2025 podle zakonyprolidi.cz; nový památkový zákon dosud nebyl přijat. Ověřeno 13. 10. 2026.
Vyhláška č. 146/2024 Sb., o požadavcích na výstavbu (účinná od 1. 7. 2024), § 20 – denní osvětlení posuzované podle ČSN EN 17037; požadavek proslunění bytů nepřebírá (podle odborného článku na epravo.cz ze 14. 5. 2026). Vyhláška byla od vydání novelizována; aktuální znění ověřte. Ověřeno 13. 10. 2026.
Vyhláška č. 268/2009 Sb., o technických požadavcích na stavby, § 13 – proslunění bytů (součet ploch prosluněných obytných místností nejméně třetina); pro nové stavby nahrazena vyhláškou č. 146/2024 Sb. Ověřeno 13. 10. 2026.
Zákon č. 283/2021 Sb., stavební zákon – územní plánování a povolování staveb (podrobně průvodce Stavebnictví); zákon č. 360/1992 Sb. o výkonu povolání autorizovaných architektů a autorizovaných inženýrů a techniků činných ve výstavbě. Ověřeno 13. 10. 2026.
ČSN EN 17037 Denní osvětlení budov – doporučené úrovně oslunění aspoň jedné obytné místnosti ve zvolený den mezi 1. 2. a 21. 3.: minimální 1,5 h, střední 3 h, vysoká 4 h. ČSN 73 4301 Obytné budovy – dříve hlavní podklad pro hodnocení proslunění (tradičně 1. březen, 90 minut), změnou z roku 2019 navázána na ČSN EN 17037. Normy nejsou volně dostupné; údaje ověřte v platném znění.
Úmluva o ochraně světového kulturního a přírodního dědictví (UNESCO, Paříž 1972); Česká republika má na Seznamu 17 položek, 16 kulturních a 1 přírodní (Ministerstvo zahraničních věcí ČR). Benátská charta (II. mezinárodní kongres architektů a techniků historických památek, 1964; ICOMOS); Dokument z Nary o autenticitě (1994). Ověřeno 13. 10. 2026.

Literatura

Vitruvius: Deset knih o architektuře. Přel. Alois Otoupalík. Praha: Svoboda, 1979; Praha: Baset, 2001.
Kostof, S. (1985): A History of Architecture: Settings and Rituals. New York: Oxford University Press (2. vyd. 1995).
Ching, F. D. K. (2014): Architecture: Form, Space, and Order. 4. vyd. Hoboken: Wiley.
Frampton, K. (2020): Modern Architecture: A Critical History. 5. vyd. London: Thames & Hudson.
Palladio, A. (1570): I quattro libri dell'architettura. Venezia.
Wittkower, R. (1949): Architectural Principles in the Age of Humanism. London: Warburg Institute.
Le Corbusier (1923): Vers une architecture. Paris: Crès.
Venturi, R. (1966): Complexity and Contradiction in Architecture. New York: The Museum of Modern Art.
Jencks, C. (1977): The Language of Post-Modern Architecture. London: Academy Editions.
Howard, E. (1902): Garden Cities of To-morrow. London: Swan Sonnenschein (1. vyd. 1898 pod názvem To-morrow: A Peaceful Path to Real Reform).
Lynch, K. (1960): The Image of the City. Cambridge, MA: MIT Press.
Jacobs, J. (1961): The Death and Life of Great American Cities. New York: Random House.
Gehl, J. (1971): Livet mellem husene (Život mezi budovami). København: Arkitektens Forlag.
Riegl, A. (1903): Der moderne Denkmalkultus. Sein Wesen und seine Entstehung. Wien, Leipzig: Braumüller.
Markowsky, G. (1992): Misconceptions about the Golden Ratio. The College Mathematics Journal 23(1), 2–19.
Herout, J.: Slabikář návštěvníků památek. Praha: Tvorba, 1994 (a další vydání).
Švácha, R. (1985): Od moderny k funkcionalismu. Proměny pražské architektury první poloviny dvacátého století. Praha: Odeon (2. vyd. Victoria Publishing, 1995).

Modelové předpoklady

Proporce řádů: Vignolův kánon (výška sloupu 7 až 10 D, kladí 1/4, podstavec 1/3), štít 1/9 šířky průčelí; skutečné stavby se od kánonu liší.
Oblouk: parabolický (trojkloubový) model rozpěrné síly \(H = qL^2/(8f)\) s rovnoměrným zatížením; ukazuje trend, ne návrhové hodnoty.
Slunce: deklinace podle Spencera (1971), pravý sluneční čas, bez lomu světla, rovnice času a okolní zástavby; Praha 50,08° s. š.
Hustota: pozemek 1 ha netto, obytná plocha 80 % hrubé podlažní plochy, modelové typy zástavby s mezními KZP a počty podlaží.
Kulturní a historická data jsou ověřena v uvedené literatuře a veřejných katalozích; letopočty staveb jsou roky výstavby a mohou se v pramenech o rok lišit.

Interaktivní průvodce Architektura (říjen 2026). Studijní materiál, nenahrazuje učebnici, výuku, projekt ani odborné posouzení; zásahy do staveb a památek se dělají jen podle projektu autorizované osoby a s potřebnými povoleními a stanovisky. Schémata jsou vlastní zjednodušené kresby.